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Excel 통계 함수를: GROWTH

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이 문서에서는 Microsoft Office Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 GROWTH 함수를 설명하는, 어떻게 함수가 사용되며, GROWTH 결과 이전 버전의 Excel에서 Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 함수의 결과를 비교하는 방법을 보여 줍니다. LINEST 관련된 함수를 호출하여 GROWTH가 평가됩니다. LINEST의 Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 광범위한 변경 내용이 요약되어 있습니다. 그리고 및 의미 GROWTH 언급되어 있습니다.

Microsoft Excel 2004 Macintosh 정보

Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 통계 함수에 업데이트하는 데 사용되는 것과 같은 알고리즘을 사용하여 Mac용 Excel 2004 통계 함수 업데이트되었습니다. 함수의 작동 방식을 또는 Excel 2003 또는 이후 버전의 Excel에 함수가 수정된 방법을 설명하는 이 문서의 모든 정보는 또한 Excel 2004에 대한 Mac. 적용됩니다.

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추가 정보

known_y, known_x, new_x 's, 상수를 GROWTH 함수는 지수 곡선이 조정된 위치를 회귀 분석을 수행하는 데 사용됩니다. 최소 제곱 기준이 사용되며 GROWTH 해당 조건 아래에서 가장 알맞게 찾으려고 합니다. Known_y 프로그램의 "종속 변수" 데이터와 known_x 나타내는 데이터를 하나 이상의 "독립 변수"를 나타냅니다. 드문 경우지만을 두 번째 또는 세 번째 인수를 생략할 수 있습니다 GROWTH 도움말 파일에 대해 설명합니다.

가지 가정하면 p 예측변수의 GROWTH 본질적으로 LOGEST을 호출합니다. 폼의 수식 LOGEST 맞는:

y = b * (m1^x1) * (m2^x2) * ... * (mp^xp)

값을 계수, b, m1, m2,..., mp y 데이터를 가장 알맞게 지정할 결정됩니다.

"상수를" 마지막 인수가 TRUE로 설정되어 있으면, 회귀 모델에서 곱하기 계수를 b 포함하도록 회귀 모델을 원하는. 기본적으로 이를 1로 설정하여 FALSE, b 집합에 제외될 경우. 인수를 생략하면 마지막 인수는 선택; 요소입니다 TRUE로 해석됩니다.

이 문서의 나머지에 exposition 용이성 데이터 known_y y 데이터 열이고 known_x x 데이터 중 하나 이상의 열이 되도록 열을 열이라고 가정하십시오. 물론 이러한 열은 각 차원 (길이) 같아야 합니다. New_x의 또한 열을 정렬할 수 간주됩니다 및 동일한 수의 열 new_x known_x 경우와에 대한 있어야 합니다. 아래 우리의 관찰 모든 열, 데이터 정렬 있지만 바로 (이 단일 가장 자주 사용됨) 에 대해 쉽습니다 똑같이 true 있습니다.

(기본적으로 Excel의 LOGEST 함수를 호출하여) 최상의 맞춤된 회귀 모델을 계산 후 GROWTH new_x 함께 연결된 예측된 값을 반환합니다.

이 문서의 예제를 위해 LOGEST GROWTH 어떻게 관련되는지에 표시하고 LOGEST 문제가 GROWTH 문제가 변환하는 Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 가리키도록 사용합니다. GROWTH 효과적으로 LOGEST 호출하는, LOGEST 실행하고 해당 new_x 's, 각 행에 있는 관련된 예측된 y 값 계산할 LOGEST 출력에 회귀계수를 사용하는 다음 이 열 예측한 y 값의 수 제시합니다. 따라서 LOGEST 실행 문제에 대한 알고 있어야 합니다. LOGEST 호출될 때 LINEST 효과적으로 차례로 호출합니다. GROWTH 및 LOGEST 코드를 Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 다시 이미 가지고 않는 동안 LINEST 코드에서 포괄적인 변경 및 향상된 했습니다.

이 문서에서는 보완하는 것처럼 LINEST에 대한 다음 문서를 적극 권장합니다. 몇 가지 예를 들어, Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 LINEST 문제를 문서화합니다.

LINEST에 대한 자세한 내용은 Microsoft 기술 자료의 다음 문서를 참조하십시오.

828533

(http://support.microsoft.com/kb/828533/ )

Mac용 Excel 2003 및 Excel 2004 LINEST 함수에 대한 설명

또한 LINEST 도움말 파일은 Excel 2003 수정된 파일로 것이 좋습니다.

다음 문서에서는 LOGEST에 대한 LOGEST LINEST 상호 작용하는 방법에 대해 설명합니다. 이러한 세부 정보가 여기에 생략됩니다.

추가 정보는 다음 문서 번호를 클릭하여 Microsoft 기술 자료에서 확인하십시오:

828528

(http://support.microsoft.com/kb/828528/ )

Excel 통계 함수를: LOGEST

이 문서의 포커스를 Excel 2003 이전 Excel 버전의 수치 문제가 있기 때문에 이 문서에서는 많은 실례를 GROWTH 사용 권한이 없습니다. GROWTH 도움말 파일에 유용한 예제가 포함되어 있습니다.

구문

GROWTH(known_y's, known_x's, new_x's, constant)

인수, known_y, known_x, 및 new_x 's 배열 또는 차원 관련 있는 셀 범위에 있어야 합니다. known_y m 행 한 열에서 다음 known_x c 열을 하나 이상의 c 위치 m 행 기준으로 않습니다. C 예측변수의 번호는, m 데이터 요소 수는 있습니다. New_x의 다음 c 열별로 r 행 r 같거나 한 곳에 있어야 합니다. 차원에서 유사한 관계가 데이터 열 대신 행에 배치되는 경우 채 합니다. 상수 TRUE 또는 FALSE (또는 0 또는 Excel FALSE 또는 TRUE를 각각 해석되는 1) 설정해야 하는 논리 인수입니다. GROWTH에 대한 마지막 세 인수는 모두 선택, 두 번째 인수, 셋째 인수 또는 둘 다; 생략하면 옵션 GROWTH 도움말 파일을 참조하십시오 네 번째 인수를 생략하면 TRUE로 해석됩니다.

가장 일반적인 사용을 GROWTH 두 GROWTH (A1: A100, B1:F100, B101:F108, TRUE) 과 같은 데이터를 포함하는 셀 범위가 포함됩니다. 일반적으로 예측변수가 두 개 이상이기 때문에 이 예제의 두 번째 인수는 여러 열이 포함된 유의하십시오. 이 예제에서는 한 종속 변수 값을 각 제목 (known_y) 및 각 주제에 대한 다섯 종속 변수 값 (known_x) 100개까지의 주체가 있습니다. 원하는 GROWTH 예측된 y 값을 계산하는 데 사용하는 8개의 추가 가상 주체가 있습니다.

사용 예

Excel 워크시트 예제는 다음과 같은 주요 개념을 보여 주기 위해 제공됩니다.

GROWTH LOGEST 상호 작용하는 방법을
GROWTH (또는 LOGEST 및 LINEST 함께) 공선적 known_x Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 인해 발생하는 문제

참고 LINEST에 대한 문서에 나와 있는 두 번째 글머리 기호 항목의 컨텍스트 LINEST의 광범위한 토론이 제공됩니다.

GROWTH 함수를 설명하기 위해 빈 Excel 워크시트를 만들고 다음 표를 복사한 경우 빈 Excel 워크시트에서 A1 셀을 선택합니다 및 테이블 다음 워크시트에서 셀을 A1:K35 채우도록 항목을 붙여 넣습니다.

표 축소표 확대

y:	x로:
=exp(f2)	1	2	1		1
=exp(f3)	3	4	1		2
=exp(f4)	4	5	1		3
=exp(f5)	6	7	1		4
=exp(f6)	7	8	1		5
새 x로:	9	11
	12	14

열은 사용하여 GROWTH B, C:				Excel 2002 및 이전 버전의 Excel에서는 값:			Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 값:
=growth(a2:a6,b2:c6,b7:c8,true)				# NUM!			472.432432563203
=growth(a2:a6,b2:c6,b7:c8,true)				# NUM!			3400.16400895377

열 B를 사용하여 GROWTH
=growth(a2:a6,b2:b6,b7:b8,true)				472.432432563203			472.432432563203
=growth(a2:a6,b2:b6,b7:b8,true)				3400.16400895377			3400.16400895377

Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 LOGEST 결과 에서 값이 조정된
열은 B, C 사용		열 사용하여 B
= 예상 (LN (k24) * 1 + LN (j24) * b7 + LN(I24)*C7)		= 예상 (LN (j31) * 1 + LN(I31)*B7)
= 예상 (LN (k24) * 1 + LN (j24) * b8 + LN(I24)*C8)		= 예상 (LN (j31) * 1 + LN(I31)*B8)

열은 사용하여 LOGEST B, C:				Excel 2002 및 이전 버전의 Excel에서는 값:			Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 값:
=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)		# NUM!	# NUM!	# NUM!	1	1.9307233720034	1.26724101129183
=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)		# NUM!	# NUM!	# NUM!	0	0.043859649122807	0.206652964726136
=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)		# NUM!	# NUM!	# NUM!	0.986842105263158	0.209426954145848	# N/A
=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)		# NUM!	# NUM!	# NUM!	225	3	# N/A
=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:c6,true,true)		# NUM!	# NUM!	# NUM!	9.86842105263158	0.131578947368421	# N/A

열 B를 사용하여 LOGEST
=logest(a2:a6,b2:b6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:b6,true,true)			1.9307233720034	1.26724101129183		1.9307233720034	1.26724101129183
=logest(a2:a6,b2:b6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:b6,true,true)			0.0438596491228071	0.206652964726136		0.043859649122807	0.206652964726136
=logest(a2:a6,b2:b6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:b6,true,true)			0.986842105263158	0.209426954145848		0.986842105263158	0.209426954145848
=logest(a2:a6,b2:b6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:b6,true,true)			224.999999999999	3		225	3
=logest(a2:a6,b2:b6,true,true)	=logest(a2:a6,b2:b6,true,true)			9.86842105263158	0.131578947368421		9.86842105263158	0.131578947368421

참고 이 표를 새 Excel 워크시트에 붙여 넣은 후에 붙여넣기 옵션 단추를 클릭하고 주변 서식에 맞추기를 누릅니다. 붙여 넣은 범위를 선택한 상태에서 실행 중인 Excel 버전에 다음 절차 중 하나를 사용하십시오.

Microsoft Office Excel 2007 에서 홈 탭의 셀 그룹에서 서식 을 클릭한 열 너비 자동 맞춤을 클릭하십시오.
Excel 2003에서 [서식] 메뉴에서 [열 가리킨 다음 맞게 를 클릭하십시오.

GROWTH 데이터 셀 A1:C8 있습니다. 셀 D2:D6 항목이 데이터 일부가 아닌 하지만 아래의 설명을 위해 사용됩니다. GROWTH 결과는 모두 이전 버전의 Excel 및 이후 Excel 버전의 두 가지 서로 다른 모델에 대한 셀 E10:E16 및 I10:116, 각각 표시됩니다. 셀 A10:A16 결과를 사용 중인 Excel 버전에 해당합니다. 이제 결과를 Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 GROWTH LOGEST 호출하는 방법을 조사하고 GROWTH LOGEST 사용하는 방법을 결과 때 중점을 둡니다.

다음 단계에서 상호 작용하는 같이 GROWTH 및 LOGEST 볼 수 있습니다.

GROWTH (known_y, known_x, new_x 's, 상수) 호출
GROWTH 호출을 LOGEST(known_y's, known_x's, constant, TRUE)
이 호출에서 LOGEST 회귀계수는 가져옵니다. 이러한 계수가 LOGEST 프로그램의 출력 테이블의 첫 행에 나타납니다.
각 new_x 's 행에 대해 예측된 y 값이 이러한 LOGEST 계수 및 해당 행의 new_x 's 값을 기준으로 계산됩니다.
4단계에서 계산된 값이 해당 new_x 's 행에 해당하는 GROWTH 출력에 적절한 셀에 반환됩니다.

다음 GROWTH 적절한 결과를 반환할 수 있으면 LOGEST 3단계에서 적절한 결과를 생성해야 합니다. 3단계에서 LOGEST 평가 LINEST 호출하는 필요하므로 LINEST 올바르게 동작하는 수 반드시 필요합니다. Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 LINEST 문제가 공선적 예측인자 열에서 제공됩니다. (GROWTH에 대한 마지막 인수가 FALSE로 설정된 경우 발생하는 있는 이전 버전의 Excel에서 LINEST 및 LOGEST 다른 문제가 있습니다. 그러나 이러한 문제를 GROWTH, 결과에는 영향을 주지 않습니다 및 여기서 설명하는.)

적어도 하나의 열 (c 다른, c1, c2 및 다른 열 배수로 합계로 표현될 수 있으면 예측인자 열 (known_x 's) 의 공선적입니다. 포함된 정보 열 c1, c2 및 다른 열에서 구성될 수 있기 때문에 c 열의 자주 중복 호출됩니다. 결과가 영향을 받지 않도록 공선성이 있는지 기본 원칙은 것입니다 중복 열을 원래 데이터가 포함됩니다 또는 원본 데이터에서 제거된 여부를 지정합니다. 공선성에 대한 Excel 2003 이전 버전의 Excel에서 LINEST 보일 때문에 이 원칙은 쉽게 위반했습니다 않았습니다. 적어도 하나의 열 (c 다른, c1, c2 및 다른 열 중 합과 거의 같게 표현될 수 있으면 예측인자 열이 거의 공선적입니다. 이 경우 "거의 동일하게"는 매우 작은 제곱의 c1, c2 및 다른 열 가중치 합 해당 항목에서 c 항목 의미합니다. "아주 작음" 10^(-12), 보다 작음 예로 들 수 있습니다.

첫 번째 모델은 행 10 12 열을 사용하는 B와 C가 predictors 및 상수 모델 Excel 요청 (인수를 TRUE로 설정하고 마지막). 다음 Excel 효과적으로 보이는 바로 셀 D2:D6 같은 추가 예측인자 열을 삽입합니다. C 열의 2-6 행에 있는 항목을 정확하게 동일한 해당 항목의 합계 열을 나타나 쉽습니다 B 및 D 따라서 없어 공선성이 있을 C 열이 다음 항목의 배수의 있습니다.

열 B
Excel의 LOGEST 세 번째 인수가 생략된 때문에 삽입된 1s 추가 열 또는 TRUE ("일반적인" 경우)

이전 Excel 2003 결과를 계산할 수 없는 것보다 해당 버전의 Excel에서는 이러한 숫자 문제가 발생합니다. 따라서 GROWTH 출력 테이블은 # NUM 함께 채워지는!.

14-16 행의 두 번째 모델은 모든 Excel 버전에서 성공적으로 처리할 수 있습니다. 없음 공선성이 없으며 상수 모델 Excel 사용자가 다시 요청합니다. 이 모델은 다음과 같은 이유로 여기에 포함되어 있습니다.

첫째, 아마도 것입니다 가장 일반적인 실제 사례: 없음 공선성이 있을 것입니다. 이러한 경우 모든 Excel 버전에서 충분히 처리할 수 있습니다. 규칙은 사람들을 다시 확인하지 수치 문제가 가장 일반적인 실용적인 경우 이전 버전의 Excel에서 있을 경우 발생할 가능성이 있는 작업을 알고 있어야 합니다.
둘째, 이 예제에서는 Excel 2003 및 이후 Excel 버전에서는 두 모델에서 동작을 비교하는 데 사용됩니다. 대부분의 주요 통계 패키지를 공선성이 분석, 모델, 다른 사람으로부터 배수로 합계입니다 열 제거 및 C열 다른 예측인자 열을 선형으로 종속된 및 분석을 통해 제거되었습니다. "같은 메시지 사용자에게 경고

Excel 2003 및 이후 Excel 버전에서는 이러한 메시지는 않은 경고 또는 텍스트 문자열을 있지만 LOGEST 출력 테이블에 전달됩니다. GROWTH 사용자에게 이러한 메시지를 배달하기 위한 메커니즘이 있습니다. LOGEST 출력 테이블에 있는 한, 표시되고 해당 표준 오류, 0이면 회귀 계수를 0은 모델에서 제거된 열의 계수에 해당합니다. LOGEST 출력 테이블은 23 35 행의 10-16 GROWTH 출력 해당하는 행이 포함되어 있습니다. 셀 I24:I25 항목이 eliminated 중복 예측인자 열을 보여 줍니다. 이 경우 C 열을 제거하려면 LOGEST 선택했습니다 (I24 J24, K24 열을 C, B, 해당하며 Excel 셀 에서 계수는 상수, 각각 열의). 공선성이 있을 때 관련된 열 중 하나가 제거될 수 및 기본적으로 임의의 선택입니다.

30-35 행의 두 번째 모델에서는 공선성이 없는 및 제거할 열이 있을 것입니다. 예측된 y 값이 두 모델에서 동일한 있는지 확인할 수 있습니다. 다른 사람이 배수로 합계입니다 중복 열을 제거하면 결과 모델의 적합도가 줄어들지 때문에 이 문제가 발생합니다. 맞는 최상의 최소 제곱 찾으려고 추가된 값이 나타내는 정확하게 때문에 이러한 열은 제거됩니다. 또한 셀 I23:K35 Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 LOGEST 출력을 검사합니다 경우 출력 테이블의 마지막 세 행의 동일합니다 알 것입니다. 또한 셀 I31:J32 및 J24:K25 셀의 항목이 일치하는. 동일한 결과를 C 열이 모델에 포함된 경우 얻을 수 있지만 (LOGEST 셀 I31:J35 출력에서 실행된 전에 C열 제거할 때 않았습니다 로 중복 출력에 셀 I24:K28) 찾을 보여 줍니다. 공선성이 있는지 기본 원칙을 충족합니다.

셀 A18:C21 사용하는 데이터를 Microsoft Excel 2003 및 이후 버전의 Excel GROWTH LOGEST 사용하는 방법을 설명하기 위해 출력 및 관련 예측된 y-값을 계산합니다. 셀 A20:A21 및 C20:C21 셀의 수식을 검토하여 LOGEST 계수는 B7:C8 셀의 new_x 's 데이터와 함께 각 열 B, C predictors 사용하고 유일한 열 B로 예측인자 사용하여 두 가지 모델을 결합하는 방법을 볼 수 있습니다.

LOGEST LINEST를 호출하는 때문에 공선성이 LOGEST Excel 2003 및 이후 Excel 버전이 식별됩니다. LINEST에 대한 회귀계수를 해결하는 데 완전히 다른 방법을 사용합니다. 이 방법을 QR 것입니다. LINEST 문서에서는 작은 예제를 QR 분해 알고리즘의 연습에 포함되어 있습니다.

이전 버전 Excel의 결과 요약

GROWTH 결과는 있는 LINEST의 결과에서 정확하지 않은 차례대로 야기시킬 LOGEST 정확하지 않은 결과를 인해 Excel 2003 이전 버전의 Excel에 나쁜 영향을 받습니다.

LINEST는 공선성 문제를 고려하지 않는 방법을 사용하여 계산됩니다. 공선성이 있는지 반올림 오류, 적절하지 않은 표준 오류 회귀계수를, 및 적절하지 않은 자유도가 발생합니다. 반올림 문제가 충분히 심각한 LINEST가 출력 테이블을 # NUM 채워진 경우가!입니다. 대부분의 경우 연습 같이, 공선적 (또는 거의 공선적) 예측인자 열이 않았습니다, 다음 LINEST는 일반적으로 때와 확신할 수 있는 경우 받아들일 만한 결과를 제공하십시오. 따라서 공선적 (또는 거의 공선적) 예측인자 열이 없음을 볼 수 있으면 GROWTH 사용자가 마찬가지로 reassured 수 있습니다.

Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 결과 요약

LINEST의 향상된 QR 분해 전환 포함할 회귀계수를 확인하는 방법입니다. QR 분해에는 다음과 같은 장점이 있습니다.

더 좋은 수치 안정성 (일반적으로 더 작은 반올림 오류)
공선성 문제 분석

Excel 2003 및 이후 Excel 버전에서는 이 문서에 나와 있는 Excel 2003 이전 버전의 Excel에서는 모든 문제가 해결되었습니다. LINEST의 이 향상된 LOGEST 및 GROWTH 향상된 번역합니다.

결론

LINEST 크게 Excel 2003 및 이후 Excel 버전의 향상되었습니다 때문에 GROWTH 프로그램의 성능이 향상되었습니다. LINEST의 향상된 LOGEST에 의해 GROWTH 본질적으로 호출되므로 LOGEST을, 또한 영향을 줍니다. 이전 버전의 Excel 사용자는 GROWTH 사용하기 전에 예측인자 열이 공선적이 아닌지 확인해야 합니다.

이 문서에서는 다음 LINEST 문서에서는 내용을 많은 처음에는 alarming Excel 2003 이전 Excel 버전의 사용자에게 표시될 수 있습니다. 그러나 이를 공선성이 있는 경우 적은 비율의 문제가 있음을 유의해야 합니다. 공선성이 없는 경우 이전 버전의 Excel에서는 GROWTH 받아들일 만한 결과를 제공합니다.

다행히 LINEST의 향상된 또한 (이 도구는 LINEST를 호출하는) 분석 도구의 선형 회귀 도구에 영향을 주며 Excel 함수가 관련된 다른 두: LOGEST 및 TREND.

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속성

기술 자료: 828526 - 마지막 검토: 2007년 1월 17일 수요일 - 수정: 4.2

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Microsoft Office Excel 2007
Microsoft Office Excel 2003
Microsoft Excel 2004 for Mac

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