Funciones estadísticas de Excel: DISTR.log.NORM

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Resumen

Este artículo se describe la función DISTR.log.NORM en Microsoft Office Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel, se muestra cómo se utiliza la función y compara los resultados de la función en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel con los resultados de DISTR.log.NORM en versiones anteriores de Excel.

Más información

La función LOGNORMDIST(x, mu, sigma) devuelve la probabilidad acumulativa que el valor observado de una variable aleatoria logarítmico-normal con una media mu y la desviación estándar sigma sea menor o igual a x.

Sintaxis

LOGNORMDIST(x, mu, sigma)
Nota x, mu y sigma son valores numéricos. Sigma y x deben ser mayores que 0, pero no hay ningún requisito similar para mu.

Ejemplo de uso

Puesto que están estrechamente relacionados DISTR.log.NORM y DISTR.NORM.ESTAND, le recomendamos que primero familiarizarse con DISTR.NORM.ESTAND por leer el artículo siguiente acerca de DISTR.NORM.ESTAND y examinar su hoja de cálculo Excel de ejemplo.

Para obtener más información acerca de DISTR.NORM.ESTAND, haga clic en el número de artículo siguiente para verlo en Microsoft Knowledge Base:
827369Funciones estadísticas de Excel: DISTR.NORM.ESTAND
Para ilustrar la relación entre DISTR.log.NORM y DISTR.NORM.ESTAND, cree una hoja de cálculo de Excel en blanco, copie la tabla siguiente, seleccione la celda A1 de la hoja de cálculo de Excel en blanco y pegue las entradas de forma que la tabla siguiente rellene A1:G7 de celdas en la hoja de cálculo.
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xLN (x)MUSigma(LN x - mu) / sigmaLOGNORMDIST(x,MU,sigma)NORMSDIST((LN(x)-MU)/sigma)
=EXP(-1)=LN(A3)32=(B3-C3)/D3=LOGNORMDIST(A3,C3,D3)=NORMSDIST(E3)
=EXP(1)=LN(A4)32=(B4-C4)/D4=LOGNORMDIST(A4,C4,D4)=NORMSDIST(E4)
=EXP(3)=LN(A5)32=(B5-C5) O D5=LOGNORMDIST(A5,C5,D5)=NORMSDIST(E5)
=EXP(5)=LN(A6)32=(B6-C6)/D6=LOGNORMDIST(A6,C6,D6)=NORMSDIST(E6)
=EXP(7)=LN(A7)32=(B7-C7)/D7=LOGNORMDIST(A7,C7,D7)=NORMSDIST(E7)
Si X es un Lognormal aleatorio variable y x se es a un valor posible de esta variable aleatoria, de a continuación, se supone que LN(X) tiene una distribución normal. Si la distribución de LN(X) es normal con mu Media y sigma de desviación estándar, puede llamar a LOGNORMDIST(x, mu, sigma) para devolver la probabilidad acumulativa asociada con x, en otras palabras, la probabilidad acumulativa asociada con ln (x) para una variable aleatoria normal con Media mu y la desviación estándar sigma. Por consiguiente, de hecho, cuando se llama a DISTR.log.NORM (x, mu, sigma), Excel devuelve el valor que se calcula por NORMSDIST((LN(x) - mu) / sigma).

En el ejemplo de hoja de cálculo, columna A3:A7 muestra 5 valores de x y B3:B7 muestra LN (x) para cada uno de estos 5 valores. Establece los valores en A3:A7 evaluando la constante de Euler, e elevada a potencias diferentes mediante el uso de la función EXP de Excel. Esto se realiza sólo para ilustrar la relación inversa entre EXP y nl. Porque LN(EXP(argument)) = argumento para cualquier valor del argumento, los valores de LN que aparecen en la columna B son simplemente los argumentos de EXP en la columna a.

No hay ninguna razón que no puede agregar más filas a la hoja de cálculo, colocar números positivos arbitrarios en columna en estas filas (con la llamada EXP no es necesario) y rellenar hacia abajo B7:G7 a las columnas B a G de estas filas.

En el ejemplo, mu se establece en 3 y sigma a 2. Las columnas E a G ilustran los hechos siguientes:
LOGNORMDIST(x,MU,sigma) = NORMSDIST((LN(x)-MU)/sigma)
Una variable aleatoria normal con un determinado Media y desviación estándar toma los valores de dos desviaciones estándar de la media con probabilidad ligeramente 0.95 superior. En nuestro ejemplo, con 3 Media y desviación estándar 2, este intervalo está entre -1 y 7. Observe la disparidad mucho más amplio de valores en la variable aleatoria logarítmico-normal correspondiente. Dos desviaciones estándar por debajo de la media es 0.37; dos desviaciones estándar por encima de la media es 1096.63. Observe también que, mientras que una variable aleatoria normal puede tener los valores negativos, una variable aleatoria logarítmico-normal está restringida a valores positivos.

Resultados en versiones anteriores de Excel

Se ha mejorado la precisión de DISTR.NORM.ESTAND (y, por lo tanto, la precisión de DISTR.log.NORM) en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel. En las versiones anteriores de Excel, un único procedimiento de cálculo se utilizaba para todas las llamadas a DISTR.NORM.ESTAND (directamente o internamente en Excel cuando realiza una llamada a DISTR.log.NORM). Resultados de DISTR.NORM.ESTAND eran básicamente una precisión de 7 posiciones decimales. Esto es más suficiente para los ejemplos más prácticos.

Resultados en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel

El procedimiento de cálculo para DISTR.NORM.ESTAND en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel utiliza dos procedimientos diferentes, dependiendo del valor normalizado, z, utilizado por DISTR.NORM.ESTAND. Si llama a LOGNORMDIST(x, mu, sigma), el valor estándar, z, utilizado por DISTR.NORM.ESTAND es (LN x-mu) / sigma. El primer procedimiento de cálculo es de z entre -5 y + 5; la segunda es para valores de z en el extremo izquierdo o derecho colas, por debajo de-5 o por encima de + 5.

Precisión se ha mejorado para todos los valores porque, en el intervalo de valores de z donde se utilizaba cada uno, estos dos métodos eran ambos superior al único método que se utilizó en versiones anteriores de Excel. Precisión típica es ahora de 14 a 15 posiciones decimales.

Conclusiones

Hay algunas ocasiones en que podría petición precisión que es mejor que 7 posiciones decimales. En tales ocasiones, las versiones de DISTR.log.NORM y DISTR.NORM.ESTAND en Excel 2003 y en las versiones posteriores de Excel ofrecerá un rendimiento superior. Para todos los demás cálculos en los que implican DISTR.log.NORM y DISTR.NORM.ESTAND, no observará una diferencia entre las versiones posteriores de Excel y versiones anteriores de Excel.

Propiedades

Id. de artículo: 828281 - Última revisión: jueves, 18 de enero de 2007 - Versión: 2.2
La información de este artículo se refiere a:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Office Excel 2003
Palabras clave: 
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Traducción automática
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Haga clic aquí para ver el artículo original (en inglés): 828281

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