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Statistik-Funktionen Excel: PEARSON

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Den englischen Originalartikel können Sie über folgenden Link abrufen: 828129
Zusammenfassung
Dieser Artikel beschreibt die Funktion PEARSON in Microsoft Excel. Dieser Artikel beschreibt, wie Sie die Funktion verwenden. In diesem Artikel werden außerdem Ergebnisse PEARSON in Microsoft Office Excel 2003 und höheren Versionen von Excel mit den Ergebnissen der PEARSON in früheren Versionen von Excel verglichen.
Weitere Informationen
Die Funktion PEARSON (Matrix1, Matrix2) gibt den Pearsonschen Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Arrays von Daten zurück.

Syntax

PEARSON(array1, array2)
Die Argumente, Matrix1 und Matrix2, müssen Zahlen, Namen, Matrixkonstanten oder Bezüge, die Zahlen enthalten sein.

Die häufigste Verwendung von PEARSON umfasst zwei Bereiche von Zellen mit den Daten, wie z. B. PEARSON (A1: A100, B1: B100).

Anwendungsbeispiel

Zur Veranschaulichung der PEARSON-Funktion gehen Sie folgendermaßen vor:
  1. Erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, und kopieren Sie dann die folgende Tabelle dorthin.
    1= 3 + 10 ^ $D$ 2Potenz von 10 Daten hinzu
    24 + 10 = ^ $D$ 20
    32 + 10 = ^ $D$ 2
    4= 5 + 10 ^ $D$ 2
    5= 4 + 10 ^ $D$ 2
    6= 7 + 10 ^ $D$ 2vor Excel 2003
    Wenn D2 = 7.5
    =PEARSON(A1:A6,B1:B6)0.702038
    =CORREL(A1:A6,B1:B6)0.713772
    Wenn D2 = 8
    #DIV/0!
    0.713772
  2. Wählen Sie die Zelle A1 in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt, und fügen Sie die Einträge, so dass die Tabelle Zellen A1:D13 in Ihrem Arbeitsblatt füllt.
  3. Klicken Sie auf die Schaltfläche Einfügen-Optionen , und klicken Sie dann auf Formatierung der Zielzellen übernehmen. Verwenden Sie mit der eingefügte Bereich noch markiert ist eines der folgenden Verfahren, je nach der Version von Excel, die Sie ausführen:
    • Klicken Sie in Microsoft Office Excel 2007 auf der Registerkarte Startseite , klicken Sie in der Gruppe Zellen auf Format , und klicken Sie auf Spaltenbreite automatisch anpassen.
    • Zeigen Sie in Microsoft Office Excel 2003 im Menü Format auf Spalte , und klicken Sie dann auf Optimale Breite.
    Hinweis Möglicherweise möchten die Zellen B1: B6 Zellen als Zahl mit 0 Dezimalstellen formatiert.
Zellen a1: a6 und Zellen B1: B6 enthalten die zwei Arrays, die in diesem Beispiel verwendet werden, in die Zellen A8 und A9 PEARSON und KORREL-Funktion aufrufen. Sowohl PEARSON als auch KORREL berechnen den Pearsonschen Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten und ihre Ergebnisse sollten übereinstimmen.

In Excel-Versionen, die älter als Excel 2003 sind, können PEARSON Rundungsfehler finden. Das Verhalten der PEARSON wurde in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verbessert. KORREL wurde immer mit dem verbesserten Verfahren implementiert, die jetzt in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verwendet wird. Wenn Sie PEARSON für eine Version von Excel, die älter als Excel 2003 ist verwenden, empfiehlt Microsoft, KORREL zu verwenden.

In Excel-Versionen, die älter als Excel 2003 sind können Sie das Arbeitsblatt in diesem Artikel ein Experiment ausführen und bei der Rundungsfehler auftreten zu ermitteln. Wenn Sie eine Konstante jeder der Beobachtungen in Zellen B1: B6 hinzufügen, sollte der Wert der PEARSON oder KORREL nicht betroffen. Wenn Sie den Wert D2 erhöhen, wird eine größere Konstante Zellen B1: B6 hinzugefügt. Wenn D2 kleiner als 7 ist, gibt es keine Rundungsfehler auftreten dürfen, die in den ersten sechs Dezimalstellen in der PEARSON angezeigt werden. Ändern Sie den Wert der D2 jetzt 7.25, 7.5, 7,75 und 8. D6:D13 im Arbeitsblatt Zellen zeigen die Werte der PEARSON und KORREL Wenn D2 = 7.5 und wann D2 = 8, bzw..

KORREL noch richtig, aber Rundungsfehler in PEARSON geworden so stark, dass die Division durch 0 tritt auf, wenn D2 = 8.

Frühere Versionen von Excel zeigen falsche Antworten in diesen Fällen, weil die Auswirkungen von Rundungsfehlern mehr mit computational Formel durch diese Versionen verwendet werden. Dennoch können die Fälle in diesem Versuch als extrem angezeigt werden.

In Excel 2003 und höheren Versionen von Excel erhalten Sie, wenn Sie, das Experiment versuchen keine Änderungen an Werten des PEARSON. D6:D13 Zellen zeigen jedoch den gleichen Rundungsfehler auftreten dürfen, in früheren Versionen von Excel zu beziehen.

Ergebnisse in früheren Versionen von Excel

Wenn Sie die beiden Arrays Namen x und Y, früheren Versionen von Excel verwenden ein einzigen Durchlaufes der Daten berechnet die Summe der Quadrate von x, die Summe der Quadrate von Y, die Summe der x, die Summe der Y, die Summe des XY und der Zähler für die Anzahl der Beobachtungen in jedem Array. Diese Mengen werden dann in der computational Formel in der Hilfedatei in früheren Excel-Versionen kombiniert.

Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel

Die Prozedur, die in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verwendet wird verwendet einen zweistufige Prozess durch die Daten. Erstens die Summen von x und Y sowie die Anzahl der Beobachtungen in jedem Array werden berechnet. Aus diesen sind die Mittel (Durchschnitt) von X und Y Beobachtungen berechnet werden können. Klicken Sie dann im zweiten Durchgang wird das Quadrat der Differenz zwischen X und X Mittelwert gefunden. dieser quadrierten Differenzen werden summiert. Das Quadrat der Differenz zwischen einzelnen Y und der Y-Mittelwert gefunden wird. dieser quadrierten Differenzen werden summiert. Darüber hinaus die Produkte (X-X Mittelwert) * (Y-Y-Mittelwert) für jedes Paar von Datenpunkten gefunden werden und werden summiert. Diese drei Beträge werden in der Formel für den PEARSONSCHEN kombiniert. Diese drei Beträge keinen Einfluss auf eine Konstante mit jedem Wert in der Y-Array (oder X-Array) hinzufügen, da dieser Wert der Y-Mittelwert (oder den X Mittelwert) hinzugefügt wird. In den Beispielen numerischen selbst bei hoher Potenz von 10 in Zelle D12 diese drei Beträge sind nicht betroffen, und die Ergebnisse der zweiten Durchgang werden unabhängig von der Eingabe in Zelle D2. Aus diesem Grund sind die Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel numerisch stabiler.

Schlussfolgerungen

Eine zweistufige Vorgehensweise garantiert numerische Leistungsverbesserung PEARSON in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel als einmalige-Ansatz, der in früheren Versionen von Excel verwendet wird. Die Ergebnisse, die Sie in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel erhalten werden weniger genau als Ergebnisse nie, die Sie in früheren Versionen von Excel zu erhalten.

KORREL wurde verfügt über die gleichen Funktionen und immer mit dem Ansatz, der PEARSON in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verwendet wird. KORREL ist daher eine bessere Wahl für frühere Versionen von Excel.

In die meisten praktischen Beispielen voraussichtlich jedoch Sie nicht bemerken einen Unterschied zwischen den Ergebnissen in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel und die Ergebnisse in früheren Versionen von Excel. Typische Daten ist wahrscheinlich nicht die Art von ungewöhnlichem Verhalten aufweisen, die dieses Experiment veranschaulicht. Numerische Instabilität ist wahrscheinlich angezeigt werden in früheren Versionen von Excel Daten enthält eine hohe Anzahl von signifikanten Stellen und relativ wenig Unterschiede zwischen den einzelnen Datenwerten.

Die Prozedur, die die Summe der Abweichungen im Quadrat von einem Mittelwert den Stichprobe-Mittelwert finden, indem jeder quadrierten Abweichung berechnet und durch Aufsummieren der Abweichungen im Quadrat findet ist genauer als das alternative Verfahren. (Das alternative Verfahren wird häufig als die "Rechenformel", bezeichnet, da es für die Verwendung durch einen Rechner auf eine kleine Anzahl von Datenpunkten geeignet ist.) Das alternative Verfahren besteht aus den folgenden Schritten:
  1. Die Summe der quadrierten alle Erfassungen, die Größe der Stichprobe und die Summe alle Bemerkungen zu finden.
  2. Berechnen Sie die Quadratsumme aller Beobachtungen minus ((Summe der alle Beobachtungen) ^ 2) / Stichprobengröße).
Es gibt viele weitere Funktionen, die in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verbessert wurden. Diese Funktionen werden verbessert, da die höhere Versionen von Excel das One-Pass-Verfahren mit den zwei Durchgängen Prozedur ersetzen, die beim ersten Durchgang den Stichprobe-Mittelwert ermittelt und dann berechnet die Summe der quadrierten Abweichungen zum Beispiel beim zweiten Durchgang bedeuten.

Eine kurze Liste solcher Funktionen umfasst die folgenden Funktionen:
  • VAR
  • VARIANZEN
  • STABW
  • STDEVP
  • DVAR
  • DVARP
  • DSTDEV
  • DBSTDABWN
  • PLANUNG
  • STEIGUNG
  • ABFANGEN
  • PEARSON
  • RSQ
  • STFEHLERYX
In jedem der drei Varianzanalyse Tools im Analyse-ToolPak wurden ähnliche Verbesserungen vorgenommen.

Warnung: Dieser Artikel wurde automatisch übersetzt.

Eigenschaften

Artikelnummer: 828129 – Letzte Überarbeitung: 01/11/2015 05:27:00 – Revision: 3.0

Microsoft Office Excel 2007

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