CHIINV delle funzioni statistiche di Excel

Articolo
04/13/2023
Si applica a:

Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Office Excel 2003

Riepilogo

Questo articolo descrive la funzione CHIINV in Microsoft Office Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel e illustra un miglioramento in Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel che può influire sui risultati in casi estremi rispetto alle versioni precedenti di Excel.

Ulteriori informazioni

CHIINV(p, df) è la funzione inversa per CHIDIST(x, df). Per qualsiasi x particolare, CHIDIST(x, df) restituisce la probabilità che una variabile casuale distribuita con chi quadrato con gradi di libertà df sia maggiore o uguale a x.

La funzione CHIINV(p, df) restituisce il valore x dove CHIDIST(x, df) restituisce p. Pertanto, CHIINV viene valutato da un processo di ricerca che restituisce il valore appropriato di x valutando CHIDIST per i vari valori candidati di x fino a quando non trova un valore di x in cui CHIDIST(x, df) è "accettabilmente vicino" a p.

Sintassi

CHIINV(p, df)

Nota

In questo esempio p è una probabilità con 0 < p < 1 e df >= 1 è il numero di gradi di libertà. Perché in pratica df è un numero intero; se viene utilizzato un valore non intero, Excel lo tronca (arrotonda per difetto) a un valore intero.

Esempio di utilizzo

Per illustrare la funzione CHIINV, creare un foglio di lavoro di Excel vuoto, copiare la tabella seguente, selezionare la cella A1 nel foglio di lavoro di Excel vuoto e quindi incollare le voci in modo che la tabella riempia le celle A1:F21 nel foglio di lavoro.

A	B	C	D	E	F
		attuale	Vendite
	0	1	2	3 o più
Prima	13	8	5	4	=SUM(B3:E3)
Durante	8	10	6	6	=SUM(B4:E4)
	=SUM(B3:B4)	=SUM(C3:C4)	=SUM(D3:D4)	=SUM(E3:E4)	=SUM(B5:E5)

		Previsto	Vendite
	0	1	2	3 o più
Prima	=$F$3*B5/$F$5	=$F$3*C5/$F$5	=$F$3*D5/$F$5	=$F$3*E5/$F$5
Durante	=$F$4*B5/$F$5	=$F$4*C5/$F$5	=$F$4*D5/$F$5	=$F$4*E5/$F$5

		(effettivo - previsto)^2	/Previsto
	0	1	2	3 o più
Prima	=((B3-B9)^2)/B9	=((C3-C9)^2)/C9	=((D3-D9)^2)/D9	=((E3-E9)^2)/E9
Durante	=((B4-B10)^2)/B10	=((C4-C10)^2)/C10	=((D4-D10)^2)/D10	=((E4-E10)^2)/E10

=SUM(B14:E15)
=CHIDIST(A17,3)
=CHITEST(B3:E4,B9:E10)
=CHIINV(A18,3)
=CHIINV(0.05,3)

Dopo aver incollato questa tabella nel nuovo foglio di lavoro di Excel, fare clic sul pulsante Opzioni incolla e quindi fare clic su Formattazione destinazione corrispondenza. Con l'intervallo incollato ancora selezionato, usare una delle procedure seguenti, in base alle esigenze per la versione di Excel in esecuzione:

In Microsoft Office Excel 2007 fare clic sulla scheda Home , fare clic su Formato nel gruppo Celle e quindi su Adatta automaticamente larghezza colonna.
In Excel 2003 scegliere Colonna dal menu Formato e quindi fare clic su Adatta selezione automaticamente.

Per testare l'efficacia di una vendita, un negozio registra il numero di freezer deluxe venduti al giorno per 30 giorni prima della vendita e per 30 giorni durante la vendita (vedere la nota 1). I dati si trova nelle celle B3:E4. La statistica Chi-Square viene calcolata individuando prima i numeri previsti in ognuna di queste celle. Questi numeri di vendita previsti si trovano nelle celle B9:E10. Le celle B14:E15 mostrano le quantità che devono essere sommate per calcolare la statistica Chi-Square mostrata nella cella A17. Con r = 2 righe e c = 4 colonne nella tabella dati, il numero di gradi di libertà è (r – 1) * (c – 1) = 3. Il valore CHIDIST nella cella A18 mostra la probabilità di un valore Chi-Square superiore a quello di A17 nell'ipotesi null che le vendite effettive e prima o durante siano indipendenti. CHITEST semi-automatizza il processo richiedendo solo B3:E4 e B9:E10 come input. Deduce essenzialmente il numero di gradi di libertà e calcola la statistica Chi-Square e quindi restituisce CHIDIST per tale statistica e numero di gradi di libertà. A20 mostra la relazione inversa tra CHIDIST e CHIINV. Infine, A21 usa CHIINV per trovare il valore di cutoff per la statistica Chi-Square presupponendo un livello di significatività pari a 0,05. In questo esempio, con questo livello di significatività, non si rifiuta l'ipotesi null di indipendenza tra le vendite effettive e prima o durante perché il valore della statistica Chi-Square era 1,90, ben al di sotto del limite di 7,81.

Nota

Questo esempio proviene dal lungo testo fuori stampa: Bell, C.E., Quantitative Methods for Administration, Irwin, 1977.

Risultati nelle versioni precedenti di Excel

CHIINV(p, df) viene trovato tramite un processo iterativo che valuta ripetutamente CHIDIST(x, df) e restituisce un valore di x in modo che CHIDIST(x, df) sia "accettabilmente vicino" a p. Di conseguenza, l'accuratezza di CHIINV dipende dai fattori seguenti:

L'accuratezza di CHIDIST
La progettazione del processo di ricerca e la definizione di "chiusura accettabile"

In rari casi, la "chiusura accettabile" nelle versioni precedenti di Excel potrebbe non essere sufficientemente vicina. È improbabile che ciò influisca sulla maggior parte degli utenti. In pratica, se si richiede CHIINV(p, df) la ricerca continua fino a quando non viene trovato un valore x in cui CHIDIST(x, df) differisce da p di meno di 0,00000003.

Risultati in Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel

Non sono state apportate modifiche a CHIDIST in Excel 2003 e nelle versioni successive di Excel. L'unica modifica che ha effetto su CHIINV è stata la ridefinizione della "chiusura accettabile" nel processo di ricerca per essere molto più vicina. La ricerca continua fino a quando non viene trovato il valore più vicino possibile di x (nei limiti dell'aritmetica a precisione finita di Excel). La x risultante deve avere un valore CHIDIST(x, df) diverso da p per circa 10^(-15).

Conclusioni

Molte funzioni inverse sono state migliorate per Excel 2003 e per le versioni successive di Excel. Alcuni sono stati migliorati per Excel 2003 e per le versioni successive di Excel solo continuando il processo di ricerca per ottenere un livello più elevato di perfezionamento. Questo set di funzioni inverse include le funzioni seguenti: BETAINV, CHIINV, FINV, GAMMAINV e TINV.

Non sono state apportate modifiche alle rispettive funzioni chiamate dalle funzioni inverse seguenti: BETADIST, CHIDIST, FDIST, GAMMADIST e TDIST.

Inoltre, questo stesso miglioramento nel processo di ricerca è stato fatto per NORMSINV in Microsoft Excel 2002. Per Excel 2003 e per le versioni successive di Excel, è stata migliorata anche l'accuratezza di NORMSDIST (chiamata da NORMSINV). Queste modifiche influiscono anche su NORMINV e LOGINV (queste chiamate NORMSINV) e NORMDIST e LOGNORMDIST (queste chiamate NORMSDIST).