Solver verwendet Generalized Reduced Gradient Algorithmus

Zusammenfassung

Microsoft Excel Solver verwendet den reduziert GRG2 (Generalized Gradient) Algorithmus zur Optimierung von nichtlinearen Problemen. Dieser Algorithmus wurde von Leon Lasdon, der University of Texas in Austin, und Allan Waren, Cleveland State University entwickelt.


Linear und Integer Probleme verwenden die simplex Methode mit Grenzen auf den Variablen und Verzweigung und gebundene Methode von John Watson und Dan Fylstra, Frontline Systems, Inc. implementiert

Weitere Informationen

Microsoft Excel Solver verwendet iterative numerische Methoden, bei denen "Einstecken in" Testversion Werte für die veränderbaren Zellen und Zellen Einschränkung und optimale Zelle berechnet Ergebnisse überprüfen. Jedem heißt "Iteration". Da eine reine "Versuch und Irrtum" extrem lange (insbesondere bei Problemen mit vielen veränderbaren Zellen und Nebenbedingungen) Ansatz würde, führt Microsoft Excel Solver umfassende Analysen der beobachteten Ergebnisse und ihre Änderung Eingaben variiert werden, um die Auswahl der neuen Testsoftware Werte.


Normale Problem Nebenbedingungen und optimale Zelle sind Funktionen (das heißt, sie hängen) die veränderbaren Zellen. Die (erste Ableitung einer Funktion misst die Änderungsrate wie die Eingabe ist. Wenn mehrere Werte eingegeben sind, hat die Funktion mehrere Differenzteilen messen die Änderungsrate in Bezug auf alle Eingabewerte; zusammen bilden die Differenzteilen Vektor Farbverlauf der Funktion aufgerufen.


Derivate (und Farbverläufe) spielen eine entscheidende Rolle im iterativen Methoden in Microsoft Excel Solver. Sie bieten Hinweise wie die veränderbaren Zellen variiert werden soll. Wenn die optimale Zelle maximiert wird und die partielle Ableitung in Bezug auf eine veränderbare Zelle große positive Zahl ist, während eine andere partielle Ableitung nahe Null ist, Microsoft Excel Solver erhöhen Sie Wert auf die nächste Iteration der ersten veränderbare Zelle ein. Eine negative partielle Ableitung schlägt vor, dass die zugehörigen veränderbare Zelle Wert in die entgegengesetzte Richtung variiert werden soll.


Vorwärts- und zentralen Differenzierung


Microsoft Excel Solver nähert Derivate numerisch versuchsweise die Änderungsrate von jeder Zelle Einschränkung und die optimale und jede veränderbare Zellenwert leicht verschieben. Dabei wird eine begrenzte Unterschied Schätzung der Ableitung aufgerufen. Microsoft Excel Solver können forward vergleichen oder Solver, als Derivate Auswahl im Dialogfeld Optionen gesteuert.


Vorwärts differenzierende verwendet einen einzelnen Punkt (die Werte der veränderbaren Zellen festgelegt ist), der unterscheidet sich vom aktuellen Punkt die Ableitung berechnet, während zwei Punkte Solver in entgegengesetzter Richtung verwendet werden. Solver ist genauer, wenn die Ableitung mehr Umrechnungsfaktor erfordert jedoch schnell zum aktuellen Zeitpunkt ändert. Standardmäßig wird vorwärts Differenzierung das ist in den meisten Fällen gut.


Lineare Probleme können mit weniger als nichtlineare Probleme gelöst werden; Microsoft Excel Solver muss nicht veränderbaren Derivate neu berechnen und auf geraden statt im Arbeitsblatt neu aufgeführt. Wenn Sie im Dialogfeld Optionen das Kontrollkästchen Lineares Modell auswählen dieser Zeitersparnis ins Spiel gebracht. Wenn dieses Kontrollkästchen nicht Microsoft Excel Solver können immer noch das Problem lösen, aber es mehr Zeit damit verbringen.


Wenn Sie wissen, dass ein Problem vollständig linear, beschleunigt Lineares Modell wählen den Lösungsprozess um den Faktor 2 bis 20 Mal (je nach Größe des Arbeitsblatts). Der Nachteil ist, wenn die tatsächlichen Arbeitsblatt-Formeln nichtlineare und diese Option ausgewählt ist, das falsche Problem lösen.


Obwohl Microsoft Excel Solver Lösung überprüft beim Lineares Modell mit vollständigen Arbeitsblatt Berechnung überprüft wird, ist dies nicht absolute Garantie dafür, dass das Problem wirklich linear. Die Lösung kann immer mit dasselbe Problem mit das Kontrollkästchen erneut aktivieren.


Viele Unternehmen Arbeitsblätter enthalten meist linear Formeln sowie einige nichtlineare Beziehungen. Diese Probleme sind nicht zu Methoden der linearen Programmierung oder die Option Lineares Modell. Sie benötigen die volle Leistungsfähigkeit der nichtlinearen Programmierung. Generalized Reduced Gradient-Methode von Microsoft Excel Solver verwendet ist sehr effizient für Probleme dieser Art, weil lineare Approximationen Problem Funktionen verschiedener Phasen der Lösung verwendet; Wenn Funktionen linear sind, sind diese Approximationen genau.


Optionen


Da die erste Ableitung (oder Verlauf) optimale Zelle die Änderungsrate in Bezug auf (alle misst) die veränderbaren Zellen, wenn alle Differenzteilen der Zelle optimale NULL sind (d. h. Farbverlauf ist NULL-Vektor), erster Ordnung Vorschriften für Optionen wurden erfüllt (einige zweite Nachbestellung Vorschriften müssen ebenfalls aktiviert) festgestellt, dass die höchsten (oder niedrigsten) Wert für optimale Zelle.


Mehrere lokal optimale Punkte


Einige Probleme haben viele lokal optimale Differenzteilen der Zelle optimale NULL sind. Ein Diagramm der optimale Zelle Funktion in solchen Fällen würde viele Berge und Täler unterschiedliche Höhen und Tiefen angezeigt. Beginn an bestimmten veränderbarer Zellwerte tendenziell von Microsoft Excel Solver verwendet Methoden konvergieren auf einen Berg oder ein Tal Etage nahe dem Startpunkt. Aber Microsoft Excel Solver ist nicht sicher, ob größer Hügel ist beispielsweise einige entfernt Abstand.


Die einzige Möglichkeit, die global optimale ist externen des Problems anwenden. Oder durch allgemeine Schlussfolgerungen über das Problem durch experimentieren müssen Sie den allgemeinen Bereich der globalen optimalen befindet und starten Sie Microsoft Excel Solver mit veränderbarer Zellwerte in diesem Bereich werden ermitteln. Alternativ können Sie mehrere verschiedene, weit auseinander liegenden Punkten Microsoft Excel Solver ab und sehen, welche Lösung am besten.


Weitere Informationen zu Solver internen Lösungsprozessen erhalten:


   Frontline Systems
P.O. Box 4288
Incline Village, Nevada 89450-4288
(702) 831-0300



Möglicherweise finden Sie auch Informationen zur http://www.frontsys.com/

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Microsoft Excel Solver-Programmcodes ist copyright 1990, 1991, 1992 Frontline Systems, Inc. Teile copyright 1989 optimale Methoden, Inc.

Referenzen

"Microsoft Excel Solver-Benutzerhandbuch" für den Macintosh, Version 3.0, Seite 2

"Microsoft Excel Solver-Benutzerhandbuch" für Windows, Version 3.0, Seite 2
Eigenschaften

Artikelnummer: 82890 – Letzte Überarbeitung: 09.01.2017 – Revision: 1

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