Solver verwendet Generalized Reduced Gradient-Algorithmus

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Zusammenfassung

Microsoft Excel Solver verwendet Generalized Reduced Gradient (), der Algorithmus für die Optimierung nicht linearer Problemen. Dieser Algorithmus wurde von Leon Lasdon, von der University of Texas in Austin, und Allan Waren, der Cleveland State University entwickelt.

Linearen und ganzzahligen Problemen verwenden Sie die simplex-Methode mit Begrenzungen der Variablen, Zweigstellen und gebundene Methode, die von John Watson und Dan Fylstra von Frontline Systems, Inc.

Weitere Informationen

Microsoft Excel Solver verwendet iterative numerische Methoden, die "plugging in" Testversion Werte für die veränderbaren Zellen und beobachten die Ergebnisse berechnet, indem die Einschränkung Zellen sowie die optimale Zelle betreffen. Jede Testversion heißt "Iteration". Da ein reines "Testversion und Fehler" Ansatz eine sehr lange (insbesondere bei Problemen im Zusammenhang mit vielen veränderbaren Zellen und Einschränkungen) dauern würde, führt Microsoft Excel Solver umfassende Analysen von erfassten Ausgaben und Ihre Kurse ändern, wie die Eingaben variiert werden, führt die Auswahl der neuen Testsoftware Werte.

Ein typisches Problem, die Einschränkungen und optimale Zelle sind Funktionen (d. h., Sie hängen) die veränderbaren Zellen. Das (erste Ableitung von einer Funktion misst die Rate der Änderungen während die Eingabe geändert wird. Wenn mehrere Werte eingegeben werden, hat die Funktion mehrere Differenzteilen messen die Änderungsrate in Bezug auf jeden der eingegebenen Werte; die Differenzteilen bilden zusammen einen Vektor den Farbverlauf der Funktion aufgerufen.

Ableitungen (und Farbverläufe) spielen eine wichtige Rolle in iterative Methoden in Microsoft Excel Solver. Sie bieten Hinweise, wie die veränderbaren Zellen variiert werden soll. Z. B. wenn die optimale Zelle maximiert wird und seine Ableitungen teilweise in Bezug auf eine veränderbare Zelle eine große positive Zahl, ist während einer anderen partiellen Ableitungen nahe Null ist, Microsoft Excel Solver wahrscheinlich erhöhen Sie die erste veränderbare Zelle Wert auf die nächste Iteration. Eine negative teilweise Ableitung schlägt vor, dass Wert der zugehörigen veränderbare Zelle in der entgegengesetzten Richtung variiert werden soll.

Forward- und Central Differenzierung

Microsoft Excel Solver entspricht die Ableitungen numerisch durch jeden veränderbare Zellenwert etwas zu verschieben und die Änderungsrate von jeder Zelle Einschränkung und die optimale Zelle beobachten. Dieser Vorgang wird eine begrenzte Unterschied Schätzung für die Ableitung bezeichnet. Microsoft Excel Solver können entweder forward differenzierende oder zentralen differenzierende verwenden, wie durch die Wahl Varianten im Dialogfeld Optionen gesteuert.

Vorwärts differenzierende verwendet einen einzelnen Punkt (die Anzahl anpassbarer Zellwerte festgelegt ist,), die von dem aktuellen Punkt um die Ableitung zu berechnen, während zwei Punkte zentralen differenzierende in entgegengesetzte Richtungen verwendet werden geringfügig abweicht. Zentralen differenzierende ist genauer, wenn die Ableitung wird schnell am aktuellen Punkt geändert, aber weitere Neuberechnungen erfordert. Die Standardauswahl ist vorwärts differenzierende ist in den meisten Fällen problemlos.

Lineare Probleme mit weitaus weniger Arbeit als nichtlineare Probleme gelöst werden können; Microsoft Excel Solver muss nicht zu ändernde Ableitungen neu berechnen, und es kann zusammen geraden Linien anstelle der Neuberechnung des Arbeitsblattes extrapolieren. Diese Zeitersparnis werden ins Spiel geschaltet, wenn Sie das Kontrollkästchen Lineares Modell voraussetzen im im Dialogfeld Optionen auswählen. Wenn Sie dieses Kontrollkästchen nicht aktivieren, Microsoft Excel Solver können immer noch das Problem lösen, aber es zusätzliche Zeit damit verbringen.

Wenn Sie wissen, dass ein Problem vollständig linear ist, wird mit der Option Lineares Modell voraussetzen der Lösung Faktor zwei zu 25 Mal (je nach Größe des Arbeitsblattes) beschleunigen. Der Nachteil ist, wenn die tatsächlichen Arbeitsblattformeln nichtlinearen sind und diese Option aktiviert ist, Sie das falsche Problem lösen.

Obwohl Microsoft Excel Solver die endgültige Lösung überprüft, wenn Lineares Modell voraussetzen aktiviert ist, eine Neuberechnung des vollständigen Arbeitsblatt verwenden, ist dies keine absolute Garantie, dass das Problem tatsächlich linear ist. Sie können die Projektmappe immer überprüfen, durch das gleiche Problem mit deaktiviertem Kontrollkästchen ausführen.

Viele Unternehmen Arbeitsblätter enthalten meist linear Formeln sowie ein Paar Schlüssel nichtlinearen Beziehungen. Diese Probleme sind nicht an die Methoden der linearen Programmierung oder die Option Lineares Modell voraussetzen amenable. Sie erfordern die volle Leistungsfähigkeit der nichtlinearen Programmierung. Generalized Reduced Gradient von Microsoft Excel Solver verwendete Methode ist für Probleme dieser Art sehr effizient, da es eine Reihe von Phasen den Lösungsprozess lineare Näherungswerte den Problem-Funktionen verwendet; wenn die eigentlichen Funktionen linear sind, diese Näherungswerte genau sind.

Bedingungen von Optimality

Da die erste Ableitung (oder den Farbverlauf) der optimale Zelle die Rate der Änderungen in Bezug auf (alle misst) die veränderbaren Zellen, wenn alle Differenzteilen der optimale Zelle NULL sind (d. h. der Farbverlauf der Vektor NULL ist), die erste Bestellung Bedingungen für Optimality wurden (einige weitere zweite Reihenfolge Bedingungen sowie geprüft werden müssen,) erfüllt der höchsten (oder niedrigsten) gefunden haben mögliche Wert für die optimale Zelle.

Mehrere lokale optimale Punkte

Einige Probleme haben viele lokal optimale Punkte wobei Differenzteilen der optimale Zelle gleich Null sind. Ein Diagramm mit der optimalen Zelle-Funktion in solchen Fällen würde viele Hill und Valleys unterschiedlicher Höhen und tiefen angezeigt. Beim Starten einen bestimmten Satz der Werte der veränderbaren Zellen werden in der Regel der Methoden von Microsoft Excel Solver verwendet auf eine einzelne Hilltop oder Tal Etage nahe zum Anfangspunkt innerhalb. Aber Microsoft Excel Solver hat nicht sicher wissen, ob es größer Hilltop, z. B. einige sofort Abstand Möglichkeit.

Globale optimale suchen die einzige Möglichkeit besteht darin, externe Informationen des Problems anzuwenden. Entweder über Menschenverstand Überlegungen über das Problem oder experimentieren müssen Sie den allgemeinen Bereich bestimmen, in dem globale optimale liegt und starten Microsoft Excel Solver mit veränderbarer Zellwerte, die in diesem Bereich befinden. Alternativ können Sie starten Microsoft Excel Solver von mehrere verschiedene, häufig getrennte Punkte und festzustellen, welche Lösung am besten ist.

Weitere Informationen zu internen Lösungsprozess des Solver erhalten:

   Frontline Systems
   P.O. Box 4288
   Incline Village, Nevada  89450-4288
   (702) 831-0300
				


Sie können auch Informationen http://www.frontsys.com/ finden Sie unter

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Der Microsoft Excel Solver-Programm-Code ist copyright 1990, 1991, 1992 von Frontline Systems, Inc. Teile copyright 1989 von Optimal Methods, Inc.

Informationsquellen

"Microsoft Excel Solver User's Guide" für den Macintosh, Version 3.0, Seite 2

"Microsoft Excel Solver User's Guide" für Windows, Version 3.0, Seite 2

Eigenschaften

Artikel-ID: 82890 - Geändert am: Donnerstag, 16. November 2006 - Version: 1.4
Die Informationen in diesem Artikel beziehen sich auf:
  • Microsoft Excel 2000 Standard Edition
  • Microsoft Excel 97 Standard Edition
  • Microsoft Excel 95 Standard Edition
  • Microsoft Excel 5.0 Standard Edition
  • Microsoft Excel 98 für Macintosh
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Den englischen Originalartikel können Sie über folgenden Link abrufen: 82890
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