Makale numaras�: 125056 - Son G�zden Ge�irme: 24 �ubat 2005 Per�embe - G�zden ge�irme: 2.1

BILGI: Duyarl�� ve do�rulu�u, kayan nokta hesaplamalar�

�ngilizce ve T�rk�e'yi yan yana g�r�nt�leme

Buraya t�klayarak �ngilizce ve T�rk�e'yi yan yana g�r�nt�leyebilirsiniz.

Otomatik terc�me makalelerin ne oldu�unu a��klayan yaz�y� okumak i�in buraya t�klay�n

Bu makalenin ge�erli oldu�u �r�nleri g�r�n.

Sistem �pucuBu makale, kulland��n�zdan farkl� bir i�letim sistemine y�neliktir. Sizinle ilgili olmayabilecek makale i�eri�i devre d�� b�rak�ld�.

Yuvarlama Duyarl�� hangi, bir�ok durumda vard�r ve kayan nokta hesaplamalar�nda do�rulu�u, Programc� i�in de �a��rt�c� olan sonu�lar �retmek i�in �al��abilirsiniz. Gelmelidir d�rt genel kurallar vard�r:

Tek ve �ift duyarl�kl� ilgili hesaplamas�nda, sonu� genellikle tek duyarl�kl� art�k do�ru olur. �ift duyarl�kl� gerekiyorsa, �ift duyarl�kl� belirtilen hesaplamas�nda sabitleri dahil olmak �zere t�m terimler emin olun.
Hi�bir zaman basit bir say�sal de�er bilgisayarda do�ru olarak temsil edilen varsayal�m. Kayan noktal� de�er en kesin s�n�rl� bir ikili de�er g�sterilemeyen. �rne�in,.1.0001100110011 ise... (bunu sonsuza kadar yinelenir), ikili d�zende; bu nedenle, t�m bilgisayarlar� i�eren ikili aritmetik, kullanan bir bilgisayarda tam hassasiyeti ile g�sterilemeyen.
Hi�bir sonu� son ondal�k yere do�ru oldu�u varsay�lmaktad�r. "True" yan�t ve s�n�rl� herhangi bir kayan nokta i�leme birimi duyarl��n� ile hesaplanabilir k��k farkl�l�klar� her zaman vard�r.
Hi�bir zaman e�it veya de�il e�it olup olmad�klar�n� g�rmek i�in iki kayan noktal� de�er kar��la�t�r�n. 3. Kural i�in bir corollary budur. Var olan hemen hemen her zaman ge�meden e�it olmal� say� aras�ndaki k��k farkl�l�klar olacak. Bunun yerine, her zaman say�lar�, yakla��k olarak e�it olup olmad��n� denetleyin. Di�er bir deyi�le, bunlar aras�ndaki fark �ok k��k ya da anlams�z olup olmad��n� denetleyin.

�ste

Daha fazla bilgi

Genel olarak, yukar�da a��klanan kurallar, C, C++ ve �evirici gibi t�m diller i�in ge�erlidir. A�a��daki �rneklerde FORTRAN PowerStation kullanma kurallar� baz�lar�n� g�stermektedir. T�m �rnekleri i�in c yaz�lan son biri d��nda t�m se�eneksiz FORTRAN PowerStation 32 kullanarak derlendi

L�tfen say�sal sabitlere ve kayan noktal� de�er bir i� g�sterim i�in bir a��klama i�in makale 36068� (http://support.microsoft.com/kb/36068/EN-US/ ) a��klamas� i�in Microsoft FORTRAN ile sa�lanan FORTRAN manual(s) bak�n.

�ste

�rnek 1

Ilk �rnek, iki �ey g�sterir:

FORTRAN sabitler, varsay�lan olarak, tek duyarl�kl� oldu�unu (C sabitleri �ift duyarl�kl� varsay�lan bilgilerdir).
Herhangi bir tek duyarl�kl� terimleri i�eren hesaplamalar t�m ko�ullar� tek duyarl�kl� olan hesaplamalar� �ok daha do�ru de�il.

Ba�lat�ld� (tek duyarl�kl� sabit) 1.1 ile sonra y tek duyarl�kl� de�i�ken olarak olarak yanl�� olur.

   x = 1.100000000000000  y = 1.100000023841858

Bir tek duyarl�kl� de�er bir <a0>do�ru �ift duyarl�kl�</a0> de�eriyle �arp�m�n�n sonucu iki tek duyarl�kl� de�erleri �arpmadan olarak yakla��k olarak bozuk. Her iki hesaplamalar� say�y�, binlik olarak iki �ift duyarl�kl� de�erleri �arpmadan kadar hata var.

   true = 1.320000000000000 (multiplying 2 double precision values)
   y    = 1.320000052452087 (multiplying a double and a single)
   z    = 1.320000081062318 (multiplying 2 single precision values)

�ste

�rnek kod

C Compile options: none

       real*8 x,y,z
       x = 1.1D0
       y = 1.1
       print *, 'x =',x, 'y =', y
       y = 1.2 * x
       z = 1.2 * 1.1
       print *, x, y, z
       end

�ste

�RNEK 2

�rnek 2 ikinci derece denklem Denklem kullan�r. Bu, hatta �ift duyarl�kl� hesaplamalar� kusursuz de�ildir ve bir hesaplaman�n sonucunu �nce s�nanaca�� zerinde k��k hatalar� farkl� sonu�lar varsa ba��ml� g�sterir. �rnek 2 KAREK�K fonksiyonu yaln�zca biraz daha �ok negatif girilir, ancak yine de ge�ersiz. �ift duyarl�kl� hesaplamalar� k��k hatalar varsa, sonu� olacakt�r:

   Root =   -1.1500000000

yerine, a�a��daki hata yeniden �retir:

�al��ma zaman� hatas� M6201: MATEMATIK
-sqrt: ETKIALAN� hata

�ste

�rnek kod

C Compile options: none

       real*8 a,b,c,x,y
       a=1.0D0
       b=2.3D0
       c=1.322D0
       x = b**2
       y = 4*a*c
       print *,x,y,x-y
       print "(' Root =',F16.10)",(-b+dsqrt(x-y))/(2*a)
       end

�ste

�RNEK 3

�rnek: 3 en iyi duruma getirme a��k olsa bile, iyile�tirme nedeniyle de�erleri ge�ici olarak beklenenden y�ksek duyarl�k korunmas�n� ve bu iki kayan nokta de�eri i�in e�itlik s�namak �ok unwise oldu�unu g�sterir.

Bu �rnekte, iki e�ittir ve e�it de�il de�erlerdir. Ilk E�er, en Z de�erinin hala i�lemcisi'nin y��nda ve ayn� duyarl�� Y olarak sahiptir. Bu nedenle, X, Y e�it de�ildir ve ilk iletiyi yazd�r�l�r. Ikinci E�ER anda Z bellekten y�klenmesine ve dolay�s�yla duyarl�k ve X de�eri ve ikinci ileti de yazd�r�l�r.

�ste

�rnek kod

C Compile options: none

       real*8 y
       y=27.1024D0
       x=27.1024
       z=y
       if (x.ne.z) then
         print *,'X does not equal Z'
       end if
       if (x.eq.z) then
         print *,'X equals Z'
       end if
       end

�ste

�RNEK 4

�rnek kodu 4 ilk b�l�m� i�in 1.0 yak�n iki say� aras�ndaki olas� en k��k fark�n hesaplar. Bunu 1.0 bir ikili g�sterimi i�in tek bir bit ekleyerek yapar.

   x   = 1.00000000000000000  (one bit more than 1.0)
   y   = 1.00000000000000000  (exactly 1.0)
   x-y =  .00000000000000022  (smallest possible difference)

FORTRAN'�n baz� s�r�mleri, bunlar� g�r�nt�lerken numaralar�n� yuvarlamak i�in devral�nan say�sal imprecision nedenle a��k de�il. Bu nedenle, x ve y ayn� g�r�nt�lendi�inde g�r�n�r.

Ikinci �rnek kodu 4 b�l�m� 10.0 yak�n 2 say�lar� aras�ndaki olas� en k��k fark�n hesaplar. Yeniden bunu 10.0 bir ikili g�sterimi i�in tek bir bit ekleyerek yapar. Say� 10'yak�n�nda aras�ndaki fark� fark� 1'yak�n�nda b�y�k oldu�una dikkat edin. Bu genel ilkesine g�sterir, b�y�k mutlak de�eri �ok say�da daha hassas bir �ekilde, belirli bir bit say�s� depolanabilir.

   x   = 10.00000000000000000  (one bit more than 10.0)
   y   = 10.00000000000000000  (exactly 10.0)
   x-y =   .00000000000000178

, Yaln�zca bir bit farkl� g�stermek i�in bu numaralar� bir ikili g�sterimini da g�r�nt�lenir.

   x = 4024000000000001 Hex
   y = 4024000000000000 Hex

�rnek kodu 4 son b�l�m�n� basit yinelenmeyen Ondal�kl� de�erler genellikle ikili d�zende yaln�zca yinelenen bir kesir temsil edilebilir oldu�unu g�sterir. Bu b�y�k/k��k harf x CCCCCCCC....(Hex) yinelenen bir fakt�r olarak mantis gerektiren 1.05 =. I�inde FORTRAN, "C" son basama��n� "D i�in" en y�ksek olas� do�rulu�u sa�lamak i�in yukar� yuvarlan�r:

   x = 3FF0CCCCCCCCCCCD (Hex representation of 1.05D0)

bile yuvarlama sonra sonucu tam do�ru de�il. Ilk rakam kald�rarak g�rebiliriz en az �nemli basamak sonra baz� hata var.

   x-1 = .05000000000000004

�ste

�rnek kod

C Compile options: none

       IMPLICIT real*8 (A-Z)
       integer*4 i(2)
       real*8 x,y
       equivalence (i(1),x)

       x=1.
       y=x
       i(1)=i(1)+1
       print "(1x,'x  =',F20.17,'  y=',f20.17)", x,y
       print "(1x,'x-y=',F20.17)", x-y
       print *

       x=10.
       y=x
       i(1)=i(1)+1
       print "(1x,'x  =',F20.17,'  y=',f20.17)", x,y
       print "(1x,'x-y=',F20.17)", x-y
       print *
       print "(1x,'x  =',Z16,' Hex  y=',Z16,' Hex')", x,y
       print *

       x=1.05D0
       print "(1x,'x  =',F20.17)", x
       print "(1x,'x  =',Z16,' Hex')", x
       x=x-1
       print "(1x,'x-1=',F20.17)", x
       print *

       end

�ste

�RNEK: 5

C, varsay�lan olarak �ift kayan sabit say�lard�r. "F", "89.95f" oldu�u gibi bir kayan nokta de�eri belirtmek i�in kullan�n.

   /* Compile options needed: none
   */ 

   #include <stdio.h>

   void main()
   {
      float floatvar;
      double doublevar;

   /* Print double constant. */ 
      printf("89.95 = %f\n", 89.95);      // 89.95 = 89.950000

   /* Printf float constant */ 
      printf("89.95 = %f\n", 89.95F);     // 89.95 = 89.949997

   /*** Use double constant. ***/ 
      floatvar = 89.95;
      doublevar = 89.95;

      printf("89.95 = %f\n", floatvar);   // 89.95 = 89.949997
      printf("89.95 = %lf\n", doublevar); // 89.95 = 89.950000

   /*** Use float constant. ***/ 
      floatvar = 89.95f;
      doublevar = 89.95f;

      printf("89.95 = %f\n", floatvar);   // 89.95 = 89.949997
      printf("89.95 = %lf\n", doublevar); // 89.95 = 89.949997
   }

�ste

Bu makaledeki bilginin uyguland�� durum:

Microsoft FORTRAN PowerStation 1.0 Standard Edition
Microsoft Fortran PowerStation 1.0a for MS-DOS
Microsoft FORTRAN PowerStation 32
Microsoft Visual C++ 1.0 Professional Edition
Microsoft Visual C++ 1.5 Professional Edition
Microsoft Visual C++ 1.51
Microsoft Visual C++ 2.0 Professional Edition
Microsoft Visual C++ 4.0 Standard Edition
Microsoft Visual C++ 5.0 Enterprise Edition
Microsoft Visual C++ 6.0 Enterprise Edition
Microsoft Visual C++ 5.0 Professional Edition
Microsoft Visual C++ 6.0 Professional Edition
Microsoft Visual C++, 32-bit Learning Edition 6.0

�ste

kbmt kbcode kbinfo kblangc kblangfortran KB125056 KbMttr

�ste

Otomatik Terc�me

�NEML�: Bu makale, bir ki�i taraf�ndan �evrilmek yerine, Microsoft makine-�evirisi yaz�l�m� ile �evrilmi�tir. Microsoft size hem ki�iler taraf�ndan �evrilmi�, hem de makine-�evrisi ile �evrilmi� makaleler sunar. B�ylelikle, bilgi bankam�zdaki t�m makalelere, kendi dilinizde ula�m�� olursunuz. Bununla birlikte, makine taraf�ndan �evrilmi� makaleler m�kemmel de�ildir. Bir yabanc�n�n sizin dilinizde konu�urken yapabilece�i hatalar gibi, makale; kelime da�arc��, s�z dizim kurallar� veya dil bilgisi a��s�ndan yanl��lar i�erebilir. Microsoft, i�eri�in yanl�� evrimi veya onun m��teri taraf�ndan kullan�m�ndan do�an; kusur, hata veya zarardan sorumlu de�ildir. Microsoft ayr�ca makine �evirisi yaz�l�m�n� s�k�a g�ncellemektedir.

Makalenin �ngilizcesi a�a��daki gibidir:125056� (http://support.microsoft.com/kb/125056/en-us/ )

�ste

This site in other countries/regions:

BILGI: Duyarl�� ve do�rulu�u, kayan nokta hesaplamalar�

Bu Sayfada

�zet

Daha fazla bilgi

�rnek 1

�rnek kod

�RNEK 2

�rnek kod

�RNEK 3

�rnek kod

�RNEK 4

�rnek kod

�RNEK: 5

Bu makaledeki bilginin uyguland�� durum:

Anahtar Kelimeler:�

Di�er Destek Siteleri

Topluluk

Makale �evirileri

This site in other countries/regions:

BILGI: Duyarl��� ve do�rulu�u, kayan nokta hesaplamalar�

Bu Sayfada

�zet

Daha fazla bilgi

�rnek 1

�rnek kod

�RNEK 2

�rnek kod

�RNEK 3

�rnek kod

�RNEK 4

�rnek kod

�RNEK: 5

Bu makaledeki bilginin uyguland��� durum:

Anahtar Kelimeler:�

Di�er Destek Siteleri

Topluluk

Makale �evirileri

BILGI: Duyarl�� ve do�rulu�u, kayan nokta hesaplamalar�

Bu makaledeki bilginin uyguland�� durum: