excel ฟังก์ชันทางสถิติ: BINOMDIST

การแปลบทความ การแปลบทความ
หมายเลขบทความ (Article ID): 827459 - ผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้องในบทความนี้
ขยายทั้งหมด | ยุบทั้งหมด

เนื้อหาบนหน้านี้

สรุป

บทความนี้อธิบายถึงฟังก์ชัน BINOMDIST ใน Microsoft Office Excel 2003 และ Excel รุ่นที่ใหม่กว่า แสดงให้เห็นถึงวิธีการใช้ฟังก์ชัน และเปรียบเทียบผลลัพธ์ของฟังก์ชัน สำหรับ Excel 2003 และ Excel รุ่นที่ใหม่กว่า ด้วยของผลลัพธ์สำหรับ Excel รุ่นก่อนหน้า

2004 Excel ของ Microsoft สำหรับ Mac ข้อมูล

ฟังก์ชันทางสถิติใน Excel 2004 สำหรับ Mac ถูกปรับปรุง โดยใช้ algorithms เดียวกันที่ใช้ในการปรับปรุงฟังก์ชันทางสถิติ ใน Excel 2003 และ Excel รุ่นที่ใหม่กว่า ข้อมูลในบทความนี้อธิบายถึงวิธีการทำงานของฟังก์ชันหรือวิธีถูกปรับเปลี่ยนฟังก์ชัน สำหรับ Excel 2003 และ Excel รุ่นที่ใหม่กว่ายังใช้กับ Excel 2004 สำหรับ Mac.

ข้อมูลเพิ่มเติม

เมื่อสะสม= TRUE, BINOMDIST (x,n,p,สะสม) ฟังก์ชันส่งกลับค่าความน่าเป็นของxหรือสำเร็จน้อยลงในntrials Bernoulli อิสระ แต่ละ trials ที่มีความน่าเป็นการเชื่อมโยงpความสำเร็จ (และความน่าเป็น 1-pความล้มเหลว) เมื่อสะสม= ส่งกลับ FALSE, BINOMDIST ค่าความน่าเป็นของเท่านั้นxสำเร็จ

ไวยากรณ์

BINOMDIST(x, n, p, cumulative)

พารามิเตอร์

  • xเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
  • nจะเป็นจำนวนเต็มบวก
  • 0<>p <>
  • สะสมเป็นตัวแปรแบบลอจิคัลที่ใช้เวลาบนค่า TRUE หรือ FALSE

ตัวอย่างของการใช้งาน

ทำให้การสมมติฐานดังต่อไปนี้:
  • ใน baseball เป็น ".300 hitter" เยี่ยมชม (สำเร็จ) มีความน่าเป็น 0.300 แต่ละครั้งที่เขามาพร้อมกับ bat (ทดลองแต่ละ)
  • ครั้ง successive กำลัง Bernoulli อิสระณ bat trials
คุณสามารถใช้ในตารางต่อไปนี้เพื่อค้นหาความน่าเป็นที่ได้รับแป้งเค้กที่แน่นอน 0, 1, 2,..., หรือ 10 กลิ้งใน 10 trials และความเป็นไปได้ว่า แป้งเค้กที่รับ 0, 1 หรือน้อย กว่า 2 หรือ fewer,..., 9 หรือน้อย กว่า หรือ 10 หรือน้อยกว่าเยี่ยมชมใน 10 trials

ถ้าแป้งเค้กที่ได้รับการเยี่ยมชม 50 ใน trials เขา 200 ก่อน (แบบ.250 เฉลี่ย), เขาต้องได้เยี่ยมชม 100 ใน trials เขา 300 ถัดไปเพื่อให้เยี่ยมชม 150 และ.300 แบบเฉลี่ย trials เกิน 500 คุณสามารถใช้ตารางต่อไปนี้เพื่อวิเคราะห์โอกาสที่แป้งเค้กที่ได้รับการเยี่ยมชมที่เพียงพอสำหรับการเก็บรักษาค่าเฉลี่ยเขา baseball commentators บ่อย allude ไป "กฎหมายของ averages" เมื่อพวกเขาพูดว่า fans ไม่จำเป็นต้องกังวลว่าประสิทธิภาพการทำงานของแป้งเค้กนี้มีปริมาณการใช้เพียง 50 ใน trials เขา 200 ก่อนได้เนื่องจาก " โดยสิ้นสุดของฤดูจะเป็นค่าเฉลี่ยเขา 300" ถ้า trials นั้นจริงได้ขึ้นอยู่กับ และจริง ๆ แป้งเค้กที่มีโอกาสความสำเร็จที่ 0.3 ทดลองใดที่หนึ่ง ใช้เหตุผลนี้คือ fallacious เนื่องจากผลลัพธ์ของการ trials 200 ก่อนไม่มีผลต่อสำเร็จหรือล้มเหลวที่ผ่านการ trials 300 ล่าสุด

เมื่อต้องการแสดงให้เห็นถึงการใช้ BINOMDIST สร้างแผ่นงาน Excel เปล่า คัดลอกตารางต่อไป เซลล์ที่เลือกA1:ในแผ่นงาน Excel เปล่า และของคุณแล้ววาง รายการเพื่อให้กรอกข้อมูลในตารางต่อไปนี้เซลล์ A1:C22 ในแผ่นงานของคุณ
ยุบตารางนี้ขยายตารางนี้
จำนวน trials10
ความน่าเป็นความสำเร็จ0.3
สำเร็จ xp (อย่างแน่นอน x สำเร็จ)p (x หรือสำเร็จน้อยลง)
0=binomdist(a4,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a4,$b$1,$b$2,true)
1=binomdist(a5,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a5,$b$1,$b$2,true)
2=binomdist(a6,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a6,$b$1,$b$2,true)
3=binomdist(a7,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a7,$b$1,$b$2,true)
4=binomdist(a8,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a8,$b$1,$b$2,true)
5=binomdist(a9,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a9,$b$1,$b$2,true)
6=binomdist(a10,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a10,$b$1,$b$2,true)
7=binomdist(a11,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a11,$b$1,$b$2,true)
8=binomdist(a12,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a12,$b$1,$b$2,true)
9=binomdist(a13,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a13,$b$1,$b$2,true)
10=binomdist(a14,$b$1,$b$2,false)=binomdist(a14,$b$1,$b$2,true)
300 trials ความน่าเป็นความสำเร็จ 0.3:
สำเร็จ xp (อย่างแน่นอน x สำเร็จ)p (x หรือสำเร็จน้อยลง)
89=binomdist(a18,300,0.3,false)=binomdist(a18,300,0.3,true)
90 องศา=binomdist(a19,300,0.3,false)=binomdist(a19,300,0.3,true)
99=binomdist(a20,300,0.3,false)=binomdist(a20,300,0.3,true)
100=binomdist(a21,300,0.3,false)=binomdist(a21,300,0.3,true)
101=binomdist(a22,300,0.3,false)=binomdist(a22,300,0.3,true)
หมายเหตุ:หลังจากที่คุณวางตารางนี้ลงในแผ่นงาน Excel ใหม่ คลิกการตัวเลือกการวางปุ่ม แล้วคลิกตรงปลายทางที่จัดรูปแบบ. ด้วยการวางช่วงยังคง มีเลือก ใช้ขั้นตอนต่อไปนี้ อย่างใดอย่างหนึ่งตามความเหมาะสมกับรุ่นของ Excel ที่คุณกำลังเรียกใช้:
  • ใน Microsoft Office Excel 2007 คลิกการโฮมเพจแท็บ คลิกรูปแบบ:ในการเซลล์จัดกลุ่ม และจากนั้น คลิกความกว้างคอลัมน์ปรับพอดีอัตโนมัติ.
  • ใน Excel 2003 และ Excel รุ่นก่อนหน้า ชี้ไปที่คอลัมน์ในการรูปแบบ:เมนู แล้วคลิกการเลือกปรับพอดีอัตโนมัติ.
คุณอาจต้องการจัดรูปแบบเซลล์ B4:C22 สำหรับ readability ที่สอดคล้องกัน (ตัวอย่างเช่น รูปแบบเลขเพื่อทศนิยมห้า)

เซลล์ B4:B14 แสดง probabilities ของเท่านั้นxสำเร็จใน 10 trials จำนวนสำเร็จที่น่าใช่ที่สุดคือ 3 โอกาส 0, 6, 7, 8, 9 หรือ 10 สำเร็จจะละกว่า 0.05 และเพิ่มเกี่ยวกับ 0.076 เพื่อให้โอกาส 1, 2, 3, 4 หรือสำเร็จ 5 คือ ประมาณ 1 – 0.076 = 0.924 เซลล์แสดง C4:C14 probabilities ของxหรือสำเร็จน้อยลงใน 10 trials คุณสามารถตรวจสอบว่า รายการในคอลัมน์ C ในแถวใดเป็นแต่ละเท่ากับผลรวมของรายการทั้งหมดในคอลัมน์ B ลงถึง และ รวมแถวนั้น

การแสดงการ B18:B20 สำเร็จใน 300 trials จำนวนโอกาสมากที่สุดคือ 90 องศา ความน่าเป็นของเท่านั้นxเพิ่มสำเร็จเป็นxเพิ่มไป 90 และลดเป็นxดำเนินต่อเพื่อเพิ่มยิ่งกว่า 90 องศา โอกาสสำเร็จ 90 หรือน้อยกว่าได้เพียงมากกว่า 50% ตามที่แสดง C20 โอกาสสำเร็จ 99 หรือน้อยกว่ากำลัง 0.884 ดังนั้น ไม่เท่ากับโอกาส 11.6% (0.116 = 1 – 0.884) ของสำเร็จ 100 หรือมากกว่า

ผลลัพธ์ใน Excel รุ่นก่อนหน้า

Knusel (ดูบันทึกย่อที่ 1) รับการบันทึกไว้อินสแตนซ์ที่ไม่เกิดคำตอบที่เป็นตัวเลข และ yields #NUM การ BINOMDIST แต่เนื่องจากความมากเกินไปที่ตัวเลข เมื่อ BINOMDIST คำตอบที่เป็นตัวเลขที่ส่งคืน เหล่านั้นถูกต้อง ส่งกลับ BINOMDIST #NUM เฉพาะ เมื่อจำนวน trials ได้มากกว่า หรือเท่ากับ 1030 There are no computational problems ifn < 1030.="" in="" practice,="" such="" high="" values="" of="">nare unlikely. With such a high number of independent trials, a user may want to approximate the Binomial distribution by a normal distribution (ifn*pและn*(1-p) are sufficiently high, for example, each is greater than 30) or by a Poisson distribution otherwise.

หมายเหตุที่ 1Knusel, L. "On the Accuracy of Statistical Distributions in Microsoft Excel 97",Computational Statistics and Data Analysis(1998), 26: 375-377.

For the non-cumulative case, BINOMDIST(x,n,p, false) uses the following formula
COMBIN(n,x)*(p^x)*((1-p)^(n-x))
COMBIN is an Excel function that gives the number of combinations ofxitems in a population ofnitems. COMBIN(n,x) is sometimes writtenncx, and named a "combinatorial coefficient" or just, "nchoosex". If you experiment with COMBIN by typing=COMBIN(1029,515)in one cell and=COMBIN(1030,515)in a different cell, the first cell returns an astronomical number, 1.4298E+308, and the second cell returns #NUM! because it is even larger. The overflow of COMBIN causes an overflow of BINOMDIST in earlier versions of Excel.

COMBIN has not been modified for Excel 2003 and for later versions of Excel.

ผลลัพธ์ ใน Excel 2003 และ Excel รุ่นที่ใหม่กว่า

เนื่องจาก Microsoft ได้วิเคราะห์เมื่อมีมากเกินไป ทำให้เกิด BINOMDIST กลับ #NUM และทราบว่า BINOMDIST คือ well-behaved เมื่อมากเกินไปไม่ได้เกิดขึ้น Microsoft มีใช้อัลกอริทึมแบบตามเงื่อนไข ใน Excel 2003 และ Excel รุ่นที่ใหม่กว่า

อัลกอริทึมการใช้รหัส BINOMDIST จากเวอร์ชันก่อนหน้าของ Excel (computational สูตรกล่าวถึงก่อนหน้าในบทความนี้) เมื่อn < 1030.="" when="">n> = 1030, Excel 2003 และรุ่นที่ใหม่กว่ารุ่นของ Excel ใช้อัลกอริทึมอื่นที่ได้อธิบายไว้ในบทความนี้

โดยทั่วไป COMBIN overflows เนื่องจากมี astronomical แต่p^xและ (1-p)^(n-x) จะ infinitesimal แต่ละงาน หากคุณสามารถคูณเหล่านั้นเข้าด้วยกัน ผลิตภัณฑ์จะเป็นความน่าเป็นสมจริงระหว่าง 0 ถึง 1 อย่างไรก็ตาม เนื่องจาก arithmetic จำกัดที่มีอยู่ไม่คูณเหล่านั้น อัลกอริทึมการสำรอง avoids ประเมิน COMBIN

วิธีการของ Microsoft คำนวณผลรวมที่ unscaled ของ probabilities ทั้งหมดของเท่านั้นxสำเร็จที่ใช้ในภายหลังสำหรับวัตถุประสงค์ในการปรับมาตราส่วน นอกจากนี้โปรแกรมคำนวณค่า unscaled ข้อความเป็นไปได้ว่า คุณต้องการให้ BINOMDIST เพื่อย้อนกลับ และสุดท้าย จะใช้ตัวคูณ scaling จะส่งกลับค่า BINOMDIST ที่ถูกต้อง

อัลกอริทึมใช้ประโยชน์จากข้อเท็จจริงอัตราส่วนของเงื่อนไข successive (COMBIN ของฟอร์มn,k)*(p^k)*((1-p)^(n-k)) มีฟอร์มอย่างง่าย อัลกอริทึมการดำเนินการตามที่อธิบายไว้ใน pseudocode ในขั้นตอนต่อไปนี้

ขั้นตอนที่ 0: (เตรียมใช้งาน) เตรียมใช้งานนั้นTotalUnscaledProbabilityและUnscaledResultคุณสมบัติเป็น 0 การกำหนดค่าเริ่มต้นค่าคงEssentiallyZeroให้มีขนาดเล็กมากจำนวน ตัวอย่างเช่น 10^(-12)

ขั้นตอนที่ 1: ค้นหาn*pและมีการปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มใกล้เคียงที่สุดm. สำเร็จในจำนวนที่น่าใช่ที่สุดntrials คือmหรือm+1 combin (n,k)*(p^k)*((1-p)^(n-k)) ลดเป็นkส่วนลดลงจากmเมื่อต้องการm-1 ถึงm-2 และอื่น ๆ นอกจากนี้ (COMBINn,k)*(p^k)*((1-p)^(n-k)) ลดเป็นkเพิ่มจากm+1 ไปm+2 ไปm+3 และอื่น ๆ
TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + 1;
If (m == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
If (cumulative && m < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
ขั้นตอนที่ 2: probabilities unscaled สำหรับที่คำนวณk>m:
PreviousValue = 1;
Done = FALSE;
k = m + 1;
While (not Done && k <= n)
  {
	CurrentValue = PreviousValue * (n – k + 1) * p / (k * (1 – p));
	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 
		CurrentValue;
	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
	PreviousValue = CurrentValue;
	k = k+1;
  }
end While;
ขั้นตอนที่ 3: probabilities unscaled สำหรับที่คำนวณk <>m:
PreviousValue = 1;
Done = FALSE;
k = m - 1;
While (not Done && k >= 0)
  {
	CurrentValue = PreviousValue * k+1 * (1-p) / ((n – k) * p);
	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 
		CurrentValue;
	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
	PreviousValue = CurrentValue;
	k = k-1;
  }
end While;
ขั้นตอนที่ 4: รวมผล unscaled:
Return UnscaledResult/TotalUnscaledProbability;
แม้ว่าวิธีนี้ถูกใช้เฉพาะสำหรับn> = 1030 คุณสามารถใช้เพิ่มเติมต่อไปนี้ไปยังแผ่นงาน Excel จะช่วยให้คุณคงคลังใช้อัลกอริทึมนี้เพื่อคำนวณ BINOMDIST (3, 10, 0.3, TRUE) (ในตัว baseball อย่าง โอกาสของการเยี่ยมชม 3 หรือน้อยกว่าใน trials 10 สำหรับแป้งเค้กที่.300) ได้

เมื่อต้องการแสดง คัดลอกตารางต่อไป เซลล์ที่เลือกd4ในแผ่นงาน Excel ที่คุณสร้างไว้ก่อนหน้านี้ และวางรายการเพื่อให้กรอกข้อมูลในตารางต่อไปนี้เซลล์ D1:E15 ในแผ่นงานของคุณ
ยุบตารางนี้ขยายตารางนี้
=d5*(1-$b$2)*(a4+1)/($b$2*($b$1-a4))= d4 / $ d $ 15
=d6*(1-$b$2)*(a5+1)/($b$2*($b$1-a5))= d5 / $ d $ 15
1= d6 / $ d $ 15
=d6*$b$2*($b$1-a7+1)/((1-$b$2)*a7)= d7 / $ d $ 15
=d7*$b$2*($b$1-a8+1)/((1-$b$2)*a8)= d8 / $ d $ 15
=d8*$b$2*($b$1-a9+1)/((1-$b$2)*a9)= d9 / $ d $ 15
=d9*$b$2*($b$1-a10+1)/((1-$b$2)*a10)= d10 / $ d $ 15
=d10*$b$2*($b$1-a11+1)/((1-$b$2)*a11)= d11 / $ d $ 15
=d11*$b$2*($b$1-a12+1)/((1-$b$2)*a12)= d12 / $ d $ 15
=d12*$b$2*($b$1-a13+1)/((1-$b$2)*a13)= d13 / $ d $ 15
=d13*$b$2*($b$1-a14+1)/((1-$b$2)*a14)= d14 / $ d $ 15
=sum(d4:d14)
คอลัมน์ D ประกอบด้วย probabilities ที่ unscaled 1 ในเซลล์ D6 คือ ผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 1 ของอัลกอริทึม Excel 2003 และ Excel รุ่นที่ใหม่กว่าคำนวณรายการในเซลล์ D7, D8,..., D14 (ในใบสั่ง) ในขั้นตอนที่ 2 Excel คำนวณรายการในเซลล์ D5 และ D4 (ในใบสั่ง) ในขั้นตอนที่ 3 ผลรวมของ probabilities unscaled ทั้งหมดปรากฏใน D15

การคำนวณความน่าเป็นของสำเร็จ 3 หรือน้อยกว่า พิมพ์สูตรต่อไปนี้ในเซลล์ว่างเปล่า:
= sum(d4:d7)/d15
ในตัวอย่างก่อนหน้านี้EssentiallyZeroไม่หยุดขั้นตอนที่ 2 หรือ 3 อย่างไรก็ตาม ถ้าคุณต้องการประเมิน BINOMDIST (550, 2000, TRUE 0.3 ),EssentiallyZeroอาจหยุดขั้นตอนที่ 2 หรือขั้นตอนที่ 3 ตัวแปร random binomial ด้วยn= 2000 และp= 0.3 มีชื่อการแจกจ่ายที่ approximated โดยปกติ 600 ของค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน SQRT (2000 * 0.3 *(1 – 0.3)) = SQRT(420) = 20.5 แล้ว 805 คือ ความ 10 มาตรฐานเบี่ยงเบนมากกว่าค่าเฉลี่ย และ 395 คือ ความเบี่ยงเบน 10 มาตรฐานของต่ำกว่าค่าเฉลี่ย ขึ้นอยู่กับการตั้งค่าของคุณEssentiallyZero,EssentiallyZeroอาจหยุดขั้นตอนที่ 2 ก่อนที่จะครบ 805 และอาจหยุดขั้นตอนที่ 3 ก่อนที่คุณไปถึง 395

ข้อสรุป

inaccuracies ในรุ่นของ Excel ที่นอกเหนือจาก Excel 2003 เกิดขึ้นเมื่อมีจำนวน trials มากกว่า หรือเท่ากับ 1030 เท่านั้น ในกรณีเช่น BINOMDIST ส่งกลับ #NUM ใน Excel รุ่นก่อนหน้าได้เนื่องจากคำหนึ่ง overflows ลำดับของคำศัพท์ที่คูณด้วยกัน การแก้ไขปัญหานี้ Excel 2003 และ Excel รุ่นที่ใหม่กว่าใช้กระบวนการอื่นที่กล่าวถึงก่อนหน้าในบทความนี้เมื่อมีมากเกินไปเช่นมิฉะนั้นจะเกิดขึ้น

ฟังก์ชัน CRITBINOM, HYPGEOMDIST, NEGBINOMDIST และ POISSON มีลักษณะการทำงานที่คล้ายกันใน Excel รุ่นก่อนหน้า ฟังก์ชันเหล่านี้ยังกลับผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลขที่ถูกต้องหรือ #NUM หรือ #DIV/0 อีก ปัญหาเกิดขึ้นเนื่องจากความยาวเกิน (หรือ underflow)

มีความง่ายในการตรวจสอบเมื่อ และวิธีการแก้ไขปัญหาเหล่านี้เกิดขึ้น Excel 2003 และ Excel รุ่นที่ใหม่กว่าใช้อัลกอริทึมการสำรองที่คล้ายกับหนึ่งสำหรับ BINOMDIST กลับคำตอบที่ถูกต้องในกรณีที่ Excel รุ่นก่อนหน้ากลับ #NUM

คุณสมบัติ

หมายเลขบทความ (Article ID): 827459 - รีวิวครั้งสุดท้าย: 20 กันยายน 2554 - Revision: 4.0
ใช้กับ
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
Keywords: 
kbexpertisebeginner kbinfo kbmt KB827459 KbMtth
แปลโดยคอมพิวเตอร์
ข้อมูลสำคัญ: บทความนี้แปลโดยซอฟต์แวร์การแปลด้วยคอมพิวเตอร์ของ Microsoft แทนที่จะเป็นนักแปลที่เป็นบุคคล Microsoft มีบทความที่แปลโดยนักแปลและบทความที่แปลด้วยคอมพิวเตอร์ เพื่อให้คุณสามารถเข้าถึงบทความทั้งหมดในฐานความรู้ของเรา ในภาษาของคุณเอง อย่างไรก็ตาม บทความที่แปลด้วยคอมพิวเตอร์นั้นอาจมีข้อบกพร่อง โดยอาจมีข้อผิดพลาดในคำศัพท์ รูปแบบการใช้ภาษาและไวยากรณ์ เช่นเดียวกับกรณีที่ชาวต่างชาติพูดผิดเมื่อพูดภาษาของคุณ Microsoft ไม่มีส่วนรับผิดชอบต่อความคลาดเคลื่อน ความผิดพลาดหรือความเสียหายที่เกิดจากการแปลเนื้อหาผิดพลาด หรือการใช้บทแปลของลูกค้า และ Microsoft มีการปรับปรุงซอฟต์แวร์การแปลด้วยคอมพิวเตอร์อยู่เป็นประจำ
ต่อไปนี้เป็นฉบับภาษาอังกฤษของบทความนี้:827459

ให้ข้อเสนอแนะ

 

Contact us for more help

Contact us for more help
Connect with Answer Desk for expert help.
Get more support from smallbusiness.support.microsoft.com