Microsoft Excel 統計函數: TREND

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結論

本篇文章說明 TREND 函數在 Microsoft Office Excel 2003 和較新版本的 Excel 中, 說明如何使用, 和函式會比較結果的函式在 Excel 2003 及較新版本的 Excel 中使用 TREND 的結果在舊版的 Excel。

藉著呼叫相關的函式, LINEST 評估 TREND。 將彙總大量變更要在 Excel 2003 及較新版本的 Excel 中 LINEST, 並會註明為 TREND 其含意。

Microsoft Excel 2004 for Macintosh 資訊

使用相同的演算法作為 Excel 2003 和較新版本的 Excel 統計函數在 Microsoft Excel 2004 for Macintosh 已更新。 在本篇文章描述或函式的方式修改針對 Excel 2003, 以及針對較新版本的 Excel 函數如何運作的資訊也適用於 Excel 2004 for Macintosh。

其他相關資訊

TREND (known_y ' s, known_x ' s new_x, 常數) 函數是用來執行線性迴歸。 使用最小平方配準則而 TREND 嘗試尋找最適合在該準則。 Known_y ' s 表示相依 「 變數 」 上的資料和 known_x ' s 代表一或多個獨立 「 變數 」 上的資料。 TREND [ 說明 ] 檔討論第二或第三個引數, 可省略極少數的案例。

如果最後一個引數 「 常數 」 設定為 TRUE, 您希望要納入迴歸模型係數為截距迴歸模型。 如果最後一個引數設定為 FALSE, 不截距一詞會包括 ; 穿過原點會被迫 fitted 迴歸。 最後一個引數是選擇性的 ; 如果省略它即解譯為 TRUE。

為了簡易的在其餘的本文, exposition 假設資料是排列在資料行, 以便 known_y ' s 陣列是一個資料行的 y 軸資料及 known_x ' s 是一或多個資料行的 x 資料。 當然的每個這些資料行的維度 (長度) 必須相等。 也將被假設成會排列在資料行的 New_x 且必須有相同的資料行來作為 known_x new_x 數目。 如果不是資料是排列在資料行, 但它是只要輕鬆地討論單一) (最常使用的一種情況, 則所有在本篇文章觀察相等則為 True。

TREND (藉由基本上是呼叫 Excel 的 LINEST 函數), 計算最佳適迴歸模型之後會傳回與 new_x 關聯預測值。

若只要顯示與 LINEST TREND 相關的方式, 且要指出問題在 Microsoft Excel 2002 和舊版的 Excel 中 LINEST 本文使用範例。 這些問題轉譯成 TREND 方面的問題。 TREND 程式碼不重寫針對 Excel 2003, 以及針對較新版本的 Excel 時, 已做了廣泛的變更 (和改進 LINEST 程式碼中。

TREND 有效地呼叫 LINEST、 執行 LINEST、 迴歸係數在 LINEST 輸出的預測 y 值與 new_x, 的每一列關聯, 其計算中使用並將此資料行的預測 y 值給您。 因此, 您必須知道有關問題的 LINEST 執行中。

強烈建議您為補充內容為本文, 下面有關 LINEST。 它包含幾個範例並記錄 LINEST 在 Excel 2002 中和舊版的 Excel 問題。

如需詳細資訊,請按一下下面的文件編號,檢視「Microsoft 知識庫」中的文件::
828533 LINEST 函數在 Excel 2003 及 Excel 2004 中 for Mac 的描述


因為在這裡將焦點 (Focus) 存在於數值問題在 Excel 2002 中和舊版的 Excel, 這份文件並沒有許多實用的範例說明如何使用 TREND。 TREND 的 [ 說明 ] 檔案包含有用的範例。

語法

TREND(known_y's, known_x's, new_x's, constant)
引數、 known_y ' s, known_x ' s 與 new_x 必須是陣列或含有相關維度的儲存格範圍。 如果 known_y ' s 陣列是一個資料行依列, m 則 known_x ' s 是由 m 其中 c 是大於或等於為其中一個資料列資料行 c。 請注意, c 是的預測子變數數目 ; m 是資料點的數目 然後 New_x 的必須是由 r 其中 R 是大於或等於為其中一個資料列資料行 c。 (維度中的關聯性類似必須保留資料如果是配置在資料列的資料行而不)。 常數是邏輯引數, 必須設定為 TRUE 或 FALSE (或 0 或 1, Excel 會將解譯為 TRUE, FALSE 或分別)。 最後三個引數, 以 TREND 是所有選擇性的 ; 如省略第二個引數、 第三個引數, 或兩者的選項, 請參閱 TREND [ 說明 ] 檔。 省略第四個引數會解譯為 TRUE。

最常見的使用 TREND 的包含兩個含有資料, 如 TREND (A1:A100 B1:F100, B101:F108, TRUE) 的儲存格範圍。 請注意, 因為有一個以上的預測子, 變數通常會在這個範例中的第二個引數包含多個資料行。 在這個範例, 有一百個主體, 一個因變數值 (known_y) 針對每個主題和五個相依性變數值 (known_x) 針對每個主題。 使用 TREND 來預測 y 值計算要有八個假設性的其他主題。

使用方式的範例

提供的 Excel 工作表範例來說明下列的金鑰概念:
  • 如何與 LINEST TREND 互動
  • 針對 Excel 2002, 以及針對舊版的 Excel collinear TREND (或 LINEST) 中的 known_x ' s, 因為發生所發生問題
LINEST 上文件中提供的內容中第二個項目符號點的 LINEST 廣泛討論。

以說明 TREND collinearity, 建立空白的 Excel 工作表, 如下表複製、 在空白的 Excel 工作表, 您的選取儲存格 A 1 和貼上項目, 以便下表會在您的工作表中儲存格 A1:K35 填滿。
摺疊此表格展開此表格
y:x 控點:
1121
2341
3451
4671
5781
新的 x 控點: 911
1214
TREND 使用 cols B, C: pre-Excel 2003 值: 在 Excel 2003 及較新版本的 Excel 中值:
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)NUM !6.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:C6,B7:C8,TRUE)NUM !8.13157894736842
資料欄 B 只能使用 TREND
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)6.15789473684216.15789473684211
=TREND(A2:A6,B2:B6,B7:B8,TRUE)8.131578947368428.13157894736842
容納值從 Excel 2003 和從 Excel LINEST 結果的更新版本
使用 cols B, C 使用資料欄 B
= K24 * + I24 B 7 * 1 + J24 * C 7 =J31 1 + I31 * * B 7
=K24 * + I24 B 8 * 1 + J24 * C 8 =J31 1 + I31 * * B
LINEST 使用 cols B, C: pre-Excel 2003 值: 在 Excel 2003 及較新版本的 Excel 中值:
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)NUM !NUM !NUM !00.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)NUM !NUM !NUM !00.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)NUM !NUM !NUM !0.9868421052631580.209426954145848#N/A
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)NUM !NUM !NUM !2253#N/A
=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:C6,TRUE,TRUE)NUM !NUM !NUM !9.868421052631580.131578947368421#N/A
資料欄 B 只能使用 LINEST
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.6578947368421050.2368421052631590.6578947368421050.236842105263158
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.04385964912280710.2066529647261360.0438596491228070.206652964726136
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)0.9868421052631580.2094269541458480.9868421052631580.209426954145848
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)224.99999999999932253
=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)=LINEST(A2:A6,B2:B6,TRUE,TRUE)9.868421052631580.1315789473684219.868421052631580.131578947368421
之後您將此資料表貼到您的新 Excel 工作表, 請按一下 [ 貼上選項 ] , 及 [ 符合目的格式設定 ] 。 有了貼上範圍仍處於選取狀態, 使用使之適用於版本的 Excel, 您正在執行其中一項, 下列程序:
  • 在 Microsoft Office Excel 2007, 按一下 [ 首頁 ] 索引標籤, 按一下在 儲存格 群組, [ 格式 ] 然後按一下 [ 自動調整欄寬 。
  • 在 Excel 2003, 指向功能 格式 表, [ 資料行 , 再按一下 [ 自動調整選取範圍 。
TREND 資料位於儲存格 A1:C8。 (儲存格 D 2: D 6 中的項目都不屬於資料, 但是用於本文稍後說明)。 分別 TREND 結果對於兩個不同的模型為兩個舊版的 Excel 和較新版本的 Excel 會顯示在儲存格 E10:E16 和儲存格 I10:116。 在儲存格 A10:A16 結果都會對應到的, 您是使用 Excel 版本。 當調查 TREND 如何呼叫 LINEST 以及如何使用 LINEST TREND 產生為現在, 本篇文章著重結果在 Excel 2003 及較新版本的 Excel 中。

TREND 和 LINEST 可視為互動, 如下所示:
  1. 您呼叫 TREND (known_y ' s, known_x ' s new_x, 常數)。
  2. TREND 呼叫 LINEST(known_y's, known_x's, constant, TRUE)。
  3. 從這個呼叫至 LINEST 迴歸係數是取得 ; 這些係數會出現在第一列的 LINEST 的輸出資料表。
  4. 根據為每個 new_x 列, 預測 y 值是計算該資料列中的這些 LINEST 係數及 new_x 值。
  5. 對於 TREND 輸出對應至該 new_x 列在適當的儲存格會傳回在步驟 4 中計算值。
如果是要傳回適當的結果, TREND 然後 LINEST 有更好產生適當的結果在步驟 3。 在此問題來自 collinear 預測子資料行。

如果可以表示為倍數的其他人、 c 1、 c 2, 與其他資料行的總和至少有一個資料行, c, 則 collinear 的預測子資料行 (known_x)。 資料行 c 命名資訊, 它包含可用於建構從資料行 c 1、 c 2, 與其他資料行, 因為經常為多餘的。 藉由在原始的資料或移除多餘的資料行, 包括 collinearity 存在的基本原則是結果應該是不受影響 這個原則, 因為 LINEST 在 Excel 2002 和舊版的 Excel 中做不尋找 collinearity, 輕易地違反。 預測子資料行是幾乎 collinear 如果至少有一個資料行, c, 可以表示為幾乎等於倍數的其他人、 c 1、 c 2, 與其他資料行的總和。 在此情況下 」 幾乎等於 " 表示非常小方形的項目在加權 c 1、 c 2, 與其他資料行的總和中相對應的項目從 c 差的總和 ; 「 非常 」 小可能小於 10^(-12) 舉例來說。

第一個模型, 在列 10 至 12, 使用 B 及 C 欄做為 predictors 和要求 Excel 將模型中的常數 (最後一個引數設定為 TRUE) Excel 接著有效地插入看起來就像儲存格 D 2: D 6 的預測其他子資料行。 您很容易請注意, C 欄列 2 到 6 中中的項目是精確地等於的相對應的項目之總和在欄 B 和 D。 因此, 沒有 collinearity 存在, 因為是欄 C 的倍數的總和:
  • 欄 B
  • Excel 的 1 因為已省略第三個引數, LINEST (和第四個引數, TREND 相同) 以插入其他資料行或 TRUE (「 正常 」 情況)
這會導致 Excel 2002 和舊版 Excel 無法計算結果並 TREND 輸出表格將填入 NUM 這類數值問題 !。

第二個模型, 14 到 16 個資料列中的是其中一個, 可以成功地處理任何版本的 Excel。 有沒有 collinearity, 而您一次可以要求 Excel 將模型中的常數。 基於兩個理由這個模型也包含在此。

也許它是第一次,: 最常見的實際案例沒有 collinearity 存在 也在所有版本的 Excel 中處理這些情況。 它應該是 reassuring 要知道問題數值是不太可能在實際的最常見的情況下, 如果您有舊版的 Excel。

第二個, 這個範例是用來比較的兩個模型中的更新版本的 Excel 版本的 Excel 2003 和行為。 分析 collinearity 主要大多數的統計套件、 並使用訊息, 例如 " C 欄是線性依存於其他預測子資料行和已經從分析移除 」 警示您移除資料行, 其為之倍數的其他人從模型, 總和。

在 Excel 2003 及較新版本的 Excel 中, 這類訊息會傳達不是在警示或文字字串, 但 LINEST 輸出資料表中。 TREND 有沒有機制可以傳遞這類郵件給您。 在 LINEST 輸出表格, 迴歸係數是零, 而且其標準錯誤是零會對應到係數為已經從模型移除資料行。 LINEST 輸出資料表包含在資料列對應至 10 到 16 個資料列中 TREND 輸出到 23 35。 儲存格 I24:I25 中的項目顯示滅預測多餘的子資料行。 在這種情況下, LINEST 選擇要移除欄 C (係數在儲存格對應到 B, C, 資料行和 Excel I24, J24, K24 是常數資料行, 分別) 當 collinearity, 存在有任何的資料行所涉及之一可以移除, 且是任意選擇。

30 到 35, 資料列中的第二個模型中有沒有 collinearity 而沒有資料行移除。 您可以看到預測 y 值都是這兩個模型中相同。 這個問題的發生原因, 因為並不會移除多餘的資料行, 其為之倍數的其他人總和減少老天的符合的模式所產生的。 這類資料行也會移除, 因為它們代表在試著要尋找最佳的最小平方配適加入沒有值精確。

也, 如果您檢查 LINEST 輸出在 Excel 2003 及較新版本的 Excel 在儲存格 I23:K35 中, 您會注意 I31:J32 儲存格和儲存格 J24:K25 中的項目相符, 而最後三個資料列的輸出資料表都相同。 這示範了當欄 C 隨附於模型時, 會取得相同的結果但找到為容錯 (輸出) 在儲存格 I24:K28 作為欄 C 時已消除 LINEST 是執行在儲存格 I31:J35 (輸出) 之前 這滿足 collinearity 存在的基本原則。

在儲存格 A18:C21, 本文使用資料針對 Excel 2003, 以及針對較新版本的 Excel 以說明如何 TREND 採用 LINEST 輸出和計算相關預測 y 值。 藉由檢查公式在儲存格 A20:A21 和儲存格 C20:C21, 您可以看到 LINEST 係數與 new_x B7:C8 儲存格中的資料結合的方式為每一個的兩種模型 (使用 B, C predictors 作為資料行 ; 用作預測子唯一欄 B)。

在 LINEST 在 Excel 2003 及較新版本的 Excel 中 collinearity 識別的完全不同的方式來解決迴歸係數為。 這個方法會呼叫 QR Decomposition。 LINEST 本文將告訴您逐步解說的演算法例如小型 QR Decomposition。

舊版的 Excel 中的結果的摘要

TREND 結果才會有不利的受到在 LINEST 在 Excel 2002 和舊版的 Excel 中不正確的結果。

LINEST 計算是方式是使用付費, 沒有注意到 collinearity 問題的方法。 捨入誤差 (Round - Off Error、 的迴歸係數和不適當的自由度不適當的標準錯誤所造成的 collinearity 是否存在。 捨入有時問題已充分嚴重, LINEST 填滿其輸出資料表與 NUM !。

如果為在好大多數情況下在練習中, 您可以確信, 有不 collinear (或幾乎 collinear 預測子資料行, 則 LINEST 通常會提供可接受的結果。 因此, 如果您使用 TREND, 您如果不放心, 有不 collinear (或幾乎 collinear 預測子資料行可以同樣 reassured。

在 Excel 2003 及較新版本的 Excel 中結果的摘要

在 LINEST 改進包括切換到的判斷迴歸係數 QR Decomposition 方法。 QR Decomposition 具有下列優點:
  • 數值較佳的穩定性通常較小的捨入誤差 (Round - Off (錯誤)
  • 分析的 collinearity 問題
針對 Excel 2002 與舊版的 Excel 會在本篇文章說明, 所有問題已經被修正針對 Excel 2003, 以及針對較新版本的 Excel。

結論

TREND 的效能已經過改良, 因為已經過大幅改良 LINEST 針對 Excel 2003, 以及針對較新版本的 Excel。 如果您使用舊版的 Excel, 驗證, 預測子資料行都不是 collinear 使用 TREND 之前。

大部分在本篇文章和 LINEST 發行項中所呈現資料可能會在第一個出現糟給使用者的 Excel 2002 和舊版的 Excel。 不過請注意, collinearity 是小某個百分比的情況下上述問題。 當記憶體沒有 collinearity 舊版的 Excel 提供 TREND 可接受的結果。

幸運的是, 在 LINEST 改進也正面影響線性迴歸分析工具箱 ] 的工具 (這會呼叫 LINEST), 兩個其他的 Excel 函數相關 LOGEST: 與 GROWTH

屬性

文章編號: 828801 - 上次校閱: 2007年1月18日 - 版次: 4.0
這篇文章中的資訊適用於:
  • Microsoft Office Excel 2007
  • Microsoft Office Excel 2003
  • Microsoft Excel 2004 for Mac
關鍵字:?
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