Funções estatísticas do Excel: INV.CHI

Este artigo descreve a função INV.CHI no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel e aborda um melhoramento no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel que podem afectar os resultados em casos extremos quando comparadas com versões anteriores do Excel.

CHIINV(p, df) é a função inversa para CHIDIST(x, df). Para qualquer x específico, CHIDIST(x, df) devolve a probabilidade que uma variável de aleatória Chi-Square-distribuídos com df graus de liberdade é maior ou igual a x.

A função CHIINV(p, df) devolve o valor x onde CHIDIST(x, df) devolve p. Por conseguinte, INV.CHI é avaliada por um processo de procura que devolve o valor adequado de x avaliando DIST.CHI para os vários valores candidato x até encontrar um valor de x onde DIST.CHI (x, df) é "acceptably Fechar" para p.

Sintaxe

Nota Neste exemplo, p é uma probabilidade com 0 < p < 1 e df > = 1 é o número de graus de liberdade. Uma vez que nos exercícios df é um número inteiro; se for utilizado um valor inteiro não, Excel irá truncar-(redondas-para baixo) para um valor inteiro.

Exemplo de utilização

Para ilustrar a função INV.CHI, criar uma folha de cálculo em branco do Excel, copiar a tabela seguinte, seleccione a célula A1 na folha de cálculo Excel em branco e, em seguida, colar as entradas de modo a que a tabela preenche A1:F21 células na folha de cálculo.Depois de colar esta tabela para a folha de cálculo nova do Excel, clique no botão Opções de colagem e, em seguida, clique em Formatação de corresponder ao destino . Com o intervalo colado ainda seleccionado, utilize um dos seguintes procedimentos, conforme for adequado para a versão do Excel que estiver a executar:

• No Microsoft Office Excel 2007, clique no separador base , clique em Formatar no grupo de células e, em seguida, clique em Largura das colunas de ajuste automático .
• No Excel 2003, aponte para colunas no menu Formatar e, em seguida, clique em Ajustar automaticamente a selecção .

Para testar a eficácia de uma venda, um arquivo regista o número de deluxe freezers vendido por dia para 30 dias antes da venda e 30 dias durante a venda (consulte a nota 1). Os dados estão em células B3:E4. A estatística Chi-Square é calculada pela primeira localizar os números esperados em cada uma destas células. Estes números de vendas previstos estão em células B9:E10. Células B14:E15 mostram as quantidades que devem ser somadas para calcular a estatística de Chi-Square que é apresentada na célula A17. Com r = 2 linhas e c = 4 colunas na tabela de dados, o número de graus de liberdade é (r ? 1) * (c-1) = 3. O valor de DIST.CHI na célula A18 mostra a probabilidade de um valor de Chi-Square maior do que no R17 em hipótese nula que vendas reais e antes ou durante são independente. A função teste.CHI meia-automatiza o processo, requerendo apenas B3:E4 e B9:E10 como entradas. É essencialmente deduces o número de graus de liberdade e calcula a estatística Chi-Square e devolve DIST.CHI para esse estatística e número de graus de liberdade. A20 mostra a relação inversa entre DIST.CHI e INV.CHI. Finalmente, R21 utiliza INV.CHI para localizar o valor de cutoff para a estatística de Chi-Square partindo do princípio de um nível de significância de 0,05. Neste exemplo, com este nível de significância, não iria rejeitar hipótese nula de independência entre vendas reais e antes ou durante porque o valor da estatística Chi-Square 1.90 bem abaixo do limiar de 7.81.

Nota 1 Neste exemplo provém longa fora do texto de impressão: Bell, C.E., Quantitativo métodos para administração , Irwin, 1977.

Resulta em versões anteriores do Excel

CHIINV(p, df) encontra-se um processo iterativo que avalia CHIDIST(x, df) repetidamente e devolve um valor de x que CHIDIST(x, df) seja "acceptably perto" p. Assim a precisão de INV.CHI depende dos seguintes factores:

• A precisão do DIST.CHI
• A estrutura do processo de procura e a definição de "acceptably Fechar"

Em casos raros, "acceptably Fechar" versões anteriores do Excel poderão não ser suficientemente perto. Esta é improvável que afectam a maioria dos utilizadores. Basicamente, se pedir CHIINV(p, df) a procura continua até um valor de x encontra onde CHIDIST(x, df) difere p por inferior 0.0000003.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

Não foram efectuadas alterações DIST.CHI no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. A única alteração que afecta INV.CHI era redefinir "acceptably Fechar" no processo de procura seja muito mais. Agora a procura continua até encontra o valor mais próximo possível de x (em limites de finita precisão do Excel aritmética). X resultante deve ter um valor CHIDIST(x, df) difere p por sobre 10^(-15).

Conclusões

Muitas funções inverso foram melhoradas para o Excel 2003 e para versões posteriores do Excel. Alguns foram melhoradas para o Excel 2003 e para versões posteriores do Excel apenas por continuar o processo de procura para obter um nível superior de Refinamento. Este conjunto de funções inverso inclui as seguintes funções: beta.ACUM.INV, INV.CHI, INVF, INVGAMA e Invt.

Sem modificações efectuadas para as respectivas funções que são chamadas pelas seguintes funções inverso: DISTBETA, DIST.CHI, DISTF, DISTGAMA e DISTT.

Além disso, este mesmo melhoramento no processo de procura foi criado para INV.NORMP no Microsoft Excel 2002. Para Excel 2003 e versões posteriores do Excel, precisão de DIST.NORMP (denominado por INV.NORMP) também foi melhorado. Estas alterações afectam também INV.NORM e INVLOG (estes contacte INV.NORMP) e DIST.NORM DIST.NORMALLOG (estes contacte DIST.NORMP).