Descrição das funções estatísticas int.confiança no Excel

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Sumário

Este artigo descreve a função INT.confiança no Microsoft Office Excel 2003 e no Microsoft Office Excel 2007, ilustra como a função é usada e compara o resultado da função para o Excel 2003 e Excel 2007 com os resultados da int.confiança em versões anteriores do Excel.

Com freqüência é interpretado errado o significado de um intervalo de confiança e nós tente fornecer uma explicação das instruções válidas e inválidas, que pode ser feita depois de determinar um valor int.confiança dos seus dados.

Mais Informações

A função INT.confiança (alfa, sigma, n) retorna um valor que você pode usar para construir um intervalo de confiança para uma média da população. O intervalo de confiança é um intervalo de valores que são centralizados em uma média de amostras conhecidos. Observações na amostra são consideradas provenientes de uma distribuição normal com desvio padrão conhecido, sigma e o número de observações na amostra n é.

Sintaxe

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)
Parâmetros: Alpha é uma probabilidade e 0 < alfa < 1. Sigma é um número positivo e n é um inteiro positivo que corresponde ao tamanho da amostra.

Normalmente, alfa é uma probabilidade pequena, como 0,05.

Exemplo de uso

Suponha que pontuações de inteligência quociente (IQ) execute uma distribuição normal com desvio padrão 15. Você testar IQs para uma amostra de 50 alunos sua escola local e obter uma média de amostras de 105. Você deseja calcular um intervalo de confiança de 95 % para a média da população. Um intervalo de confiança 0.95 ou 95 % corresponde ao alfa = 1 ? 0.95 = 0,05.

Para ilustrar a função INT.confiança, criar uma planilha do Excel em branco, copiar a tabela a seguir e, em seguida, selecione a célula na planilha do Excel em branco. No menu Editar , clique em Colar .

Observação No Excel 2007, clique em Colar no grupo área de transferência na guia início .

Entradas da tabela a seguir preenchem A1:B7 células na planilha.
Recolher esta tabelaExpandir esta tabela
alfa0,05
StDev15
n50
Média de amostras105
=CONFIDENCE(B1,B2,B3)
= NORMSINV(1-B1/2)*B2/SQRT(B3)
Depois de colar esta tabela para sua nova planilha do Excel, clique no botão Opções de colagem e clique em Formatação de destino correspondentes .

Com o intervalo colado ainda selecionado, aponte para coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em AutoAjuste da seleção .

Observação No Excel 2007, com o colado intervalo de células selecionado, clique em Formatar no grupo de células na guia início e, em seguida, clique em AutoAjuste largura da coluna .

Célula A6 mostra o valor de int.confiança. Célula A7 mostra o mesmo valor porque uma chamada para int.confiança (alfa, sigma, n) retorna o resultado da computação:
NORMSINV(1 ? alpha/2) * sigma / SQRT(n)
Não foram feitas alterações diretamente int.confiança, mas INV.NORMP foi aprimorado no Microsoft Excel 2002 e, em seguida, mais melhorias feitas entre o Excel 2002 e Excel 2007. Portanto, int.confiança pode retornar diferentes (e melhor) resulta nessas versões posteriores do Excel, porque int.confiança depende INV.NORMP.

Isso não significa que você deve perder confiança int.confiança para versões anteriores do Excel. Imprecisões em INV.NORMP geralmente ocorreram para valores do argumento muito perto para 0 ou muito próximo de 1. Em prática, alfa geralmente é definida como 0,05, 0,01, ou talvez 0,001. Valores de alfa precisam ser muito menor que, por exemplo 0.0000001, antes que erros de arredondamento em INV.NORMP têm probabilidade de ser notado.

Observação Consulte o artigo no INV.NORMP para uma discussão das diferenças computacionais de INV.NORMP.

Para obter mais informações, clique no número abaixo para ler o artigo na Base de dados de Conhecimento da Microsoft:
826772Funções estatísticas do Excel: INV.NORMP

Interpretação dos resultados da int.confiança

O arquivo de Ajuda do Excel para int.confiança foi reescrito para o Excel 2003 e Excel 2007 porque todas as versões anteriores do arquivo de Ajuda deu conselhos falsos sobre interpretar resultados. O exemplo afirma, "suponha que nós observe que, na nossa amostra de 50 trabalhadores, a duração média da viagem para o trabalho é 30 minutos com um desvio padrão de população de 2,5. Podemos ter 95 por cento certeza de que a média da população é no intervalo de 30 +/-0,692951 "onde 0,692951 é o valor retornado por int.confiança (0,05, 2.5, 50).

Para que o mesmo exemplo, a conclusão lê, "é igual a duração média da viagem para trabalhar a 30 ± 0,692951 minutos ou 29,3 a 30,7 minutos." Provavelmente, isso também é uma instrução sobre a média da população que ocorrem dentro do intervalo [30 ? 0,692951, 30 + 0,692951] com probabilidade 0.95.

Antes de conduzir a experiência que gerou os dados para este exemplo, um estatístico Clássico (em oposição a uma Bayesian estatístico) não pode fazer nenhuma declaração sobre a distribuição de probabilidade da média da população. Em vez disso, um estatístico clássico lida com o teste de hipóteses.

Por exemplo, um estatístico clássico talvez queira realizar um teste de hipótese de dois lados se baseia a suposição de uma distribuição normal com desvio padrão conhecido (como 2.5), um determinado valor pré-selecionado a média da população, µ0 e um nível de significância pré-selecionado (como 0,05). Resultado do teste deve ser baseado no valor da média da amostra observada (por exemplo, 30) e hipótese nula de que a média da população é µ0 seria rejeitada no nível de significância 0,05 se a média da amostra observada era muito distante de µ0 em ambas as direções. Se a hipótese nula for rejeitada, a interpretação é que uma média de amostra que agora ou mais de µ0 ocorreria por acaso menos de 5 % de tempo sob a suposição que µ0 é a média da população true. Após realizar esse teste, um estatístico clássico ainda não é possível fazer qualquer instrução sobre a distribuição de probabilidade da média da população.

Um estatístico Bayesian, por outro lado, comece com uma distribuição de probabilidade assumida para a média da população (chamado um priori uma distribuição), seria reunir provas experimental da mesma forma como estatístico clássico e poderia usar essa evidência para revisar seu ou sua distribuição de probabilidade média da população e assim obter um posteriori um distribuição. O Excel fornece não funções estatísticas que ajudam um estatístico Bayesian nesse esforço. Funções estatísticas do Excel todos destinam estatísticos clássicos.

Intervalos de confiança estão relacionados aos testes de hipóteses. Dada a evidência experimental, um intervalo de confiança faz uma declaração concisa sobre os valores de população hipotética significa µ0 produziria aceitação da hipótese nula de que a média da população é µ0 e os valores de µ0 produziria rejeição da hipótese nula de que a média da população é µ0. Um estatístico clássico não pode fazer qualquer instrução sobre a chance de que a média da população esteja em qualquer intervalo específico, porque ela ou ele nunca faz a priori suposições sobre essa distribuição de probabilidade e tais suposições seriam necessárias se um foram usar evidência experimental para revisá-los.

Explore o relacionamento entre testes de hipóteses e intervalos de confiança usando o exemplo no início desta seção. Com o relacionamento entre int.confiança e INV.NORMP indicado na última seção, você tem:
CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 ? 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951
Como a média da amostra é 30, o intervalo de confiança é 30 +/-0,692951.

Agora, considere um teste de hipótese de dois lados com o nível de significância 0,05 conforme descrito anteriormente que assume uma distribuição normal com desvio padrão 2.5, um tamanho de amostra de 50 e uma média de específico população hipotética, µ0. Se esta for a média da população true, a média da amostra será vir de uma distribuição normal com desvio padrão, 2.5/SQRT(50) e µ0 média da população. Essa distribuição é simétrica sobre µ0 e seria deseja rejeitar a hipótese nula se ABS (média de amostras - µ0) > algum valor de corte. O valor de corte seria, que se a média da população true µ0, um valor de média de amostra média - µ0 maior do que esse corte ou um valor de µ0 ? amostras maior do que seria esse corte cada ocorrer com probabilidade de 0,05/2. Esse valor de corte é
NORMSINV(1 ? 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951
Então, rejeitar a hipótese nula (média da população = µ0) se uma das instruções a seguir for verdadeira:
Média de amostras - µ0 > 0. 692951
0 ? média de amostra > 0. 692951
Porque média da amostra = 30 em nosso exemplo, essas duas instruções tornam-se as instruções a seguir:
30 µ0 > 0. 692951
µ0 ? 30 > 0. 692951
Reescrevê-los para que somente µ0 aparece à esquerda gera as instruções a seguir:
µ0 < 30-0. 692951
µ0 > 30 + 0. 692951
Essas são exatamente os valores de µ0 que não estão no intervalo de confiança [30 ? 0,692951, 30 + 0,692951]. Portanto, o intervalo de confiança [30 ? 0,692951, 30 + 0,692951] contém os valores de µ0 em que a hipótese nula de que a média da população é µ0 não seria rejeitada, dada a evidência da amostra. Para valores de µ0 fora deste intervalo, a hipótese nula que a média da população é µ0 seria rejeitada fornecido a evidência da amostra.

Conclusões

Geralmente ocorrem imprecisões nas versões anteriores do Excel para extremamente pequenos ou extremamente grandes valores de p em NORMSINV(p). INT.confiança será avaliada chamando NORMSINV(p), portanto precisão de INV.NORMP é uma preocupação potencial para usuários do int.confiança. No entanto, valores de p usado na prática não provavelmente seja grande o bastante para causar erros de arredondamento significativos no INV.NORMP e desempenho do int.confiança não deve ser uma preocupação para os usuários de qualquer versão do Excel.

A maioria deste artigo abordou como interpretar os resultados de int.confiança. Em outras palavras, solicitou, "O que é o significado de um intervalo de confiança?" Intervalos de confiança com freqüência são incompreendidos. Infelizmente, o Excel ajuda a arquivos em todas as versões do Excel anteriores ao Excel 2003 contribuíram para esse mal-entendido. O arquivo de Ajuda do Excel 2003 foi aprimorado.

Propriedades

ID do artigo: 828124 - Última revisão: quinta-feira, 18 de janeiro de 2007 - Revisão: 2.2
A informação contida neste artigo aplica-se a:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Office Excel 2003
Palavras-chave: 
kbmt kbexpertisebeginner kbinfo KB828124 KbMtpt
Tradução automática
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