تخطي إلى المحتوى الرئيسي
الدعم
تسجيل الدخول باستخدام حساب Microsoft
تسجيل الدخول أو إنشاء حساب.
مرحباً،
تحديد استخدام حساب مختلف!
لديك حسابات متعددة
اختر الحساب الذي تريد تسجيل الدخول باستخدامه.

الملخص

توضح هذه المقالة الدالة CONFIDENCE في Microsoft Office Excel 2003 وفي Microsoft Office Excel 2007، توضح كيفية استخدام الدالة، وتقارن نتائج الدالة ل Excel 2003 وExcel 2007 بنتائج CONFIDENCE في الإصدارات السابقة من Excel.

غالبا ما يتم تفسير معنى الفاصل الزمني للثقة بشكل خاطئ، ونحاول تقديم شرح لعبارات صالحة وغير صالحة يمكن إجراؤها بعد تحديد قيمة CONFIDENCE من بياناتك.

المزيد من المعلومات

ترجع الدالة CONFIDENCE(alpha, sigma, n) قيمة يمكنك استخدامها لإنشاء فاصل ثقة لوسط المحتوى. الفاصل الزمني للثقة هو نطاق من القيم التي يتم توسيطها في وسط عينة معروف. يفترض أن تأتي الملاحظات في العينة من توزيع عادي مع انحراف معياري معروف، سيجما، وعدد الملاحظات في العينة هو n.

بناء الجملة

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

المعلمات: ألفا هو احتمال و0 < ألفا < 1. سيجما هو رقم موجب، وn هو عدد صحيح موجب يتوافق مع حجم العينة.

عادة ما تكون alpha احتمالا صغيرا، مثل 0.05.

مثال على الاستخدام

افترض أن درجات اقتباس التحليل الذكي (IQ) تتبع توزيعا عاديا مع الانحراف المعياري 15. يمكنك اختبار IQs لعينة من 50 طالبا في مدرستك المحلية والحصول على متوسط عينة من 105. تريد حساب فاصل ثقة بنسبة 95٪ لوسط المحتوى. يتوافق الفاصل الزمني للثقة بنسبة 95٪ أو 0.95 مع alpha = 1 – 0.95 = 0.05.

لتوضيح الدالة CONFIDENCE، قم بإنشاء ورقة عمل Excel فارغة، وانسخ الجدول التالي، ثم حدد الخلية A1 في ورقة عمل Excel الفارغة. بالقائمة تحرير، انقر فوق لصق.

ملاحظة: في Excel 2007، انقر فوق لصق في مجموعة الحافظة على علامة التبويب الصفحة الرئيسية.

تملأ الإدخالات الموجودة في الجدول أدناه الخلايا A1:B7 في ورقة العمل.

الفا

0.05

Stdev

15

د

50

متوسط العينة

105

=CONFIDENCE(B1,B2,B3)

=NORMSINV(1 - B1/2)*B2/SQRT(B3)

بعد لصق هذا الجدول في ورقة عمل Excel الجديدة، انقر فوق الزر خيارات اللصق، ثم انقر فوق مطابقة تنسيق الوجهة.

مع استمرار تحديد النطاق الذي تم لصقه، أشر إلى عمود في القائمة تنسيق، ثم انقر فوق احتواء تلقائي للتحديد.

ملاحظة: في Excel 2007، مع تحديد نطاق الخلايا الذي تم لصقه، انقر فوق تنسيق في المجموعة خلايا ضمن علامة التبويب الصفحة الرئيسية، ثم انقر فوق احتواء تلقائي لعرض العمود.

تعرض الخلية A6 قيمة CONFIDENCE. تعرض الخلية A7 نفس القيمة لأن استدعاء CONFIDENCE(alpha, sigma, n) يرجع نتيجة الحوسبة:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

لم يتم إجراء أي تغييرات مباشرة على CONFIDENCE، ولكن تم تحسين NORMSINV في Microsoft Excel 2002، ثم تم إجراء المزيد من التحسينات بين Excel 2002 وExcel 2007. لذلك، قد ترجع CONFIDENCE نتائج مختلفة (ومحسنة) في هذه الإصدارات اللاحقة من Excel، لأن CONFIDENCE تعتمد على NORMSINV.

لا يعني هذا أنه يجب أن تفقد الثقة في الثقة في الإصدارات السابقة من Excel. تحدث عدم الدقة في NORMSINV بشكل عام لقيم وسيطتها قريبة جدا من 0 أو قريبة جدا من 1. في الممارسة العملية، يتم تعيين ألفا بشكل عام إلى 0.05 أو 0.01 أو ربما 0.001. يجب أن تكون قيم alpha أصغر بكثير من ذلك، على سبيل المثال 0.0000001، قبل ملاحظة أخطاء التقريب في NORMSINV.

ملاحظة: راجع المقالة حول NORMSINV لمناقشة الاختلافات الحسابية في NORMSINV.

لمزيد من المعلومات، انقر فوق رقم المقالة التالي لعرض المقالة في قاعدة معارف Microsoft:

826772 دالات Excel الإحصائية: NORMSINV

تفسير نتائج الثقة

تمت إعادة كتابة ملف تعليمات Excel للثقة ل Excel 2003 وExcel 2007 لأن جميع الإصدارات السابقة من ملف التعليمات قدمت نصائح مضللة حول تفسير النتائج. يوضح المثال، "لنفترض أننا لاحظنا أن متوسط طول السفر إلى العمل في عينة 50 مسافرا هو 30 دقيقة مع انحراف معياري للسكان يبلغ 2.5. يمكننا أن نكون واثقين بنسبة 95 بالمائة من أن متوسط المحتوى في الفاصل الزمني 30 +/- 0.692951" حيث 0.692951 هو القيمة التي تم إرجاعها بواسطة CONFIDENCE (0.05، 2.5، 50).

وعلى سبيل المثال نفسه، ينص الاستنتاج على أن "متوسط طول السفر للعمل يساوي 30 ± 0.692951 دقيقة، أو 29.3 إلى 30.7 دقيقة". من المفترض أن يكون هذا أيضا عبارة عن متوسط عدد السكان الذي يقع ضمن الفاصل الزمني [30 – 0.692951، 30 + 0.692951] مع احتمال 0.95.

قبل إجراء التجربة التي أسفرت عن البيانات لهذا المثال، لا يمكن للإحصائي الكلاسيكي (على عكس إحصائي بايزي) تقديم أي بيان حول توزيع احتمالية الوسط السكاني. بدلا من ذلك، يتعامل الإحصائي الكلاسيكي مع اختبار الفرضية.

على سبيل المثال، قد يرغب الإحصائي الكلاسيكي في إجراء اختبار فرضية من جانبين يستند إلى افتراض توزيع عادي مع انحراف معياري معروف (مثل 2.5)، وقيمة معينة محددة مسبقا لوسط المحتوى، وμ0، ومستوى أهمية محدد مسبقا (مثل 0.05). ستستند نتيجة الاختبار إلى قيمة متوسط العينة الملاحظ (على سبيل المثال 30) وسيتم رفض الفرضية الخالية بأن متوسط المحتوى هو μ0 عند مستوى الأهمية 0.05 إذا كان متوسط العينة الملاحظ بعيدا جدا عن μ0 في أي من الاتجاهين. إذا تم رفض الفرضية الخالية، فإن التفسير هو أن العينة تعني أن أقصى أو أبعد من μ0 سيحدث عن طريق الصدفة أقل من 5٪ من الوقت تحت افتراض أن μ0 هو الوسط الحقيقي للمحتوى. بعد إجراء هذا الاختبار، لا يزال الإحصائي الكلاسيكي لا يمكنه تقديم أي بيان حول التوزيع الاحتمالي لوسط المحتوى.

ومن ناحية أخرى، سيبدأ الإحصائي البايزي بتوزيع احتمالي مفترض لوسط السكان (يسمى توزيعا أوليا)، ويجمع أدلة تجريبية بنفس الطريقة التي يجمع بها الإحصائي الكلاسيكي، وسيستخدم هذه الأدلة لتنقيح توزيع احتماله لوسط السكان وبالتالي الحصول على توزيع للخلفية. لا يوفر Excel أي دالات إحصائية من شأنها مساعدة إحصائي بايزي في هذا المسعى. جميع الدالات الإحصائية ل Excel مخصصة للإحصائيين الكلاسيكيين.

ترتبط فواصل الثقة باختبارات الفرضية. بالنظر إلى الأدلة التجريبية، يقوم الفاصل الزمني للثقة ببيان موجز حول قيم متوسط المحتوى المفترض μ0 الذي من شأنه أن يعطي قبولا للفرضية الخالية بأن متوسط المحتوى هو μ0 وقيم μ0 التي من شأنها أن تسفر عن رفض الفرضية الخالية التي يعنيها المحتوى هو μ0. لا يمكن للإحصائي الكلاسيكي أن يدلي بأي بيان حول احتمالية أن يقع الوسط السكاني في أي فاصل زمني محدد، لأنه لا يقوم أبدا بافتراضات مسبقة حول توزيع الاحتمال هذا، وستكون هذه الافتراضات مطلوبة إذا استخدم المرء أدلة تجريبية لتنقيحها.

استكشف العلاقة بين اختبارات الفرضية وفواصل الثقة باستخدام المثال في بداية هذا القسم. مع العلاقة بين CONFIDENCE و NORMSINV المذكورة في القسم الأخير، لديك:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

نظرا لأن متوسط العينة هو 30، فإن الفاصل الزمني للثقة هو 30 +/- 0.692951.

الآن ضع في اعتبارك اختبار فرضية ثنائي الجانب مع مستوى الأهمية 0.05 كما هو موضح سابقا الذي يفترض توزيعا عاديا مع الانحراف المعياري 2.5 وحجم عينة من 50 ووسط محتوى افتراضي محدد، μ0. إذا كان هذا هو الوسط الحقيقي للمحتوى، فسيأتي متوسط العينة من توزيع عادي مع متوسط المحتوى μ0 والانحراف المعياري، 2.5/SQRT(50). هذا التوزيع متماثل حول μ0 وتريد رفض الفرضية الخالية إذا كان ABS (متوسط العينة - μ0) > بعض قيمة القطع. ستكون قيمة القطع بحيث إذا كانت μ0 هي الوسط الحقيقي للمحتوى، فإن قيمة متوسط العينة - μ0 أعلى من هذا القطع أو قيمة μ0 - متوسط العينة أعلى من هذا القطع سيحدث كل منها مع الاحتمال 0.05/2. قيمة القطع هذه هي

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

لذلك ارفض الفرضية الخالية (متوسط المحتوى = μ0) إذا كانت إحدى العبارات التالية صحيحة:

متوسط العينة - μ0 > 0.
692951 0 – متوسط عينة > 0. 692951

نظرا لأن متوسط العينة = 30 في مثالنا، فإن هاتين العبارتين تصبحان العبارات التالية:

30 - μ0 > 0.
692951 μ0 – 30 > 0. 692951

تؤدي إعادة كتابتها بحيث يظهر μ0 فقط على اليسار إلى الحصول على العبارات التالية:

μ0 < 30 - 0.
692951 μ0 > 30 + 0. 692951

هذه هي بالضبط قيم μ0 غير الموجودة في فاصل الثقة [30 – 0.692951، 30 + 0.692951]. لذلك، يحتوي الفاصل الزمني للثقة [30 - 0.692951، 30 + 0.692951] على قيم μ0 حيث لن يتم رفض الفرضية الفارغة التي تعني أن متوسط المحتوى هو μ0، نظرا لنموذج الأدلة. بالنسبة لقيم μ0 خارج هذا الفاصل الزمني، سيتم رفض الفرضية الخالية التي تشير إلى أن متوسط المحتوى هو μ0 نظرا لنموذج الأدلة.

الاستنتاجات

تحدث عدم الدقة في الإصدارات السابقة من Excel بشكل عام لقيم p صغيرة جدا أو كبيرة للغاية في NORMSINV(p). يتم تقييم الثقة عن طريق استدعاء NORMSINV(p)، لذا فإن دقة NORMSINV هي مصدر قلق محتمل لمستخدمي CONFIDENCE. ومع ذلك، من غير المحتمل أن تكون قيم p المستخدمة في الممارسة العملية مفرطة بما يكفي للتسبب في أخطاء كبيرة في التقريب في NORMSINV، ويجب ألا يكون أداء CONFIDENCE مصدر قلق لمستخدمي أي إصدار من Excel.

ركزت معظم هذه المقالة على تفسير نتائج CONFIDENCE. وبعبارة أخرى، سألنا، "ما معنى الفاصل الزمني للثقة؟" غالبا ما يساء فهم فواصل الثقة. لسوء الحظ، ساهمت ملفات تعليمات Excel في جميع إصدارات Excel الأقدم من Excel 2003 في سوء الفهم هذا. تم تحسين ملف تعليمات Excel 2003.

هل تحتاج إلى مزيد من المساعدة؟

الخروج من الخيارات إضافية؟

استكشف مزايا الاشتراك، واستعرض الدورات التدريبية، وتعرف على كيفية تأمين جهازك، والمزيد.

تساعدك المجتمعات على طرح الأسئلة والإجابة عليها، وتقديم الملاحظات، وسماعها من الخبراء ذوي الاطلاع الواسع.

هل كانت المعلومات مفيدة؟

ما مدى رضاك عن جودة اللغة؟
ما الذي أثّر في تجربتك؟
بالضغط على "إرسال"، سيتم استخدام ملاحظاتك لتحسين منتجات Microsoft وخدماتها. سيتمكن مسؤول تكنولوجيا المعلومات لديك من جمع هذه البيانات. بيان الخصوصية.

نشكرك على ملاحظاتك!

×