Statistik-Funktionen Excel: TREND

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Zusammenfassung

Dieser Artikel beschreibt die TREND-Funktion in Microsoft Office Excel 2003 und späteren Versionen von Excel wird veranschaulicht, wie die Funktion wird verwendet, und vergleicht die Ergebnisse der Funktion in Excel 2003 und späteren Versionen von Excel mit Ergebnissen eines Trends in zuvor Excel-Versionen.

TREND wird durch Aufrufen der zugehörigen Funktion RGP ausgewertet. Umfangreiche Änderungen an RGP in Excel 2003 und späteren Versionen von Excel werden zusammengefasst, und ihre Auswirkungen auf die TREND werden aufgeführt.

Microsoft Excel 2004 für Macintosh-Informationen

Die statistischen Funktionen in Microsoft Excel 2004 für Macintosh wurden verwenden dieselben Algorithmen als Excel 2003 und späteren Versionen von Excel aktualisiert. Alle Informationen in diesem Artikel, die beschreibt, wie eine Funktion arbeitet oder wie eine Funktion für Excel 2003 und späteren Versionen von Excel geändert wurde gilt auch für Excel 2004 für Macintosh.

Weitere Informationen

Die Funktion TREND (Y_Werte, X_Werte, Neue_x_Werte, Konstante) Dient zum Durchführen der linearen Regression. Ein Kriterium für die Methode der kleinsten Quadrate verwendet wird und TREND versucht, die optimale Breite unter dieses Kriterium zu finden. Y_Werte stellen Daten dar. Stellen Sie Daten auf einem oder mehreren auf dem "abhängige Variable" und ein X_Werte dar. "unabhängige Variablen". Die TREND-Hilfedatei erläutert seltene Fällen, in denen die zweites oder drittes Argument kann ausgelassen werden.

Wenn das letzte Argument "Konstante" auf TRUE festgelegt ist, Sie möchten das Regressionsmodell gehören ein Koeffizient für die Anfangsordinate in der Regressionsmodell. Wenn das letzte Argument auf FALSE festgelegt ist, wird kein Intercept-Begriff enthalten; die Regression eingebaut wird erzwungen, durch den Ursprung gehen. Die letzte Argument ist optional; Wenn es weggelassen wird als TRUE interpretiert.

Für einfache der Exposition im Rest dieses Artikels wird davon gegangen Sie aus, dass Daten angeordnet wird Spalten der Y_Werte eine Spalte von y Daten und X_Werte ist eine oder mehrere Spalten in der x-Werte. Natürlich die Abmessungen (Länge) der einzelnen Spalten muss gleich sein. Neue_x_Werte wird auch in Spalten angeordnet werden, angenommen werden und es die gleiche Anzahl der Spalten für Neue_X_Werte für X_Werte muss sein. Alle der in diesem Artikel sind gleich true, wenn die Daten nicht in Spalten angeordnet sind, aber Es ist einfacher besprechen Sie diese Single (am häufigsten verwendet) Fall.

Nach dem Berechnen des besten Fit Regressionsmodells (indem Sie im wesentlichen Aufruf von Excel RGP-Funktion), gibt TREND vorhergesagte Werten verknüpft ist mit Neue_x_Werte.

In diesem Artikel verwendet Beispiele zeigen, wie TREND auf bezieht RGP und Probleme mit RGP in Microsoft Excel 2002 und früheren Versionen von Excel zu zeigen. Diese Probleme für Probleme mit dem TREND zu übersetzen. Während der Code für TREND nicht war für Excel 2003 und späteren Versionen von Excel, umfangreiche Änderungen und Verbesserungen im Code von RGP umgeschrieben Es wurden vorgenommen.

TREND effektiv RGP aufruft, führt RGP, verwendet Regressionskoeffizienten in der RGP-Ausgabe in die Berechnung des geschätzten y Werte jede Zeile der Neue_x_Werte zugeordnet, und stellt diese Spalte vorhergesagte y-Werte, die Sie. Daher müssen Sie wissen, zu Problemen in der Ausführung von RGP.

Als Ergänzung zu diesem Artikel wird im folgende Artikel über RGP dringend empfohlen. Es enthält verschiedene Beispiele und Dokumente Probleme mit der Funktion RGP in Excel 2002 und früheren Versionen von Excel.

Weitere Informationen klicken Sie auf die folgende Artikelnummer klicken, um den Artikel in der Microsoft Knowledge Base anzuzeigen:
828533Beschreibung der Funktion RGP in Excel 2003 und Excel 2004 für Mac


Da der Fokus hier auf numerische Probleme ist in Excel 2002 und früheren Versionen von Excel muss in diesem Artikel nicht viele praktische Beispiele zum TREND verwenden. Der TREND-Hilfedatei enthält nützliche Beispiele.

Die Syntax

TREND(known_y's, known_x's, new_x's, constant)
Die Argumente, Y_Werte, X_Werte und Neue_x_Werte müssen Arrays sein. oder Zellbereiche mit verknüpften Dimensionen. Wenn Y_Werte eine Spalte nach m Zeilen ist, dann sind X_Werte C Spalten und m Zeilen, in denen c größer oder gleich Eins ist. Beachten Sie, dass c die Anzahl der Vorhersagedienst Variablen ist. m ist die Anzahl der Daten Punkte. Neue_x_Werte muss C Spalten und R-Zeilen befinden, in denen sind größer als oder gleich eins. (Ähnlich wie Beziehungen in Dimensionen müssen halten, wenn Daten angeordnet ist in Zeilen statt Spalten). Konstante ist eine logische Argument, das sein muss Legen Sie auf TRUE oder FALSE (oder 0 oder 1, die von Excel als FALSE oder TRUE, interpretiert bzw.). Die letzten drei Argumente für TREND sind alle optional; finden Sie in der TREND-Hilfedatei für das zweite Argument, das dritte auslassen-Optionen Argument oder beide. Das vierte Argument weglassen wird als interpretiert. TRUE.

Die häufigste Verwendung von TREND umfasst zwei Bereiche von Zellen, die die Daten, wie z. B. TREND (a1: A100, B1:F100, B101:F108, TRUE) enthalten. Beachten Sie, dass Da in der Regel mehr als eine Vorhersage-Variable ist die zweite Argument in diesem Beispiel werden mehrere Spalten enthält. In diesem Beispiel gibt es einhundert Betreffe, eine abhängige Variablenwert (Y_Werte) für jedes Thema, und fünf abhängige Variablenwerte (X_Werte) für jedes Thema. Es gibt acht weitere hypothetische Themen, in denen Sie TREND verwenden, um zu berechnen möchten vorhergesagte y-Werte.

Anwendungsbeispiel

Ein Beispiel für Excel-Arbeitsblatt zur Verfügung gestellt, erläutern Sie den folgenden Schlüssel Konzepte:
  • Wie RGP interagiert TREND
  • Probleme, die auftreten, wenn kollineare X_Werte in TREND (oder RGP) für Excel 2002 und für frühere Versionen von Excel
Ausführliche Erläuterungen der zweiten Aufzählungspunkt im Kontext von RGP wird im Artikel über die Funktion RGP bereitgestellt.

Erläutern Sie TREND Die Kollinearität, erstellen ein leeres Excel-Arbeitsblatt, kopieren Sie die folgende Tabelle, wählen Sie die Zelle A1 in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt, und fügen Sie die Einträge, so dass in der folgende Tabelle Zellen ausfüllt A1:K35 in Ihrem Arbeitsblatt.
Tabelle minimierenTabelle vergrößern
y:"x" voranstellen:
1121
2341
3451
4671
5781
neue "x" voranstellen:911
1214
TREND Cols verwenden B, C:pre-Excel 2003 Werte:Werte in Excel 2003 und späteren Versionen von Excel:
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)# NUM!6.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)# NUM!8.13157894736842
SP b mit TREND nur
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)6.15789473684216.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)8.131578947368428.13157894736842
Werte von Excel 2003 und späteren Versionen von Excel RGP eingebaut Ergebnisse
Verwenden die Spalten B, CMithilfe von Col B
= K24 * 1 + J24 * B7 + I24 * C7= J31 * 1 + I31 * B7
= K24 * 1 + J24 * B8 + I24 * C8= J31 * 1 + I31 * B8
RGP mit Spalten B, C:pre-Excel 2003 Werte:Werte in Excel 2003 und späteren Versionen von Excel:
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)# NUM!# NUM!# NUM!00.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)# NUM!# NUM!# NUM!00.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)# NUM!# NUM!# NUM!0.9868421052631580.209426954145848# N/A
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)# NUM!# NUM!# NUM!2253# N/A
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)# NUM!# NUM!# NUM!9.868421052631580.131578947368421# N/A
RGP mithilfe von SP B nur
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.6578947368421050.2368421052631590.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.04385964912280710.2066529647261360.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.9868421052631580.2094269541458480.9868421052631580.209426954145848
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)224.99999999999932253
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)9.868421052631580.1315789473684219.868421052631580.131578947368421
Nachdem Sie diese Tabelle in das neue Excel-Arbeitsblatt einfügen, klicken Sie auf Einfügen-Optionen, und klicken Sie dann auf Übereinstimmung Ziel-Formatierung. Verwenden Sie mit der eingefügte Bereich noch ausgewählt wird eines der folgenden Verfahren entsprechend der Version von Excel, die Sie ausgeführt werden:
  • Microsoft Office Excel 2007 und 2010, klicken Sie auf derStartseite auf Format Klicken Sie im Dialogfeld Zellen Gruppe, und klicken Sie dann auf AutoFit Spaltenbreite.
  • Zeigen Sie in Excel 2003 auf Spalte auf der Format Menü, und klicken Sie dann auf Optimale Breite.
Daten für TREND werden in Zellen A1:C8. (Einträge in Zellen D2: D6 sind nicht Teil der Daten, sondern dienen Abbildung weiter unten in diesem Artikel.) Ergebnisse der TREND für zwei verschiedene Modelle für sowohl früheren Versionen von Excel und späteren Versionen von Excel in vorgelegt werden Zellen E10:E16 und I10:116, Zellen bzw.. Ergebnisse in Zellen A10:A16 entspricht der die Version von Excel, die Sie verwenden. Im Moment Schwerpunkt in diesem Artikel die Ergebnisse in Excel 2003 und späteren Versionen von Excel bei der Untersuchung, wie TREND RGP aufruft und wie TREND RGP verwendet Ergebnisse.

TREND und RGP kann als Interaktion wie folgt angezeigt werden:
  1. Rufen Sie TREND (Y_Werte, X_Werte und Neue_x_Werte, Konstante).
  2. TREND-Aufrufe RGP (Y_Werte, X_Werte, Konstante, TRUE).
  3. Regressionskoeffizienten von diesem Aufruf von RGP sind gewonnen; Diese Koeffizienten werden in der ersten Zeile der RGP Ausgabe angezeigt. Tabelle.
  4. Für jede Neue_x_Werte Zeile wird der vorhergesagte y-Wert berechnet. basierend auf diesen RGP Koeffizienten und die Neue_x_Werte Werte, die Zeile.
  5. Der berechnete Wert in Schritt 4 wird zurückgegeben, der entsprechende Zelle für die TREND-Ausgabe des New_x Zeile entspricht.
Wenn TREND entsprechende Ergebnisse zurückgeben, hatte dann RGP Generieren Sie besser geeignete Ergebnisse in Schritt 3. Hier Probleme kommen aus die Vorhersagespalten ist kollinear.

Vorhersagedienst Spalten (X_Werte) des sind kollinear, wenn mindestens eine Spalte C, als eine Summe von Vielfachen von ausgedrückt werden kann andere, c1, c2 und anderen Spalten. Spalte c ist häufig redundant benannt. Da die, die es enthält Informationen aus den Spalten erstellt werden können C1, c2 und anderen Spalten. Das grundlegende Prinzip bei Anwesenheit von Kollinearität bewusst ist, dass die Ergebnisse nicht betroffen sein sollte, indem einschließlich oder Entfernen einer redundante Spalte aus der ursprünglichen Daten. Da RGP in Excel 2002 und früher Excel-Versionen nicht nach Collinearity aussehen, dieses Prinzip ist einfach verletzt. Vorhersagedienst-Spalten sind fast kollinearen, wenn mindestens eine Spalte, C, können als nahezu gleich eine Summe ein Vielfaches von anderen, c1, c2 und andere ausgedrückt werden Spalten. In diesem Fall "Fast gleich" bedeutet eine sehr kleine Summe der quadrierten Abweichungen von Einträgen in c von entsprechenden Einträgen in der gewichteten Summe C1, c2 und anderen Spalten; "sehr klein" kann kleiner sein als 10^(-12) für Beispiel:.

Das erste Modell wird in den Zeilen 10 bis 12 Spalten B und c als verwendet. vorausgesagt und Anforderungen zu Excel, um die Konstante zu modellieren (letzte Argument festgelegt TRUE). Excel fügt dann effektiv eine zusätzliche Vorhersagedienst-Spalte, die aussieht wie Zellen D2: D6. Es ist einfach, beachten Sie, dass Einträge in Spalte C in die Zeilen 2 6 sind genau gleich der Summe der entsprechenden Einträge in den Spalten B und D. Es ist Kollinearität vorhanden, da Spalte C Vierfache eine Summe ist von:
  • Spalte B
  • Excel zusätzliche Spalte von Einsen, die befindet, da die dritte Argument für RGP (identisch mit dem vierten Argument Trend) wurde nicht angegeben oder TRUE (der "normale" Groß-/Kleinschreibung)
Dadurch wird diese numerische Probleme, die Excel 2002 und früheren Versionen Versionen von Excel nicht Ergebnisse berechnen und die TREND-Ausgabetabelle mit gefüllt # NUM!.

Das zweite Modell, in den Zeilen 14 bis 16 ist eine, die eine beliebige Version von Excel kann erfolgreich verarbeiten. Es gibt keine Kollinearität, und Sie können erneut Fordern Sie Excel zum Modellieren der Konstante. Dieses Modell ist hier zwei Gründe.

Erstens ist es vielleicht häufigste praktische Fälle: keine Die Kollinearität vorhanden. Diese Fälle sind auch in allen Versionen von Excel behandelt. Es sollte beruhigend zu wissen, dass numerisch sein Probleme werden Sie nicht in der praktischen Anwendung der am häufigsten auftreten. Fall, wenn Sie eine frühere Version von Excel haben.

Zweitens wird in diesem Beispiel wird verwendet, um das Verhalten von Excel 2003 und späteren Versionen von Excel zu vergleichen in den beiden Modellen. Die meisten wichtigen statistische Pakete analysieren Kollinearität, entfernen eine Spalte, die ist die Summe der ein Vielfaches von anderen Benutzern aus dem Modell, und Sie warnen mit einer Nachricht z. B."Spalte C linear hängt von anderen Spalten Vorhersagedienst und wurde aus der Analyse entfernt."

In Excel 2003 und späteren Versionen von Excel, eine solche Nachricht wird nicht in eine Warnung oder eine Textzeichenfolge, aber in der Ausgabetabelle von RGP vermittelt. TREND hat keinen Mechanismus für die Lieferung einer Nachricht, die für Sie. In der RGP Ausgabetabelle, eine Regression Koeffizienten ist, die 0 (null) und deren Standardfehler 0 (null) entspricht einem Koeffizienten für eine Spalte, die von entfernt wurde die Modell. RGP-Ausgabe-Tabellen sind in Zeilen 23 bis 35 entsprechend enthalten die TREND-Ausgabe in den Zeilen 10 bis 16. Die Einträge in Zellen I24:I25 zeigen ein eliminiert redundante Vorhersagedienst-Spalte. In diesem Fall haben RGP Spalte C entfernen (Koeffizienten in Zellen, I24, J24, K24 entsprechen den Spalten C, B und Excel Konstante Spalte bzw.). Bei Kollinearität vorhanden ist, eine der die beteiligten Spalten entfernt werden können und die Auswahl ist beliebig.

In das zweite Modell 30 bis 35 Zeilen, gibt es keine Die Kollinearität und keine Spalte entfernt. Sie können sehen, dass die vorhergesagte y-Werte das gleiche in beiden Modellen. Dieses Problem tritt auf, weil eine redundante Spalte entfernen Das ist eine Summe von Vielfachen von anderen verringert sich nicht auf die Güte der Eignung der resultierende Modell. Solche Spalten werden entfernt, genau, da sie keine darstellen Wertschöpfung bei dem Versuch, die besten Least Squares zu finden.

Auch wenn Sie untersuchen RGP-Ausgabe in Excel 2003 und späteren Versionen von Excel in Zellen I23:K35, werden Sie feststellen, dass die letzten drei Zeilen der Tabellen Output sind identisch und dass die Einträge in Zellen I31:J32 und J24:K25 Zellen übereinstimmen. Dies zeigt, dass die gleichen Ergebnisse erreichen, wenn Spalte C ist im Modell enthalten jedoch festgestellt, dass redundante (Ausgabe in Zellen I24:K28) heißt Wenn Spalte C beseitigt wurde, bevor Sie RGP ausgeführt wurde (Ausgabe in Zellen I31:J35). Dies entspricht das grundlegende Prinzip in der Vorhandensein von Kollinearität.

In Zellen A18:C21 verwendet dieser Artikel Daten für Excel 2003 und späteren Versionen von Excel um zu zeigen, wie TREND nimmt RGP-Ausgabe und die relevanten berechnet vorhergesagte y-Werte. Durch Untersuchen der Formeln in Zellen, A20:A21 und Zellen C20:C21, können Sie sehen, wie RGP Koeffizienten mit Neue_x_Werte Daten kombiniert werden B7:C8 Zellen für jede der beiden Modelle (verwenden die Spalten B, C als vorausgesagt; using nur Spalte B als ein Vorhersagedienst).

Die Kollinearität wird in RGP in identifiziert. Excel 2003 und späteren Versionen von Excel durch einen völlig anderen Ansatz für Lösung für den Regressionskoeffizienten. Dieser Ansatz wird QR-Zerlegung bezeichnet. Der RGP-Artikel beschreibt ein Exemplarische Vorgehensweise des Algorithmus QR-Zerlegung für ein kleines Beispiel.

Zusammenfassung der Ergebnisse in früheren Versionen von Excel

Trendergebnisse sind durch ungenaue Ergebnisse in RGP in Excel 2002 und früher beeinträchtigt Excel-Versionen.

RGP wurde von berechnet. verwenden einen Ansatz, die keine Kollinearität Probleme beachtet. Das Vorhandensein der Kollinearität verursachte Rundungsfehler auftreten dürfen, ungeeignete Standardfehler Regressionskoeffizienten und ungeeignete Freiheitsgraden. Manchmal Rundungsprobleme wurden beschaffen, dass RGP ihre Ausgabetabelle mit ausgefüllt # NUM!.

Wenn wie in den meisten Fällen in der Praxis, Sie sicher sein können Gibt nicht kollinearen (oder fast kollinearen) Vorhersagespalten, dann RGP bietet im Allgemeinen akzeptable Ergebnisse. Daher, wenn Sie den TREND, verwenden Sie kann ebenso beruhigt sein, wenn Sie davon überzeugt sind, dass es nicht kollinear (oder fast kollinearen) Vorhersagespalten.

Zusammenfassung der Ergebnisse in Excel 2003 und späteren Versionen von Excel

Verbesserungen in RGP gehören zur QR-Zerlegung wechseln Methode zur Bestimmung der Regressionskoeffizienten. QR-Zerlegung hat folgende Vorteile:
  • Bessere numerische Stabilität (i. d. r. kleiner runden Fehler)
  • Analyse der Kollinearität Probleme
Alle Probleme mit Excel 2002 und früheren Versionen von Excel, die veranschaulicht werden in diesem Artikel wurden für Excel 2003 und späteren Versionen von Excel korrigiert.

Schlussfolgerungen

Der TREND-Leistung wurde verbessert, da RGP wurde erheblich verbesserte für Excel 2003 und späteren Versionen von Excel. Wenn Sie eine frühere Version von Excel verwenden, stellen Sie sicher Vorhersagedienst Spalten vor der Verwendung von TREND nicht kollinear sind.

Viel von der Material, die in diesem Artikel und in der RGP-Artikel angeboten werden könnte, auf den ersten werden Sie Benutzer von Excel 2002 und früheren Versionen von Excel alarmierend. Beachten Sie jedoch, dass Kollinearität ist ein Problem in einem kleinen Prozentsatz aller Fälle. Geben die frühere Versionen von Excel akzeptable TREND entsteht, wenn keine Kollinearität vorhanden ist.

Glücklicherweise Verbesserungen in RGP beeinflussen auch positiv auf die Analyse-Funktionen lineare regression Tool (dies erfordert RGP) und zwei andere im Zusammenhang mit Excel-Funktionen: RKP und WACHSTUM.


SCHLÜSSELWÖRTER: Formel Trend Wachstum RKP RGP XL2003 XL2007 XL2010



Eigenschaften

Artikel-ID: 828801 - Geändert am: Donnerstag, 19. Juli 2012 - Version: 6.0
Die Informationen in diesem Artikel beziehen sich auf:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
  • Microsoft Office Excel 2003
  • Microsoft Excel 2010
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Maschinell übersetzter Artikel
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Den englischen Originalartikel können Sie über folgenden Link abrufen: 828801
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