Statistické funkce aplikace Excel: funkce BINOMDIST

Překlady článku Překlady článku
ID článku: 827459 - Produkty, které se vztahují k tomuto článku.
Rozbalit všechny záložky | Minimalizovat všechny záložky

Na této stránce

Souhrn

Tento článek popisuje funkce BINOMDIST v aplikaci Microsoft Office Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel, ukazuje, jak lze pomocí funkce a porovnává výsledky této funkce pro aplikaci Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel s výsledky dřívějších verzí Aplikace Excel.

Microsoft Excel 2004 for Mac informace

Statistické funkce v aplikaci Excel 2004 for Mac byly aktualizovány pomocí stejných algoritmů, které byly použity při aktualizaci statistických funkcí v aplikaci Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel. Všechny informace v tomto článku, který popisuje, jak určitá funkce pracuje nebo jak byla upravena pro aplikaci Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel platí také pro aplikaci Excel 2004 for Mac.

Další informace

Když Kumulativní = PRAVDA (FUNKCE BINOMDISTx, n, p, Kumulativní) funkce Vrátí pravděpodobnost x nebo méně úspěšných n nezávislé Bernoulliho pokusů. Každé hodnocení má spojena pravděpodobnost p Úspěch (a pravděpodobnost 1-p selhání). Když Kumulativní = NEPRAVDA, vrátí funkce BINOMDIST pravděpodobnost přesně x úspěchy.

Syntaxe

BINOMDIST(x, n, p, cumulative)

Parametry

  • x bez záporné celé číslo
  • n pozitivní celé číslo
  • 0 p <>
  • Kumulativní je logická proměnná že trvá na hodnoty TRUE nebo FALSE

Příklad použití

Zkontrolujte následující předpoklady:
  • V ".300 hitter" baseball přístupů (úspěšné) s pravděpodobnost 0.300 pokaždé, když přichází bat (každý zkušební verze).
  • Následné časy na bat jsou nezávislé Bernoulliho zkoušky.
V následující tabulce můžete použít k nalezení pravděpodobnost, takové kypřicími získá přesně 0, 1, 2,..., nebo počet úspěšných přístupů na 10 10 pokusů a pravděpodobnost, že těstíčko získá 0, 1 nebo méně, 2 nebo méně,..., 9 nebo méně, nebo 10 nebo méně přístupů do 10 pokusů.

Pokud těstíčko získá 50 přístupů v jeho první 200 pokusů (.250 průměr), mu musí získat 100 přístupů v jeho dalších 300 zkoušky Máte 150 přístupů a.300 průměru 500 pokusů. Můžete použít následující tabulku na analyzování pravděpodobnost, že těstíčko získává dostatečný počet přístupů k udržení jeho průměr. Baseballové commentators všechny často "právními předpisy o průměrům" při jejich říci že ventilátory nemusíte starat o výkon této batter s pouze 50 přístupů jeho prvních 200 pokusů, protože "na konci sezóny, bude jeho průměrné. 300. " Pokud pokusy byly skutečně nezávislý, a těstíčko skutečně měla 0,3 šancí na úspěch na jakýkoli jeden zkušební stejná Argumentace je fallacious, protože nejsou dotčeny výsledky hodnocení prvních 200 Úspěch nebo selhání přes poslední 300 pokusů.

Znázorňující použití z funkce BINOMDIST vytvořte prázdný list aplikace Excel, zkopírovat následující tabulku, vyberte Buňka A1 ve vaší prázdný list aplikace Excel a potom vložíte položky tak, aby v následující tabulce vyplní A1:C22 buněk v listu.
Zmenšit tuto tabulkuRozšířit tuto tabulku
počet pokusů10
pravděpodobnost úspěchu0,3
úspěchů, xP (přesně x úspěchů)P(x or méně úspěchů)
0=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,TRUE)
1=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,TRUE)
2=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,TRUE)
3=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,TRUE)
4=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,TRUE)
5=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,TRUE)
6=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,TRUE)
7=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,TRUE)
8=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,TRUE)
9=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,TRUE)
10=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,TRUE)
pravděpodobnost úspěchu 0,3 300 zkoušek:
úspěchů, xP (přesně x úspěchů)P(x or méně úspěchů)
89=BINOMDIST(A18,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A18,300,0.3,TRUE)
90=BINOMDIST(A19,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A19,300,0.3,TRUE)
99=BINOMDIST(A20,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A20,300,0.3,TRUE)
100=BINOMDIST(A21,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A21,300,0.3,TRUE)
101=BINOMDIST(A22,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A22,300,0.3,TRUE)
Poznámka: Po vložení této tabulky do nového listu aplikace Excel, klepněte na tlačítko na Možnosti vložení a pak klepněte na tlačítko Shoda Formátování cíli. Stále vybrán vložený rozsah použijte jeden z následujících postupů odpovídající používané verzi aplikace Excel, kterou používáte:
  • V aplikaci Microsoft Office Excel 2007, klepněte Domovská stránka karta, klepněte na tlačítko Formát v Buňky skupiny a potom klepněte na tlačítko Šířku sloupců přizpůsobit.
  • V aplikaci Excel 2003 a v dřívějších verzích aplikace Excel přejděte na příkaz Sloupec v Formát nabídky a pak klepněte na tlačítko Přizpůsobit.
Chcete formátovat buňky B4:C22 pro konzistentní čitelnosti (například formát čísla na desítkové číslo pět místa).

B4:B14 buňky zobrazit pravděpodobností přesně x úspěšných pokusů 10. Nejpravděpodobnější počet úspěchů je 3. Šanci na 0, 6, 7, 8, 9 nebo 10 úspěchy jsou každý méně než 0,05 a přidat o 0.076. Tak šanci na 1, 2, 3, 4 nebo 5 úspěchů. je asi 1 – 0.076 = 0.924. Buňky zobrazit C4:C14 pravděpodobností x nebo méně úspěšných pokusů 10. Můžete ověřit že jsou každý rovná součtu všech položek ve sloupci c libovolného řádku Chcete-li zobrazit položky ve sloupci B, dolů do a včetně tohoto řádku.

B18:B20 prokázat, že nejpravděpodobnější počet úspěšných pokusů 300 je 90. Pravděpodobnost přesně x zvýšení úspěchů jako x zvyšuje 90 a poté sníží jako x dále zvýšit vyšší než 90. Pravděpodobnost 90 nebo méně úspěchů je něco přes 50 %, jak ukazuje C20. Pravděpodobnost 99 nebo 0.884 je méně úspěchů. Proto je pouze 11.6 % pravděpodobnost (0.116 = 1 – 0.884) 100 nebo více úspěchů.

Výsledky v dřívějších verzích aplikace Excel

Knusel (viz poznámka 1) zdokumentována kde BINOMDIST není instancí vrátí číselnou odpověď a výnosů # NUM! místo z důvodu numerické přetečení. Při odpovědi na číselné, vrátí funkce BINOMDIST, jsou správné. Vrátí funkce BINOMDIST # NUM! pouze v případě počet pokusů je větší než nebo rovno 1030. Existuje žádné výpočetní problémy jsou, pokud n < 1030.="" in="" practice,="" such="" high="" values=""> n nepravděpodobné. S takový vysoký počet nezávislých pokusů, uživatel může být vhodné sblížit Binomické rozdělení podle normálního rozdělení (Pokud n*p a n* (1-p) jsou dostatečně Vysoká, například každý je větší než 30) nebo Poissonovo rozdělení jinak.

Poznámka 1 Knusel, L. "na přesnost statistických rozdělení v Aplikace Microsoft Excel 97 ", Výpočetní Statistika a analýza dat (1998) 26: 375-377.

Pro případ kumulativní, (FUNKCE BINOMDISTx, n, pNEPRAVDA) používá následující vzorec
COMBIN(n,x)*(p^x)*((1-p)^(n-x))
KOMBINACE je funkce aplikace Excel, který dává počet kombinací z x položky v populaci n položky. KOMBINACE)n,x) je někdy zapsat nCxa s názvem "combinatorial koeficientem" nebo podobně, "n Zvolte x". Je-li vyzkoušet kombinace zadáním =COMBIN(1029,515) v jedné buňce a =COMBIN(1030,515) v jiné buňce, na první buňku Vrátí astronomical číslem, 1.4298E + 308 a druhou buňku vrátí hodnotu # NUM! protože je ještě větší. Přetečení kombinace způsobí přetečení z Funkci BINOMDIST lze ve starších verzích aplikace Excel.

KOMBINACE nebyla změněna. pro aplikaci Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel.

Výsledky v aplikaci Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel

Protože Microsoft má diagnostikována při přetečení způsobí, že funkce BINOMDIST vrátit # NUM! a ví, že je funkce BINOMDIST které jsou v pořádku při přetečení není dojít, společnost Microsoft provedla implementaci algoritmu podmíněné v aplikaci Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel.

Na Kód funkce BINOMDIST z předchozích verzí aplikace Excel (výpočetní používá algoritmus Vzorec uvedený výše v tomto článku) při n < 1030.=""> n > = 1030, Excel 2003 a novější verze aplikace Excel použít alternativní algoritmus, který je popsán dále v tomto článku.

Obvykle KOMBINACE přetéká, protože je astronomical, ale p^x a (1-p)^(n-x) jsou jednotlivé infinitesimal. Pokud bylo pro násobení je společně produkt by realistické pravděpodobnost mezi 0 a 1. Ale protože stávající omezené aritmetický nelze vynásobily, alternativní algoritmus vyhýbá hodnocení kombinace.

Vypočítá přístupu společnosti Microsoft bez měřítka součtem všech pravděpodobností přesně x úspěchy, které jsou později použít pro změnu velikosti účely. Také se vypočte bez měřítka hodnotu pravděpodobnost, že chcete, aby funkce BINOMDIST vrátit. Nakonec se používá měřítko faktor k vrácení správné hodnoty funkce BINOMDIST.

Algoritmus využívá skutečnost, poměr po sobě jdoucích podmínek ve formuláři KOMBINACE)n,kb)*(p^kb)*((1-p)^(n-kb)) má jednoduchý formulář. Algoritmus pokračuje podle popisu v pseudocode v následující kroky.

Krok 0: (Inicializace). Inicializace TotalUnscaledProbability a UnscaledResult Vlastnosti na hodnotu 0. Inicializace konstanta EssentiallyZero na velmi malé číslo, například 10^(-12).

Krok 1: Najít n*p a zaokrouhlit dolů na nejbližší celé číslo. m. Nejpravděpodobnější počet úspěšných n pokusy je buď m nebo m+ 1. KOMBINACE)n,kb)*(p^kb)*((1-p)^(n-kb)) Zmenší jako kb snižuje z m k m-1 k m-2 atd. Také KOMBINACE)n,kb)*(p^kb)*((1-p)^(n-kb)) Zmenší jako kb zvyšuje z m+ 1 m+ 2 k m+ 3 a tak dále.
TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + 1;
If (m == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
If (cumulative && m < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
Krok 2: Výpočet pravděpodobností bez měřítka pro kb > m:
PreviousValue = 1;
Done = FALSE;
k = m + 1;
While (not Done && k <= n)
  {
	CurrentValue = PreviousValue * (n – k + 1) * p / (k * (1 – p));
	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 
		CurrentValue;
	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
	PreviousValue = CurrentValue;
	k = k+1;
  }
end While;
Krok 3: Výpočet pravděpodobností bez měřítka pro kbm:
PreviousValue = 1;
Done = FALSE;
k = m - 1;
While (not Done && k >= 0)
  {
	CurrentValue = PreviousValue * k+1 * (1-p) / ((n – k) * p);
	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 
		CurrentValue;
	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
	PreviousValue = CurrentValue;
	k = k-1;
  }
end While;
Krok 4: Kombinovat bez měřítka výsledků:
Return UnscaledResult/TotalUnscaledProbability;
Přestože tato metoda se používá pouze pro n> = 1030, můžete použít následující dodatky k listu aplikace Excel pomoci ručně spuštění tento algoritmus k výpočtu funkce BINOMDIST (3, 10, 0,3, PRAVDA) (v v příkladu baseballové možnost 3 nebo méně přístupů do 10 pokusů pro.300 těstíčko).

Pro ilustraci to zkopírujte následující tabulku, vyberte buňku D4 v listu aplikace Excel vytvořili a potom vložíte položky tak, aby se vyplní v následující tabulce buněk D1:E15 v listu.
Zmenšit tuto tabulkuRozšířit tuto tabulku
=D5*(1-$B$2)*(A4+1)/($B$2*($B$1-A4))= D4 /$ D$ 15
=D6*(1-$B$2)*(A5+1)/($B$2*($B$1-A5))= D5 /$ D$ 15
1= D6 /$ D$ 15
=D6*$B$2*($B$1-A7+1)/((1-$B$2)*A7)= D7 /$ D$ 15
=D7*$B$2*($B$1-A8+1)/((1-$B$2)*A8)= D8 /$ D$ 15
=D8*$B$2*($B$1-A9+1)/((1-$B$2)*A9)= D9 /$ D$ 15
=D9*$B$2*($B$1-A10+1)/((1-$B$2)*A10)= D10 /$ D$ 15
=D10*$B$2*($B$1-A11+1)/((1-$B$2)*A11)= D11 /$ D$ 15
=D11*$B$2*($B$1-A12+1)/((1-$B$2)*A12)= D12 /$ D$ 15
=D12*$B$2*($B$1-A13+1)/((1-$B$2)*A13)= D13 /$ D$ 15
=D13*$B$2*($B$1-A14+1)/((1-$B$2)*A14)= D14 /$ D$ 15
=SUM(D4:D14)
Sloupec d obsahuje pravděpodobností bez měřítka. 1 V buňce D6 je výsledkem kroku 1 algoritmu. Aplikace Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel vypočítat položky buněk D7, D8,..., D14 (v uvedeném pořadí) v kroku 2. Aplikace Excel vypočte položky v buňky D5 a D4 (v uvedeném pořadí) v kroku 3. Součet všech bez měřítka pravděpodobností se objeví v D15.

Vypočítat pravděpodobnost 3 nebo méně úspěchů, jakékoli prázdné buňky zadejte následující vzorec:
= SUM(D4:D7)/D15
V předchozím příkladu, EssentiallyZero Kroky 2 a 3 nezastaví. Ale pokud chcete vyhodnotit FUNKCE BINOMDIST (550, 2000, 0,3, PRAVDA), EssentiallyZero přestat krok 2 nebo krok 3. Binomickou náhodnou proměnnou s n = 2000 a p = 0,3 má že je aproximovat s průměr 600 a standardní normální rozdělení odchylka SQRT (2000 * 0,3 *(1 – 0.3)) = SQRT(420) = 20.5. Potom 805 je standardní 10 odchylky, které jsou vyšší než průměr a 395 je nižší než 10 směrodatné odchylky střední. V závislosti na vašem nastavení EssentiallyZero, EssentiallyZero přestat krok 2 dříve, než dosáhnou 805 a přestat kroku 3 před dostanete 395.

Závěry

Nepřesnosti ve verzích aplikace Excel, které jsou starší než aplikace Excel 2003 dojít pouze v případě počet pokusů je větší než nebo rovno 1030. V takových případech Funkce BINOMDIST vrátí hodnotu # NUM! v dřívějších verzích aplikace Excel protože jeden termín přetečení v Řada termínů, které jsou násobeny společně. Oprava tohoto problému chování, Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel použít jiný postup výše zmíněných v tomto článku, dojde oblasti přetečení by jinak.

Na CRITBINOM, HYPGEOMDIST, NEGBINOMDIST a POISSONOVA funkce výstava podobné chování v dřívějších verzích aplikace Excel. Tyto funkce také vrátit správné číselné výsledky nebo # NUM! nebo # DIV/0!. Znovu dojít k problémům z důvodu přetečení nebo podtečení.

Je snadné určit, kdy a jak tyto problémy dojít. Aplikace Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel použít alternativní algoritmus, který je pro podobné Funkci BINOMDIST lze vrátit správné odpovědi v případech, kdy vrátit dřívější verze aplikace Excel # NUM!.

Vlastnosti

ID článku: 827459 - Poslední aktualizace: 20. května 2011 - Revize: 6.0
Informace v tomto článku jsou určeny pro produkt:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
Klíčová slova: 
kbexpertisebeginner kbinfo kbmt KB827459 KbMtcs
Strojově přeložený článek
Důležité: Tento článek byl přeložen pomocí software společnosti Microsoft na strojový překlad, ne profesionálním překladatelem. Společnost Microsoft nabízí jak články přeložené překladatelem, tak články přeložené pomocí software na strojový překlad, takže všechny články ve Znalostní databázi (Knowledge Base) jsou dostupné v češtině. Překlad pomocí software na strojový překlad ale není bohužel vždy dokonalý. Obsahuje chyby ve skloňování slov, skladbě vět, nebo gramatice, podobně jako když cizinci dělají chyby při mluvení v češtině. Společnost Microsoft není právně zodpovědná za nepřesnosti, chyby nebo škody vzniklé chybami v překladu, nebo při použití nepřesně přeložených instrukcí v článku zákazníkem. Společnost Microsoft aktualizuje software na strojový překlad, aby byl počet chyb omezen na minimum.
Projděte si také anglickou verzi článku:827459

Dejte nám zpětnou vazbu

 

Contact us for more help

Contact us for more help
Connect with Answer Desk for expert help.
Get more support from smallbusiness.support.microsoft.com