Fonctions statistiques Excel CHIINV

Résumé

Cet article décrit la fonction CHIINV dans Microsoft Office Excel 2003 et dans les versions ultérieures d’Excel et décrit une amélioration dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d’Excel qui peut affecter les résultats dans des cas extrêmes par rapport aux versions antérieures d’Excel.

Informations supplémentaires

CHIINV(p, df) est la fonction inverse pour CHIDIST(x, df). Pour un x particulier, CHIDIST(x, df) retourne la probabilité qu’une variable aléatoire distribuée par Chi-Square avec des degrés de liberté df soit supérieure ou égale à x.

La fonction CHIINV(p, df) retourne la valeur x où CHIDIST(x, df) retourne p. Par conséquent, CHIINV est évalué par un processus de recherche qui retourne la valeur appropriée de x en évaluant CHIDIST pour diverses valeurs candidates de x jusqu’à ce qu’il trouve une valeur de x où CHIDIST(x, df) est « acceptablement proche » de p.

Syntaxe

CHIINV(p, df)

Exemple d’utilisation

Pour illustrer la fonction CHIINV, créez une feuille de calcul Excel vide, copiez le tableau suivant, sélectionnez la cellule A1 dans votre feuille de calcul Excel vide, puis collez les entrées afin que le tableau remplit les cellules A1 :F21 dans votre feuille de calcul.

Après avoir collé ce tableau dans votre nouvelle feuille de calcul Excel, cliquez sur le bouton Options de collage , puis cliquez sur Mettre en forme la destination. Une fois la plage collée toujours sélectionnée, utilisez l’une des procédures suivantes, en fonction de la version d’Excel que vous exécutez :

• Dans Microsoft Office Excel 2007, cliquez sur l’onglet Accueil , sur Format dans le groupe Cellules , puis sur Ajuster automatiquement la largeur des colonnes.
• Dans Excel 2003, pointez sur Colonne dans le menu Format , puis cliquez sur Ajuster automatiquement la sélection.

Pour tester l’efficacité d’une vente, un magasin enregistre le nombre de congélateurs de luxe vendus par jour pendant 30 jours avant la vente et pendant 30 jours pendant la vente (voir la note 1). Les données se trouve dans les cellules B3 :E4. La statistique Chi-Square est calculée en recherchant d’abord les nombres attendus dans chacune de ces cellules. Ces chiffres de vente attendus se trouvent dans les cellules B9 :E10. Les cellules B14 :E15 indiquent les quantités qui doivent être additionnées pour calculer la statistique Chi-Square affichée dans la cellule A17. Avec r = 2 lignes et c = 4 colonnes dans la table de données, le nombre de degrés de liberté est (r – 1) * (c – 1) = 3. La valeur CHIDIST de la cellule A18 indique la probabilité d’une valeur Chi-Square supérieure à celle de A17 dans l’hypothèse null selon laquelle les ventes réelles et avant ou pendant sont indépendantes. CHITEST automatise semi-automatiquement le processus en exigeant uniquement B3 :E4 et B9 :E10 comme entrées. Il déduit essentiellement le nombre de degrés de liberté et calcule la Chi-Square statistique, puis retourne CHIDIST pour cette statistique et le nombre de degrés de liberté. A20 montre la relation inverse entre CHIDIST et CHIINV. Enfin, A21 utilise CHIINV pour trouver la valeur de seuil de la statistique Chi-Square en supposant un niveau de précision de 0,05. Dans cet exemple, avec ce niveau de signification, vous ne rejeteriez pas l’hypothèse null d’indépendance entre les ventes réelles et avant ou pendant, car la valeur statistique Chi-Square était de 1,90, bien en dessous du seuil de 7,81.

Résultats dans les versions antérieures d’Excel

CHIINV(p, df) est trouvé par le biais d’un processus itératif qui évalue à plusieurs reprises CHIDIST(x, df) et retourne une valeur de x telle que CHIDIST(x, df) est « acceptablement proche » de p. Par conséquent, la précision de CHIINV dépend des facteurs suivants :

• La précision de CHIDIST
• La conception du processus de recherche et la définition de « fermeture acceptable »

Dans de rares cas, la « fermeture acceptable » dans les versions antérieures d’Excel peut ne pas être suffisamment proche. Il est peu probable que cela affecte la plupart des utilisateurs. Fondamentalement, si vous demandez CHIINV(p, df), la recherche continue jusqu’à ce qu’une valeur de x soit trouvée où CHIDIST(x, df) diffère de p par moins de 0,00000003.

Résultats dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d’Excel

Aucune modification n’a été apportée à CHIDIST dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d’Excel. Le seul changement qui affecte CHIINV a été de redéfinir « fermer de manière acceptable » dans le processus de recherche pour être beaucoup plus proche. La recherche se poursuit maintenant jusqu’à ce que la valeur x la plus proche possible soit trouvée (dans les limites de l’arithmétique de précision finie d’Excel). Le x résultant doit avoir une valeur CHIDIST(x, df) qui diffère de p d’environ 10^(-15).

Conclusions

De nombreuses fonctions inverses ont été améliorées pour Excel 2003 et pour les versions ultérieures d’Excel. Certains ont été améliorés pour Excel 2003 et pour les versions ultérieures d’Excel uniquement en continuant le processus de recherche pour obtenir un niveau plus élevé d’affinement. Cet ensemble de fonctions inverses comprend les fonctions suivantes : BETAINV, CHIINV, FINV, GAMMAINV et TINV.

Aucune modification n’a été apportée aux fonctions respectives appelées par les fonctions inverses suivantes : BETADIST, CHIDIST, FDIST, GAMMADIST et TDIST.

En outre, cette même amélioration du processus de recherche a été apportée pour NORMESINV dans Microsoft Excel 2002. Pour Excel 2003 et pour les versions ultérieures d’Excel, la précision de NORMESDIST (appelée par NORMEINV) a également été améliorée. Ces modifications affectent également NORMINV et LOGINV (qui appellent NORMESINV) et NORMDIST et LOGNORMDIST (ces derniers appellent NORMESDIST).