Descripción de las funciones estadísticas intervalo.confianza en Excel

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Resumen

Este artículo se describe la función de intervalo.confianza en Microsoft Office Excel 2003 y en Microsoft Office Excel 2007, se muestra cómo se utiliza la función y compara los resultados de la función para Excel 2003 y Excel 2007 con los resultados de intervalo.confianza en versiones anteriores de Excel.

El significado de un intervalo de confianza con frecuencia no interpretar correctamente y intentar ofrecen una explicación de instrucciones válidas y que pueden realizarse después de determinar un valor de intervalo.confianza de los datos.

Más información

La función intervalo.confianza (alfa, sigma, n) devuelve un valor que puede utilizar para construir un intervalo de confianza para una media de población. El intervalo de confianza es un rango de valores que se centran en una media de ejemplo conocidos. Observaciones en el ejemplo se supone que proceden de una distribución normal con conocidos desviación estándar, sigma y el número de observaciones en el ejemplo es n.

Sintaxis

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)
Parámetros: Alpha es una probabilidad y 0 < alfa < 1. Sigma es un número positivo, y n es un entero positivo que corresponde al tamaño de muestra.

Normalmente, alfa es una pequeña probabilidad, como 0,05.

Ejemplo de uso

Suponga que las puntuaciones de inteligencia cociente (IQ) siguen una distribución normal con desviación estándar de 15. Puede probar IQs para obtener un ejemplo de 50 a los alumnos en el colegio local y obtener una media de muestra de 105. Desea calcular un intervalo de confianza 95 % para la población. Un 95 % o el intervalo de confianza 0.95 corresponde a alfa = 1 ? 0.95 = 0,05.

Para ilustrar la función intervalo.confianza, cree una hoja de cálculo de Excel en blanco, copie la tabla siguiente y seleccione a continuación, la celda A1 de la hoja de cálculo en blanco de Excel. En el menú Edición , haga clic en Pegar .

Nota En Excel 2007, haga clic en Pegar en el grupo Portapapeles en la ficha .

Las entradas de la tabla siguiente rellene A1:B7 de celdas en la hoja de cálculo.
Contraer esta tablaAmpliar esta tabla
alfa0,05
DESVEST15
n50
Media de muestra105
=CONFIDENCE(B1,B2,B3)
= NORMSINV(1-B1/2)*B2/SQRT(B3)
Después de pegar esta tabla en la nueva hoja de cálculo, haga clic en el botón Opciones de pegado y después haga clic en Asignar formato de destino .

Con el rango pegado todavía seleccionado, elija columna en el menú formato y, a continuación, haga clic en Autoajustar a la selección .

Nota En Excel 2007, con el rango pegado de celdas seleccionado, haga clic en formato en el grupo de celdas en la ficha y, a continuación, haga clic en Autoajustar ancho de columna .

A6 de la celda muestra el valor de intervalo.confianza. Celda A7 muestra el valor mismo porque una llamada a intervalo.confianza (alfa, sigma, n) devuelve el resultado de la informática:
NORMSINV(1 ? alpha/2) * sigma / SQRT(n)
No hay cambios realizados directamente en intervalo.confianza, pero se ha mejorado DISTR.NORM.ESTAND en Microsoft Excel 2002 y, a continuación, se realizaron más mejoras entre Excel 2002 y Excel 2007. Por lo tanto, intervalo.confianza puede devolver diferente (y mejorado) da como resultado estas versiones posteriores de Excel, como intervalo.confianza depende de DISTR.NORM.ESTAND.INV.

Esto no significa que debe perder confianza en intervalo.confianza para las versiones anteriores de Excel. Las imprecisiones en DISTR.NORM.ESTAND.INV generalmente producido para valores de su argumento muy cercano a 0 o muy cercano a 1. En la práctica, alfa generalmente se establece en 0,05, 0,01 o quizá 0,001. Valores de alfa tienen que estar mucho menor que, por ejemplo 0,0000001, suelen probable que se observa errores de redondeo en DISTR.NORM.ESTAND.INV.

Nota Vea el artículo en DISTR.NORM.ESTAND.INV para una explicación de las diferencias de cálculo en DISTR.NORM.ESTAND.INV.

Para obtener más información, haga clic en el número de artículo siguiente para verlo en Microsoft Knowledge Base:
826772Funciones estadísticas de Excel: DISTR.NORM.ESTAND.INV

Interpretación de los resultados de intervalo.confianza

El archivo de Ayuda de Excel para intervalo.confianza ha reescrito para Excel 2003 y Excel 2007 porque todas las versiones anteriores del archivo de Ayuda dio engañosa consejos sobre cómo interpretar los resultados. Indica el ejemplo, "suponga que observamos que, en nuestra muestra de 50 personas, la longitud media de viaje de trabajo es 30 minutos con una desviación estándar de población de 2,5. Se puede ser seguro de que la población es en el intervalo 30 +/-0,692951 "donde 0,692951 es el valor devuelto por intervalo.confianza (0,05, 2,5, 50) al 95 por ciento.

En el mismo ejemplo, se lee la conclusión, "la longitud media de viaje de trabajo es 30 ± 0,692951 minutos, o de 29,3 a 30,7 minutos." Probablemente, esto también es una instrucción acerca de la población comprendidas en el intervalo [30 ? 0,692951, 30 + 0,692951] con probabilidad 0.95.

Antes de efectuar el experimento que producido los datos de este ejemplo, un estadístico clásica (en oposición a un Bayesian estadístico) no puede realizar ninguna declaración acerca de la distribución de probabilidad de la población. En su lugar, un clásico estadístico trata las pruebas de hipótesis.

Por ejemplo, un clásico estadístico que desee realizar una prueba de dos caras hipótesis que se basa en la suposición de una distribución normal con conocidos desviación estándar (como 2.5), un valor preseleccionado determinado de la población, µ0 y un nivel de importancia preseleccionado (como 0,05). Resultado de la prueba podría estar basada en el valor de la media observada de la muestra (por ejemplo, 30) y la hipótesis consistente en null que la población es µ0 sería rechazada en un nivel de significancia 0,05 si la media observada de la muestra era demasiado lejos de µ0 en cualquier dirección. Si se rechaza la hipótesis nula, la interpretación que es una media de muestra ahora o más alejada de µ0 produciría al azar menos del 5 % de la hora en la suposición que µ0 la población es true. Después de realizar esta prueba, un clásico estadístico todavía no puede realizar cualquier instrucción acerca de la distribución de probabilidad de la población.

Estadístico de Bayesian, por otro lado, comenzaría con una distribución de probabilidad supone que para la población (denominado un a priori una distribución), debería reunir pruebas experimental de la misma manera que la clásica estadístico y utilizaría esta evidencia para revisar su o su distribución de probabilidad de la población y, por lo tanto, obtener un posteriori distribución. Excel no proporciona funciones estadísticas que ayudan a un estadístico Bayesian en este esfuerzo. Todas las funciones estadísticas de Excel están pensadas para estadísticos clásicas.

Intervalos de confianza están relacionadas con pruebas de hipótesis. Dada la evidencia experimental, un intervalo de confianza realiza una instrucción concisa acerca de los valores de la población hipótesis en significa µ0 que pueda producir aceptación la hipótesis nula de que la media de población es µ0 y los valores de µ0 que pueda producir rechazo la hipótesis nula de que la media de población es µ0. Un clásico estadístico no puede realizar cualquier instrucción acerca de la posibilidad de que la población se encuentre en cualquier intervalo específico, porque éste o nunca realiza un a priori suposiciones acerca de esta distribución de probabilidad y estas premisas sería sea necesarias si uno se utilizar experimental evidencia para revisarlos.

Explorar la relación entre las pruebas de hipótesis y intervalos de confianza utilizando el ejemplo al principio de esta sección. Con la relación entre intervalo.confianza y DISTR.NORM.ESTAND.INV se indica en la última sección, deberá:
CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 ? 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951
Dado que la media de muestreo es 30, el intervalo de confianza es 30 +/-0,692951.

Ahora considere una prueba de dos caras hipótesis con el nivel de significación 0,05 como anteriormente descrito supone una distribución normal con desviación estándar 2.5, un tamaño de muestra de 50 y un específico hipótesis población, µ0. Si se trata de la población es true, el promedio de muestreo procederá de una distribución normal con población µ0 Media y desviación estándar, 2.5/SQRT(50). Esta distribución es simétrica sobre µ0 y se desea rechazar la hipótesis nula si ABS (ejemplo Media - µ0) > algún valor de corte. El valor de corte sería tal que si µ0 la población es true, un valor de ejemplo Media - mayor que este cierre o un valor de µ0 µ0: ejemplo Media mayor que este corte sería cada se producen con probabilidad 0,05/2. Este valor de corte es
NORMSINV(1 ? 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951
Por lo tanto, rechazar la hipótesis nula (población = µ0) si se cumple una de las siguientes instrucciones:
Media de muestra µ0 > 0. 692951
0 ? Media ejemplo > 0. 692951
Porque Media de muestreo = 30 en nuestro ejemplo, estas dos instrucciones se convierten en las siguientes instrucciones:
30 µ0 > 0. 692951
µ0 ? 30 > 0. 692951
Volver a escribir para que sólo µ0 aparezca en la parte izquierda da como resultado las siguientes instrucciones:
µ0 < 30-0. 692951
µ0 > 30 + 0. 692951
Estas son exactamente los valores de µ0 que no están en el intervalo de confianza [30 ? 0,692951, 30 + 0,692951]. Por lo tanto, el intervalo de confianza [30 ? 0,692951, 30 + 0,692951] contiene los valores de µ0 donde la hipótesis consistente en null que la población es µ0 no se rechazarían, dada la evidencia de ejemplo. Para los valores de µ0 fuera de este intervalo, la hipótesis nula que la población es µ0 sería rechazado proporciona la evidencia de ejemplo.

Conclusiones

Las imprecisiones en versiones anteriores de Excel generalmente se producen para valores extremadamente pequeños o muy grandes de p en DISTR.NORM.ESTAND.INV (p). Se evalúa intervalo.confianza llamando DISTR.NORM.ESTAND.INV (p), por lo que la precisión de DISTR.NORM.ESTAND.INV es un posible problema para los usuarios de intervalo.confianza. Sin embargo, los valores de p que se utiliza en la práctica no suelen ser extremas provocar errores de redondeo significativos en DISTR.NORM.ESTAND.INV y rendimiento de intervalo.confianza no debe ser una preocupación para los usuarios de cualquier versión de Excel.

La mayor parte de este artículo se ha centrado en interpretar los resultados de intervalo.confianza. En otras palabras, se han solicitado, "¿Cuál es el significado de un intervalo de confianza?" Con frecuencia son incomprendidos intervalos de confianza. Por desgracia, Ayuda de Excel los archivos de todas las versiones de Excel anteriores a Excel 2003 han contribuido a este malentendido. Se ha mejorado el archivo de Ayuda de Excel 2003.

Propiedades

Id. de artículo: 828124 - Última revisión: jueves, 18 de enero de 2007 - Versión: 2.2
La información de este artículo se refiere a:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Office Excel 2003
Palabras clave: 
kbmt kbexpertisebeginner kbinfo KB828124 KbMtes
Traducción automática
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Haga clic aquí para ver el artículo original (en inglés): 828124

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