Statistické funkce aplikace Excel: funkce TINV

Souhrn

Tento článek popisuje funkce TINV aplikace Microsoft Excel a zlepšení v aplikaci Microsoft Office Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel, který může ovlivnit výsledky v extrémních případech ve srovnání s dřívějšími verzemi aplikace Excel.

Další informace

Funkce TINV (p, df) je inverzní funkce k funkci TDIST (x, df, 2). Poslední argument ve funkci TDIST je příslušný počet ocasů ve studenta (viz poznámka 1) t rozdělení; To je nastavena na 2 v tomto článku. Pro jakýkoli konkrétní kladnou hodnotu x TDIST (x, df, 2) vrátí pravděpodobnost, že t distributed náhodná proměnná s df stupňů volnosti je větší než nebo rovno x nebo je menší než nebo rovno – x.

Funkce TINV (p, df) vrátí hodnotu x které TDIST (x, df, 2) vrátí p. Proto funkce TINV vyhodnocena procesem hledání, že vrátí příslušnou hodnotu x TDIST po vyhodnocení pro různé candidate hodnot x, dokud vyhledá hodnotu x, pro které funkce TDIST (x, df, 2), je "přijatelně zavřít" p.

Poznámka 1 Rozdělení bylo zjištěno podle W. S. Gossett, zaměstnanec pivovaru Guinness v Dublinu, Irsko. Zjevně chtěl zůstat anonymní a navrženo, že být označovány jako "student".

Syntaxe

TINV(p, df)
kde "p" je pravděpodobnost s 0 < p < 1 a kde df > = 1 je počet stupňů volnosti. Df je celé číslo v praxi, a proto aplikace Excel jej (round ji dolů) zkrátí na celočíselnou hodnotu, pokud použijete jiné než celočíselné hodnoty.

Příklad použití

Pro ilustraci funkce TINV, vytvořte prázdný list aplikace Excel, zkopírujte následující tabulku, vyberte buňku A1 v listu aplikace Excel a potom vložit položky tak, aby tabulka vyplní A1:G11 buněk v listu.
datamu0více dat
12.0112.112.0112.0112.0112.01
12.1712.1712.1712.1712.17
12.1612.1612.1612.1612.16
12.1412.1412.1412.1412.14
12.1712.1712.1712.1712.17
t-statistické hodnoty=(AVERAGE(A2:A6) - B2) / (STDEV(A2:A6) / SQRT(COUNT(A2:A6)))=(AVERAGE(D2:G6) - B2) / (STDEV(D2:G6) / SQRT(COUNT(D2:G6)))
t-dist=TDIST(B8,4,2)=TDIST(D8,19,2)
Funkce TINV=TINV(B9,4)=TINV(D9,19)
=TINV(0.05,4)=TINV(0.05,19)
Po vložení obsahu této tabulky do nového listu aplikace Excel, klepněte na tlačítko Možnosti vložení označený text a potom klepněte na tlačítko Přizpůsobit formátování cíli. Text stále vybrán použijte jednu z následujících postupů odpovídající verzi aplikace Excel, kterou používáte:
  • V aplikaci Microsoft Office Excel 2007 klepněte na kartu Domů , klepněte na tlačítko Formát ve skupině buňky a potom klepněte na tlačítko Přizpůsobit šířku sloupců.
  • V aplikaci Excel 2003 přejděte v nabídce Formát na příkaz sloupec a klepněte na příkaz Přizpůsobit.
Zvažte problém plnění lahví automaticky v pivovaru Guinness (viz poznámka 1). (Problém vyprazdňování lahví zůstane čtenáři jako cvičení.) Pokud je v počítači správně nastaveny, považován za skutečné množství kapaliny, který je vložen v láhvi obvykle rozdělí se střední 12.10 unce a neznámou směrodatnou odchylku. Pokud je počítač z úprav, průměrné množství, které je jiné než 12.10 platí (viz poznámka 2). Buňky a2: a6 Zobrazit skutečný obsah vzorku 5 lahví. Hypotetický průměr je v buňce B2.

Pokud n je velikost vzorku (a zde n = 5), podle nulové hypotézy má t-statistické hodnoty t rozdělení s n-1 stupňů volnosti. Vzorec pro t-statistické hodnoty je v buňka B8 a jeho hodnota je o 0.984. Hodnota funkce TDIST v B9 ukazuje, že o 0.381 pravděpodobnost za nulové hypotézy, získání t statistická dále od 0 v obou směrech (protože toto je test 2 oboustranné).

Poznámka 2 Tento příklad pochází z mimo tisk následující text:
Zvonek, době, kvantitativní metody pro správu, Yields, 1977.
Funkce TINV se nazývá dvakrát do buňky B10 a B11. Do buňky B10 ověření voláním funkce TINV s hodnotou TDIST (o 0.381) v buňce B9 Inverzní vztah mezi TINV a funkce TDIST. Výsledkem je hodnota t-statistické hodnoty z B8. V B11 požádáte, "jak daleko od 0 t statistická musel být, aby byla pravděpodobnost t-statistiky, který je ještě dále od 0 0,05 za nulové hypotézy?" Odpověď je asi 2.78.

Hlavní kritika tohoto pokusu je svou velikostí malá ukázka. Pokud máte raději 20 pozorování v D2:G6, by výpočet t-statistické hodnoty s 19 stupni volnosti v D8, D9 by odhalí, že (podle nulové hypotézy) by t statistická hodnota než v D8 více extrémní dojít s pravděpodobností 0.045 buňka. Buňka D10 znovu potvrzuje Inverzní vztah mezi TINV a funkce TDIST. Buňka D11 najde hraniční hodnoty t statistiky za předpokladu, že odpovídající pravděpodobnosti 0,05 zamítnutí nulové hypotézy při splnění. V tomto experimentu musí odmítnout nulové hypotézy na této úrovni význam, protože t statistická hodnota, 2.144, přesahuje mezní hodnotu 2.093.

Výsledky v dřívějších verzích aplikace Excel

Funkce TINV (p, df) se zjistí pomocí iterační proces, který opakovaně vyhodnocen jako TDIST (x, df, 2) a vrátí hodnotu x TDIST (x, df, 2), je "přijatelně zavřít" p tak, že. Přesnost funkce TINV proto závisí na následujících faktorech:
  • Přesnost funkce TDIST
  • Návrh proces hledání a definice "přijatelně zavřít"
Ve výjimečných případech "přijatelně zavřít" dřívějších verzích aplikace Excel nemusí být dostatečně blízko. To je nepravděpodobné, že většina uživatelů vliv. Pokud požadujete funkce TINV (p, df), bude hledání pokračovat, dokud hodnota x je nalezen jehož TDIST (x, df, 2) se liší od p o méně než 0.0000003.

Výsledky v aplikaci Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel

Funkce TDIST v aplikaci Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel nebyly provedeny žádné změny. Jediná změna, která ovlivňuje funkce TINV bylo předefinovat "přijatelně zavřít" v procesu hledání být mnohem blíže. Hledání nyní pokračuje, dokud není nalezen nejbližší možnou hodnotou x (v rámci omezení omezené přesnost aritmetické v aplikaci Excel). Výsledný x by měl mít TDIST (x, df, 2) hodnotu, která se liší od p podle o 10^(-15).

Závěry

Mnoho inverzní došlo k vylepšení funkcí aplikace Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel. Některé funkce jsou lepší pro aplikaci Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel rafinací proces hledání.

Součástí této sady inverzní funkce jsou funkce BETAINV, funkce CHIINV, provádí funkce FINV, funkce GAMMAINV a TINV. Následující funkce, které jsou volány tyto inverzní funkce byly provedeny žádné změny: BETADIST, CHIDIST, FDIST, GAMMADIST a funkce TDIST.

Navíc aplikace Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel rafinovaný proces hledání u funkce NORMSINV. Aplikace Excel 2003 a vyšších verzích aplikace Excel také lepší přesnost NORMSDIST (která je volána funkce NORMSINV). Tyto změny vliv NORMINV a LOGINV (které volání NORMSINV) a funkce NORMDIST a LOGNORMDIST (které volání NORMSDIST).
Vlastnosti

ID článku: 828340 - Poslední kontrola: 16. 1. 2017 - Revize: 1

Váš názor