XL: Como utilizar as funções NOMINAL e efectiva para calcular o empréstimo ou juros do financiamento com Intrayear Compounding

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O valor futuro de um montante em dólares, normalmente chamado valor composto, envolve a aplicação de juros compostos para um valor de valor presente. O resultado é um montante em dólares futuras. Os três tipos de compounding incluem: anual intrayear e compounding anuidade. Este artigo aborda intrayear cálculos de juro compostas.

Mais Informação

Calcular valor futuro com Intrayear composta juros

Juros compostos de Intrayear é juros é composto mais vezes do que uma vez por ano. Instituições financeiras poderão calcular juros baseado compounding semestral, trimestral, mensal, semanal ou mesmo diariamente. Por exemplo, os pagamentos da hipoteca são calculados diferente de jurisdições diferentes, especialmente nos Estados Unidos e Canadá, com o resultado que taxas de juro efectivas não são iguais para empréstimos ou hipotecas são descritas como ter a mesma velocidade nominal.

Microsoft Excel inclui a função efectiva suplemento Analysis ToolPak. A função efectiva devolve a efectiva taxa de juro composta com base na taxa de juro nominal anual e o número de períodos compostos por ano. É o mesmo que os juros simples que pagar o empréstimo como pronto pagamento.

A função NOMINAL efectua o cálculo inverso; devolve a taxa de juro nominal com base na taxa efectiva e o número de períodos compostos.

A equação para calcular o valor futuro de um empréstimo ou financiamento imobiliário geral é o seguinte
   =P*(1+(k/m))^(m*n)
				
onde
P = capital inicial
k = taxa de juro nominal anual
m = número de vezes por ano de juros é composto
n = número de anos ou prazo do empréstimo
Pode utilizar a função de folha de cálculo efectiva para obter o mesmo resultado que se segue
   =P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
				
ou para determinar a taxa de juro efectiva da seguinte forma:
   =EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
				
ao lidar com um empréstimo a longo prazo, utilize a função efectiva duas vezes: para determinar o efeito de intrayear compounding num determinado ano e em seguida, expandir o efeito que o prazo do empréstimo. Para um cálculo de um ano, pode utilizar a forma mais simples:
   =EFFECT(k,m)
				

Exemplos

Para calcular o valor futuro e juros eficaz utilizando a função efectiva e comparar o resultado com o cálculo geral, siga estes passos:
  1. Inicie o Microsoft Excel e abra uma nova folha de cálculo.
  2. Escreva os dados seguintes nas células a1: B4 e formatar as células como é mostrado:
       A1: Principal       B1: $1000.00 
       A2: NomRate         B2:   10.00%
       A3: Frequency       B3:     1
       A4: Term            B4:     1
    					
  3. Criar nomes para o B1: B4 de células que utilizar os rótulos em a1: A4. Para tal, seleccione individualmente cada célula (B1: B4), aponte para nome no menu Inserir e, em seguida, clique em Definir .
  4. Escreva os seguintes dados nas células A6 e B6:
       A6: Future Value    B6: =Principal*(1+(NomRate/Frequency))^(Frequency*Term)
    					
  5. Escreva os seguintes dados nas células A8 e B8:
       A8: Future Value    B8: =Principal*(1 + EFFECT(EFFECT(NomRate,Frequency)*Term,Term))
    					
  6. Escreva os seguintes dados nas células A9 e B9:
       A9: Effective Rate  B9: =EFFECT(EFFECT(NomRate,Frequency)*Term,Term)
    					
  7. Formate células B6 e B8 como moeda e célula B9 como percentagem com duas casas decimais.
  8. Altere o período (célula B4) a 2 anos para observar o efeito de compounding anual.
  9. Altere a frequência (B3) para 2 por ano para observar o efeito de intrayear compounding.

Cálculo de empréstimo ou pagamento de financiamento

Empréstimos e hipotecas são normalmente pago para baixo ou amortizadas durante um período determinado, normalmente, 15 a 30 anos, com um número fixo de pagamentos iguais. A agenda de pagamentos é normalmente apresentada na tabela de amortização, que mostra owing principal, imputados os juros, o pagamento necessário e saldo owing depois de pagamento, para cada período da amortização. Pode utilizar a função de folha de cálculo PGTO para determinar o pagamento é necessária para amortizar um empréstimo durante um determinado período.

Para criar uma tabela de amortização de um empréstimo que utiliza os dados de folha de cálculo acima e assume 12 pagamentos mensais iguais, siga estes passos:
  1. Escreva o valor 1 nas células B3 e B4.
  2. Escreva os seguintes dados nas células A5 e B5:
       A5: NumberOfPmts   B5: 12
    					
  3. Seleccione a célula B5. No menu Inserir , aponte para Nome e, em seguida, clique em Definir . Clique em OK .
  4. Escreva os seguintes dados nas células A11 e B11
       A11: Payment       B11: =PMT(NomRate/NumberOfPmts, NumberOfPmts*Term, -Principal)
    						
    e repare o pagamento de $ 87.92.

    Nota : A menos (-) sinal atribuído a principal para indicar que o pagamento e principais de fluxo em direcções opostas.
  5. Seleccione a célula B11. No menu Inserir , aponte para Nome e, em seguida, clique em Definir . Clique em OK .
  6. Escreva os dados seguintes nas células A13:D13:
       A13: Principal     B13: Interest     C13: Payment     D13: Balance
    					
  7. Escreva os seguintes dados nas células A14 e B14:
       A14: =Principal    B14: =A14 * NomRate/NumberOfPmts
    					
  8. Escreva os seguintes dados nas células C14 e D14:
       C14: =Payment      D14: =A14+B14-C14
    					
  9. Formato células A14:D14 como moeda.
  10. Na célula R15, escreva = D14 .
  11. Seleccionar células B14:D14, faça clique sobre a alça de preenchimento e preencher uma linha para baixo.
  12. Seleccionar células A15:D15, faça clique sobre a alça de preenchimento e preencher para baixo 10 linhas.

    Repare que o saldo final é 0,00.
  13. Seleccione a célula C27 e faça duplo clique no botão Soma automática para calcular o total pago em juros.
Para ver a diferença entre a taxa de juro nominal e efectiva, suponha que realmente efectuados sem pagamentos e preencher células C14:C25 com zeros. Quando fizer isto, deparar-se os juros acumulados fica $ 104.71, correspondentes a uma taxa de juro efectiva de 10.47 % comparado com a taxa nominal 10,00 % utilizada no cálculo. Os juros de facto é composto mensalmente, para que o efeito total de uma velocidade mais alta.

Para ver a correspondência entre as funções de folha de cálculo efectiva e NOMINAL, siga estes passos:
  1. Escreva os seguintes dados nas células R29 e B29:
       A29: Effective    B29: =EFFECT(NomRate,NumberOfPmts)
    					
  2. Seleccione a célula B29. No menu Inserir , aponte para Nome e, em seguida, clique em Definir . Clique em OK .
  3. Escreva os seguintes dados nas células R30 e B30:
       A30: Nominal      B30: =NOMINAL(Effective,NumberOfPmts)
    					
  4. Formate células R30 e B30 como percentagem com duas casas decimais.

Jurisdições diferentes

O exemplo anterior calcula pagamentos utilizando a função de folha de cálculo PGTO, que normalmente é aplicado nos Estados Unidos. No entanto, outras jurisdições poderão calcular pagamentos da hipoteca diferente.

Por exemplo, no Canadá, a taxa de juro nominal deve liquidar semi-annually exemplo acima, apesar de ainda deve ser descrita como um empréstimo com 10,00 %.

Neste caso, terá de escrever o valor 2 na célula B3 (frequência) para descrever dois períodos compostos anualmente in a taxa nominal.

Além disso, a função PGTO na célula B11 deverá ter os seguintes argumentos:
    =PMT((1+NomRate/Frequency)^(Frequency/NumberOfPmts)-1, NumberOfPmts*Term, -Principal)
				
e o cálculo de juros nas células B14 e abaixo teria o seguinte formato:
    =A14 * ((1+NomRate/Frequency)^(Frequency/NumberOfPmts)-1)
				
esta diferença resulta em custos de interesse ligeiramente inferiores para borrower na situação Canadiano e ilustra a importância de saber o ambiente financeiro que está a utilizar as funções de folha de cálculo.

Referências

Para obter mais informações sobre efectiva e outras funções envolvidas na cálculos de juro compostas, clique em Ajuda do Microsoft Excel no menu Ajuda , escreva juros compostos na Assistente do Office ou no Assistente de respostas e, em seguida, clique em Procurar para visualizar os tópicos devolvidos.

Para obter informações adicionais sobre compounding anual, clique no número de artigo existente abaixo para visualizar o artigo na base de dados de conhecimento da Microsoft:
141695XL: Como calcular juros compostos

Propriedades

Artigo: 291106 - Última revisão: 25 de setembro de 2006 - Revisão: 2.0
A informação contida neste artigo aplica-se a:
  • Microsoft Excel 97 Standard Edition
Palavras-chave: 
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