Funciones estadísticas de Excel: VAR

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Resumen

El propósito de este artículo es describir la función VAR de Microsoft Office Excel 2003 y de versiones posteriores de Excel, mostrar cómo se utiliza la función VAR y comparar los resultados de dicha función en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel con los resultados en las versiones anteriores de Excel.

Información de Microsoft Excel 2004 para Mac

Las funciones estadísticas de Excel 2004 para Mac se actualizaron utilizando los mismos algoritmos empleados para actualizar las funciones estadísticas en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel. Toda la información de este artículo que describe cómo funciona una función o cómo se ha modificado una función para Excel 2003 y para las versiones posteriores de Excel también se aplica a Excel 2004 para Mac.

Más información

La función VAR devuelve la varianza de muestreo para una muestra cuyos valores están contenidos en una hoja de cálculo de Excel y se especifican mediante argumentos.

Sintaxis

El código siguiente muestra la función VAR (donde valor1, valor2 y valor3 representan hasta 30 argumentos de valor):
VAR(value1, value2, value3, ...)
El uso más frecuente de VAR sólo incluye un argumento de valor que especifica un rango de celdas que contiene la muestra (por ejemplo, VAR (A1:B100)).

Ejemplo de uso

Cree una hoja de cálculo de Excel en blanco, copie la tabla siguiente, seleccione la celda A1 de la hoja de cálculo de Excel en blanco y pegue las entradas de forma que la tabla siguiente rellene las celdas A1:D17 de la hoja de cálculo.
Contraer esta tablaAmpliar esta tabla
Datos
6Promedio de la muestra=PROMEDIO(A3:A8)
4Tamaño de la muestra=CONTAR(A3:A8)
2VAR=VAR(A3:A8)
1VAR antes de Excel 2003 v1=(D4*SUMA.CUADRADOS(A3:A8) - SUMA(A3:A8)^2)/(D4*(D4 - 1))
3VAR antes de Excel 2003 v2=(SUMA.CUADRADOS(A3:A8) - (SUMA(A3:A8)^2)/D4)/(D4 - 1)
5VAR en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel =DESVIA2(A3:A8)/(D4 - 1)
Datos modificadosPotencia de 10 sumada a los datos1
=A3 + 10^$D$10Promedio de la muestra=PROMEDIO(A12:A17)
=A4 + 10^$D$10Tamaño de la muestra=CONTAR(A12:A17)
=A5 + 10^$D$10VAR=VAR(A12:A17)
=A6 + 10^$D$10VAR antes de Excel 2003 v1=(D13*SUMA.CUADRADOS(A12:A17) - SUMA(A12:A17)^2)/(D13*(D13 - 1))
=A7 + 10^$D$10VAR antes de Excel 2003 v2=(SUMA.CUADRADOS(A12:A17) - (SUMA(A12:A17)^2)/D13)/(D13 - 1)
=A8 + 10^$D$10VAR en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel =DESVIA2(A12:A17)/(D13 - 1)
Después de pegar esta tabla en la nueva hoja de cálculo de Excel, haga clic en Opciones de pegado y, a continuación, haga clic en Coincidir con formato de destino. Con el rango pegado todavía seleccionado, utilice uno de los procedimientos siguientes según la versión de Excel que esté ejecutando:
  • En Microsoft Office Excel 2007, haga clic en la ficha Inicio, haga clic en Formato en el grupo Celdas y, a continuación, haga clic en Autoajustar ancho de columna.
  • En Excel 2003, seleccione Columna en el menú Formato y haga clic en Autoajustar a la selección.
Las celdas A3:A8 contienen seis puntos de datos que se utilizan en este ejemplo.

La celda D5 contiene el valor de VAR para la versión actual de Excel. Si utiliza Excel 2003 o una versión posterior de Excel, este valor debe coincidir con el valor de la celda D8 porque esta celda muestra el valor de VAR para Excel 2003 y para las versiones posteriores de Excel, independientemente de la versión de Excel que utilice. Las celdas D6 y D7 muestran dos aproximaciones del valor de VAR calculado por versiones anteriores de Excel. La fórmula de la celda D6 es la fórmula que se muestra en el archivo de Ayuda para Microsoft Excel 2002 y para las versiones anteriores de Excel.

En este ejemplo, todas las versiones devuelven el valor 3,5000000.No hay ningún problema de cálculo que pueda producir diferencias en VAR entre las distintas versiones de Excel.

Las filas 10 a 17 le permiten probar con datos modificados sumando una constante (en este caso se suma una potencia de 10) a cada punto de datos. La suma de una constante a cada punto de datos no debe afectar al valor de la varianza de muestreo.

Si cambia el valor de la celda D10 (por ejemplo, si cambia el valor a 1, 2, 3, 4, 5, 6 ó 7), los valores de datos revisados están en las celdas A12:A17 y todas las versiones de VAR se comportan bien en estos siete casos.

Sin embargo, si prueba los valores 8, 9 y 10 en la celda D10, el valor para Excel 2003 y para las versiones posteriores de Excel sigue siendo 3,5 (como debe), mientras que los valores para Excel 2002 y para las versiones anteriores de Excel cambian, aunque deberían seguir siendo 3,5. Este comportamiento no ocurriría si los cálculos pudieran realizarse con una precisión infinita.

Las versiones anteriores de Excel muestran respuestas que no son correctas en estos casos porque los efectos de los errores de redondeo son más profundos con la fórmula de cálculo utilizada en estas versiones. Sin embargo, los casos de este ejemplo son bastante extremos.

Resultados en versiones anteriores de Excel

En casos extremos donde hay muchos dígitos significativos en los datos que tienen poca variación, la fórmula de cálculo antigua produce resultados que no son exactos. Las versiones anteriores de Excel utilizan un proceso de un paso por los datos para calcular la suma de los cuadrados de los valores de datos, la suma de los valores de datos y el número de valores de datos (tamaño de la muestra). Estas cantidades se combinan después en la fórmula de cálculo que se proporciona en los archivos de Ayuda en las versiones anteriores de Excel.

Resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel

El procedimiento utilizado en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel utiliza un proceso de dos pasos por los datos.

Primero se calculan la suma y el número de valores de datos. El promedio de muestreo, o promedio, se calcula a partir de estos valores. En el segundo paso se calcula la diferencia cuadrática entre cada punto de dato y el promedio de la muestra, y se suman estas diferencias cuadráticas.

En los ejemplos numéricos, incluso con una potencia elevada de 10 en la celda D10, estas diferencias cuadráticas no se ven afectadas y los resultados del segundo paso son independientes de la entrada de la celda D0. Por tanto, los resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel son más estables numéricamente.

Conclusiones

Al reemplazar un proceso de un paso con un proceso de dos pasos se garantiza un mejor rendimiento numérico de VAR en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel. Los resultados que obtiene en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel nunca son menos precisos que los resultados que obtiene en versiones anteriores de Excel.

Sin embargo, en la mayoría de los ejemplos prácticos no es probable ver ninguna diferencia entre los resultados en versiones posteriores de Excel y en versiones anteriores de Excel porque no es probable que los datos típicos exhiban el tipo de comportamiento poco frecuente que este ejemplo ilustra. Es más probable que la inestabilidad numérica se produzca en las versiones anteriores de Excel cuando los datos contienen muchos dígitos significativos que tienen una variación relativamente pequeña.

Si utiliza una versión anterior de Excel y desea saber si habrá alguna diferencia al cambiar a Excel 2003 o a una versión posterior de Excel, compare los resultados de
VAR(values)
con los resultados de
DEVSQ(values)/(COUNT(values) ? 1)
Si los resultados coinciden con el nivel de precisión que desea, el valor de VAR no se verá afectado si cambia a Excel 2003 o a una versión posterior de Excel.

Si utiliza Excel 2003 o una versión posterior de Excel y desea saber si el valor calculado de VAR (valores) ha cambiado con respecto al valor que veía en una versión anterior de Excel, compare
VAR(values)
con
(SUMSQ(values) - (SUM(values)^2)/COUNT(values))/(COUNT(values) - 1)
Esta comparación proporciona una buena aproximación del valor de VAR en versiones anteriores de Excel.

El procedimiento de buscar la suma de desviaciones cuadráticas sobre un promedio de muestreo buscando el promedio de muestreo, calculando cada desviación cuadrática y sumando después las desviaciones cuadráticas es más preciso que el procedimiento siguiente:
  • Buscar la suma de los cuadrados de todas las observaciones, el tamaño de muestreo y la suma de todas las observaciones.
  • Calcular la suma de los cuadrados de todas las observaciones menos ((suma de todas las observaciones)^2/tamaño de muestreo).
Este procedimiento suele conocerse como la "fórmula de la calculadora", porque puede utilizarlo en una calculadora en un número reducido de puntos de datos.

Hay muchas otras funciones que se han mejorado en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel. Estas funciones se han mejorado reemplazando el proceso de un paso con el proceso de dos pasos que busca el promedio de muestreo en el primer paso y calcula la suma de las desviaciones cuadráticas en el segundo paso.

Las funciones siguientes se han mejorado en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel:
  • VAR
  • VARP
  • DESVEST
  • DESVESTP
  • BDVAR
  • BDVARP
  • BDDESVEST
  • BDDESVESTP
  • PRONOSTICO
  • PENDIENTE
  • INTERSECCION.EJE
  • PEARSON
  • COEFICIENTE.R2
  • ERROR.TIPICO.XY
Se han realizado mejoras similares en las tres herramientas de Análisis de varianza en las Herramientas para análisis.

Propiedades

Id. de artículo: 826112 - Última revisión: viernes, 25 de enero de 2008 - Versión: 3.0
La información de este artículo se refiere a:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Office Excel 2003
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
Palabras clave: 
kbinfo kbformula kbexpertisebeginner KB826112

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