Mô t? s? c?i thi?n công c? phân tích ToolPak ANOVA trong Excel

D?ch tiêu đ? D?ch tiêu đ?
ID c?a bài: 829215 - Xem s?n ph?m mà bài này áp d?ng vào.
Bung t?t c? | Thu g?n t?t c?

? Trang này

TÓM T?T

Bài vi?t này mô t? s? c?i ti?n trong m?i c?a các ba phân tích ToolPak ANOVA công c?. Bài vi?t này c?ng minh ho? k?t qu? không chính xác trong Microsoft Excel 2002 và trong phiên b?n trư?c c?a Excel trong t?nh hu?ng c?c đ?.

THÔNG TIN THÊM

Nhi?u ch?c năng yêu c?u tính toán t?ng b?nh phương đ? l?ch v? m?t có ngh?a là. Đ? làm đi?u này m?t cách chính xác, Microsoft Office Excel 2003 và sau đó các phiên b?n Excel s? d?ng m?t vư?t qua hai th? t?c mà th?y b?nh trên đèo đ?u tiên, và sau đó tính toán b?nh phương đ? l?ch v? b?nh trên đèo th? hai.

Trong s? h?c chính xác, như nhau k?t qu? xu?t hi?n trong phiên b?n trư?c c?a Excel s? d?ng công th?c tính"." Công th?c này đư?c đ?t tên như v?y b?i v? nó đ? s? d?ng ph? bi?n r?ng r?i khi th?ng kê s? d?ng máy tính b? túi thay v? các máy tính. Công th?c tính, phiên b?n trư?c c?a Excel t?ng các ô vuông c?a các quan sát, và sau đó tr? t? t?ng s? sau đây s? lư?ng:
((sum of observations)^2) / number of observations
Tính toán này xu?t hi?n trong m?t pass duy nh?t thông qua các d? li?u.

Trong h?u h?n chính xác s? h?c, công th?c tính là tùy thu?c vào roundoff l?i trong trư?ng h?p c?c đoan. Excel 2002 và phiên b?n trư?c c?a Excel s? d?ng công th?c tính h?u h?t các ch?c năng yêu c?u m?t kho?n b?nh phương sai v? m?t có ngh?a là (ch?ng h?n như VAR, STDEV, D?C và PEARSON). Tuy nhiên, các phiên b?n Excel c?ng s? d?ng các b? th? t?c thông hai đ?o m?nh m? cho CORREL, COVAR và DEVSQ ch?c năng.

Chuyên gia trong tính toán th?ng kê khuyên r?ng b?n không s? d?ng các công th?c tính. Công th?c tính toán đư?c tr?nh bày như là "làm th? nào không ph?i là đ? làm đi?u đó" trong các văn b?n v? tính toán th?ng kê. Th?t không may, t?t c? ba c?a các phân tích ToolPak (ATP) ANOVA c? làm cho s? d?ng r?ng r?i c?a công th?c tính toán ho?c di?n đương đơn thông ti?p c?n trong Excel 2002 và trong phiên b?n trư?c c?a Excel.

Excel 2003 và sau đóPhiên b?n Excel s? d?ng các th? t?c thông hai cho t?t c? các mô h?nh ATP ANOVA ba. Bài vi?t này th?o lu?n v? nh?ng c?i ti?n tính toán trong ATP c?a ba ANOVA mô h?nh:
  • Y?u t?
  • Hai nhân t? v?i sao chép
  • Hai y?u t? mà không c?n nhân r?ng
Bài vi?t này bàn v? các mô h?nh sau này.

B?i v? Excel đ? luôn luôn s? d?ng các th? t?c thông hai v?i DEVSQ, làm cho bài vi?t này thư?ng xuyên s? d?ng nó đ? mô t? các th? t?c đư?c c?i thi?n. Nh?ng s?a đ?i th? t?c, ho?c là có hi?u qu? g?i DEVSQ ho?c s? d?ng m? ch?c năng mà là chính xác gi?ng như ch?c năng c?a DEVSQ.

Đ?i v?i m?i công c? ANOVA, ATP đ?u ra có m?t t?ng quan v? v?i các giá tr? c?a Bá tư?c, Sum, trung b?nh, và Phương sai, và m?t b?ng ANOVA có kho?n ti?n khác nhau c?a h?nh vuông và các giá tr? c?a SS, DF, MS, F và P-giá tr?. K?t qu? trong b?ng tóm t?t đư?c tính b?ng cách g?i Ch?c năng Excel COUNT, SUM, b?nh và VAR. Nh?ng ch?c năng b?n, ch? VAR có th? roundoff l?i.

Excel 2002 và phiên b?n trư?c c?a Excel th?c hi?n VAR b?ng cách s? d?ng công th?c tính. Bài vi?t sau đây v? VAR mô t? nh?ng c?i ti?n x?y ra trong Excel 2003 và trong sau này các phiên b?n c?a Excel. Bài vi?t này c?ng cho phép b?n th? nghi?m v?i d? li?u s? đ? xem khi roundoff l?i có kh? năng x?y ra trong trư?c đó các phiên b?n c?a Excel.

Đ? bi?t thêm chi ti?t v? VAR, nh?p vào s? bài vi?t sau đây đ? xem bài vi?t trong cơ s? ki?n th?c Microsoft:
826112Tr?i ch?c năng th?ng kê: VAR


Như bài vi?t này th?o lu?n v? các mô h?nh ba ANOVA, nó t?p trung vào các b?ng đ?u ra ANOVA. Trong m?i trư?ng h?p, các b?n tóm t?t b?ng là well-behaved trong Excel 2003 và trong sau này các phiên b?n c?a Excel. Trong Excel 2002 và trong phiên b?n trư?c c?a Excel, v?n đ? x?y ra trong c?t phương sai khi d? li?u có giá tr? c?c.

Tuy nhiên, đi?u này bài vi?t bao g?m các b?ng tóm t?t trong các mô h?nh ph?n v? nh?ng b?ng h?u ích cho vi?c so sánh khi b?n xem xét các ví d? s?a đ?i trong các Ph? l?c.

Mô h?nh 1: Y?u t?

M?t ví d? đơn gi?n v?i d? li?u là như sau.
Thu g?n b?ng nàyBung r?ng b?ng này
ANOVA 1 BASIC M?U:
123
244
365
486
57
68
ANOVA: đơn Y?u t?
TÓM T?T
Các nhómCountT?ng h?pB?nhPhương sai
C?t 16213.53.5
C?t 242056,666667
C?t 36335.53.5
ANOVA
Ngu?n Bi?n th?SSDFMSFP-giá tr?F Crit
Gi?a Các nhóm12,7526.3751.5068180.2578973.805567
Trong v?ng Các nhóm55134.230769
T?ng c?ng67.7515
Excel 2002 và phiên b?n trư?c c?a Excel s? d?ng m? gi? sau đây đ? tính toán các kho?n ti?n c?a h?nh vuông:
GrandSum = 0;
GrandSumOfSqs = 0; 
GrandSampleMeanSqrd = 0; 
GrandMeanSqrd = 0; 
GrandSampleSize = 0;

For s = 1 to Number_of_Samples do
   GrandSum = GrandSum + sum of observations in s-th sample;
   GrandSumOfSqs = GrandSumOfSqs + sum of squared observations in s-th sample;
   GrandSampleMeanSqrd = GrandSampleMeanSqrd  +
      (sum of observations in s-th sample^2)/size of s-th sample;
   GrandSampleSize = GrandSampleSize + size of s-th sample
Endfor;

GrandMeanSqrd = (GrandSum^2) / GrandSampleSize;

TotalSS = GrandSumOfSqs – GrandMeanSqrd;
BetweenGroupsSS = GrandSampleMeanSqrd – GrandMeanSqrd;
WithinGroupsSS = GrandSumOfSqs – GrandSampleMeanSqrd;
Cách ti?p c?n này là ch? y?u là công th?c tính. Cách ti?p c?n này tính các kho?n ti?n c?a ô vuông c?a các quan sát, và sau đó tr? m?t s? lư?ng t? h?, c?ng gi?ng như VAR tính t?ng b?nh phương c?a các quan sát, và sau đó tr? T?ng quan sát^ 2 /m?u Kích thư?c. M? gi? tương t? cho các mô h?nh 2 và m?u 3 đ? b? qua.

M?t l?n n?a, đ?i v?i mô h?nh 2 và m?u 3, h?nh vuông m?t kho?n ti?n đư?c tính toán và m?t s? lư?ng tr? t? t?ng qu?ng trư?ng như trong công th?c tính. Th?t không may, văn b?n cơ b?n th?ng kê thư?ng xuyên đ? xu?t phương pháp ti?p c?n cho ANOVA như là m?t trong đó s? đư?c hi?n th? trư?c đó trong bài vi?t này.

Excel 2003 và sau đó các phiên b?n Excel s? d?ng m?t cách ti?p c?n khác nhau đ? tính toán các m?c khác nhau trong c?t SS c?a các ANOVA b?ng. Đ? minh ho?, bài vi?t này gi? đ?nh r?ng các d? li?u s? trong các ví d? trư?c đó xu?t hi?n trong các t? bào A2:C7 v?i d? li?u b? thi?u trong các t? bào B6 và B7.
  • T?ng SS là ch? DEVSQ áp d?ng cho t?t c? các d? li?u, ch?ng h?n như DEVSQ(A2:C7). DEVSQ ho?t đ?ng m?t cách chính xác m?c dù d? li?u b? thi?u.
  • Gi?a các nhóm SS là SS t?ng tr? đi t?ng DEVSQ áp d?ng cho m?i c?t, ch?ng h?n như DEVSQ(A2:A7) + DEVSQ(B2:B7) + DEVSQ(C2:C7).
  • Trong các nhóm SS là SS t?ng tr? đi gi?a các nhóm SS.
N?u m?c trong c?t SS Table ANOVA đư?c tính toán m?t cách chính xác, tính chính xác c?a các m?c khác trong b?ng theo.

Mô h?nh 2: Hai nhân t? v?i sao chép

M?t ví d? đơn gi?n v?i d? li?u là như sau.
Thu g?n b?ng nàyBung r?ng b?ng này
ANOVA 2 BASIC MÔ H?NHnhóm 1nhóm 2nhóm 3
xét x? 1123
244
365
xét x? 2486
5107
6128
ANOVA: Hai nhân t? v?i Sao chép
TÓM T?Tnhóm 1nhóm 2nhóm 3T?ng c?ng
xét x? 1
Count3339
T?ng h?p6121230
B?nh2443,333333
Phương sai1412.5
xét x? 2
Count3339
T?ng h?p15302166
B?nh51077.333333
Phương sai1416.25
T?ng c?ng
Count666
T?ng h?p214233
B?nh3.575.5
Phương sai3.5143.5
ANOVA
Ngu?n Bi?n th?SSDFMSFP-giá tr?F Crit
M?u72172366.22E-054.747221
C?t37218,59,250.0037093.88529
Tương tác924.52,250.1479733.88529
Trong v?ng24122
T?ng c?ng14217
M?t l?n n?a, n?u m?c trong c?t SS đư?c tính toán m?t cách chính xác, s? chính xác c?a t?t c? các m?c khác ? ANOVA c?a đ?u ra sau.

Dư?i đây là th? t?c tính toán Excel 2003 và cho sau này các phiên b?n c?a Excel. Th? t?c này s? d?ng DEVSQ đ? tính toán các m?c khác nhau trong c?t SS Table ANOVA. Cho minh ho?, ví d? này gi? đ?nh r?ng các d? li?u s? xu?t hi?n trong các t? bào B2:D7.
  • T?ng SS là ch? DEVSQ áp d?ng cho t?t c? các d? li?u, ch?ng h?n như DEVSQ(B2:D7).
  • M?u SS là SS t?ng tr? đi t?ng DEVSQ áp d?ng cho m?i m?u, ch?ng h?n như DEVSQ(B2:D4) + DEVSQ(B5:D7).
  • C?t SS là SS t?ng tr? đi t?ng DEVSQ áp d?ng cho m?i c?t, ch?ng h?n như DEVSQ(B2:B7) + DEVSQ(C2:C7) + DEVSQ(D2:D7).
  • Trong v?ng SS là t?ng DEVSQ áp d?ng cho m?i phiên t?a ho?c nhóm c?p, ch?ng h?n như DEVSQ(B2:B4) + DEVSQ(C2:C4) + DEVSQ(D2:D4) + DEVSQ(B5:B7) + DEVSQ(C5:C7) + DEVSQ(D5:D7).
  • Tương tác SS b?ng t?ng SS tr? m?u SS tr? C?t SS tr? đi trong v?ng SS.

M?u 3: Hai nhân t? mà không c?n nhân r?ng

M?t ví d? đơn gi?n v?i d? li?u là như sau.
Thu g?n b?ng nàyBung r?ng b?ng này
ANOVA 3 CƠ B?N M?U:LOW MED Chào b?n
NGHÈO123
244
365
UPPER L?P H?C486
5107
6128
PHONG PHÚ71410
8126
9102
ANOVA: Hai nhân t? mà không c?n Sao chép
TÓM T?TCountT?ng h?pB?nhPhương sai
NGHÈO3621
3103,3333331.333333
3144.6666672,333333
UPPER L?P H?C31864
3227.3333336.333333
3268.6666679.333333
PHONG PHÚ33110.3333312.33333
3268.6666679.333333
321719
LOW 94557.5
MED 9788.66666716
Chào b?n9515,6666676.25
ANOVA
Ngu?n Bi?n th?SSDFMSFP-giá tr?F Crit
Các hàng176.6667822.083335.760870.0014762.591094
C?t68.66667234.333338.9565220.0024553.633716
L?i61.33333163.833333
T?ng c?ng306.666726
N?u các giá tr? trong c?t SS đư?c tính toán m?t cách chính xác, các tính chính xác c?a t?t c? các giá tr? khác trong b?ng ANOVA sau.

Excel 2003 và sau đó Phiên b?n Excel s? d?ng th? t?c tính toán sau đây. Các th? t?c s? d?ng DEVSQ đ? tính toán các giá tr? trong c?t SS Table ANOVA. Đ? minh ho?, Ví d? này gi? đ?nh r?ng ph?m vi c?a các t? bào đư?c hi?n th? trong ví d? trư?c đó là các t? bào A1:D10. V? v?y, các d? li?u s? xu?t hi?n trong các t? bào B2:D10.
  • T?ng SS là ch? DEVSQ áp d?ng cho t?t c? các d? li?u, ch?ng h?n như DEVSQ(B2:D10).
  • Hàng SS là SS t?ng tr? đi t?ng DEVSQ áp d?ng cho m?i hàng, ch?ng h?n như DEVSQ(B2:D2) + DEVSQ(B3:D3) + DEVSQ(B4:D4) + DEVSQ(B5:D5) + DEVSQ(B6:D6) + DEVSQ(B7:D7) + DEVSQ(B8:D8) + DEVSQ(B9:D9) + DEVSQ(B10:D10).
  • C?t SS là SS t?ng tr? đi t?ng DEVSQ áp d?ng cho m?i c?t, ch?ng h?n như DEVSQ(B2:B10) + DEVSQ(C2:C10) + DEVSQ(D2:D10).
  • L?i SS là SS t?ng tr? hàng SS tr? c?t SS.

K?t qu? trong Excel 2002 và trong phiên b?n trư?c c?a Excel

Trong trư?ng h?p c?c đoan trong trư?ng h?p không có ch? s? quan tr?ng nhi?u trong các d? li?u nhưng c?ng m?t phương sai nh?, công th?c tính d?n đ?n không chính xác k?t qu?. Ph? l?c xu?t hi?n sau này trong bài vi?t này cung c?p cho các ví d? v? v?n đ? roundoff trong t?nh hu?ng c?c như v?y.

K?t qu? trong Excel 2003 và trong sau này các phiên b?n Excel

Excel 2003 và sau đó Phiên b?n Excel s? d?ng m?t th? t?c mà làm cho hai đi qua các d? li?u. Ngày đ?u tiên vư?t qua, Excel 2003 và sau đó các phiên b?n Excel tính toán s? ti?n và bá tư?c c?a d? li?u các giá tr?. T? đây, Excel có th? tính toán m?u b?nh (trung b?nh).

Ngày th? hai đèo, Excel tính toán khác nhau b?nh phương gi?a m?i đi?m d? li?u và các m?u có ngh?a là, và sau đó ti?n nh?ng khác bi?t này b?nh phương. Như là k?t qu?, k?t qu? trong Excel 2003 và trong sau này các phiên b?n Excel là ?n đ?nh hơn numerically.

K?t lu?n

M?t cách ti?p c?n thông hai c?i thi?n hi?u su?t soá trong c? ba ATP ANOVA công c? trong Excel 2003 và trong sau này các phiên b?n c?a Excel so v?i phiên b?n trư?c c?a Excel. Nh?ng k?t qu? mà b?n có đư?c b?ng cách s? d?ng Excel 2003 và sau đó các phiên b?n Excel không bao gi? ít chính xác hơn so v?i nh?ng k?t qu? mà b?n có đư?c b?ng cách s? d?ng trư?c đó các phiên b?n c?a Excel.

Trong trư?ng h?p th?c t? nh?t, tuy nhiên, không có không có s? khác bi?t gi?a các k?t qu? này. Đi?u này là b?i v? d? li?u không thư?ng th? hi?n các lo?i hành vi b?t thư?ng mà các Theo ph? l?c minh ho?. S? b?t ?n đ?nh s? là r?t có th? x?y ra trong Phiên b?n trư?c c?a Excel khi d? li?u ch?a m?t s? lư?ng đáng k? ch? s? v?i tương đ?i ít thay đ?i gi?a các giá tr? d? li?u.

N?u b?n s? d?ng m?t phiên b?n c? c?a Excel, và n?u b?n mu?n nh?n th?y cho dù Excel 2003 ho?c m?t sau này Phiên b?n c?a Excel cung c?p cho b?n k?t qu? khác nhau ANOVA, so sánh k?t qu? mà b?n có đư?c khi b?n s? d?ng các công c? ANOVA trong c?a b?n Phiên b?n trư?c c?a Excel v?i k?t qu? mà b?n có đư?c khi b?n s? d?ng các th? t?c mà s? d?ng DEVSQ.

Chú ý Các th? t?c mà s? d?ng DEVSQ đ? mô t? trư?c đó trong bài vi?t này cho b?ng ANOVA đư?c liên k?t v?i nhau c?a các công c?.

Đ? xác minh r?ng chênh l?ch là chính xác trong b?ng tóm t?t cho m?i ph?m vi, s? d?ng DEVSQ)ph?m vi) / (TÍNH ()ph?m vi) – 1).

Ph? l?c: S? ví d? v? hi?u su?t c?a Excel 2002 và phiên b?n trư?c c?a Excel

Đ?i v?i m?i ví d? cơ b?n t? các mô h?nh 1, 2 và 3, bài vi?t này trư?c đây tr?nh bày công c? ATP đ?u ra. Nó bao g?m các b?n tóm t?t và ANOVA b?ng. D? li?u đư?c l?n trong m?i ví d? đ? t?o ra m?t ví d? "căng th?ng". Đi?u này đư?c th?c hi?n b?ng cách thêm 10 ^ 8 đ? m?i giá tr? d? li?u. Thêm m?t liên t?c như 10 ^ 8 đ? m?i giá tr? d? li?u không ?nh hư?ng phương sai trong b?ng tóm t?t (mà s? ?nh hư?ng đ?n Trung b?nh và t?ng b?ng nhi?u cách r? ràng). Nó s? c?ng không ?nh hư?ng đ?n b?t c? m?c nh?p trong các ANOVA b?ng.

N?u b?n so sánh chênh l?ch trong sơ lư?c v? b?ng và SS ? b?ng ANOVA, b?n s? nh?n th?y r?ng t?t c? các không chính xác đư?c tính toán trong t?t c? ba sau đây nh?n m?nh các mô h?nh ngo?i tr? m?t m?c nh?p trong mô h?nh 3 đó là ch? đ?n v?i"<>".

Trong t?t c? các trư?ng h?p căng th?ng, ANOVA k?t qu? mà b?n có đư?c b?ng cách s? d?ng Excel 2003 và các phiên b?n sau c?a Excel đ?ng ? v?i k?t trư?c đó qu? trong trư?ng h?p cơ b?n (như h? nên).

ANOVA 1 nh?n m?nh m?u v?i các giá tr? d? li?u l?n

Thu g?n b?ng nàyBung r?ng b?ng này
100000001100000002100000003
100000002100000004100000004
100000003100000006100000005
100000004100000008100000006
100000005100000007
100000006100000008
ANOVA: đơn Y?u t?
TÓM T?T
Các nhómCountT?ng h?pB?nhPhương sai
C?t 166000000211E + 084.8
C?t 244000000201E + 088
C?t 366000000331E + 081.6
ANOVA
Ngu?n Bi?n th?SSDFMSFP-giá tr?F Crit
Gi?a Các nhóm020013.805567
Trong v?ng Các nhóm64134.923077
T?ng c?ng6415

ANOVA 2 nh?n m?nh m?u v?i các giá tr? d? li?u l?n

Thu g?n b?ng nàyBung r?ng b?ng này
nhóm 1nhóm 2nhóm 3
xét x? 1100000001100000002100000003
100000002100000004100000004
100000003100000006100000005
xét x? 2100000004100000008100000006
100000005100000010100000007
100000006100000012100000008
ANOVA: Hai nhân t? v?i Sao chép
TÓM T?Tnhóm 1nhóm 2nhóm 3T?ng c?ng
xét x? 1
Count3339
T?ng h?p3000000063000000123000000129E + 08
B?nh1000000021000000041000000041E + 08
Phương sai0404
xét x? 2
Count3339
T?ng h?p3000000153000000303000000219E + 08
B?nh1000000051000000101000000071E + 08
Phương sai0406
T?ng c?ng
Count666
T?ng h?p600000021600000042600000033
B?nh100000004100000007100000005.5
Phương sai4.814,41.6
ANOVA
Ngu?n Bi?n th?SSDFMSFP-giá tr?F Crit
M?u64164240.0003674.747221
C?t3221660.0156253.88529
Tương tác3221660.0156253.88529
Trong v?ng32122.666666667
T?ng c?ng12817

ANOVA 3 nh?n m?nh m?u v?i các giá tr? d? li?u l?n

Thu g?n b?ng nàyBung r?ng b?ng này
LOW MED Chào b?n
NGHÈO100000001100000002100000003
100000002100000004100000004
100000003100000006100000005
UPPER L?P H?C100000004100000008100000006
100000005100000010100000007
100000006100000012100000008
PHONG PHÚ100000007100000014100000010
100000008100000012100000006
100000009100000010100000002
ANOVA: Hai nhân t? mà không c?n Sao chép
TÓM T?TCountT?ng h?pB?nhPhương sai
Hàng 133000000061000000020
Hàng 233000000101000000032
Hàng 333000000141000000052
Hàng 433000000181000000064<>
Hàng 533000000221000000076
Hàng 6330000002610000000910
Hàng 7330000003110000001012
Hàng 8330000002610000000910
Hàng 9330000002110000000718
C?t 199000000451000000058
C?t 2990000007810000000914
C?t 399000000511000000064
ANOVA
Ngu?n Bi?n th?SSDFMSFP-giá tr?F Crit
Các hàng12881620.1132812.591094
C?t3221620.1677723.633716
L?i128168
T?ng c?ng28826

Thu?c tính

ID c?a bài: 829215 - L?n xem xét sau cùng: 30 Tháng Tám 2011 - Xem xét l?i: 2.0
Áp d?ng
  • Microsoft Office Excel 2007
T? khóa: 
kbexpertisebeginner kbfunctions kbprogramming kbfuncstat kbinfo kbmt KB829215 KbMtvi
Máy d?ch
QUAN TRỌNG: Bài vi?t này đư?c d?ch b?ng ph?n m?m d?ch máy c?a Microsoft ch? không ph?i do con ngư?i d?ch. Microsoft cung c?p các bài vi?t do con ngư?i d?ch và c? các bài vi?t do máy d?ch đ? b?n có th? truy c?p vào t?t c? các bài vi?t trong Cơ s? Ki?n th?c c?a chúng tôi b?ng ngôn ng? c?a b?n. Tuy nhiên, bài vi?t do máy d?ch không ph?i lúc nào c?ng hoàn h?o. Lo?i bài vi?t này có th? ch?a các sai sót v? t? v?ng, cú pháp ho?c ng? pháp, gi?ng như m?t ngư?i nư?c ngoài có th? m?c sai sót khi nói ngôn ng? c?a b?n. Microsoft không ch?u trách nhi?m v? b?t k? s? thi?u chính xác, sai sót ho?c thi?t h?i nào do vi?c d?ch sai n?i dung ho?c do ho?t đ?ng s? d?ng c?a khách hàng gây ra. Microsoft c?ng thư?ng xuyên c?p nh?t ph?n m?m d?ch máy này.
Nh?p chu?t vào đây đ? xem b?n ti?ng Anh c?a bài vi?t này:829215

Cung cấp Phản hồi

 

Contact us for more help

Contact us for more help
Connect with Answer Desk for expert help.
Get more support from smallbusiness.support.microsoft.com