Descripción de la función DISTR.NORM de Excel

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Resumen

En este artículo se describe la función DISTR.NORM de Microsoft Excel. Este artículo contiene información acerca de cómo se utiliza la función, y compara los resultados de la función DISTR.NORM cuando se utiliza en Microsoft Office Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel con los resultados de dicha función cuando se utiliza en versiones anteriores de Excel.

Más información

Puesto que DISTR.NORM y DISTR.NORM.ESTAND están estrechamente relacionadas, se recomienda que se familiarice primero con DISTR.NORM.ESTAND. Se hace referencia a DISTR.NORM.ESTAND en el artículo siguiente.

Para obtener más información acerca de DISTR.NORM.ESTAND, haga clic en el número de artículo siguiente para verlo en Microsoft Knowledge Base:
827369 Funciones estadísticas de Excel: DISTR.NORM.ESTAND
DISTR.NORM (x, mu, sigma, acumulado) suele utilizarse con su último argumento establecido en TRUE. Excel interpreta 1 como TRUE y 0 como FALSE.

Sintaxis

DISTR.NORM(x, mu, sigma, acumulado)
Los parámetros x, mu y sigma de DISTR.NORM son valores numéricos, mientras que el parámetro acumulado es un valor lógico FALSE o TRUE. Sigma debe ser mayor que 0, pero no hay ningún requisito similar para x o mu.

En DISTR.NORM, cuando el último argumento se establece en TRUE, DISTR.NORM devuelve la probabilidad acumulativa de que el valor observado de una variable aleatoria Normal con una media mu y una desviación estándar sigma sea menor o igual que x. Si acumulado se establece en FALSE (o en 0, que se interpreta como FALSE), DISTR.NORM devuelve el alto de la curva de densidad de probabilidad en forma de campana.

Ejemplo de uso

En el ejemplo siguiente se muestra la relación entre DISTR.NORM y DISTR.NORM.ESTAND cuando se llama a DISTR.NORM y el último argumento (acumulado) se establece en TRUE.

Nota: no hay ninguna relación comparable en Excel cuando el argumento acumulado de DISTR.NORM se establece en FALSE. Esto se debe a que DISTR.NORM.ESTAND no tiene una opción equivalente.

Para ilustrar las diferencias entre DISTR.NORM y DISTR.NORM.ESTAND, cree una hoja de cálculo de Microsoft Excel en blanco, copie la tabla siguiente, seleccione la celda A1 de la hoja de cálculo y pegue las entradas de manera que la tabla rellene las celdas A1:F6 de la hoja de cálculo.
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xmusigma(x - mu)/sigmaDISTR.NORM(x,mu,sigma,TRUE)DISTR.NORM.ESTAND((x - mu)/sigma)
10010015=(A3-B3)/C3=DISTR.NORM(A3,B3,C3,TRUE)=DISTR.NORM.ESTAND(D3)
9010015=(A4-B4)/C4=DISTR.NORM(A4,B4,C4,TRUE)=DISTR.NORM.ESTAND(D4)
7010015=(A5-B5)/C5=DISTR.NORM(A5,B5,C5,TRUE)=DISTR.NORM.ESTAND(D5)
13010015=(A6-B6)/C6=DISTR.NORM(A6,B6,C6,TRUE)=DISTR.NORM.ESTAND(D6)
La distribución normal es una distribución de probabilidad continua cuya forma está determinada por su media, mu, y su desviación estándar, sigma.

La probabilidad se distribuye según la conocida curva en forma de campana con el área total bajo la curva igual a 1. La probabilidad de que haya un valor menor o igual a x (también denominado probabilidad acumulativa hasta x) es el área situada bajo esta curva a la izquierda de x. (La distribución normal estándar es el caso especial donde mu = 0 y sigma = 1.)

Puesto que DISTR.NORM solo se utiliza en las celdas E3:E6 de la hoja de cálculo de Excel y en cada caso se utiliza con acumulado establecido en TRUE, se devuelve la probabilidad acumulativa hasta x. En todos los ejemplos se utiliza mu = 100 y sigma = 15. (Con frecuencia se supone que los coeficientes intelectuales, o puntuaciones de CI, siguen una distribución normal con una media de 100 y una desviación estándar de 15. Mu = 100 y sigma = 15 son las configuraciones adecuadas para esta distribución.)

La distribución normal con mu media y sigma de desviación estándar está centrada en mu, y tiene la mitad de su probabilidad a la izquierda de mu y la mitad a la derecha. La fila 3 lo ilustra. Como x = mu en este ejemplo, la probabilidad a la izquierda de mu es 0,5 como se muestra en la celda E3. En la fila 4, x = 90, un valor inferior a mu. La probabilidad a la izquierda de 90 es menor que 0,5 como se muestra en la celda E4.

Los valores de x en las celdas A5 y A6 son 70 y 130, dos desviaciones estándar por debajo de la media y dos desviaciones estándar por encima de la media, respectivamente (porque 70 = 100 ? 2*15 y 130 = 100 + 2*15). Los valores respectivos de DISTR.NORM en las celdas E5 y E6 suman 1. Estos valores ayudan a mostrar la simetría de la curva de distribución normal en forma de campana.

Puesto que
DISTR.NORM(70,100,15,TRUE) + DISTR.NORM(130,100,15,TRUE) =
		  1
por lo tanto
DISTR.NORM(70,100,15,TRUE) = 1 -
		  DISTR.NORM(130,100,15,TRUE)
La expresión situada a la izquierda de esta última ecuación es la probabilidad de que haya una observación por debajo de 70 (o menor que dos desviaciones estándar por debajo de la media); la expresión de la derecha es la probabilidad de que haya una observación mayor que 130 (o mayor que dos desviaciones estándar por encima de la media).

Las entradas de las columnas E y F son iguales. Estas entradas muestran la relación existente entre la distribución normal con unos valores mu y sigma concretos (en este ejemplo, 100 y 15, respectivamente) y la distribución normal estándar.

Al convertir una pregunta de probabilidad que implica cualquier distribución normal en una pregunta equivalente que implica la distribución normal estándar, debe normalizar. Las tablas de distribución normal estándar siempre hacen referencia únicamente a la distribución normal estándar y la normalización debe realizarse antes de utilizar estas tablas.

El procedimiento de cálculo de Excel también normaliza eficazmente. Cada llamada a DISTR.NORM en la columna E se convierte internamente en Excel en la llamada correspondiente a DISTR.NORM.ESTAND en la columna F. Entonces se devuelve al usuario el valor encontrado por DISTR.NORM.ESTAND. La precisión de DISTR.NORM depende de la precisión de DISTR.NORM.ESTAND.

Resultados en versiones anteriores de Excel

La precisión de DISTR.NORM.ESTAND y de DISTR.NORM se ha mejorado en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel. En las versiones anteriores de Excel se utiliza un procedimiento de cálculo único para todas las llamadas a DISTR.NORM.ESTAND (ya sea directa o internamente en Excel cuando el usuario llama a DISTR.NORM). Los resultados son precisos hasta siete posiciones decimales. Esto es más que suficiente para la mayoría de los ejemplos prácticos.

Resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel

El procedimiento de cálculo para DISTR.NORM.ESTAND en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel utiliza dos procedimientos diferentes que dependen del valor z normalizado, tal y como lo utiliza DISTR:NORM.ESTAND. Si llama a DISTR.NORM(x, mu, sigma, TRUE), el valor normalizado utilizado por DISTR.NORM.ESTAND es (x - mu)/sigma.

El primer procedimiento de cálculo es para valores z comprendidos entre -5 y +5, y el segundo es para los valores de z en las colas izquierda o derecha extremas, inferiores a -5 o superiores a +5. La precisión ha mejorado para todos los valores porque por encima del intervalo de valores z donde se utilizaba cada uno, los dos procedimientos de cálculo producen una precisión mayor que el único método utilizado en versiones anteriores de Excel. La precisión típica es ahora de 14 a 15 posiciones decimales.

Conclusiones

Es raro que necesite resultados con una precisión de más de siete posiciones decimales. Como se ha demostrado, DISTR.NORM y DISTR.NORM.ESTAND en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel pueden proporcionar estos resultados. Sin embargo, para todos los demás cálculos en los que se utilicen DISTR.NORM y DISTR.NORM.ESTAND, normalmente no observará ninguna diferencia entre las versiones posteriores de Excel y las versiones anteriores de Excel.

Las funciones que utilizan DISTR.NORM.ESTAND, como DISTR.NORM.ESTAND.INV, también se han mejorado en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel. La función DISTR.NORM.ESTAND.INV(p) devuelve el valor z como DISTR.NORM.ESTAND(z) = p. La precisión de la función DISTR.NORM.ESTAND.INV depende de la precisión de DISTR.NORM.ESTAND y de la capacidad del procedimiento de búsqueda para determinar el valor adecuado de z correspondiente al valor p proporcionado por el usuario.

Nota: en Microsoft Excel 2002 se mejoró el procedimiento de búsqueda , pero no se realizaron modificaciones en DISTR.NORM.ESTAND. En Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel, también se ha mejorado DISTR.NORM.ESTAND de forma que el rendimiento de la función DISTR.NORM.ESTAND.INV es mejor que el de dicha función en Excel 2002 y en versiones anteriores de Excel.

La función DISTR.NORM.INV también utiliza la precisión de DISTR.NORM.ESTAND.INV, y se ha mejorado como resultado de las mejoras realizadas en DISTR.NORM.ESTAND y DISTR.NORM.ESTAND.INV.



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Propiedades

Id. de artículo: 827371 - Última revisión: martes, 02 de julio de 2013 - Versión: 1.0
La información de este artículo se refiere a:
  • Microsoft Office Excel 2003
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2010
  • Microsoft Excel 2002 Standard Edition
Palabras clave: 
kbexpertisebeginner kbformula kbfunctions kbfuncstat kbinfo KB827371

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