Funções estatísticas do Excel: beta.ACUM.INV

O objectivo deste artigo é descrever a Beta.ACUM.INV função no Microsoft Office Excel 2003 e no Microsoft Office Excel 2007. Este artigo também aborda uma melhoria no Excel 2003 e no Excel 2007 que poderá afectar os resultados da função Beta.ACUM.INV para Excel 2003 e para o Excel 2007 quando comparados com os resultados da função Beta.ACUM.INV em versões anteriores do Excel.

Nota Neste artigo, p é uma probabilidade com 0 < p < 1, alfa e beta são números positivos e A e B são números com A < B. Se A e B são omitidos, são considerados como seja 0 e 1, respectivamente.

A função BETAINV(p, alpha, beta, A, B) é a função inversa para BETADIST(x, alpha, beta, A, B). Para qualquer x específico, DISTBETA (x, alfa, beta, A, B) devolve a probabilidade que uma variável aleatória Beta distribuídas (com alfa parâmetros, beta, A e B) é menor ou igual a x. Por outras palavras, DISTBETA devolve a probabilidade cumulativa que está associada a x. Se A e B são removidos, são considerados como seja 0 e 1, respectivamente.

A função BETAINV(p, alpha, beta, A, B) devolve o valor de x onde BETADIST(x, alpha, beta, A, B) devolve p. Por conseguinte, beta.ACUM.INV é avaliada por um processo de procura que devolve o valor adequado de x avaliando DISTBETA para os vários valores candidato x até encontrar um valor de x onde DISTBETA (x, alfa, beta, A, B) é "acceptably Fechar" para p.

Sintaxe

Exemplo de utilização

Para ilustrar Beta.ACUM.INV, siga estes passos:

1. Criar uma folha de cálculo em branco do Excel, copiar a tabela seguinte, seleccione a célula A1 na folha de cálculo Excel em branco e no menu Editar, clique em Colar para que as entradas na tabela preencher A1:C18 células na folha de cálculo.
2. Depois de colar esta tabela para a folha de cálculo nova do Excel, clique em Opções de colagem e, em seguida, clique em Formatação de corresponder ao destino .
3. Enquanto o intervalo colado estiver seleccionado, no menu Formatar , aponte para coluna e, em seguida, clique em Ajustar automaticamente a selecção .
   
   Nota Poderá formatar células B5:C8 para que são mais fáceis de ler. Por exemplo, pode formatar o número de casas decimais 3.

As duas primeiras colunas da folha de cálculo ilustram a distribuição beta padrão com os parâmetros opcionais A e B omitido. Pode investigar definições de parâmetros diferente alterando os valores em células B1:B2. A distribuição beta padrão tem valores entre 0 e 1. Células A5:A8 dar a probabilidade cumulativa de um valor observado que seja menor ou igual a 0,2, 0,4, 0,6 e 0,8. Células B5:B8 Verifique se a relação entre DISTBETA e Beta.ACUM.INV inversa. Dependendo da formatação de células B5:B8, os valores que são devolvidos podem ou poderão não ser exactamente iguais a 0,2, 0,4, 0,6 e 0,8, respectivamente. Estes números são considerados iguais para fins práticos (concordar por exemplo, os números com casas decimais, pelo menos, 5).

Células A10:A18 utilizar Beta.ACUM.INV para mostrar vários pontos cutoff do Beta padrão distribuição cumulativa. Pode investigar a forma da distribuição de beta cumulativa para vários valores de alfa e beta alterando as entradas de células B1:B2.

O caso de distribuição beta não padrão é ilustrado no C5:C8 células em que A = 10 e B = 20. A distribuição beta padrão basicamente é deslocada para a direita para que o ponto final inferior a 10 em vez de 0. Este é também repartido isso probabilidade preenche um intervalo de largura 10 (de 10 a 20) em vez de largura de 1 (de 0 a 1). Pode ver como se relacionam os resultados da função Beta.ACUM.INV em C5:C8 células com as células B5:B8. Na célula B5, 0,2 é 0 + 0,2 * 1, onde 0 e 1 são o ponto final esquerdo e a largura (respectivamente) do intervalo de distribuição beta padrão. Na célula C5, 12 estiver 10 + 0,2 * 10 em 10 e 10 a ponto final esquerdo e a largura do intervalo (ou seja, B ? A) de distribuição beta quando A = 10 e B = 20. Existem relações semelhantes entre entradas correspondentes em células B6:B8 e C6:C8 células.

Resulta em versões anteriores do Excel

BETAINV(p, Alpha, beta, A, B) encontra-se um processo iterativo que avalia BETADIST(x, alpha, beta, A, B) repetidamente e devolve um valor de x que BETADIST(x, alpha, beta, A, B) seja "acceptably perto" p. Por conseguinte, a precisão de Beta.ACUM.INV depende seguintes dois factores:

• A exactidão de DISTBETA
• A estrutura do processo de procura e a definição de "acceptably Fechar".

Em casos raros, "acceptably Fechar" tal como definido em versões anteriores do Excel poderá não ser suficientemente perto. Esta é improvável que afectam a maioria dos utilizadores. Basicamente, se pedir BETAINV(p, alpha, beta, A, B), a procura continua até um valor de x encontra onde BETADIST(x, alpha, beta, A, B) diferirem de p por inferior 0.0000003.

Resultados no Excel 2003 e no Excel 2007

Não foram efectuadas alterações no Excel 2003 e no Excel 2007 DISTBETA. A única alteração que afecta Beta.ACUM.INV é que "acceptably Fechar" redefinido no processo de procura seja muito mais. Agora a procura continua até que o valor mais próximo possível de x é encontrado (dentro dos limites de precisão finita aritmético no Excel). X resultante deve ter um valor BETADIST(x, alpha, beta, A, B) difere p por sobre 10^(-15).

Conclusões

Muitas funções inverso foram melhoradas para Excel 2003 e para o Excel 2007. Alguns foram melhoradas para o Excel apenas por continuar o processo de procura para alcançar um nível mais elevado de Refinamento. Este conjunto de funções inverso inclui as seguintes funções:

• BETAINV
• CHIINV
• FINV
• GAMMAINV
• TINV

Sem modificações efectuadas as funções que são chamadas pelas funções inverso na lista anterior:

• BETADIST
• CHIDIST
• FDIST
• GAMMADIST
• TDIST

Além disso, o melhoramento do mesmo no processo de procura foi criado para INV.NORMP no Excel 2002. No Excel 2003 e no Excel 2007, a precisão do DIST.NORMP (denominado por INV.NORMP) também é melhorada. Estas alterações afectam também INV.NORM e INVLOG (que chamar INV.NORMP) DIST.NORM e DIST.NORMALLOG (que chamar DIST.NORMP).