Korrigieren von Rundungsfehlern in Gleitkommarechnungen

SPRACHE AUSWÄHLEN SPRACHE AUSWÄHLEN
Artikel-ID: 214118 - Produkte anzeigen, auf die sich dieser Artikel bezieht
Dieser Artikel ist eine Übersetzung des folgenden englischsprachigen Artikels der Microsoft Knowledge Base:
214118 How to correct rounding errors in floating-point arithmetic
Bitte beachten Sie: Bei diesem Artikel handelt es sich um eine Übersetzung aus dem Englischen. Es ist möglich, dass nachträgliche Änderungen bzw. Ergänzungen im englischen Originalartikel in dieser Übersetzung nicht berücksichtigt sind. Die in diesem Artikel enthaltenen Informationen basieren auf der/den englischsprachigen Produktversion(en). Die Richtigkeit dieser Informationen in Zusammenhang mit anderssprachigen Produktversionen wurde im Rahmen dieser Übersetzung nicht getestet. Microsoft stellt diese Informationen ohne Gewähr für Richtigkeit bzw. Funktionalität zur Verfügung und übernimmt auch keine Gewährleistung bezüglich der Vollständigkeit oder Richtigkeit der Übersetzung.
Alles erweitern | Alles schließen

Auf dieser Seite

Problembeschreibung

Bei vielen Kombinationen arithmetischer Operationen mit Gleitkommazahlen kann es in Microsoft Excel und Microsoft Works zu Ergebnissen mit einer sehr geringen Abweichung vom korrekten Ergebnis kommen. Für die Gleichung
=1*(,5-,4-,1)
kann zum Beispiel statt 0 das Ergebnis (-2,78E-17) oder -0,0000000000000000278 errechnet werden.

Ursache

Hierbei handelt es sich nicht um ein Problem oder eine Einschränkung in Excel bzw. Works. Das Verhalten hängt mit der Norm 754 des Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) zu Gleitkommas zusammen, die verlangt, dass Zahlen im binären Format gespeichert werden.

Abhilfe

Methode 1

Um die Auswirkungen dieser Rundungsfehler bei Gleitkommarechnungen und deren Auswirkungen auf ein Minimum zu begrenzen, verwenden Sie die Funktion Runden(), um die Anzahl an Stellen hinter dem Komma festzulegen, die für Ihre jeweilige Berechnung erforderlich ist. Bei Währungen werden Sie wahrscheinlich eine Rundung auf zwei Stellen hinter dem Komma bevorzugen:

=RUNDEN(1*(0,5-0,4-0,1);2)

Methode 2

Häufig können Sie die Auswirkungen von Rundungsfehlern vermeiden, indem Sie die Option Genauigkeit wie angezeigt verwenden. Mit dieser Option wird erzwungen, dass die Werte für die einzelnen Zahlen in einem Arbeitsblatt jeweils den tatsächlich angezeigten Werten entsprechen.

Hinweis: Die Verwendung der Option Genauigkeit wie angezeigt kann kumulative Auswirkungen auf Berechnungen haben und dazu führen, dass die so behandelten Daten mit der Zeit immer ungenauer werden. Verwenden Sie diese Option daher nur, wenn Sie sicher sind, dass die angezeigte Genauigkeit ausreicht, um die Exaktheit Ihrer Daten zu gewährleisten.

Gehen Sie folgendermaßen vor, wenn Sie die Option Genauigkeit wie angezeigt verwenden möchten:
  1. Klicken Sie im Menü Extras auf Optionen.
  2. Aktivieren Sie auf der Registerkarte Berechnung unter Arbeitsmappenoptionen das Kontrollkästchen Genauigkeit wie angezeigt.
  3. Klicken Sie auf OK.
Wenn Sie die Option Genauigkeit wie angezeigt verwenden, müssen Sie Zahlen mit einem bestimmten Zahlenformat formatieren.

Gehen Sie folgendermaßen vor, um Zellen auf eine bestimmte Zahlengenauigkeit zu formatieren:
  1. Markieren Sie die Zellen, die Sie formatieren möchten.
  2. Klicken Sie im Menü Format auf Zellen.
  3. Klicken Sie auf der Registerkarte Zahlen unter Kategorie auf Zahl.
  4. Legen Sie im Feld Dezimalstellen die gewünschte Genauigkeit fest (Stellen hinter dem Komma).
  5. Klicken Sie auf OK.

Weitere Informationen

Die IEEE-Norm 754 ist eine Methode zum kompakten Speichern von Gleitkommazahlen, die leicht zu manipulieren ist. Die Norm wird von Intel-Koprozessoren und den meisten PC-Programmen verwendet, in denen Gleitkommarechnungen eine Rolle spielen.

IEEE 754 legt fest, dass Zahlen im Binärformat gespeichert werden, um den benötigten Speicherplatz zu reduzieren und den bei allen Mikroprozessoren verfügbaren binären, arithmetischen Anweisungen die Möglichkeit zu eröffnen, derartige Daten relativ schnell zu verarbeiten. Einige einfache, sich nicht wiederholende Dezimalzahlen werden dabei jedoch zu sich wiederholenden Binärzahlen konvertiert, die nicht mit absoluter Genauigkeit gespeichert werden können.

So kann beispielsweise der Bruch 1/10 in einem Dezimalzahlensystem durch
0,1
repräsentiert werden. Im Binärformat wird aus derselben Zahl jedoch die folgende, sich wiederholende Binärdezimalzahl:
0,0001100011000111000111 (und so weiter)
Diese Zahl kann in einem endlichen Bereich nicht dargestellt werden. Daher wird die Zahl beim Speichern um etwa -2,78E-17 abgerundet.

Wenn mehrere arithmetische Operationen durchgeführt werden, um ein bestimmtes Ergebnis zu ermitteln, können diese Rundungsfehler immer größer werden.

Informationsquellen

Weitere Informationen finden Sie im folgenden Artikel der Microsoft Knowledge Base:
78113 Gleitkomma-Arithmetik führt zu ungenauen Ergebnissen in Excel

Excel 2002 und Excel 2003

Um weitere Informationen zum Ändern der Genauigkeit bei Berechnungen anzuzeigen, klicken Sie im Menü ? auf Microsoft Excel-Hilfe, geben Sie Ändern, wann und wie Formeln berechnet werden in den Office- oder Antwort-Assistenten ein, und klicken Sie anschließend auf Suchen, um das Thema anzuzeigen.

Excel 2000

Um weitere Informationen zum Ändern der Genauigkeit bei Berechnungen anzuzeigen, klicken Sie im Menü ? auf Microsoft Excel-Hilfe, geben Sie Ändern, wie Microsoft Excel Formeln berechnet in den Office- oder Antwort-Assistenten ein, und klicken Sie anschließend auf Suchen, um das Thema anzuzeigen.

Eigenschaften

Artikel-ID: 214118 - Geändert am: Donnerstag, 13. Mai 2010 - Version: 6.0
Die Informationen in diesem Artikel beziehen sich auf:
  • Microsoft Excel 2000 Standard Edition
  • Microsoft Excel 2002 Standard Edition
  • Microsoft Office Excel 2003
Keywords: 
kbprb KB214118
Microsoft stellt Ihnen die in der Knowledge Base angebotenen Artikel und Informationen als Service-Leistung zur Verfügung. Microsoft übernimmt keinerlei Gewährleistung dafür, dass die angebotenen Artikel und Informationen auch in Ihrer Einsatzumgebung die erwünschten Ergebnisse erzielen. Die Entscheidung darüber, ob und in welcher Form Sie die angebotenen Artikel und Informationen nutzen, liegt daher allein bei Ihnen. Mit Ausnahme der gesetzlichen Haftung für Vorsatz ist jede Haftung von Microsoft im Zusammenhang mit Ihrer Nutzung dieser Artikel oder Informationen ausgeschlossen.

Ihr Feedback an uns

 

Contact us for more help

Contact us for more help
Connect with Answer Desk for expert help.
Get more support from smallbusiness.support.microsoft.com