خوارزمية تدرج المنخفض solver الاستخدامات العامة

ملخص

يستخدم Microsoft Excel Solver خوارزمية "العامة خفض متدرج" (GRG2) لتحسين المسائل غير الخطية. وضعت هذه الخوارزمية ليون لاسدون، من جامعة تكساس في أوستن، ووارين الآن، من جامعة ولاية كليفلاند.


مشاكل خطي وعدد صحيح استخدام أسلوب يعالجون بحدود المتغيرات والفرع وأسلوب المنضم، تنفذها جون واطسون ودان فيلسترا، من خط الجبهة سيستمز

مزيد من المعلومات

يستخدم Microsoft Excel Solver التكراري الطرق العددية التي تتضمن قيم "توصيل" التجريبية للخلايا القابلة للتعديل ومشاهدة النتائج التي تم حسابها بالخلية المثلى وخلايا القيود. يسمى كل تجربة "تكرار". لأن اتباع نهج خالص "التجربة وخطأ" ستستغرق وقتاً طويلاً للغاية (وخاصة للمشاكل التي تنطوي على العديد من الخلايا القابلة للتعديل وقيود)، ينفذ Microsoft Excel Solver تحليلات شاملة للإخراجات التي تمت ملاحظتها ومعدلات التغيير كما تتباين الإدخالات، لتوجيه اختيار القيم التجريبية الجديدة.


في مشكلة نموذجي، القيود والخلية أفضل وظائف (أي أنها تعتمد على) الخلايا القابلة للتعديل. (أول مشتق من دالة يقيس معدل التغيير كما تختلف الإدخال. عند إدخال قيم متعددة، الوظيفة لديه عدة المشتقات الجزئية قياس معدل التغيير فيما يتعلق بكل من قيم الإدخال; والمشتقات الجزئية تشكل معا متجه تسمى التدرج للدالة.


المشتقات (والتدرجات) تلعب دوراً حاسما في أساليب متكررة في Microsoft Excel Solver. وهي توفر أدلة على كيفية أن تختلف الخلايا القابلة للتعديل. على سبيل المثال، إذا تكبير الخلية المثلى ومشتق الجزئية الخاصة بها فيما يتعلق بخلية قابلة للتعديل عدد موجب كبيرة، بينما مشتق جزئي آخر قرب الصفر، Microsoft Excel Solver من المحتمل زيادة قيمة خلية قابلة للتعديل الأول على التكرار التالي. يقترح مشتق جزئي سلبية يجب أن تختلف قيمة خلية قابلة للتعديل ذات صلة في الاتجاه المعاكس.


الأمام والمركزية التابعة


تقرب Microsoft Excel Solver على المشتقات رقمياً بنقل كل قيمة خلية قابلة للتعديل قليلاً ومراقبة معدل تغير كل خلية القيد والخلية المثلى. وتسمى هذه العملية بتقدير فرق محدودة مشتقة. يمكنك استخدام Microsoft Excel Solver أما التابعة إلى الأمام أو المركزية التابعة كما يسيطر عليها اختيار المشتقات في مربع الحوار Solver Options.


الأمام التابعة يستخدم نقطة واحدة (أي، مجموعة من قيم الخلايا القابلة للتعديل) مختلف قليلاً من نقطة الحالية لحساب المشتق، بينما التابعة مركزي يستخدم نقطتين في اتجاهين معاكسين. المركزية التابعة أكثر دقة إذا المشتقة يتغير بسرعة في النقطة الحالية، ولكنه يتطلب المزيد من عمليات إعادة الحساب. يتم إعادة توجيه التابعة الخيار الافتراضي، وهذا أمر جيد في معظم الحالات.


يمكن حل المشاكل الخطي مع العمل أقل بكثير من المسائل غير الخطية؛ Microsoft Excel Solver لا تحتاج إلى إعادة حساب المشتقات المتغيرة، ويمكن تقدير طول خطوط مستقيمة بدلاً من إعادة حساب ورقة العمل. يتم تأسيس هذه توفير الوقت في التشغيل عند تحديد خانة الاختيار "افتراض النموذج الخطي" في مربع الحوار Solver Options. إذا لم تحدد هذا المربع، يمكن أن يزال Microsoft Excel Solver على حل المشكلة، ولكن سوف يقضي وقتاً إضافيا القيام بذلك.


إذا كنت تعرف أن مشكلة خطي تماما، اختيار الخيار Assume Linear Model إلى تسريع عملية الحل بمعدل عشرين مرتين (تبعاً لحجم ورقة العمل). الجانب السلبي أنه إذا صيغ ورقة عمل حقيقية غير الخطية وتحديد هذا الخيار، يمكنك حل المشكلة غير صحيح.


على الرغم من أن التحقق من Microsoft Excel Solver الحل النهائي عند تحديد استخدام عملية إعادة حساب ورقة عمل كامل "افتراض النموذج الخطي"، ليس هذا ضمانة مطلقة أن المشكلة حقاً خطي. يمكنك دائماً إعادة الحل عن طريق تشغيل نفس المشكلة مع إلغاء تحديد خانة الاختيار.


تحتوي العديد من أوراق العمل على الصيغ خطي غالباً بالإضافة إلى علاقات المفاتيح قليلة غير الخطية. هذه المشاكل لا يمكن لأساليب البرمجة الخطية أو الخيار Assume Linear Model. وهي تتطلب القوة الكاملة للبرمجة غير الخطية. يتم "تعميم المنخفض تدرج" الطريقة المستخدمة بواسطة Microsoft Excel Solver تماما فعالية لمشاكل من هذا النوع لأنه يستخدم خطي تقريبية لوظائف المشكلة في عدد من المراحل في عملية الحل؛ عندما تكون الوظائف الفعلي خطي، تقديرات تقريبية هذه الدقيقة.


الظروف المثالية


لأن مشتق الأول (أو تدرج) الخلية أمثل يقيس معدل التغيير (كل منها) بشأن الخلايا القابلة للتعديل عندما تكون كافة المشتقات الجزئية لخلية أمثل صفر (أي التدرج هو متجه صفر)، شروط الدرجة الأولى المثالية تم توفيرها (بعض الإضافي الثاني أمر يجب أيضا تحديد الشروط) بعد أن تبين أعلى (أو أقل) قيمة ممكنة للخلية المثلى.


عدة نقاط المثلى محلياً


تحتوي بعض المشاكل العديد من نقاط المثلى محلياً فيها المشتقات الجزئية لخلية أمثل صفر. رسم بياني لدالة cell الأمثل في مثل هذه الحالات تظهر العديد من التلال والوديان الموجودة الأعماق وارتفاعات مختلفة. عندما يتم تشغيلها في مجموعة معينة من قيم الخلايا القابلة للتعديل، الأساليب المستخدمة من قبل Microsoft Excel Solver تميل إلى تقارب على أرض قمة تل أو وادي واحد قريب من نقطة البداية. ولكن Microsoft Excel Solver لم تتأكد من طريقة لمعرفة ما إذا كانت هناك قمة تل أطول، على سبيل المثال، بعض ينأى بعيداً.


الطريقة الوحيدة لإيجاد الأمثل العالمية تطبيق المعرفة الخارجية المشكلة. أما عن طريق الحس الاستنتاج حول المشكلة أو من خلال التجريب، يجب عليك تحديد المنطقة عام يقع فيها الأمثل العالمية وبدء تشغيل Microsoft Excel Solver مع قيم الخلايا القابلة للتعديل ضمن تلك المنطقة. بدلاً من ذلك، يمكنك بدء تشغيل Microsoft Excel Solver من عدة نقاط مختلفة، مفصولة على نطاق واسع ومشاهدة حل أفضل.


لمزيد من المعلومات حول عملية الحل الداخلية في Solver، يمكن الاتصال:


   Frontline Systems
P.O. Box 4288
Incline Village, Nevada 89450-4288
(702) 831-0300



قد تجد أيضا معلومات في http://www.frontsys.com/

يتم توفير معلومات الاتصال خارجية المضمنة في هذه المقالة لمساعدتك في الحصول على الدعم التقني تحتاج. معلومات جهة الاتصال هذه عرضه للتغيير دون إشعار. يضمن Microsoft في أي طريقة دقة معلومات جهة الاتصال هذه الجهات الأخرى.


التعليمات البرمجية للبرنامج Microsoft Excel Solver هي حقوق النشر 1990، 1991، 1992 بأجزاء الخط الأمامي، وشركة أنظمة حقوق النشر 1989 بأساليب, Inc. الأمثل

المراجع

"دليل مستخدم Microsoft Excel Solver" لنظام التشغيل Macintosh، الإصدار 3.0، صفحة 2

"دليل مستخدم Microsoft Excel Solver" لنظام التشغيل Windows، الإصدار 3.0، صفحة 2
خصائص

رقم الموضوع: 82890 - آخر مراجعة: 15‏/01‏/2017 - المراجعة: 2

تعليقات