Statistische functies van Excel: Relaties weergeven met behulp van RANK

  • Artikel
  • Van toepassing op:
    Microsoft Excel

Samenvatting

In dit artikel wordt beschreven hoe u RANK kunt gebruiken om een gemiddelde rangschikkingswaarde te geven aan gekoppelde waarnemingen.

Meer informatie

Wanneer u numerieke gegevens converteert naar rangschikkingen, wilt u mogelijk de bindingen weergeven, zodat de gekoppelde waarnemingen elk een gemiddelde rangschikking krijgen voor al deze waarnemingen in plaats van de laagst mogelijke rangschikking. Het numerieke voorbeeld in dit artikel illustreert dit.

Hoewel de huidige versie van RANK de juiste resultaten retourneert voor de meeste situaties, wordt in dit artikel de situatie besproken waarin een gelijkspel optreedt. U wilt bijvoorbeeld dat RANK verbanden afhandelt als u een niet-parametrische statistische hypothesetest gebruikt waarbij rangschikkingen zijn betrokken.

De methode die in dit artikel wordt beschreven, wordt ook beschreven in het Rank Help-bestand voor Microsoft Office Excel 2003 en voor latere versies van Excel (maar niet in eerdere Help-bestanden voor RANK). Deze procedure werkt even goed voor alle versies van Excel. De functie RANK zelf is niet gewijzigd.

Syntaxis

RANK(number, ref, order)

Opmerking

Het getal moet een numerieke waarde hebben; ref moet een matrix of celbereik zijn dat numerieke gegevenswaarden bevat; order is optioneel. Als u de volgorde weglaat of een waarde van 0 (nul) toewijst, is de rangorde van getal de positie van getal in verw als verw in aflopende volgorde wordt gerangschikt. Als aan volgorde een niet-nulwaarde wordt toegewezen, wordt ervan uitgegaan dat verw in oplopende volgorde is gerangschikt.

Voorbeeld van gebruik

Als u dit gebruik van RANK wilt illustreren, maakt u een leeg Excel-werkblad, kopieert u de volgende tabel, selecteert u cel A1 in het lege Excel-werkblad en klikt u vervolgens op Plakken in het menu Bewerken , zodat de vermeldingen in de volgende tabel cellen A1:F12 in het werkblad vullen.

Opmerking

In Microsoft Office Excel 2007 bevindt de opdracht Plakken zich in de groep Klembord op het tabblad Start .

A B C D E F
10 =RANG(A1;$A$1:$A$12;1) =B1 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 1.$A$1:$A$12,0) - RANG($A 1;$A$1:$A$12,1)/2 =RANG(A1;$A$1:$A$12,0) =E1 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 1.$A$1:$A$12,0) - RANG($A 1,$A$1:$A$12,1)/2
21 =RANG(A2;$A$1:$A$12;1) =B2 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 2,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 2,$A$1:$A$12,1)/2 =RANG(A2;$A$1:$A$12,0) =E2 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 2,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 2,$A$1:$A$12,1)/2
21 =RANG(A3;$A$1:$A$12;1) =B3 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 3,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 3,$A$1:$A$12,1)/2 =RANGSCHIKKING(A3;$A$1:$A$12,0) =E3 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 3,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 3,$A$1:$A$12,1))/2
21 =RANG(A4;$A$1:$A$12;1) =B4 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 4,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 4,$A$1:$A$12,1)/2 =RANG(A4;$A$1:$A$12,0) =E4 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 4,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 4,$A$1:$A$12,1))/2
21 =RANG(A5;$A$1:$A$12;1) =B5 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 5,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 5,$A$1:$A$12,1)/2 =RANG(A5;$A$1:$A$12,0) =E5 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 5,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 5,$A$1:$A$12,1)/2
33 =RANG(A6;$A$1:$A$12,1) =B6 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 6,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 6,$A$1:$A$12,1)/2 =RANG(A6;$A$1:$A$12,0) =E6 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 6,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 6,$A$1:$A$12,1))/2
33 =RANG(A7;$A$1:$A$12;1) =B7 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 7,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 7,$A$1:$A$12,1)/2 =RANG(A7;$A$1:$A$12,0) =E7 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 7,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 7,$A$1:$A$12,1))/2
52 =RANG(A8;$A$1:$A$12,1) =B8 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 8,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 8,$A$1:$A$12,1)/2 =RANG(A8;$A$1:$A$12,0) =E8 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 8,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 8,$A$1:$A$12,1))/2
52 =RANG(A9;$A$1:$A$12,1) =B9 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 9,$A$1:$A$12,0) - RANK($A 9,$A$1:$A$12,1)/2 =RANG(A9;$A$1:$A$12,0) =E9 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 9,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 9,$A$1:$A$12,1))/2
52 =RANG(A10;$A$1:$A$12,1) =B10 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 10,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 10,$A$1:$A$12,1)/2 =RANG(A10;$A$1:$A$12,0) =E10 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 10,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 10,$A$1:$A$12,1))/2
61 =RANG(A11;$A$1:$A$12;1) =B11 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 11;$A$1:$A$12,0) - RANG($A 11,$A$1:$A$12,1)/2 =RANG(A11;$A$1:$A$12,0) =E11 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 11,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 11,$A$1:$A$12,1))/2
73 =RANG(A12;$A$1:$A$12;1) =B12 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 12,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 12,$A$1:$A$12,1))/2 =RANG(A12;$A$1:$A$12,0) =E12 + (AANTAL($A$1:$A$12) + 1 - RANG($A 12,$A$1:$A$12,0) - RANG($A 12.$A$1:$A$12,1))/2

Opmerking

Nadat u deze tabel in het nieuwe Excel-werkblad hebt geplakt, klikt u op de knop Plakopties en klikt u vervolgens op Doelopmaak vergelijken.

Wijs in Excel 2003, terwijl het geplakte bereik nog steeds is geselecteerd, kolom aan in het menu Opmaak en klik vervolgens op Selectie automatisch aanpassen.

Klik in Excel 2007, terwijl het geplakte bereik nog steeds is geselecteerd, op Opmaak in de groep Cel op het tabblad Start en klik vervolgens op Kolombreedte automatisch aanpassen.

Voor sommige doeleinden kunt u een definitie van rang gebruiken die rekening houdt met de bindingen. Voeg hiervoor de volgende correctiefactor toe aan de waarde die RANK retourneert. Deze correctiefactor is geschikt wanneer rang wordt berekend in aflopende volgorde (volgorde = 0 of weggelaten) of oplopende volgorde (order = niet-nulwaarde).

(COUNT(ref) + 1 – RANK(number, ref, 0) – RANK(number, ref, 1))/2.

Het werkblad illustreert deze definitie van rang. Gegevens zijn in cellen A1:A12. Rangschikkingen die in oplopende volgorde worden geretourneerd, bevinden zich in cellen B1:B12. Waarnemingen in cellen A2:A5 zijn gekoppeld aan een gemeenschappelijke waarde van 21. Dit resulteert in een gemeenschappelijke rang van 2. Er is één lager gerangschikte observatie, 10. Deze vier waarden van 21 nemen de gerangschikte posities 2, 3, 4 en 5 in en hebben een gemiddelde rang van (2 + 3 + 4 + 5)/4 = 3,5. Op dezelfde manier zijn de twee waarnemingen in cellen A6:A7 elk 33, er zijn vijf waarnemingen met een lagere rang. Daarom nemen deze twee waarnemingen de gerangschikte posities 6 en 7 in en hebben ze een gemiddelde rang van (6 + 7)/2 = 6,5. Ten slotte hebben de drie waarnemingen in cellen A8:A10 een gemeenschappelijke waarde, 52. Er zijn zeven waarnemingen met een lagere rang. Daarom nemen deze drie waarnemingen de gerangschikte posities 8, 9 en 10 in en hebben ze een gemiddelde rang van (8 + 9 + 10)/3 = 9.

Vermeldingen in kolom C bevatten de correctiefactor voor gekoppelde rangschikkingen en geven deze gemiddelde rangschikkingen weer die rekening houden met bindingen. De waarden in kolommen B en C zijn precies hetzelfde als waar waarnemingen niet zijn gekoppeld aan andere waarnemingen, zoals de rijen 1, 11 en 12.

Cellen E1:E12 bevatten rangschikkingen die RANG in aflopende volgorde retourneert. Er zijn twee vermeldingen met lagere rangschikkingen dan de drie vermeldingen in cellen A8:A10. Cellen A8:A10 hebben een gemeenschappelijke waarde, 54. Daarom nemen deze drie vermeldingen de gerangschikte posities 3, 4 en 5 in en hebben ze een gemiddelde rang van (3 + 4 + 5)/3 = 4. Er zijn vijf vermeldingen met een lagere rang dan de twee vermeldingen in cellen A6:A7. Cellen A6:A7 hebben een gemeenschappelijke waarde, 33. Daarom nemen deze twee vermeldingen de gerangschikte posities 6 en 7 in en hebben ze een gemiddelde rang van (6 + 7)/2 = 6,5. Er zijn zeven vermeldingen met lagere rangschikkingen dan de vier vermeldingen in cellen A2:A5. Cellen A2:A5 hebben een gemeenschappelijke waarde, 21. Daarom nemen deze vier vermeldingen de gerangschikte posities 8, 9, 10, 11 in en hebben ze een gemiddelde waarde van (8 + 9 + 10 + 11)/4 = 9,5.

Vermeldingen in kolom F bevatten de correctiefactor voor gekoppelde rangschikkingen en geven deze gemiddelde rangschikkingen weer die rekening houden met de bindingen. De waarden in de kolommen E en F zijn precies hetzelfde als waar waarnemingen niet zijn gekoppeld aan andere waarnemingen, zoals rijen 1, 11 en 12.

Conclusies

In dit artikel wordt een correctiefactor beschreven en geïllustreerd die u kunt gebruiken om rekening te houden met gekoppelde rangschikkingen wanneer u gegevens rangschikt. U kunt de correctiefactor samen met de functie RANG gebruiken. De correctiefactor werkt even goed wanneer rangschikkingen in oplopende of aflopende volgorde staan.