Funzioni statistiche di Excel: rappresenta i vincoli tramite RANK
Riepilogo
Questo articolo illustra come usare RANK per assegnare un valore di rango medio alle osservazioni associate.
Ulteriori informazioni
Quando si convertono dati numerici in ranghi, è possibile rappresentare i vincoli in modo che le osservazioni associate ricevano ognuna una classificazione media su tutte queste osservazioni anziché sul rango più basso possibile. L'esempio numerico in questo articolo illustra questo aspetto.
Anche se la versione corrente di RANK restituisce i risultati appropriati per la maggior parte delle situazioni, questo articolo illustra la situazione in cui si verifica un pareggio. Ad esempio, è possibile che RANK gestisca i legami se si usa un test di ipotesi statistica non parametrico che prevede classificazioni.
Il metodo descritto in questo articolo è descritto anche nel file della Guida RANK per Microsoft Office Excel 2003 e per le versioni successive di Excel ,ma non nei file della Guida RANK precedenti. Questa procedura funziona ugualmente bene per tutte le versioni di Excel. La funzione RANK non è stata modificata.
Sintassi
RANK(number, ref, order)
Nota
Number deve avere un valore numerico; ref deve essere una matrice o un intervallo di celle che contiene valori di dati numerici; l'ordine è facoltativo. Se si omette l'ordine o si assegna un valore pari a 0 (zero), la classificazione del numero corrisponde alla posizione del numero in ref se ref viene classificato in ordine decrescente. Se all'ordine viene assegnato un valore diverso da zero, si presuppone che ref sia classificato in ordine crescente.
Esempio di utilizzo
Per illustrare l'utilizzo di RANK, creare un foglio di lavoro di Excel vuoto, copiare la tabella seguente, selezionare la cella A1 nel foglio di lavoro di Excel vuoto e quindi fare clic su Incolla nel menu Modifica in modo che le voci nella tabella seguente riempia le celle A1:F12 del foglio di lavoro.
Nota
In Microsoft Office Excel 2007 il comando Incolla si trova nel gruppo Appunti della scheda Home .
| A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | =RANK(A1,$A$1:$A$12,1) | =B1 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 1,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 1,$A$1:$A$12,1)))/2 | =RANK(A1,$A$1:$A$12,0) | =E1 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 1,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 1,$A$1:$A$12,1)))/2 | |
| 21 | =RANK(A2,$A$1:$A$12,1) | =B2 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 2,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 2,$A$1:$A$12,1)))/2 | =RANK(A2,$A$1:$A$12,0) | =E2 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 2,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 2,$A$1:$A$12,1))/2 | |
| 21 | =RANK(A3,$A$1:$A$12,1) | =B3 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 3,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 3,$A$1:$A$12,1))/2 | =RANK(A3,$A$1:$A$12,0) | =E3 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 3,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 3,$A$1:$A$12,1)))/2 | |
| 21 | =RANK(A4,$A$1:$A$12,1) | =B4 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 4,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 4,$A$1:$A$12,1)))/2 | =RANK(A4,$A$1:$A$12,0) | =E4 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 4,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 4,$A$1:$A$12,1)))/2 | |
| 21 | =RANK(A5,$A$1:$A$12,1) | =B5 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 5,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 5,$A$1:$A$12,1))/2 | =RANK(A5,$A$1:$A$12,0) | =E5 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 5,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 5,$A$1:$A$12,1))/2 | |
| 33 | =RANK(A6,$A$1:$A$12,1) | =B6 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 6.$A$1:$A$12,0) - RANK($A 6,$A$1:$A$12,1)))/2 | =RANK(A6,$A$1:$A$12,0) | =E6 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 6,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 6,$A$1:$A$12,1)))/2 | |
| 33 | =RANK(A7,$A$1:$A$12,1) | =B7 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 7,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 7,$A$1:$A$12,1))/2 | =RANK(A7,$A$1:$A$12,0) | =E7 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 7,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 7,$A$1:$A$12,1)))/2 | |
| 52 | =RANK(A8,$A$1:$A$12,1) | =B8 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 8,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 8,$A$1:$A$12,1)))/2 | =RANK(A8,$A$1:$A$12,0) | =E8 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 8,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 8,$A$1:$A$12,1)))/2 | |
| 52 | =RANK(A9,$A$1:$A$12,1) | =B9 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 9,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 9,$A$1:$A$12,1))/2 | =RANK(A9,$A$1:$A$12,0) | =E9 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 9.$A$1:$A$12,0) - RANK($A 9,$A$1:$A$12,1)))/2 | |
| 52 | =RANK(A10,$A$1:$A$12,1) | =B10 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 10,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 10,$A$1:$A$12,1)))/2 | =RANK(A10,$A$1:$A$12,0) | =E10 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 10.$A$1:$A$12,0) - RANK($A 10,$A$1:$A$12,1)))/2 | |
| 61 | =RANK(A11,$A$1:$A$12,1) | =B11 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 11,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 11,$A$1:$A$12,1))/2 | =RANK(A11,$A$1:$A$12,0) | =E11 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 11.$A$1:$A$12,0) - RANK($A 11,$A$1:$A$12,1)))/2 | |
| 73 | =RANK(A12,$A$1:$A$12,1) | =B12 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 12.$A$1:$A$12,0) - RANK($A 12,$A$1:$A$12,1)))/2 | =RANK(A12,$A$1:$A$12,0) | =E12 + (COUNT($A$1:$A$12) + 1 - RANK($A 12,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 12,$A$1:$A$12,1)))/2 |
Nota
Dopo aver incollato questa tabella nel nuovo foglio di lavoro di Excel, fare clic sul pulsante Opzioni incolla e quindi fare clic su Formattazione destinazione corrispondenza.
In Excel 2003, con l'intervallo incollato ancora selezionato, scegliere Colonna dal menu Formato e quindi fare clic su Adatta selezione automaticamente.
In Excel 2007, con l'intervallo incollato ancora selezionato, fare clic su Formato nel gruppo Cella della scheda Home e quindi fare clic su Adatta automaticamente larghezza colonna.
Per alcuni scopi, è possibile usare una definizione di classificazione che tenga conto dei vincoli. A tale scopo, aggiungere il fattore di correzione seguente al valore restituito da RANK. Questo fattore di correzione è appropriato quando la classificazione viene calcolata in ordine decrescente (ordine = 0 o omesso) o crescente (ordine = valore diverso da zero).
(COUNT(ref) + 1 – RANK(number, ref, 0) – RANK(number, ref, 1))/2.
Il foglio di lavoro illustra questa definizione di classificazione. I dati si trova nelle celle A1:A12. Le classificazioni restituite da RANK in ordine crescente si trovano nelle celle B1:B12. Le osservazioni nelle celle A2:A5 sono associate con un valore comune di 21. Questo produce un rango comune di 2. C'è un'osservazione di rango inferiore, 10. Questi quattro valori di 21 occupano posizioni classificate 2, 3, 4 e 5 e hanno un rango medio di (2 + 3 + 4 + 5)/4 = 3,5. Analogamente, le due osservazioni nelle celle A6:A7 sono ognuna 33, ci sono cinque osservazioni con rango inferiore. Pertanto, queste due osservazioni occupano posizioni classificate 6 e 7 e hanno un rango medio di (6 + 7)/2 = 6,5. Infine, le tre osservazioni nelle celle A8:A10 hanno un valore comune, 52. Ci sono sette osservazioni con rango inferiore. Pertanto, queste tre osservazioni occupano posizioni classificate 8, 9 e 10 e hanno un rango medio di (8 + 9 + 10)/3 = 9.
Le voci nella colonna C contengono il fattore di correzione per i ranghi vincolati e mostrano queste classificazioni medie che tengono conto dei legami. I valori nelle colonne B e C sono esattamente gli stessi in cui le osservazioni non sono associate ad altre osservazioni, ad esempio le righe 1, 11 e 12.
Le celle E1:E12 contengono classificazioni restituite da RANK in ordine decrescente. Sono presenti due voci con rango inferiore rispetto alle tre voci nelle celle A8:A10. Le celle A8:A10 hanno un valore comune, 54. Pertanto, queste tre voci occupano posizioni classificate 3, 4 e 5 e hanno un rango medio di (3 + 4 + 5)/3 = 4. Sono presenti cinque voci con una classificazione inferiore rispetto alle due voci nelle celle A6:A7. Le celle A6:A7 hanno un valore comune, 33. Pertanto, queste due voci occupano posizioni classificate 6 e 7 e hanno un rango medio di (6 + 7)/2 = 6,5. Sono presenti sette voci con rango inferiore rispetto alle quattro voci nelle celle A2:A5. Le celle A2:A5 hanno un valore comune, 21. Pertanto, queste quattro voci occupano posizioni classificate 8, 9, 10, 11 e hanno un valore medio di (8 + 9 + 10 + 11)/4 = 9,5.
Le voci nella colonna F contengono il fattore di correzione per i ranghi vincolati e mostrano queste classificazioni medie che tengono conto dei legami. I valori nelle colonne E e F sono esattamente gli stessi in cui le osservazioni non sono associate ad altre osservazioni, ad esempio le righe 1, 11 e 12.
Conclusioni
Questo articolo descrive e illustra un fattore di correzione che è possibile usare per tenere conto delle classificazioni associate quando si classificano i dati. È possibile usare il fattore di correzione insieme alla funzione RANK. Il fattore di correzione funziona ugualmente bene quando i ranghi sono in ordine crescente o decrescente.
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