Makale numaras�: 42980 - Son G�zden Ge�irme: 16 A�ustos 2005 Sal� - G�zden ge�irme: 3.1

(Tamamlar) Kayan nokta hatalar�n� IEEE ��renin i�in ��reticisi

�ngilizce ve T�rk�e'yi yan yana g�r�nt�leme

Buraya t�klayarak �ngilizce ve T�rk�e'yi yan yana g�r�nt�leyebilirsiniz.

Otomatik terc�me makalelerin ne oldu�unu a��klayan yaz�y� okumak i�in buraya t�klay�n

Kullan�m D�� Bilgi Bankas� ��eri�i Yasal Uyar�

Bu makalenin ge�erli oldu�u �r�nleri g�r�n.

Sistem �pucuBu makale, kulland��n�zdan farkl� bir i�letim sistemine y�neliktir. Sizinle ilgili olmayabilecek makale i�eri�i devre d�� b�rak�ld�.

Kayan nokta matemati�ini fazla programc�lar confuses karma��k bir konudur. ��retici a�a��daki programlama durumlarda kayan nokta hatalar�n� nerede olu�abilir ve bunlar� nas�l yard�mc� olmal�d�r. Bu ayr�ca, ger�ek bir derleyici hatalar� kar��t olarak devral�nan bir kayan nokta matematik s�n�rlamalar� nedeniyle, servis taleplerini tan�mas� izin vermelisiniz.

�ste

Daha fazla bilgi

Ondal�k ve ikili say� sistemleri

Normal olarak, temel 10 �ey say. T�m�yle rasgele taban�d�r. Ki�ilerin Geleneksel olarak temel 10 kulland��n�z tek nedeni, kullan��l� bir say�m ara�lar� yapt�n�z ve 10 fingers oldu�unu olur.

Ondal�k (10 taban�) say� 532.25 a�a��daki oldu?u anlam?na gelir:

   (5 * 10^2) + (3 * 10^1) + (2 * 10^0) + (2 * 10^-1) + (5 * 10^-2)
       500    +     30     +      2     +     2/10    +    5/100
   _________
   =  532.25

Ikili say� sisteminde (2 taban�), her s�tun yerine, 10, 2'in �ss� temsil eder. �rne�in, 101.01 numaras�n� a�a��daki anlam?na gelir:

   (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) + (0 * 2^-1) + (1 * 2^-2)
       4     +      0    +     1     +      0     +    1/4
   _________
   =  5.25  Decimal

�ste

Tamsay�lar bilgisayarlar�n nas�l g�sterilir

Hi�bir kesirli b�l�m� i�in bir tamsay� oldu�undan, makine g�sterimi i�in kayan noktal� de�er olandan �ok daha kolayd�r. Normal (bilgisayarlar) ki�isel bilgisayarlarda 2 baytl�k (16 bit) i�areti g�steren uzun en anlaml� bit tamsay�lard�r. 4 Bayt uzunlu�unda tamsay�lard�r. Basit bir ikili say� pozitif de�erlerdir. �rne�in,:

    1 Decimal = 1 Binary
    2 Decimal = 10 Binary
   22 Decimal = 10110 Binary, etc.

Ancak, negatif tamsay�lara iki bilgisayar�n tamamlay�c� d�zeni kullan�larak temsil edilir. Iki bilgisayar�n tamamlay�c� g�sterimi negatif bir say� elde etmek i�in <a0></a0>, numaras�n�, bilgisayar�n mutlak de�eri i�in bir ikili g�sterimini al�r ve t�m bit �evirme ve 1 ekleyin. �rne�in,:

   4 Decimal = 0000 0000 0000 0100
               1111 1111 1111 1011     Flip the Bits
   -4        = 1111 1111 1111 1100     Add 1

Bu -1 Not ondal�k 1111 1111 = neden Basic -1 mant�ksal do�ru olarak nitelendirir a��klar, ikili, 1111 1111 (t�m bitleri = 1). Bu kar��la�t�rmalar, bitwise ve mant�ksal i�le�leri ayr� sahip bir sonucu olacakt�r. Genellikle Basic'te kod par�as� oldu�unda �ok say�da mant�ksal kar��la�t�rmalar program�n�z� yapacak a�a��da kullanmak uygun olur. Bu b�y�k �l��de yard�mlar okunabilirlik.

   CONST TRUE = -1
   CONST FALSE = NOT TRUE

Iki bilgisayar�n herhangi bir birle�imi ekleme s�radan ikili aritmetik kullanarak say�lar� tamamlay�c� Not do�ru sonu� �retir.

�ste

Floating-Point zorluklar

Her bir ondal�k tamsay� ikili bir tamsay� tam olarak g�sterilebilir; ancak bu kesirli say�lar i�in do�ru de�il. Asl�nda, 10 taban�na �rrational her say� de �rrational herhangi bir sistem ile temel 10'dan daha k��k olur.

Ikili i�in �zellikle, the form p/q 2 bir tamsay� g�� oldu�u q i�inde g�sterilebilen yaln�zca kesirli say� tam olarak s�n�rl� bir bit say�s� ile ifade edilebilir.

0,0001 ondal�k de�eri gibi s�k kullan�lan ondal�k kesirler bile ikili d�zende tam olarak g�sterilemez. (nokta 104 bit yinelenen ikili bir kesir 0.0001 olur!)

Bu basit bir �rnek neden, a�a��daki gibi a��klar

   SUM = 0
   FOR I% = 1 TO 10000
      SUM = SUM + 0.0001
   NEXT I%
   PRINT SUM                   ' Theoretically = 1.0.

PRINT 1.000054 ��kt� verir. 0,0001 de�erini ikili d�zende g�sterirken ortaya ��kan k��k hata, toplam� etkiler.

Ayn� nedenle, her zaman kar��la�t�rmalar� reel say�lar �zerinde yaparken �ok dikkatli olmal�s�n�z. A�a��daki �rnekte, ortak bir programlama hatas� g�sterilmektedir:

   item1# = 69.82#
   item2# = 69.20# + 0.62#
   IF item1# = item2# then print "Equality!"

(Ikili sistemde) BIRAZ farkl� atama kaynaklan�r de�eri neden tam olarak ikili d�zende, 69.82 g�sterilemez ��nk� bu "E�itlik!" PRINT NOT de�erden deyim olu�turulur. Uygulamada, her zaman baz� tolerans�n� izin verecek �ekilde �ekilde t�r kar��la�t�rmalarda kodu. �rne�in,:

   IF (item1# < 69.83#) AND (item1# > 69.81#) then print "Equal"

Bu, "E�it" PRINT.

�ste

IEEE bi�im numaralar�

MS-DOS s�r�m 3.0 i�in QuickBasic bir MBF (Microsoft ikili kayan nokta) s�r�m�n� ve bir IEEE (�nstitute of Electrical and Electronics Engineers) s�r�m�n� matematik i�lemcisi ile makineler i�in sevk. MS-DOS i�in QuickBasic, 4.0 ve sonraki s�r�mler IEEE kullanmal�s�n�z. Microsoft, kayan nokta temel ge�erli s�r�mlerinde a�a��daki �� birincil nedenlerle g�stermek i�in IEEE standart se�tiniz:

Basic �ntel matematik coprocessors hangi kullan�m IEEE bi�iminde kullanmak izin vermek i�in <a0></a0>. Intel 80 x 87 serisi coprocessors Microsoft ikili bi�imi numaralar� ile �al��amaz.
Interlanguage Basic, C, Pascal, FORTRAN MASM aras�nda ve �ok daha kolay bir arama yapmak i�in <a0></a0>. Aksi halde, d�n��t�rme yordamlar, say�sal de�erler bir dilden g�ndermek i�in kullan�lacak gerekir.
Tutarl�l�k sa�lamak i�in <a0></a0>. IEEE, C ve FORTRAN derleyiciler i�in kabul edilen end�stri standard�d�r.

IEEE ve MBF temsili bir �ift duyarl�kl� numaras� i�in h�zl� bir kar��la�t�rmas�n� �udur:

               Sign Bits   Exponent Bits   Mantissa Bits
               ---------   -------------   -------------
   IEEE        1           11              52 + 1 (Implied)
    MBF        1            8              56

IEEE ve MBF kayan noktal� g�sterimi, <a1>sorgu</a1> Microsoft Knowledge Base'de bulunan a�a��daki s�zc�kler aras�ndaki farklar hakk�nda daha fazla bilgi i�in:

   IEEE and floating and point and appnote

IEEE sa�layan daha geni� bir aral�kta bulunan de�erleri temsil etmek i�in �s de�eri i�in ayr�lm�� olan daha fazla bit oldu�unu unutmay�n. Dar, aral�k i�inde daha kesin olmas�n� sa�layan daha fazla mantis bitleri, MBF var.

�ste

Kayan nokta olan genel kavramlar

Kayan noktal� de�er tam formunda yaln�zca s�n�rl� say�da ikili herhangi bir kayan nokta sistemi temsil edebilir ger�ekle�tirmek �ok �nemlidir. Di�er t�m de�erler en yak�n g�sterilebilir de�eriyle yakla��k gerekir. IEEE) standard�, de�erleri "en yak�n" g�sterilebilir de�ere yuvarlama y�ntemi belirtir. MS-DOS i�in QuickBasic standard�n� destekler ve IEEE kurallar�na g�re yuvarlar.

Ayr�ca, say�lar� IEEE temsil edilebilir �ok �e�itli �zerinde da��lm�� g�z �n�nde bulundurun. Bunlar� bir numaras� sat�r�na d��n�n. Bir y�ksek yo�unluklu 1.0 ve -1.0, 0. 0'a yak�n g�sterilebilir numaralar� yoktur, ancak daha az olarak 0 veya sonsuz do�ru gidin.

Hesaplamalar m�hendislik i�in tasarlanm�� olan, IEEE standart amac� do�rulu�unu en �st d�zeye ��karmak i�in olan (almak i�in olabildi�ince fiili olarak yak�n numaras�). Duyarl�k i�in temsil edebilen basamak say�s�n� g�sterir. Standart IEEE bit �s i�in ayr�lm�� do�rulu�u hem de duyarl�k kabul edilebilir s�n�rlar i�inde tutmak i�in say�n�n kesirli k�sm� i�in kullan�lan bit say�s� ile bakiyelendirmek �al��r.

�ste

IEEE ayr�nt�lar�

Kayan noktal� say�lar�n burada [] ikili �s �st�r a�a��daki formunda g�sterilir:

   X =  Fraction * 2^(exponent - bias)

[Kesir] �s, �nde gelen kill bitini her zaman 1 olacak �ekilde ayarlan�r, ��nk� normalle�tirilmi� say�n�n normalle�tirilmi� kesirli b�l�m� var. Bu �ekilde, depolanmas� gerekmez ve duyarl�k bir daha fazla bit al�n. ��te bu nedenle de �rt�l� bir de�eri vard�r. Bu gibi bilimsel g�sterimde, burada ikili d�zende, olmas� d��nda bir rakam, ondal�k virg�l�n solunda �s de�eri'ni de�i�tirmek yaln�zca 1s ve 0s oldu�undan ilk bit 1, b�ylece her zaman �s i�leyebilece�iniz d��nebilirsiniz.

[sapma], negatif �s say�lar�n saklamak zorunda kalmamak i�in kullan�lan sapma de�eridir.

Tek duyarl�kl� say�lar�n sapma 127 ve �ift duyarl�kl� say�lar i�in (ondal�k) 1023 ' dir.

De�erleri t�m 0'�n e�it ve hepsi 1'lerin (ikili) �zel durumlar temsil eden i�in rezerve edilir. �e�itli hata durumlar�n� g�steren di�er �zel durumlar gibi vard�r.

�ste

Tek duyarl�� rnekleri

2 = 1 * 2 ^ 1 0100 0000 = 0000 0000 0000-0000, 4000-0000-hex =

<a1>Not</a1> biti s�f�rd�r ve sakl� ikili, 128 veya 100 0000 0 127 art� 1 oldu�u �st�r. (1) 000 Sakl� mantis ise as�l mantis 1 olacak �ekilde... 0000 �rt�l� bir sat�r 1 ve ikili olan 0000 0000, i�aretleyin.

-2 = -1 * 2 ^ 1 1100 0000 = 0000 0000 0000-0000 C000 0000 hex =

Ayn� + 2 biti ayarlanm�� olmas�d�r. Bu, t�m IEEE kayan noktal� say�lar� bi�imlendirme i�in ge�erlidir.

4 = 1 * 2 ^ 2 0100 0000 = 1000 0000 0000-0000 4080 0000 hex =

Ayn� mantis, tek (a��rl�kl� ikili 129 veya 100 0000 1 de�eridir. �s de�eri art�r�r.

6 = 1.5 * 2 ^ 2 0100 0000 = 1100 0000 0000-0000, 40 = 0 C 0000 hex

Ayn� �s de�eri mantis yar� g�re daha b�y�k--(1) 100 G�nlerden 0000... Bu ikili bir kesir oldu�undan olan, 1-1/2 0000 0000 (ondal�k basamaklar�n de�erlerdir 1/2, 1/4, 1/8, vs.).

1 = 1 * 2 ^ 0 0011 1111 = 1000 0000 0000-0000 3F80 0000 hex =

Mantis ayn� �s de�eri olarak ba�ka tabanlar�n 2 olan bir ikili dosyada 127 veya 011 1111 1, 2'den daha az.

.75 = 1.5 * 2 ^ -1 = 0011 1111 0100 0000 0000-0000 3F40 0000 hex =

E�imli �st�r 126, 011 1111 0 i�inde ikili mantis ise (1) 100 0000... 1-1/2 0000 0000.

2,5 = 1.25 * 2 ^ 1 0100 0000 = 0010 0000 0000-0000 4020 0000 hex =

Tam olarak ayn� 2, hari�, 1/4 temsil eden bit mantis ayarlan�r.

1.6 = 0, 1 * 2 ^ -4 = 0011 1101 1100 1100 1100 1101 3DCC CCCD hex =

1/10 ikili d�zende yinelenen bir kesir ' dir. Mantis 1.6 yaln�zca shy; a��rl�kl� �s 1.6 16 g�re b�l�n�r oldu�unu belirten (011 1101 olarak 123 ondal�k olan ikili, 1). Do�ru �st�r 123-127 = - 4 ile �arpmak fakt�r 2 ** -4 = 1/16 oldu?u anlam?na gelir. Not sakl� mantis son kill bitini yukar� yuvarlan�r. Olas� do�ru unrepresentable numaray� temsil eden denemesi budur. (Bunun nedeni, 1/10 ve 1/100 ikili d�zende tam olarak g�sterilebilir benzer �ekilde, 1/3 ondal�k d�zende tam olarak g�sterilebilir oldu�unu,.)

0 = 1.0 * 2 ^-128 t�m�yle s�f�rlardan--�zel bir durum =.

�ste

Di�er ortak kayan nokta hatas�

Kayan nokta olan s�k kar��la��lan hatalar �unlard�r:

Hata, yuvarlama

Ikilik tabandaki bir say�y� biti t�m�n�n bir hesaplamas�nda kullan�lamaz oldu�unda bu hata olu�ur.

�rnek: 0.0001 0.9900 (tek duyarl��) i�in ekleme

Ondal�k 0.0001 olarak temsil:
(1) 10100011011011100010111 * 2^(-14+Bias) (13 0s ikili sat�r aral��!)
0.9900 olarak temsil:
(1) 11111010111000010100011 * 2^(-1+Bias)
�imdi ger�ekten bu numaralar� eklemek i�in <a0></a0>, ondal�k noktalar (ikili) hizal� gerekir. Bu olmalar� gerekir Unnormalized. Olu�turulan ek a�a��dad�r:
```
       .000000000000011010001101 * 2^0  <- Only 11 of 23 Bits retained
      +.111111010111000010100011 * 2^0
      ________________________________
       .111111010111011100110000 * 2^0

						
```
olarak kayd�rma yapt��n�zda, baz� bilgisayarlarda yuvarlamak i�in bu yuvarlama hata verilir. Di�erlerinin yaln�zca kesecek. Yuvarlak - g�z �n�ne alman�z gereken �nemli hatalar her ekliyor veya iki farkl� de�erleri �arpmadan.
Iki ��kar�lmadan hemen hemen e�it de�erler
```
       .1235
      -.1234
       _____
       .0001

						
```
bu normalle�tirilmi�. �zg�n numaralar�n� her d�rt anlaml� basama�a sahip olsa da, tek �nemli basamak sonucu oldu�unu unutmay�n.
Ta�ma ve Yetersizlik durumu

Bu, �ok b�y�k veya �ok k��k veri t�r�n� temsil sonucu oldu�unda olu�ur.
Hata quantizing

Bu, tam bir formda kayan nokta standard�na g�re temsil numaralar� ile olu�ur.
�ok k��k bir say�ya b�lme

Bu bir "s�f�ra b�lme" hatas� tetiklenebilir ya da, a�a��daki �rnekte oldu�u gibi hatal� sonu�lar �retebilir:
```
      A = 112000000
      B = 100000
      C = 0.0009
      X = A - B / C

						
```
gelen QuickBasic �imdi X, MS-DOS i�in 900000 do�ru yan�t� yerine, 888887 de�eri vard�r.
��kt� hatas�

��k�� i�levlerini birlikte �al��ma de�erlerini de�i�tirdi�inizde, bu t�r bir hata olu�ur.

�ste

Bu makaledeki bilginin uyguland�� durum:

Microsoft Visual Basic 2.0 Standard Edition
Microsoft Visual Basic 3.0 Professional Edition
Microsoft Visual Basic 4.0 Standard Edition
Microsoft Visual Basic 1.0 Standard Edition
Microsoft Visual Basic 2.0 Professional Edition
Microsoft Visual Basic 3.0 Professional Edition
Microsoft Visual Basic 4.0 Professional Edition
Microsoft Visual Basic for MS-DOS
Microsoft QuickBasic 4.0
Microsoft QuickBASIC 4.0b
Microsoft QuickBasic 4.5 for MS-DOS
Microsoft BASIC Compiler 6.0
Microsoft BASIC Compiler 6.0b
Microsoft BASIC Professional Development System 7.0
Microsoft Cinemania 97 Standard Edition

�ste

kbmt KB42980 KbMttr

�ste

Otomatik Terc�me

�NEML�: Bu makale, bir ki�i taraf�ndan �evrilmek yerine, Microsoft makine-�evirisi yaz�l�m� ile �evrilmi�tir. Microsoft size hem ki�iler taraf�ndan �evrilmi�, hem de makine-�evrisi ile �evrilmi� makaleler sunar. B�ylelikle, bilgi bankam�zdaki t�m makalelere, kendi dilinizde ula�m�� olursunuz. Bununla birlikte, makine taraf�ndan �evrilmi� makaleler m�kemmel de�ildir. Bir yabanc�n�n sizin dilinizde konu�urken yapabilece�i hatalar gibi, makale; kelime da�arc��, s�z dizim kurallar� veya dil bilgisi a��s�ndan yanl��lar i�erebilir. Microsoft, i�eri�in yanl�� evrimi veya onun m��teri taraf�ndan kullan�m�ndan do�an; kusur, hata veya zarardan sorumlu de�ildir. Microsoft ayr�ca makine �evirisi yaz�l�m�n� s�k�a g�ncellemektedir.

Makalenin �ngilizcesi a�a��daki gibidir:42980� (http://support.microsoft.com/kb/42980/en-us/ )

�ste

Kullan�m D�� Bilgi Bankas� ��eri�i Yasal Uyar�

Bu makale, Microsoft'un art�k destek sa�lamad�� r�nler ile ilgili olarak yaz�lm��t�r. Bu nedenle, bu makale "oldu�u gibi" sa�lanm��t�r ve bundan sonra g�ncelle�tirilmeyecektir.

�ste

This site in other countries/regions:

(Tamamlar) Kayan nokta hatalar�n� IEEE ��renin i�in ��reticisi

Bu Sayfada

�zet

Daha fazla bilgi

Ondal�k ve ikili say� sistemleri

Tamsay�lar bilgisayarlar�n nas�l g�sterilir

Floating-Point zorluklar

IEEE bi�im numaralar�

Kayan nokta olan genel kavramlar

IEEE ayr�nt�lar�

Tek duyarl�� rnekleri

Di�er ortak kayan nokta hatas�

Bu makaledeki bilginin uyguland�� durum:

Anahtar Kelimeler:�

Di�er Destek Siteleri

Topluluk

Hemen Yard�m Al

Makale �evirileri

This site in other countries/regions:

(Tamamlar) Kayan nokta hatalar�n� IEEE ��renin i�in ��reticisi

Bu Sayfada

�zet

Daha fazla bilgi

Ondal�k ve ikili say� sistemleri

Tamsay�lar bilgisayarlar�n nas�l g�sterilir

Floating-Point zorluklar

IEEE bi�im numaralar�

Kayan nokta olan genel kavramlar

IEEE ayr�nt�lar�

Tek duyarl��� �rnekleri

Di�er ortak kayan nokta hatas�

Bu makaledeki bilginin uyguland��� durum:

Anahtar Kelimeler:�

Di�er Destek Siteleri

Topluluk

Hemen Yard�m Al

Makale �evirileri

Tek duyarl�� rnekleri

Bu makaledeki bilginin uyguland�� durum: