Statistische functies in Excel: TREND

Dit artikel beschrijft de functie TREND in Microsoft Office Excel 2003 en nieuwere versies van Excel wordt geïllustreerd hoe de functie wordt gebruikt en vergelijkt de resultaten van de functie in Excel 2003 en nieuwere versies van Excel met de resultaten van de TREND in eerder versies van Excel.

TREND wordt geëvalueerd door de bijbehorende functie LIJNSCH. Uitgebreide wijzigingen LIJNSCH in Excel 2003 en nieuwere versies van Excel worden samengevat en hun implicaties voor de TREND worden vermeld.

Microsoft Excel 2004 voor Macintosh-informatie

De statistische functies in Microsoft Excel 2004 voor de Macintosh zijn bijgewerkt met dezelfde algoritmen als Excel 2003 en nieuwere versies van Excel. Alle informatie in dit artikel wordt beschreven hoe een functie werkt of hoe een functie is gewijzigd voor Excel 2003 en nieuwere versies van Excel geldt ook voor Excel 2004 voor Macintosh.

De functie TREND (y-bekend, van x, constante) gebruikt om lineaire regressie. Een criterium kleinste kwadraten gebruikt en TREND probeert te vinden passend onder dat criterium. Y vertegenwoordigen gegevens gegevens op een of meer bekend en 'afhankelijke variabele' vertegenwoordigen 'onafhankelijke variabelen'. De TREND Help-bestand besproken zeldzame gevallen waarin de tweede of derde argument kan worden weggelaten.

Als het laatste argument 'constante' is ingesteld op TRUE, u wilt het regressiemodel omvatten een coëfficiënt voor snijpunt in de regressiemodel. Als het laatste argument ingesteld op FALSE, is er geen snijpunt term opgenomen; gemonteerd regressie wordt afgedwongen via de oorsprong. De laatste argument is optioneel. Als weggelaten wordt geïnterpreteerd als TRUE.

Voor het gemak van exposition in de rest van dit artikel wordt ervan uitgegaan dat gegevens zijn gerangschikt in kolommen zodat y kolom en y-bekend is een of meer kolommen van x-gegevens. Natuurlijk de afmetingen (lengte) van elk van deze kolommen moet gelijk zijn. Van x wordt ook aangenomen moeten worden gerangschikt in kolommen en er moet hetzelfde aantal kolommen voor de nieuwe x-waarden voor bekend. Alle de opmerkingen in dit artikel worden eveneens true als de gegevens niet zijn gerangschikt in kolommen, maar is het gewoon gemakkelijker te bespreken dit één (meestgebruikt) geval.

Na het beste geschikt regressiemodel computing (door in feite de functie LIJNSCH van Excel aanroepen), retourneert TREND voorspelde waarden met de nieuwe x-waarden.

Dit artikel bevat voorbeelden weergeven hoe TREND betrekking heeft LIJNSCH en problemen met LIJNSCH in Microsoft Excel 2002 en eerdere versies van Excel. Deze problemen problemen met TREND vertaald. Terwijl de code voor de TREND niet was voor Excel 2003 en nieuwere versies van Excel en uitgebreide wijzigingen (en) in LIJNSCH code herschreven aangebracht.

TREND effectief LIJNSCH aanroept, LIJNSCH wordt uitgevoerd, gebruikt regressiecoëfficiënten in LIJNSCH-uitvoer in de berekening van de voorspelde y waarden die zijn gekoppeld aan elke rij van x en presenteert deze kolom voorspelde y-waarden voor u. Daarom moet u weten over de problemen in de uitvoering van LIJNSCH.

Het volgende artikel over LIJNSCH wordt sterk aanbevolen als aanvulling op dit artikel. Bevat verschillende documenten en voorbeelden problemen met LIJNSCH in Excel 2002 en eerdere versies van Excel.

Klik op het volgende artikelnummer in de Microsoft Knowledge Base voor meer informatie:

Omdat hier de focus op numerieke problemen in Excel 2002 en eerdere versies van Excel, bevat dit artikel geen veel praktische voorbeelden voor het gebruik van de TREND. TREND van Help-bestand bevat nuttige voorbeelden.

Syntaxis

De argumenten, y, x-bekend en x van moet matrices of celbereiken met verwante dimensies. Als y-bekend één kolom m rijen is vervolgens zijn bekend c kolommen en rijen m c groter dan of gelijk aan één is. Opmerking dat c is het aantal variabelen predictor; m is het aantal gegevens punten. Nieuwe x-waarden moeten vervolgens c kolommen en rijen r waarbij r groter dan is of gelijk aan één. (Soortgelijke relaties in dimensies moeten bevatten als de gegevens wordt vastgesteld in rijen in plaats van kolommen.) Constante is een logische argument moet instellen op TRUE of FALSE (of 0 of 1 Excel geïnterpreteerd als onwaar of waar, respectievelijk). De laatste drie argumenten TREND zijn optioneel; Zie de TREND Help-bestand voor de opties van het tweede argument de derde weg argument, of beide. Geïnterpreteerd als vierde argument weglaten TRUE.

Meestal TREND bevat twee celbereiken die de gegevens bevatten, zoals TREND (a1: A100, B1:F100, B101:F108, TRUE). Let wel: omdat er meestal meer dan één variabele predictor, de tweede in dit voorbeeld bevat meerdere kolommen. In dit voorbeeld zijn er honderd onderwerpen, één afhankelijke variabele waarde (y) voor elk onderwerp en vijf afhankelijke variabele waarden (bekend) voor elk onderwerp. Er zijn acht aanvullende hypothetische onderwerpen waar u TREND berekenen voorspelde y-waarden.

Voorbeeld van gebruik

Voorbeeld van een Excel-werkblad wordt verstrekt ter illustratie van de volgende sleutel concepten:

• Interactie met LIJNSCH TREND
• Problemen vanwege collineaire bekend TREND (of LIJNSCH) voor Excel 2002 optreden en voor eerdere versies van Excel

Uitgebreide bespreking van het tweede opsommingsteken in de context LIJNSCH is beschikbaar in het artikel over LIJNSCH.

TREND illustreren collineariteit, maak een leeg Excel-werkblad, Kopieer de volgende tabel, selecteer cel A1 in het lege Excel-werkblad en plak de items zodat de volgende tabel cellen gevuld A1:K35 in uw werkblad.Nadat u deze tabel in het nieuwe Excel-werkblad plakt, klikt u opPlakopties, en klik vervolgens opMatch Bestemming opmaak. Het geplakte bereik nog steeds is geselecteerd, gebruikt u een van de volgende procedures voor de versie van Excel worden uitgevoerd:

• Klik in Microsoft Office Excel 2007 en 2010 op deHomeen klik opIndelingin deCellengroep en klik vervolgens opKolombreedte AutoAanpassen.
• Wijs in Excel 2003Kolomop deIndelingmenu en klik vervolgens opAutoAanpassen aan selectie.

Gegevens voor de TREND zijn in de cellen A1:C8. (Items in de cellen D2: D6 geen deel uitmaken van de gegevens, maar gebruikt voor afbeelding verderop in dit artikel.) Resultaten van de TREND voor twee verschillende modellen voor zowel oudere versies van Excel en latere versies van Excel worden weergegeven in de cellen E10:E16 en I10:116, cellen respectievelijk. Resultaten in cellen A10:A16 overeen met de de versie van Excel die u gebruikt. Nu dit artikel beschrijft de resultaten in Excel 2003 en nieuwere versies van Excel wanneer u onderzoekt hoe TREND LIJNSCH aanroept en hoe TREND LIJNSCH gebruikt resultaten.

TREND en LIJNSCH kan worden weergegeven als interactie als volgt:

1. Aanroepen van TREND (y-bekend, nieuwe x-waarden, constante).
2. TREND gesprekken LIJNSCH (y-bekend, constant, TRUE.)
3. Deze aanroep van LIJNSCH regressiecoëfficiënten zijn verkregen; Deze coëfficiënten worden weergegeven in de eerste rij van LIJNSCH-uitvoer tabel.
4. Voor elke nieuwe rij wordt voorspelde y-waarde berekend op basis van deze coëfficiënten LIJNSCH en de x-waarden in die rij.
5. In stap 4 de berekende waarde wordt geretourneerd in de juiste cel voor uitvoer TREND overeenkomt met de nieuwe rij.

Als u TREND passende resultaten, vervolgens had LIJNSCH beter passende resultaten genereren in stap 3. Problemen hier vandaan kolommen met collineaire gedeclareerde variabelen.

Kolommen met gedeclareerde variabelen (x-bekend) van zijn collineair als ten minste één kolom c, kan worden uitgedrukt als een som van veelvouden van anderen, c1, c2 en andere kolommen. Kolom c heet vaak redundante omdat de informatie kan worden samengesteld uit de kolommen C1, c2 en andere kolommen. De aanwezigheid van het fundamentele principe collineariteit is dat resultaten niet beïnvloed zijn moeten door inclusief of verwijderen van een redundante kolom uit de oorspronkelijke gegevens. Omdat LIJNSCH in Excel 2002 en eerder versies van Excel werd niet zoeken naar collineariteit, dit principe is eenvoudig geschonden. Kolommen met gedeclareerde variabelen zijn bijna collineaire als ten minste één kolom c, uitgedrukt in bijna gelijk aan de som van veelvouden van anderen, c1, c2 en andere kolommen. In dit geval 'bijna gelijk' betekent een zeer kleine som van kwadraten afwijkingen van de posten c van overeenkomstige posten in de gewogen som van C1, c2 en andere kolommen. 'zeer klein' mogelijk minder dan 10^(-12) voor voorbeeld.

Het eerste model in de rijen 10 tot 12 gebruikt de kolommen b en c als variabelen en verzoeken om de constante Excel (laatste argument ingesteld op TRUE.) Excel vervolgens voegt effectief een extra predictor-kolom gezocht net zoals de cellen D2: D6. Gemakkelijk ziet vermeldingen in kolom c in 2 rijen 6 exact gelijk zijn aan de som van de bijbehorende posten in kolom b en D. Daarom collineariteit aanwezig omdat kolom c is de som van veelvouden van:

• Kolom B
• Excel kolom van 1s ingevoegd omdat de derde LIJNSCH (hetzelfde als vierde argument TREND) argument is weggelaten of TRUE (de "normale" geval)

Hierdoor wordt Excel 2002 en eerder dergelijke numerieke problemen versies van Excel kunnen geen resultaten berekenen en de uitvoertabel TREND gevuld met # NUM!.

Het tweede model in rijen 14-16 is één die een versie van Excel kan heeft verwerken. Er is geen collineariteit en kunt u opnieuw Excel de constante model verzoeken. Dit model is voor twee redenen.

Eerst, is misschien het meest voorkomende gevallen praktische: geen collineariteit aanwezig. Deze gevallen worden verwerkt in alle versies van Excel. Moeten weten dat numerieke reassuring problemen zich kunnen voordoen in de meest praktische geval als u een eerdere versie van Excel.

Tweede wordt voorbeeld gebruikt om het gedrag van Excel 2003 en nieuwere versies vergelijken in de twee modellen. De meeste belangrijke statistische pakketten collineariteit analyseren, verwijderen een kolom is de som van veelvouden van anderen uit het model en een waarschuwing een bericht zoals ' kolom c lineair afhankelijk is van andere kolommen met gedeclareerde variabelen en uit de analyse is verwijderd.

In Excel 2003 en nieuwere versies van Excel, een dergelijk bericht is niet in een waarschuwing of een tekenreeks, maar in de uitvoertabel LIJNSCH overgebracht. TREND heeft geen mechanisme voor het leveren van een dergelijk bericht u. Het LIJNSCH uitvoertabel, een regressie-coëfficiënt is nul en waarvan de standaardfout is nul komt overeen met een coëfficiënt voor een kolom die is verwijderd uit de model. LIJNSCH tabellen worden opgenomen in de rijen 23 35 overeenkomt met de Uitvoer in de rijen 10 tot 16 TREND. De vermeldingen in I24:I25 cellen weergeven een geschrapte redundante predictor-kolom. In dit geval LIJNSCH gekozen kolom c verwijderen (coëfficiënten in cellen I24, J24, K24 corresponderen met de kolommen B, C en van Excel constante kolom respectievelijk). Wanneer collineariteit aanwezig, een van de betrokken kolommen worden verwijderd en de keuze is willekeurig.

In het tweede model in rijen 30-35, is er geen collineariteit en geen kolom verwijderd. U ziet dat de voorspelde y-waarden hetzelfde in beide modellen. Dit probleem treedt op omdat een redundante kolom verwijderen dat is een som van veelvouden van anderen daalt niet de nauwkeurigheid van de resulterende model. Dergelijke kolommen worden nauwkeurig omdat ze niet verwijderd toegevoegde waarde in het zoeken naar de beste kleinste kwadraten.

Ook als u onderzoeken Uitvoer van LIJNSCH in Excel 2003 en nieuwere versies van Excel in cellen I23:K35, ziet u dat de laatste drie rijen van de tabellen zijn hetzelfde en dat de vermeldingen in I31:J32 cellen en J24:K25 cellen samenvallen. Dit toont aan dat de resultaten hetzelfde zijn verkregen wanneer kolom c in het model opgenomen maar worden redundante (output in cellen I24:K28) wanneer in kolom c is opgeheven voordat LIJNSCH is uitvoeren (de uitvoer in cellen I31:J35). Dit fundamentele principe in voldoet aan de aanwezigheid van collineariteit.

In cellen A18:C21 dit artikel gegevens gebruikt voor Excel 2003 en nieuwere versies van Excel te illustreren hoe TREND duurt LIJNSCH-uitvoer en berekent de relevante voorspelde y-waarden. Door de formules in cellen A20:A21 en cellen C20:C21, kunt u zien hoe LIJNSCH coëfficiënten worden gecombineerd met de nieuwe gegevens in B7:C8 cellen voor elk van de twee modellen (kolommen B, C als variabelen; gebruiken Alleen kolom b voorspellen).

Collineariteit wordt geïdentificeerd in LIJNSCH in Excel 2003 en nieuwere versies vanwege een volledig andere benadering de regressiecoëfficiënten oplossen. Deze aanpak wordt QR Decomposition genoemd. LIJNSCH beschreven een scenario van QR Decomposition-algoritme voor een klein voorbeeld.

Samenvatting van de resultaten in oudere versies van Excel

TREND resultaten worden nadelig beïnvloed door onnauwkeurige resultaten in LIJNSCH in Excel 2002 en eerder versies van Excel.

LIJNSCH wordt berekend door met behulp van een aanpak die geen aandacht besteed aan problemen met collineariteit. Het bestaan veroorzaakt afrondingsfouten, ongeschikte standaardfouten van collineariteit. regressiecoëfficiënten en een onjuist aantal vrijheidsgraden. Soms afronden problemen waren voldoende ernstig LIJNSCH gevuld met de uitvoertabel # NUM!.

Als in de meeste gevallen in de praktijk, kan u vertrouwen Er zijn geen predictor collineaire (of bijna collineaire) kolommen vervolgens LIJNSCH geeft in het algemeen aanvaardbare resultaten. Dus, als u TREND, gebruikt u Evenzo kunnen worden gerustgesteld als u zeker dat er geen collineaire zijn (of bijna collineaire) kolommen met gedeclareerde variabelen.

Samenvatting van de resultaten in Excel 2003 en nieuwere versies van Excel

Verbeteringen in LIJNSCH opnemen overschakelen QR Decomposition methode regressiecoëfficiënten bepalen. QR Decomposition heeft de volgende voordelen:

• Betere numerieke stabiliteit (meestal kleinere afronden fouten)
• Analyse van de problemen van collineariteit

Alle problemen met Excel 2002 en eerdere versies van Excel worden geïllustreerd in dit artikel zijn gecorrigeerd voor Excel 2003 en nieuwere versies van Excel.

Conclusies

TREND van prestaties zijn verbeterd omdat LIJNSCH is aanzienlijk verbeterd voor Excel 2003 en nieuwere versies van Excel. Als u een eerdere versie van Excel, controleren dat kolommen met gedeclareerde variabelen niet collineaire zijn TREND gebruiken.

Veel van de materiaal gepresenteerd in dit artikel en artikel LIJNSCH mogelijk eerst verontrustend voor gebruikers van Excel 2002 en eerdere versies van Excel weergegeven. Bedenk collineariteit is een probleem in een klein percentage gevallen. Eerdere versies van Excel geven TREND aanvaardbare resultaten wanneer er geen collineariteit.

Gelukkig verbeteringen in LIJNSCH beïnvloeden ook positief het Analysis ToolPak lineaire regressie gereedschap (roept LIJNSCH) en twee andere gerelateerde functies van Excel: LOGSCH en GROEI.


TREFWOORDEN: Formule Trend groei LIJNSCH, LOGSCH XL2003 XL2007 XL2010