Statistische Excel-Funktionen: VARIANZA

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Artikel-ID: 826371 - Produkte anzeigen, auf die sich dieser Artikel bezieht
Dieser Artikel ist eine Übersetzung des folgenden englischsprachigen Artikels der Microsoft Knowledge Base:
826371 Excel Statistical Functions: VARA
Bitte beachten Sie: Bei diesem Artikel handelt es sich um eine Übersetzung aus dem Englischen. Es ist möglich, dass nachträgliche Änderungen bzw. Ergänzungen im englischen Originalartikel in dieser Übersetzung nicht berücksichtigt sind. Die in diesem Artikel enthaltenen Informationen basieren auf der/den englischsprachigen Produktversion(en). Die Richtigkeit dieser Informationen in Zusammenhang mit anderssprachigen Produktversionen wurde im Rahmen dieser Übersetzung nicht getestet. Microsoft stellt diese Informationen ohne Gewähr für Richtigkeit bzw. Funktionalität zur Verfügung und übernimmt auch keine Gewährleistung bezüglich der Vollständigkeit oder Richtigkeit der Übersetzung.
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Zusammenfassung

Dieser Artikel beschreibt den Unterschied zwischen der VARIANZA-Funktion in Excel 2003 und der eng damit verbundenen VARIANZ-Funktion. Außerdem werden die möglichen Unterschiede zwischen den Ergebnissen der VARIANZA-Funktion für Excel 2003 und den Ergebnissen von VARIANZA in früheren Excel-Versionen dargelegt.

Weitere Informationen

Die VARIANZA-Funktion gibt die Stichprobenvarianz für eine Stichprobe zurück, deren Werte in einem Excel-Arbeitsblatt enthalten sind und deren Werte von den Argumenten für VARIANZA festgelegt werden.

Syntax

Der folgende Code veranschaulicht die VARIANZA-Funktion(wobei Wert1, Wert2 und Wert3 bis zu 30 Wertargumenten entsprechen):
VARIANZA(Wert1, Wert2, Wert3,...)
Die häufigste Verwendung von VARIANZA enthält nur ein Wertargument, das eine Reihe von Zellen festlegt, die die Stichprobe enthalten (z. B. VARIANZA(A1:B100)).

Anwendungsbeispiel

Die VARIANZA-Funktion unterscheidet sich von der VARIANZ-Funktion nur in der Art und Weise, wie sie Zellen in dem Datenbereich behandelt, der WAHR oder FALSCH oder eine Textzeichenfolge enthält.

Mit VARIANZA wird WAHR als Wert 1 gewertet; FALSCH wird als 0 (Null) ausgewertet; jede Textzeichenfolge wird als 0 ausgewertet; leere Zellen werden ignoriert. Diese Interpretationen gelten auch für ANZAHL2, MITTELWERTA und VARIANZENA.

Mit VARIANZ werden Zellen, die WAHR, FALSCH oder Text enthalten, ignoriert. Leere Zellen werden ebenfalls ignoriert. Diese Interpretationen gelten auch für ANZAHL, MITTELWERT und VARIANZEN.

Microsoft empfiehlt, VARIANZ anstelle von VARIANZA zu verwenden, es sei denn, Sie sind sicher, dass Sie WAHR, FALSCH und Textzeichenfolgen so interpretiert wissen möchten, wie die VARIANZA-Funktion sie interpretiert. Die meisten Daten, für die Sie eine Stichprobenvarianz berechnen möchten, sind komplett numerisch; in diesen Fällen empfiehlt sich die Verwendung von VARIANZ.

Erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, kopieren Sie die folgende Tabelle und markieren Sie die Zelle A1 in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt, um den Unterschied zwischen VARIANZA und VARIANZ zu veranschaulichen. Klicken Sie im Menü Bearbeiten auf Einfügen, sodass die Einträge der folgenden Tabelle die Zellen A1:D12 in Ihrem Arbeitsblatt ausfüllen.

Tabelle minimierenTabelle vergrößern
Daten0
66Stichprobenmittelwert für VARIANZEN, VARIANZ=MITTELWERT(A1:A8)
44Stichprobengröße für VARIANZEN, VARIANZ=ANZAHL(A1:A8)
22VARIANZEN=VARIANZEN(A1:A8)
11VARIANZ=VARIANZ(A1:A8)
77Stichprobenmittelwert für VARIANZENA, VARIANZA=MITTELWERTA(A1:A8)
WAHR1Stichprobengröße für VARIANZENA, VARIANZA=ANZAHL2(A1:A8)
VARIANZENA=VARIANZENA(A1:A8)
VARIANZA=VARIANZA(A1:A8)
VARIANZEN für Spalte B=VARIANZEN(B1:B8)
VARIANZ für Spalte B=VARIANZ(B1:B8)


Hinweis: Nachdem Sie diese Tabelle in ein neues Excel-Arbeitblatt eingefügt haben, klicken Sie auf Einfügeoptionen und anschließend auf Formatierung der Zielzellen übernehmen. Während der eingefügte Bereich noch markiert ist, zeigen Sie im Menü Format auf Spalte, und klicken Sie dann auf Optimale Breite festlegen.

Zelle A1:A8 enthält Datenwerte, die in diesem Beispiel verwendet werden, um den Unterschied zwischen VARIANZA und VARIANZ zu veranschaulichen. Alle Funktionen, die in den Zellen D3:D10 verwendet werden, beziehen sich auf die Daten in A1:A8. VARIANZA behandelt die Textzeichenfolge in Zelle A1 als Wert 0, die numerischen Werte in A3:A7 als numerische Werte und den Wert WAHR in A8 als 1. Die Werte, die für VARIANZA in A1:A8 verwendet werden, sind in B1:B8 angezeigt. Das Arbeitsblatt zeigt, dass der Wert von VARIANZA(A1:A8) in Zelle D10 genau dem Wert von VARIANZ(B1:B8) in Zelle D12 entspricht.

VARIANZ und VARIANZA geben eine Stichprobenvarianz zurück, VARIANZEN und VARIANZENA geben eine Grundgesamtheitsvarianz zurück. All diese Funktionen werden in Excel 2003 ausgewertet, indem erst die Anzahl der Datenpunkte und deren Mittelwert und anschließend die Summe der Abweichungen im Quadrat von Datenwerten von diesem Mittelwert berechnet werden. Diese Summe der Abweichungen im Quadrat ist der Zähler des Bruches, der verwendet wird, um VARIANZ, VARIANZA, VARIANZEN und VARIANZENA auszuwerten. Der Nenner für VARIANZ und VARIANZA ist um eins kleiner als die Anzahl der Datenpunkte. Der Nenner für VARIANZEN und VARIANZENA ist die Anzahl der Datenpunkte.

Jede dieser vier Funktionen wird von einem Verfahren in Excel 2003 berechnet, das sich von dem Verfahren vorheriger Versionen von Excel unterscheidet und dieses frühere Verfahren verbessert. Der folgende Microsoft Knowledge Base-Artikel bietet ein Arbeitsblatt, das Ihnen ermöglicht, Fälle zu überprüfen, in denen ungewöhnliches Verhalten in VARIANZ-Funktionen in früheren Excel-Versionen, aber nicht in Excel 2003 auftritt:
826112 Excel Statistical Functions: VAR
Es muss jedoch betont werden, dass solche Fälle für gewöhnlich nur in Extremfällen auftreten. Verfahren für VARIANZ, VARIANZA, VARIANZEN und VARIANZENA wurden auf dieselbe Art und Weise verändert, um die numerische Stabilität der Ergebnisse zu verbessern. Diese Veränderungen wurden ebenfalls im vorher genannten Microsoft Knowledge Base-Artikel beschrieben.

Weitere Informationen über VARIANZA erhalten Sie, wenn Sie im Menü ? auf Microsoft Excel-Hilfe klicken, im Feld Suchen den Begriff VARIANZA eingeben und anschließend auf Suche starten klicken, um das Hilfethema anzuzeigen.

Eigenschaften

Artikel-ID: 826371 - Geändert am: Montag, 27. Oktober 2003 - Version: 2.1
Die Informationen in diesem Artikel beziehen sich auf:
  • Microsoft Office Excel 2003
Keywords: 
kbinfo KB826371
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