Il Risolutore utilizza Generalized Reduced algoritmo sfumature

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Sommario

Risolutore utilizza l'algoritmo Generalized Reduced Gradient (GRG2) per l'ottimizzazione problemi non lineari. Questo algoritmo Ŕ stato sviluppato da Leon Lasdon, dell'universitÓ del Texas ad Austin e Allan Waren, dell'universitÓ di Cleveland.

Problemi lineari e interi utilizzano il metodo simplex con i limiti sulle variabili e filiali e il metodo associato, implementato da John Watson e Dan Fylstra, di Frontline Systems, Inc.

Informazioni

Risolutore utilizza metodi numerici iterativi che contengono valori di valutazione "collegamento in" per le celle variabili e osservando i risultati calcolati solo da celle vincolo e la cella ottimale. Ogni versione di valutazione viene chiamato "iterazione". PoichÚ un approccio pure "errore e versione di valutazione" potrebbe richiedere un tempo molto lungo (soprattutto per problemi riguardanti molti celle variabili e vincoli), Risolutore esegue analisi dettagliate degli output osservato e le velocitÓ di modifica vengono diversificati gli input per la selezione di nuovi valori di valutazione.

In un tipico problema, i vincoli e la cella ottimale sono funzioni di (vale a dire dipendono) le celle variabili. La (derivato prima di una funzione misura la frequenza di modifica, come l'input viene modificata. Quando sono presenti pi¨ valori immessi, la funzione ha diverse derivate parziali misurare la frequenza di modifica con rispetto a ciascuno dei valori di input, di derivate parziali formano insieme un vettore di sfumatura della funzione.

Derivati (e gradienti) svolgono un ruolo fondamentale nei metodi iterativi nel Risolutore dei comandi. Forniscono indicazioni sulle modalitÓ di variare le celle variabili. Ad esempio, se la cella ottimale Ŕ viene ingrandita e relativo derivato parziale rispetto a una cella variabile Ŕ un grande numero positivo, mentre un altro parziale derivato Ŕ vicino a zero, Risolutore comporterÓ probabilmente valore della cella variabili prima dell'iterazione successiva. Un derivato parziale negativo suggerisce di variare la valore della cella variabili correlate nella direzione opposta.

Diretta e centrale differenze

Risolutore un'approssimazione numericamente derivazioni di spostare leggermente ogni valore delle celle variabili e osservando la frequenza di modifica di ogni cella di vincolo e la cella ottimale. Questo processo Ŕ definito una stima di differenza finito del derivato. Risolutore possibile utilizzare la differenziazione diretta o differenziazione centrale come applicando la scelta di derivazioni della finestra di dialogo Opzioni del Risolutore.

Avanti differenze utilizza un singolo punto (che Ŕ, impostare valori delle celle variabili) leggermente diverso dal punto di corrente per calcolare il derivato, mentre la differenziazione centrale utilizza i due punti in direzioni opposte. Differenziazione centrale Ŕ pi¨ accurata il derivato sta cambiando rapidamente nel punto corrente ma richiede pi¨ ricalcoli. La scelta predefinita Ŕ Avanti differenze che Ŕ bene in molti casi.

Problemi lineari possono essere risolti con molto meno lavoro di problemi non lineari; Risolutore non necessario ricalcolare modifica derivati e grado di estrapolare lungo le linee rette, anzichÚ ricalcolare il foglio di lavoro. Questi risparmi di tempo vengono portati in gioco quando si seleziona la casella di controllo di Presupponi modello lineare nella finestra di dialogo Opzioni del Risolutore. Se non si seleziona questa casella, Risolutore ancora possibile risolvere il problema, ma verrÓ dedicare aggiuntivi in questo modo.

Se si conosce che un problema sia completamente lineare, l'opzione Presupponi modello lineare verrÓ accelerare il processo risolutivo un fattore pari a due a 20 volte (seconda delle dimensioni del foglio di lavoro). Lo svantaggio Ŕ che, se le formule del foglio di lavoro reale sono non lineari e si seleziona questa opzione, Ŕ risolvere il problema non corretto.

Sebbene il Risolutore verificare la soluzione finale quando Presupponi modello lineare viene archiviato utilizzando un ricalcolo del foglio di lavoro completo, non Ŕ un assoluto garanzia che il problema Ŕ effettivamente lineare. ╚ sempre possibile ricontrollare la soluzione eseguendo lo stesso problema deselezionata la casella di controllo.

Molti fogli di lavoro aziendali contengono principalmente le formule lineare nonchÚ alcune relazioni di non lineari chiave. Questi problemi non sono amenable ai metodi di programmazione lineare o l'opzione Presupponi modello lineare. Richiedono la potenza della programmazione non lineari. Il metodo di Generalized Reduced Gradient utilizzato dal Risolutore Ŕ molto efficace per problemi di questo tipo perchÚ utilizza un numero di fasi del processo di soluzione lineare approssimazioni alle funzioni di problema, quando le funzioni effettivamente lineare, queste approssimazioni sono esatte.

Le condizioni di ottimizzazione

PoichÚ il primo derivato o sfumatura della cella ottimale misura la frequenza di modifica ai (ognuna) le celle variabili, quando tutte le derivazioni di parziale della cella ottimale sono zero (vale a dire la sfumatura Ŕ il vettore zero), le condizioni del primo ordine per optimality sono state soddisfatte (alcuni ulteriori secondo ordine condizioni devono essere archiviate nonchÚ) avere trovato il pi¨ alto (o pi¨ basso) valore possibile per la cella ottimale.

Locale pi¨ punti ottimali

Alcuni problemi hanno molti punti localmente ottimale in cui di derivate parziali della cella ottimale sono zero. Un grafico della funzione cella ottimale in questi casi verrÓ visualizzati molti massimi e minimi di diverse altezze e profonditÓ. Quando viene avviato in un insieme specifico di valori di celle variabili, i metodi utilizzati dal Risolutore tenderÓ a ottenere un singolo piano di hilltop o picco discendente vicino al punto di partenza la convergenza. Ma Risolutore ha non che consente di conoscere il che eventuale presenza di un hilltop pi¨ alto, ad esempio, alcuni distanza stoccaggio.

L'unico modo per trovare la globale ottimale consiste nell'applicare esterno conoscere il problema. Sia tramite buon senso ha sul problema o tramite sperimentazione, Ŕ necessario determinare l'area generale in cui l'ottimale globale si trova e avviare Risolutore con valori delle celle variabili all'interno di tale area. In alternativa, Ŕ possibile iniziare Risolutore da diversi punti diversi, ampiamente separati e verificare la soluzione migliore.

Per ulteriori informazioni sul processo risolutivo interno del Risolutore, contattare:

   Frontline Systems
   P.O. Box 4288
   Incline Village, Nevada  89450-4288
   (702) 831-0300
				


╚ inoltre possibile trovare informazioni in http://www.frontsys.com/

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Il codice di programma del Risolutore Ŕ copyright 1990, 1991, 1992 da Frontline Systems, Inc. parti copyright 1989 di Optimal Methods, Inc.

Riferimenti

"Dell'utente di Microsoft Excel Risolutore Guide" per Macintosh, versione 3.0, pagina 2

"Dell'utente di Microsoft Excel Risolutore Guida" per Windows, versione 3.0, pagina 2

ProprietÓ

Identificativo articolo: 82890 - Ultima modifica: giovedý 16 novembre 2006 - Revisione: 1.4
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  • Microsoft Excel 2000 Standard Edition
  • Microsoft Excel 97 Standard Edition
  • Microsoft Excel 95 Standard Edition
  • Microsoft Excel 5.0 Standard Edition
  • Microsoft Excel 98 per Macintosh
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