ソルバーの使用が一般化グラデーション アルゴリズムを削減

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文書番号: 82890
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概要

Microsoft Excel ソルバーは、一般化された減少グラデーション (GRG2) 使用します。非線形問題を最適化するためのアルゴリズム。このアルゴリズムが作成されましたテキサス大学オースティンとアラン Waren、の Leon Lasdon でのクリーブランド州立大学。

線形および整数問題 simplex 法と境界を使用してには、変数と分岐太郎博士によって実装されたバインドメソッドとDan Fylstra、Frontline Systems, Inc. の

詳細

Microsoft Excel ソルバーを必要とする反復の数値メソッドを使用してください。試用版の「接続」の値、変化させるセルを観察し、最適なセルと制約条件セルの計算結果。各試用版は、「反復」と呼ばれます純粋な「試行錯誤」アプローチ非常に長い時間 (特に問題の多くを含むために変化させるセルと制約)、Microsoft Excel ソルバーを実行します。広範な解析が出力を観察し、単価の変更入力としては、試用版の新しい値の選択をガイドするさまざまです。

関数、一般的な問題では、制約、および最適なセルです。(つまり、異なります)、調整可能なセル。最初 (派生入力をさまざまな関数は、変化の割合を測定します。時複数の値を入力があり、その関数がいくつかの部分があります。デリバティブの速度をそれぞれの変更の測定、値を入力します。一緒と呼ばれるベクトル偏導関数を形成します。関数のグラデーション。

デリバティブ (またはグラデーション) の反復的な方法でに重要な役割を再生します。Microsoft Excel ソルバー。方法の手掛かり、変化させるセル変更する必要があります。たとえば、最適なセルの最大化とその導関数を 1 つの変化させるセルのサイズが大きく、正の数で、ゼロに近く、Microsoft の他の部分から派生したのですがExcel ソルバーおそらく最初の変化させるセルの値が増えます次の反復処理します。負の部分から派生したことを示します、逆に関連変化させるセルの値を変更する必要があります。方向です。

前方または中央差分を表示します。

Microsoft Excel ソルバーは派生数値で動かして近似します。各変化させるセルの値を少しとの変化の度合いを観察します。各制約セルと最適です。この処理は、有限と呼ばれます派生物の相違の見積もりです。Microsoft Excel ソルバーを使用することができます。前方差分または中央差分を表示するのいずれかによって制御されるように、デリバティブの選択肢、[ソルバー: オプション ダイアログ ボックスで。

前方差分 (調整可能なセルのセットは、単一ポイントを使用します。値) ことを計算するのには、現在の点からわずかに異なる、中央差分を使用して 2 つの点の中から派生したの反対指示します。中央差分を表示する場合は、派生物の精度が上がります現在の時点での激しいが複数の再計算が必要です。最も適している既定の選択肢が前方に差分です。状況。

問題の線形非線形の問題よりもはるかに少ないの作業で解決できます。Microsoft Excel ソルバーは派生の変更を再計算する必要はありません、再計算するのではなく、直線の線に沿ってを推定して、ワークシートです。選択すると、この時間の節約にまとめられて、線形モデルで計算] チェック ボックス、[ソルバー: オプション ダイアログ ボックスを前提としています。場合は、このボックスを選択しないと、Microsoft Excel ソルバーがそれでも問題を解決ことができます、しかし、そうことに余分な時間をかけています。

問題が完全に線形であることを推測を選択ご存知線形モデル オプションがソリューション時間を倍の処理速度が上がります2 〜 20 倍 (ワークシートのサイズ、によって異なります)。欠点は、実際のワークシート数式は非線形です。 このオプションとは選択、問題がこの問題を解決します。

Microsoft Excel ソルバーが最終的なソリューションをチェックしてが場合と仮定ワークシートの完全な再計算を使用して線形モデル チェック、これではありません。絶対的な保証で、問題が本当に線形こと。常に行うことができます。チェック ボックスと同じ問題を実行して、ソリューションを再確認します。オフになって。

多くのビジネス ワークシート線形式ほとんどに加えて、いくつかのキーを含む非線形のリレーションシップです。これらの問題に小さくない、方法は、線形プログラミングまたは線形モデルで計算] オプションがあります。非線形プログラミングのフル パワーを必要とします。一般的ですMicrosoft Excel ソルバーで使用される縮小グラデーション非常勧め直線を使用するためこの種の問題の効率的です問題の関数近似のさまざまな段階では、解の探索です。実際の関数が、したらこれら概算値は正確です。

Optimality の条件

最適なセルの最初から派生した (またはグラデーション) を測定するため速度を変更 (のそれぞれ) を基準に、変化させるセル、最適なセルの導関数のゼロです (つまり、グラデーションがゼロのベクター)、第一級の条件についてoptimality が満たされた (いくつか追加の 2 番目発注状況についても検証する必要があります)、上位 (または下位) ことができますが見つかった最適なセルの値。

複数のローカル最適なポイント

いくつかの問題に多くのローカル最適なポイントがある位置の部分最適なセルの導関数はゼロです。最適なセルのグラフ多くの山と谷を変えるのような場合に関数が表示されます。高さと深さ。指定された一連の変化させるセルに始めたMicrosoft Excel ソルバーで使用されるメソッドを起こしがちな値開始を 1 つの hilltop または谷フロア収束します。ポイントします。Microsoft Excel ソルバーが知ることのないことを確認方法があるかどうか高さ hilltop、離れた距離などのいくつか。

外部知識を適用するのには、グローバルの最適なを検索する唯一の方法があります。問題があります。いずれか、問題に関する考え方常識経由または実験では、一般的な領域でを決める必要があります。グローバル最適なに位置し、Microsoft Excel ソルバーで調整可能な起動その領域内でセルの値。または、起動します。Microsoft Excel ソルバーいくつかの異なる、遠く離れた点からお勧めします。

ソルバーの内部解決プロセスの詳細については、お問い合わせください。

   Frontline Systems
   P.O. Box 4288
   Incline Village, Nevada  89450-4288
   (702) 831-0300
				


情報を検索することも可能性があります。 http://www.frontsys.com/

この資料に記載サード パーティ製の連絡先情報を提供します。テクニカル サポートを見つけることにします。この連絡先の情報予告なく変更されることがあります。Microsoft でないことの保証、このサード パーティ連絡先情報の精度。

Microsoft Excel ソルバーのプログラム コードを著作権 1990、です 1991年、1992年でFrontline Systems, Inc. の部分最適方法, Inc. によっての 1989年を著作権します。

関連情報

Macintosh では、バージョン 3.0 の"Microsoft Excel ソルバー ユーザーズ ガイド 』2 ページ目

2 バージョン 3.0 は、Windows の「Microsoft Excel ソルバー ユーザーズ ガイド」のページ

プロパティ

文書番号: 82890 - 最終更新日: 2011年7月21日 - リビジョン: 3.0
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