الدالات الإحصائية في excel: BINOMDIST

ملخص

هذه المادة وصف الدالة BINOMDIST في Microsoft Office Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel، يوضح كيفية استخدام الدالة، وتقارن بين نتائج الدالة لبرنامج Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel باستخدام نتائجه للإصدارات السابقة من Excel.

Microsoft Excel 2004 ل Mac المعلومات

تم تحديث الدالات الإحصائية في Excel 2004 ل Mac باستخدام خوارزميات نفسها التي تم استخدامها لتحديث الدالات الإحصائية في Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel. أي تنطبق المعلومات في هذه المقالة تتناول كيفية عمل دالة أو كيفية تعديل دالة لبرنامج Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel إلى Excel 2004 لنظام التشغيل mac.

مزيد من المعلومات

عند التراكمي = TRUE، تقوم BINOMDIST (x, n
p، تراكمية) الدالة بإرجاع احتمالية س أو أقل نجاحا في
n تجارب التجارب المستقلة. لدى كل من المحاكمات احتمال مقترن ف النجاح (و احتمال 1-p الفشل). متى
التراكمية = FALSE أو BINOMDIST إرجاع احتمالية النجاح x تماما.

بناء الجملة

BINOMDIST(x, n, p, cumulative)

معلمات

  • x عدد صحيح غير سالب
  • n عدد صحيح موجب
  • 0 < < p 1
  • التراكمية هو متغير منطقية التي تأخذ على القيم TRUE أو FALSE

مثال للاستخدام

افتراضات التالية:
  • في لعبة البيسبول، "الضارب.300" عدد مرات الدخول (نجاح) مع احتمال 0.300 في كل مرة يأتي للدماء (كل تجربة).
  • تعتبر أوقات المتتابعة على bat بيرنوللي مستقلة.
استخدم الجدول التالي للبحث عن احتمال أن يحصل هذا خليط الضبط 0، 1، 2،..., أو 10 يضرب في احتمال أن يحصل الخليط 0, 2 1 أو أقل، أو أقل،..., والتجارب 10 مرات أقل، أو 9 أو 10 أو أقل في التجارب 10.

إذا كان العجين يضرب 50 في بلده التجارب 200 أولاً (أ. 250 متوسط)، يجب الحصول على الزيارات 100 في بلده التجارب 300 بعد أن يضرب 150 و.300 متوسط التجارب أكثر من 500. يمكنك استخدام الجدول التالي لتحليل فرص حصول الخليط مرات كافية للحفاظ على معدل له. البيسبول المعلقين كثيرا ما يلمح لأي "المعدلات للقانون" عندما يقولون أن مراوح لا داعي للقلق حول أداء هذا الخليط مع تبلغ 50 فقط في التجارب 200 أولاً به لأن "أن متوسط له نهاية الموسم. 300." إذا فعلا كانت التجارب مستقلة، والخليط فعلا فرصة 0.3 النجاح على أي تجربة واحدة، هذا الاستنتاج لأنه كاذب نتائج التجارب 200 أولاً لا تؤثر على النجاح أو الفشل على التجارب الأخيرة 300.

لتوضيح كيفية استخدام BINOMDIST إنشاء ورقة عمل Excel فارغة، نسخ الجدول التالي, حدد الخلية A1 في ورقة عمل Excel فارغة وثم لصق الإدخالات بحيث يملأ الجدول التالي A1:C22 الخلايا في ورقة العمل الخاصة بك.
عدد التجارب10
احتمال النجاح0.3
النجاحات، xP (تماما س النجاح)P (x أو النجاحات أقل)
0=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,TRUE)
1=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,TRUE)
2=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,TRUE)
3=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,TRUE)
4=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,TRUE)
5=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,TRUE)
6=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,TRUE)
7=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,TRUE)
8=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,TRUE)
9=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,TRUE)
10=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,TRUE)
300 التجارب احتمال النجاح 0.3:
النجاحات، xP (تماما س النجاح)P (x أو النجاحات أقل)
89=BINOMDIST(A18,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A18,300,0.3,TRUE)
90=BINOMDIST(A19,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A19,300,0.3,TRUE)
99=BINOMDIST(A20,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A20,300,0.3,TRUE)
100=BINOMDIST(A21,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A21,300,0.3,TRUE)
101=BINOMDIST(A22,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A22,300,0.3,TRUE)
ملاحظة: بعد لصق هذا الجدول في ورقة عمل Excel جديدة، انقر فوق الزر خيارات اللصق ومن ثم انقر فوق تطابق تنسيق الوجهة. مع استمرار تحديد النطاق الذي تم لصقه، استخدم أحد الإجراءات التالية، بما يتناسب مع إصدار Excel الذي تقوم بتشغيله:
  • في Microsoft Office Excel 2007، انقر فوق علامة التبويب الصفحة الرئيسية ، انقر فوق تنسيق ، في المجموعة خلايا ، وثم انقر فوق احتواء تلقائي لعرض العمود.
  • في Excel 2003 وفي الإصدارات السابقة من Excel، أشر إلى
    عمود في قائمة " تنسيق "، ثم انقر فوق
    احتواء تلقائي للتحديد.
قد تحتاج إلى تنسيق الخلايا B4:C22 لقراءة ثابتاً (على سبيل المثال، تنسيق الأرقام الخمس عشرية).

إظهار الخلايا B4:B14 الاحتمالات تماما
x مرات النجاح في التجارب 10. هو عدد مرات النجاح غالباً 3. فرص 0، 6، 7، 8، 9 أو 10 مرات النجاح كل أقل من 0.05 وإضافة إلى حول 0.076. حيث فرص 1، 2، 3، 4 أو 5 مرات النجاح هو حوالي 1 – 0.076 = 0.924. الخلايا الاحتمالات لإظهار C4:C14
س أو أقل من مرات النجاح في التجارب 10. يمكنك التحقق من أن إدخالات عمود C في أي صف كل يساوي مجموع كافة الإدخالات في العمود B، أسفل وبما في ذلك الصف.

B18:B20 تبين أن عدد مرات النجاح في التجارب 300 الأكثر احتمالاً هو 90. احتمال النجاح x تماما بزيادة
س يزداد إلى 90، وثم يتناقص بوصفها
لا تزال زيادة أعلى من 90 x . فرصة النجاحات 90 أو أقل هو ما يزيد قليلاً على 50 في المائة، كما يظهر C20. الفرصة النجاحات 99 أو أقل حول 0.884. ولذلك، هناك فرصة 11.6 في المائة فقط (0.116 = 1 – 0.884) النجاح 100 أو أكثر.

النتائج في إصدارات Excel السابقة

(انظر الحاشية 1) توثيق Knusel المثيلات بحيث لا يقوم بإرجاع إجابات رقمية BINOMDIST ويعطي #NUM! بدلاً من ذلك بسبب تجاوز رقمية. عندما تقوم BINOMDIST بإرجاع إجابات رقمية، أنها صحيحة. BINOMDIST إرجاع #NUM! فقط عندما يكون عدد التجارب يكون أكبر من أو يساوي 1030. لا توجد أية مشاكل الحسابية إذا n < 1030. في التدريب العملي، مثل هذه القيم العالية من n غير المحتمل. مع هذا عدد الكبير من التجارب المستقلة، قد يحتاج مستخدم لتقريب توزيع ذي حدين بتوزيع عادي (إذا
n*p and
n* (1-p) مرتفعة بما فيه الكفاية، على سبيل المثال، كل أكبر من 30) أو عن طريق توزيع Poisson خلاف ذلك.

ملاحظة 1 Knusel، ل. "على دقة التوزيعات الإحصائية في Microsoft Excel 97"، إحصائيات الحسابية وتحليل البيانات (1998)، 26: 375 377.

الحالة غير التراكمية BINOMDIST (x, n
p، false) تستخدم الصيغة التالية
COMBIN(n,x)*(p^x)*((1-p)^(n-x))
COMBIN هو Excel دالة تعطي عدد مجموعات العناصر x بعدد سكانها
عناصر n . COMBIN (ن،س) في بعض الأحيان كتابة nجس، والمسمى "معامل التوافقي" أو فقط، "n باختيار
x". إذا كان يمكنك تجربة COMBIN بكتابة
=COMBIN(1029,515) في زنزانة واحدة و
=COMBIN(1030,515) في خلية أخرى، ترجع الخلية الأولى رقم فلكية، 1.4298E + 308، وإرجاع الخلية الثانية #NUM! لأنها أكبر. يؤدي تجاوز COMBIN تجاوزا ل BINOMDIST في الإصدارات السابقة من Excel.

لم يتم تعديل COMBIN لبرنامج Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel.

النتائج في Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel

لأنه تم تشخيص Microsoft عندما يتسبب تجاوزا BINOMDIST إرجاع #NUM! ويعرف أن BINOMDIST حسن تصرف عند عدم حدوث تجاوز السعة، قامت Microsoft بتطبيق خوارزمية شرطي في Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel.

الخوارزمية يستخدم التعليمات البرمجية BINOMDIST من الإصدارات السابقة من Excel (الصيغة الحسابية المذكور سابقا في هذه المقالة) عند n < 1030. عند n > = 1030، استخدام Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel خوارزمية البديلة الموضحة لاحقاً في هذه المقالة.

بشكل عام، امتدت COMBIN لأنها الفلكية، لكن
p^x و (1-p) ^ (n-س) يتم كل إينفينيتيسيمال. إذا كان من الممكن للضرب معا، ستكون المنتج احتمال واقعي بين 0 و 1. ومع ذلك، لأنه لا يمكن ضرب الحسابي المحدودة الموجودة بها، يتجنب خوارزمية بديل تقييم COMBIN.

نهج Microsoft لحساب مجموع كافة احتمالات النجاح x المستخدمة لاحقاً لأغراض القياس تماما بلا مقياس. يقوم أيضا حساب قيمة بلا مقياس الاحتمال الذي تريده BINOMDIST للعودة. وأخيراً، يستخدم عامل التحجيم لإرجاع قيمة BINOMDIST صحيح.

الخوارزمية تستفيد من الحقيقة التي نسبة فترات متتالية من نموذج COMBIN (n,k) * (p^k) * ((1-p) ^ (n-k)) بشكل بسيط. يستمر الخوارزمية كما هو موضح في التعليمات البرمجية المستعارة في الخطوات التالية.

الخطوة 0: (التهيئة). تهيئة توتالونسكاليدبروبابيليتي وخصائص أونسكاليدريسولت إلى 0. تهيئة ثابتة اسينتياليزيرو لعدد ضئيل جداً، على سبيل المثال، 10^(-12).

الخطوة 1: إيجاد n*p وجولة إلى أقرب عدد صحيح، م. عدد مرات النجاح في التجارب n غالباً أما
m or m+1. COMBIN (n,k) * (p^ك) * ((1-p) ^ (n-k)) يتناقص كما يقلل من ألف
m m-1 إلى
م-2، وهكذا. COMBIN (n,k) أيضا، * (p^k) * ((1-p) ^ (n-k)) يتناقص كما يزيد من ألف
+ m+ 2 إلى 1 م
m+ 3، وهكذا.
TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + 1;If (m == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
If (cumulative && m < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;

الخطوة 2: الاحتمالات بلا مقياس لحساب
k > m:
PreviousValue = 1;Done = FALSE;
k = m + 1;
While (not Done && k <= n)
{
CurrentValue = PreviousValue * (n – k + 1) * p / (k * (1 – p));
TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult +
CurrentValue;
If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
PreviousValue = CurrentValue;
k = k+1;
}
end While;

الخطوة 3: الاحتمالات بلا مقياس لحساب
k < m:
PreviousValue = 1;Done = FALSE;
k = m - 1;
While (not Done && k >= 0)
{
CurrentValue = PreviousValue * k+1 * (1-p) / ((n – k) * p);
TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;
If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;
If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult +
CurrentValue;
If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;
PreviousValue = CurrentValue;
k = k-1;
}
end While;

الخطوة 4: جمع النتائج غير محددة الحجم:
Return UnscaledResult/TotalUnscaledProbability;
على الرغم من أن استخدام هذا الأسلوب فقط ل n > = 1030، يمكنك استخدام الإضافات التالية إلى ورقة عمل Excel لمساعدتك على يد التنفيذ هذه الخوارزمية لحساب BINOMDIST (3, 10, 0.3، TRUE) (في المثال البيسبول، فرصة مرات 3 أو أقل في التجارب 10 لحلوى.300).

ولتوضيح ذلك، نسخ الجدول التالي حدد الخلية D4 في ورقة عمل Excel التي قمت بإنشائها سابقا وثم لصق الإدخالات بحيث يملأ الجدول التالي D1:E15 الخلايا في ورقة العمل الخاصة بك.
=D5*(1-$B$2)*(A4+1)/($B$2*($B$1-A4))=D4/$D$15
=D6*(1-$B$2)*(A5+1)/($B$2*($B$1-A5))=D5/$D$15
1=D6/$D$15
=D6*$B$2*($B$1-A7+1)/((1-$B$2)*A7)=D7/$D$15
=D7*$B$2*($B$1-A8+1)/((1-$B$2)*A8)=D8/$D$15
=D8*$B$2*($B$1-A9+1)/((1-$B$2)*A9)=D9/$D$15
=D9*$B$2*($B$1-A10+1)/((1-$B$2)*A10)=D10/$D$15
=D10*$B$2*($B$1-A11+1)/((1-$B$2)*A11)=D11/$D$15
=D11*$B$2*($B$1-A12+1)/((1-$B$2)*A12)=D12/$D$15
=D12*$B$2*($B$1-A13+1)/((1-$B$2)*A13)=D13/$D$15
=D13*$B$2*($B$1-A14+1)/((1-$B$2)*A14)=D14/$D$15
=SUM(D4:D14)
يتضمن العمود D الاحتمالات بلا مقياس. 1 في الخلايا D6 هي نتيجة الخطوة 1 من الخوارزمية. Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel حساب الإدخالات في الخلايا D7، D8،..., D14 (بهذا الترتيب) في الخطوة 2. يقوم Excel بحساب الإدخالات في الخلايا D5 و D4 (بهذا الترتيب) في الخطوة 3. مجموع كافة الاحتمالات بلا مقياس يظهر في D15.

لحساب احتمالية النجاح 3 أو أقل، اكتب الصيغة التالية في أي خلية فارغة:
= SUM(D4:D7)/D15
في المثال السابق، لا يتوقف اسينتياليزيرو الخطوات 2 أو 3. ومع ذلك، إذا كنت تريد تقييم BINOMDIST (550، 2000، TRUE، 0.3)، قد يتوقف عن اسينتياليزيرو الخطوة 2 أو 3 الخطوة. متغير عشوائي الحدين مع
n = 2000 و p = 0.3 بتوزيع الذي تم تقريب عادي متوسط 600 والانحراف المعياري SQRT (2000 * 0.3 *(1 – 0.3)) = SQRT(420) = 20.5. ثم 805 هو 10 الانحرافات مقياس أكبر من الوسط و 395 10 انحراف معياري أقل من المتوسط. اعتماداً على إعدادات اسينتياليزيرو، اسينتياليزيرو قد تتوقف الخطوة 2 قبل الوصول إلى 805 وقد تتوقف الخطوة 3 قبل أن تصل إلى 395.

الاستنتاجات

تحدث أخطاء في إصدارات Excel التي تسبق إصدار Excel 2003 فقط عندما يكون عدد التجارب أكبر من أو يساوي 1030. وفي هذه الحالات، تقوم BINOMDIST بإرجاع #NUM! في الإصدارات السابقة من Excel لأن امتدت فترة واحدة في سلسلة شروط التي يتم ضرب معا. لتصحيح هذه المشكلة، استخدم Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel إجراء بديل المذكورة سابقا في هذه المقالة عند تجاوز مثل وإلا سيحدث.

الدالة CRITBINOM HYPGEOMDIST، تقوم NEGBINOMDIST و POISSON تحدث نفس المشكلة في الإصدارات السابقة من Excel. هذه الدالات بإرجاع نتائج عددية صحيحة أو #NUM أيضا! أو #DIV/0!. مرة أخرى، تحدث مشكلات بسبب تجاوز السعة (أو تجاوز الحد الأدنى).

من السهل تحديد وقت وكيفية حدوث هذه المشاكل. استخدام Excel 2003 والإصدارات اللاحقة من Excel خوارزمية بديل مماثل لتلك الخاصة BINOMDIST إرجاع الإجابات الصحيحة في حالات حيث الإصدارات السابقة من Excel بإرجاع #NUM!.
خصائص

رقم الموضوع: 827459 - آخر مراجعة: 15‏/01‏/2017 - المراجعة: 1

Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Excel 2004 for Mac

تعليقات