Статистические функции Excel: БИНОМРАСП

Переводы статьи Переводы статьи
Код статьи: 827459 - Vizualiza?i produsele pentru care se aplic? acest articol.
Развернуть все | Свернуть все

В этой статье

Аннотация

В данной статье описывается функция БИНОМРАСП в корпорации Майкрософт Microsoft Office Excel 2003 и более поздних версиях Excel, показано, как использовать функцию и сравнивает результаты функции Excel 2003 и последующих версиях Excel с его результаты для предыдущих версий Microsoft Excel.

Microsoft Excel 2004 для Mac информация

Статистические функции в Excel 2004 для Mac обновлены по тем же алгоритмам, которые использовались для обновления статистических функций в Excel 2003 и последующих версиях Excel. Все сведения в этой статье, описывающие работу или как изменения функции Excel 2003 и последующих версиях Excel также применимы к Excel 2004 для Macintosh.

Дополнительная информация

Когда Совокупный = TRUE БИНОМРАСП)x, , p, Совокупный) функции Возвращает вероятность того x или меньшее число успехов в независимых испытаний Бернулли. Каждый из бета-версии имеет связанный вероятности p Успех (и вероятность 1-p Сбой). Когда Совокупный = FALSE, функция БИНОМРАСП возвращает вероятность точности x Успешные операции.

Синтаксис

BINOMDIST(x, n, p, cumulative)

Параметры

  • x является неотрицательным целое число
  • является положительным целое число
  • 0 p <>
  • Совокупный Логическая переменная принимающую значения TRUE или FALSE

Пример использования

Внесите следующие допущения:
  • В бейсбол, «.300» hitter попаданий (успешно) вероятность 0.300 каждый раз, он доходит до bat (каждом испытании).
  • Последующий раз меньшей bat являются независимыми Бернулли бета-версии.
В приведенной ниже таблице можно использовать для поиска вероятность того, такие тесто возвращает только 0, 1, 2,..., или 10 достигает 10 испытаний и вероятность того, что тесто возвращает 0, не более 1, 2 или меньше,..., 9 или меньше, или попаданий в 10 или менее 10 испытаний.

Если тесто получает 50 обращений в свой первый пробные версии 200 (.250 среднее значение), он должен получить 100 обращений к его следующие 300 испытаний для у 150 обращений и.300 среднюю свыше 500 испытаний. Можно использовать следующие таблицы для анализа вероятность того, что тесто получает достаточно попаданий для поддержания его среднее. Бейсбол commentators часто allude на «средние значения of закон» когда говорят, что вентиляторы не нужно беспокоиться о производительности этого batter с 50 обращений к своему 200 первых испытаний, так как "к концу сезона будет его среднего. 300.» Если Число_испытаний действительно независимы, и тесто действительно было 0,3 шансом на успех любого одного испытания этой логики является fallacious, поскольку не влияет на результаты испытаний первые 200 Успешное выполнение или сбой по сравнению с последней 300 испытаний.

Чтобы проиллюстрировать использование из БИНОМРАСП создайте новую книгу Excel, скопируйте приведенную ниже таблицу, выберите ячейки A1 в ваш чистый лист Excel, а затем вставьте записи таким образом, Следующая таблица заполняет A1:C22 ячеек на листе.
Свернуть эту таблицуРазвернуть эту таблицу
Число испытаний10
вероятность успеха0,3
успехов, xP (только x успехов)P(x OR меньшее количество успешных испытаний)
0=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,TRUE)
1=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,TRUE)
2=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,TRUE)
3=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,TRUE)
4=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,TRUE)
5=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,TRUE)
6=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,TRUE)
7=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,TRUE)
8=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,TRUE)
9=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,TRUE)
10=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,TRUE)
300 испытаний вероятность успеха 0,3.
успехов, xP (только x успехов)P(x OR меньшее количество успешных испытаний)
89=BINOMDIST(A18,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A18,300,0.3,TRUE)
90=BINOMDIST(A19,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A19,300,0.3,TRUE)
99=BINOMDIST(A20,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A20,300,0.3,TRUE)
100=BINOMDIST(A21,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A21,300,0.3,TRUE)
101=BINOMDIST(A22,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A22,300,0.3,TRUE)
Примечание После вставки таблицы в новый лист Excel, нажмите кнопку очередь Параметры вставки Кнопка, а затем нажмите кнопку Соответствие Формат назначения. Не снимая выделение вставленного диапазона используйте одну из следующих процедур в зависимости от используемой версии Excel, на котором выполняется:
  • В Microsoft Office Excel 2007, нажмите кнопку Домашняя страница Щелкните Формат В диалоговом окне Ячейки группы и нажмите кнопку Столбец Автоподбор ширины.
  • В Excel 2003 и более ранних версиях Excel выберите пункт Столбец В меню Формат меню, а затем нажмите кнопку Автоподбор.
Нужно отформатировать ячейки B4:C22 для согласованный читаемости (например, форматирование чисел с пятью десятичными окружение).

B4:B14 ячейки точно Показать вероятностей x успешных испытаний 10. Наиболее вероятно, количество успехов-3. Вероятность 0, 6, 7, 8, 9 или 10 успешных каждый меньше чем 0,05 и добавить в 0.076 о. Поэтому вероятность 1, 2, 3, 4 или 5 успехов около 1 – 0.076 = 0.924. Ячейки вероятностей шоу C4:C14 x или меньшее количество успешных испытаний 10. Чтобы проверить записи в столбце c в любой строке, каждое из которых равно сумме всех записи в столбце B, вниз, включая эту строку.

B18:B20 показывают, что Чаще всего количество успешных испытаний 300-90. Вероятность точно x Увеличение успехов как x возрастает до 90, а затем снижается по мере увеличения x постоянно увеличивается более чем 90. Вероятность 90 или меньшее число успешных операций является чуть более 50%, как показывает C20. Вероятность 99 или 0.884 – это меньшее количество успешных испытаний. Таким образом есть только 11,6% (0.116 = 1 – 0.884) из 100 или более успешных испытаний.

Результаты в более ранних версиях Excel

Knusel (см. Примечание 1) задокументированы экземпляров, где нет БИНОМРАСП Возвращает числовой ответ и расход тонера # число! Вместо этого из-за переполнения. Когда функция БИНОМРАСП возвращает числовой ответы, они верны. Функция БИНОМРАСП возвращает # NUM! только когда число испытаний больше или равно 1030. Существует являются вычислительных проблем нет, если < 1030.="" in="" practice,="" such="" high="" values=""> вряд ли. С помощью такое большое число независимых испытаний, пользователю может потребоваться аппроксимации Биномиальное распределение с нормальным распределением (if *p и * (1-p), достаточно высокий, например, все больше 30) или путем распределения Пуассона в противном случае.

Примечание 1 Knusel, L. "на точность статистики распределения в Microsoft Excel 97» Вычислительные статистики и анализа данных (1998), 26: 375-377.

Для случая не накопительное БИНОМРАСП)x, , pзначение false) используется следующая формула
COMBIN(n,x)*(p^x)*((1-p)^(n-x))
ЧИСЛКОМБ используется функция Excel, которая дает число комбинаций из x элементы в генеральной совокупности элементы. ЧИСЛКОМБ),x) иногда запись Cxи с именем "combinatorial коэффициент" или просто, " Выберите x". Если экспериментировать с ЧИСЛКОМБ путем ввода =COMBIN(1029,515) в одной ячейке и =COMBIN(1030,515) в другую ячейку первой ячейки astronomical возвращает число, 1.4298E + 308, и вторую ячейку возвращает # число! поскольку еще больше. Переполнение ЧИСЛКОМБ вызывает переполнение из БИНОМРАСП в более ранних версиях Excel.

ЧИСЛКОМБ не был изменен для Excel 2003 и последующих версиях Excel.

Результаты в Excel 2003 и последующих версиях Excel

Поскольку корпорация Майкрософт обнаружить при переполнение вызывает БИНОМРАСП Возвращает # число! и знает БИНОМРАСП обретают при переполнении не Происходит, корпорация Майкрософт реализовала условной алгоритм в Excel 2003 и последующих версиях Excel.

В алгоритм использует код БИНОМРАСП из более ранних версий Excel (вычислительный Формула, упомянутых ранее в этой статье) при < 1030.=""> > = 1030, Excel 2003 и более поздних версиях Excel используется альтернативный алгоритм, который описан далее в этой статье.

Как правило, ЧИСЛКОМБ выходит за пределы, так как он является astronomical, но p^x и (1-p)^(-x) При каждом infinitesimal. Если бы возможность умножить их друг с другом, продукт был бы реалистичные вероятность между 0 и 1. Тем не менее поскольку существующие Конечная арифметика не перемножены, позволяет избежать альтернативный алгоритм Оценка ЧИСЛКОМБ.

Подход корпорации Майкрософт рассчитывает немасштабированный сумма всех вероятностей точно x успешных операций, которые являются для более поздней версии масштабирование целей. Невзирая немасштабированный значение вероятность того, что требуется БИНОМРАСП возвращает. Наконец он использует масштабирование Коэффициент возвращает правильное значение БИНОМРАСП.

Алгоритм использует преимущества тот факт, соотношение последующие условия формы ЧИСЛКОМБ),k)*(p^k)*((1-p)^(-k)) имеет простой формы. Алгоритм продолжается как описано в псевдокод в следующие шаги.

Шаг 0: (Инициализации). Инициализация TotalUnscaledProbability и UnscaledResult свойства 0. Инициализируйте константу EssentiallyZero очень малую величину, например, 10^(-12).

Шаг 1: Найти *p и округлить до ближайшего целого числа m. Чаще всего количество успешных Число_испытаний — это m -или- m+ 1. ЧИСЛКОМБ),k)*(p^k)*((1-p)^(-k)) уменьшается k уменьшает от m Кому m-1 для m-2 и т. д. Кроме того, ЧИСЛКОМБ),k)*(p^k)*((1-p)^(-k)) уменьшается k увеличивает от m+ 1 m+ 2 для m+ 3 и т. д.
TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + 1;
If (m == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
If (cumulative && m < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
Шаг 2: Расчет немасштабированный вероятности для k > m:
PreviousValue = 1;
Done = FALSE;
k = m + 1;
While (not Done && k <= n)
  {
	CurrentValue = PreviousValue * (n – k + 1) * p / (k * (1 – p));
	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 
		CurrentValue;
	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
	PreviousValue = CurrentValue;
	k = k+1;
  }
end While;
Шаг 3: Расчет вероятности немасштабированный для km:
PreviousValue = 1;
Done = FALSE;
k = m - 1;
While (not Done && k >= 0)
  {
	CurrentValue = PreviousValue * k+1 * (1-p) / ((n – k) * p);
	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 
		CurrentValue;
	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
	PreviousValue = CurrentValue;
	k = k-1;
  }
end While;
Шаг 4: Объединение немасштабированный результатов:
Return UnscaledResult/TotalUnscaledProbability;
Несмотря на то, что этот метод используется только для > = 1030, следующих дополнений в лист Excel можно использовать для справки Рука выполнить этот алгоритм для вычисления БИНОМРАСП (3, 10, 0.3, TRUE) (в в примере бейсбол шанс 3 или меньшее число попаданий для 0,300 10 испытаний тесто).

Чтобы проиллюстрировать это, скопируйте приведенную ниже таблицу, выделите ячейку D4 в листе Excel ранее созданных и вставьте записи таким образом, следующая таблица заполняет ячейки D1:E15 в электронной таблице.
Свернуть эту таблицуРазвернуть эту таблицу
=D5*(1-$B$2)*(A4+1)/($B$2*($B$1-A4))= D4 /$ D$ 15
=D6*(1-$B$2)*(A5+1)/($B$2*($B$1-A5))= D5 /$ D$ 15
1= D6 /$ D$ 15
=D6*$B$2*($B$1-A7+1)/((1-$B$2)*A7)= D7 /$ D$ 15
=D7*$B$2*($B$1-A8+1)/((1-$B$2)*A8)= D8 /$ D$ 15
=D8*$B$2*($B$1-A9+1)/((1-$B$2)*A9)= D9 /$ D$ 15
=D9*$B$2*($B$1-A10+1)/((1-$B$2)*A10)= D10 /$ D$ 15
=D10*$B$2*($B$1-A11+1)/((1-$B$2)*A11)= D11 /$ D$ 15
=D11*$B$2*($B$1-A12+1)/((1-$B$2)*A12)= D12 /$ D$ 15
=D12*$B$2*($B$1-A13+1)/((1-$B$2)*A13)= D13 /$ D$ 15
=D13*$B$2*($B$1-A14+1)/((1-$B$2)*A14)= D14 /$ D$ 15
=SUM(D4:D14)
Столбец d содержит немасштабированный вероятностей. 1 В ячейку D6 Это результат шага 1 алгоритма. Excel 2003 и последующих версиях Excel вычисления операций в ячейки D14 D7, D8,..., (в таком порядке) на шаге 2. Записи в вычислениях ячейки D5 и D4 (в таком порядке) на шаге 3. Сумма всех немасштабированный вероятность отображается в D15.

Для вычисления вероятности 3 или меньшее количество успешных испытаний в любую пустую ячейку введите следующую формулу:
= SUM(D4:D7)/D15
В предыдущем примере EssentiallyZero нельзя отменить шаги 2 и 3. Тем не менее если требуется вычислить БИНОМРАСП (550, 2000, 0,3, TRUE), EssentiallyZero может прекратить действие 2 или 3 шага. Биномиальной случайной переменной с = 2000 и p = 0,3 имеет распределение, аппроксимируется обычный со средним 600 и стандартные отклонение SQRT (2000 * 0,3 *(1 – 0.3)) = SQRT(420) = 20.5. Затем 805 — стандартный 10 отклонения выше среднего и 395 — меньше 10 стандартных отклонений Среднее значение. В зависимости от настроек этого EssentiallyZero, EssentiallyZero может прекратить действие 2 до достижения 805 и может прекратить действие 3 до достичь 395.

Выводы

Возникать неточности в версиях Excel, предшествующих Excel 2003 только когда число испытаний больше или равно 1030. В таких случаях Функция БИНОМРАСП возвращает # число! в более ранних версиях Excel, так как выходит за пределы одного термина в последовательность термины, которые увеличиваются друг с другом. Чтобы исправить ошибку поведение, Excel 2003 и последующих версиях Excel использовать альтернативные процедуры, ранее в этой статье, когда в противном случае возникнет такое переполнение.

В КРИТБИНОМ ГИПЕРГЕОМЕТ, ОТРБИНОМРАСП и ПУАССОН функционировать подобно ограничительны поведение в более ранних версиях Excel. Эти функции также возвращают либо числовые результаты или # число! или # дел/0!. Опять же проблемы возникают из-за переполнение или потеря точности.

Легко определить, когда и как эти проблемы происходят. Excel 2003 и последующих версиях Excel использовать альтернативный алгоритм, аналогичный используемому для БИНОМРАСП возвращает правильные ответы в случаях, где возвращают более ранними версиями Excel # NUM!.

Свойства

Код статьи: 827459 - Последний отзыв: 19 сентября 2011 г. - Revision: 5.0
Информация в данной статье относится к следующим продуктам.
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
Ключевые слова: 
kbexpertisebeginner kbinfo kbmt KB827459 KbMtru
Переведено с помощью машинного перевода
ВНИМАНИЕ! Перевод данной статьи был выполнен не человеком, а с помощью программы машинного перевода, разработанной корпорацией Майкрософт. Корпорация Майкрософт предлагает вам статьи, переведенные как людьми, так и средствами машинного перевода, чтобы у вас была возможность ознакомиться со статьями базы знаний KB на родном языке. Однако машинный перевод не всегда идеален. Он может содержать смысловые, синтаксические и грамматические ошибки, подобно тому как иностранец делает ошибки, пытаясь говорить на вашем языке. Корпорация Майкрософт не несет ответственности за неточности, ошибки и возможный ущерб, причиненный в результате неправильного перевода или его использования. Корпорация Майкрософт также часто обновляет средства машинного перевода.
Эта статья на английском языке:827459

Отправить отзыв

 

Contact us for more help

Contact us for more help
Connect with Answer Desk for expert help.
Get more support from smallbusiness.support.microsoft.com