Statistische Excel-Funktionen CHIINV

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    Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Office Excel 2003

Zusammenfassung

In diesem Artikel wird die CHIINV-Funktion in Microsoft Office Excel 2003 und höheren Excel-Versionen beschrieben und eine Verbesserung in Excel 2003 und höheren Excel-Versionen erläutert, die sich im Vergleich zu früheren Excel-Versionen in Extremfällen auf die Ergebnisse auswirken können.

Weitere Informationen

CHIINV(p, df) ist die umgekehrte Funktion für CHIDIST(x, df). Für ein bestimmtes x gibt CHIDIST(x, df) die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine Chi-Quadrat-verteilte Zufallsvariable mit df-Freiheitsgraden größer oder gleich x ist.

Die CHIINV(p, df)-Funktion gibt den Wert x zurück, wobei CHIDIST(x, df) p zurückgibt. Daher wird CHIINV von einem Suchprozess ausgewertet, der den entsprechenden Wert von x zurückgibt, indem CHIDIST für verschiedene Kandidatenwerte von x ausgewertet wird, bis der Wert x gefunden wird, wobei CHIDIST(x, df) "inakzeptabel nahe" zu p ist.

Syntax

CHIINV(p, df)

Hinweis

In diesem Beispiel ist p eine Wahrscheinlichkeit mit 0 < p < 1 und df >= 1 ist die Anzahl der Freiheitsgrade. Denn in der Praxis ist df eine ganze Zahl; Wenn ein Nicht-Ganzzahlwert verwendet wird, schneidet Excel ihn auf einen ganzzahligen Wert ab (rundet ihn ab).

Beispiel für die Verwendung

Um die CHIINV-Funktion zu veranschaulichen, erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, kopieren Sie die folgende Tabelle, wählen Sie zelle A1 in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt aus, und fügen Sie dann die Einträge ein, damit die Tabelle die Zellen A1:F21 in Ihrem Arbeitsblatt ausfüllt.

Ein B C D E F
Aktuell Verkauf
0 1 2 3 oder mehr
before 13 8 5 4 =SUMME(B3:E3)
Während 8 10 6 6 =SUMME(B4:E4)
=SUMME(B3:B4) =SUMME(C3:C4) =SUMME(D3:D4) =SUMME(E3:E4) =SUMME(B5:E5)
Erwartet Verkauf
0 1 2 3 oder mehr
before =$F$3*B5/$F$5 =$F$3*C5/$F$5 =$F$3*D5/$F$5 =$F$3*E5/$F$5
Während =$F$4*B5/$F$5 =$F$4*C5/$F$5 =$F$4*D5/$F$5 =$F$4*E5/$F$5
(tatsächlich - erwartet)^2 /Erwartet
0 1 2 3 oder mehr
before =((B3-B9)^2)/B9 =((C3-C9)^2)/C9 =((D3-D9)^2)/D9 =((E3-E9)^2)/E9
Während =((B4-B10)^2)/B10 =((C4-C10)^2)/C10 =((D4-D10)^2)/D10 =((E4-E10)^2)/E10
=SUMME(B14:E15)
=CHIDIST(A17;3)
=CHITEST(B3:E4;B9:E10)
=CHIINV(A18;3)
=CHIINV(0.05;3)

Nachdem Sie diese Tabelle in Ihr neues Excel-Arbeitsblatt eingefügt haben, klicken Sie auf die Schaltfläche Einfügeoptionen , und klicken Sie dann auf Zielformatierung übereinstimmen. Wenn der eingefügte Bereich noch ausgewählt ist, verwenden Sie eines der folgenden Verfahren, je nachdem, welche Excel-Version Sie ausführen:

  • Klicken Sie in Microsoft Office Excel 2007 auf die Registerkarte Start, klicken Sie in der Gruppe Zellen auf Format, und klicken Sie dann auf Spaltenbreiten automatisch anpassen.
  • Zeigen Sie in Excel 2003 im Menü Format auf Spalte, und klicken Sie dann auf Auswahl automatisch anpassen.

Um die Wirksamkeit eines Verkaufs zu testen, zeichnet ein Geschäft die Anzahl der pro Tag verkauften Deluxe-Gefrierschränke für 30 Tage vor dem Verkauf und für 30 Tage während des Verkaufs auf (siehe Hinweis 1). Die Daten befinden sich in den Zellen B3:E4. Die Chi-Square Statistik wird berechnet, indem zuerst die erwarteten Zahlen in jeder dieser Zellen ermittelt werden. Diese erwarteten Verkaufszahlen befinden sich in den Zellen B9:E10. Die Zellen B14:E15 zeigen die Mengen an, die summiert werden müssen, um die Chi-Square Statistik zu berechnen, die in Zelle A17 angezeigt wird. Bei r = 2 Zeilen und c = 4 Spalten in der Datentabelle beträgt die Anzahl der Freiheitsgrade (r – 1) * (c – 1) = 3. Der CHIDIST-Wert in Zelle A18 zeigt die Wahrscheinlichkeit eines Chi-Square Werts, der höher ist als in A17 unter der NULL-Hypothese, dass die tatsächlichen Verkäufe und vor oder während unabhängig sind. CHITEST automatisiert den Prozess teilweise, indem nur B3:E4 und B9:E10 als Eingaben erforderlich sind. Es leitet im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade ab und berechnet die Chi-Square Statistik und gibt dann CHIDIST für diese Statistik und die Anzahl der Freiheitsgrade zurück. A20 zeigt die umgekehrte Beziehung zwischen CHIDIST und CHIINV. Schließlich verwendet A21 CHIINV, um den Cutoff-Wert für die Chi-Square Statistik zu ermitteln, wobei ein Signifikanzniveau von 0,05 angenommen wird. In diesem Beispiel würden Sie mit diesem Signifikanzniveau die NULL-Hypothese der Unabhängigkeit zwischen tatsächlichen Verkäufen und vor oder während nicht ablehnen, da der Chi-Square statistischen Wert 1,90 lag, deutlich unter dem Cutoff von 7,81.

Hinweis

Dieses Beispiel stammt aus dem lang vergriffenen Text: Bell, C.E., Quantitative Methoden für die Verwaltung, Irwin, 1977.

Ergebnisse in früheren Versionen von Excel

CHIINV(p, df) wird durch einen iterativen Prozess gefunden, der CHIDIST(x, df) wiederholt auswertet und einen Wert von x zurückgibt, sodass CHIDIST(x, df) "inakzeptabler Nähe" zu p ist. Daher hängt die Genauigkeit von CHIINV von den folgenden Faktoren ab:

  • Die Genauigkeit von CHIDIST
  • Die Gestaltung des Suchprozesses und die Definition von "akzeptabel nah"

In seltenen Fällen ist "annehmbar nah" in früheren Versionen von Excel möglicherweise nicht nah genug. Die meisten Benutzer werden davon wahrscheinlich nicht betroffen sein. Wenn Sie CHIINV(p, df) anfordern, wird die Suche so lange fortgesetzt, bis der Wert x gefunden wird, wobei CHIDIST(x, df) von p um weniger als 0,0000003 abweicht.

Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel

In Excel 2003 und späteren Excel-Versionen wurden keine Änderungen an CHIDIST vorgenommen. Die einzige Änderung, die CHIINV betrifft, bestand darin, "akzeptabel nah" im Suchprozess neu zu definieren, um viel näher zu sein. Die Suche wird nun fortgesetzt, bis der nächstmögliche Wert von x gefunden wird (in den Grenzen der Endlich-Genauigkeitsarithmetik von Excel). Das resultierende x sollte einen CHIDIST(x, df)-Wert aufweisen, der sich von p um etwa 10^(-15) unterscheidet.

Schlussfolgerungen

Viele umgekehrte Funktionen wurden für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel verbessert. Einige wurden für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel nur verbessert, indem der Suchprozess fortgesetzt wurde, um ein höheres Maß an Verfeinerung zu erhalten. Dieser Satz von umgekehrten Funktionen umfasst die folgenden Funktionen: BETAINV, CHIINV, FINV, GAMMAINV und TINV.

Es wurden keine Änderungen an den jeweiligen Funktionen vorgenommen, die von den folgenden umgekehrten Funktionen aufgerufen werden: BETADIST, CHIDIST, FDIST, GAMMADIST und TDIST.

Darüber hinaus wurde die gleiche Verbesserung im Suchprozess für NORMSINV in Microsoft Excel 2002 vorgenommen. Für Excel 2003 und höhere Excel-Versionen wurde auch die Genauigkeit von NORMSDIST (von NORMSINV genannt) verbessert. Diese Änderungen wirken sich auch auf NORMINV und LOGINV (diese nennen NORMSINV) und NORMDIST und LOGNORMDIST (diese nennen NORMSDIST).