Statistik-Funktionen Excel: Steigung

Wichtig: Dieser Artikel wurde maschinell übersetzt und wird dann möglicherweise mithilfe des Community Translation Framework (CTF) von Mitgliedern unserer Microsoft Community nachbearbeitet. Weitere Informationen zu CTF finden Sie unter http://support.microsoft.com/gp/machine-translation-corrections/de.

Den englischen Originalartikel können Sie über folgenden Link abrufen: 828142
Zusammenfassung
Dieser Artikel dient zum Beschreiben der Steigung-Funktion in Microsoft Office 2003 und in höheren Versionen von Excel, die veranschaulichen, wie die Funktion verwendet wird, und vergleichen Sie die Ergebnisse der Funktion in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel mit den Ergebnissen der Funktion Steigung in früheren Versionen von Excel.
Weitere Informationen
Die SLOPE(known_y's,known_x's)-Funktion gibt die Steigung der linearen Regressionsgerade an, die verwendet wird, um die y-Werte auf Basis der x-Werte abzuschätzen.

Syntax

SLOPE(known_y's,known_x's)
Die Argumente, Y_Werte und X_Werte, müssen Arrays oder Zellbereiche, die numerische Werte gleiche Zahlen enthalten sein.

Die häufigste Verwendung der STEIGUNG-Funktion umfasst zwei Bereiche von Zellen, die Daten enthalten, z. B. die Steigung (A1: A100, B1: B100).

Anwendungsbeispiel

Um die Steigung Funktion zu veranschaulichen, erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, und kopieren Sie in der folgende Tabelle. Wählen Sie die Zelle A1 in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt, und fügen Sie die Einträge, so dass die Tabelle Zellen A1:D13 in Ihrem Arbeitsblatt füllt.
y-WerteX-Werte
1= 3 + 10 ^ $D$ 3Potenz von 10 Daten hinzu
24 + 10 = ^ $D$ 30
32 + 10 = ^ $D$ 3
4= 5 + 10 ^ $D$ 3
5= 4 + 10 ^ $D$ 3
6= 7 + 10 ^ $D$ 3vor Excel 2003
Wenn D3 = 7.5
=SLOPE(A2:A7,B2:B7)0,75
Wenn D3 = 8
#DIV/0!
Nach dem Einfügen der Tabelle in Ihrem Excel-Arbeitsblatt, klicken Sie auf die Schaltfläche Einfügen-Optionen , und klicken Sie dann auf Formatierung der Zielzellen übernehmen. Verwenden Sie mit der eingefügte Bereich noch markiert ist eines der folgenden Verfahren je nach der Version von Excel, die Sie ausführen:
  • Klicken Sie in Microsoft Office Excel 2007 auf der Registerkarte Startseite , klicken Sie in der Gruppe Zellen auf Format , und klicken Sie auf Spaltenbreite automatisch anpassen.
  • Zeigen Sie in Excel 2003 im Menü Format auf Spalte , und klicken Sie dann auf Optimale Breite.
Zellen B2: B7 als Zahl mit 0 Dezimalstellen und A9:D9 Zellen als Zahl mit 6 Dezimalstellen formatieren möchten.

Zellen a2: a7 und B2: B7 enthalten die y-Werte und die X-Werte, mit denen Steigung in Zelle A9 aufrufen.

Haben Sie eine Version von Excel, die älter als Excel 2003 ist, sollten Sie darauf achten Sie, dass die Steigung Rundungsfehler in früheren Versionen aufweisen kann. Das Verhalten der Steigung wurde in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verbessert.

Bei Verwendung eine Version von Excel, die älter als Excel 2003 können Sie das Arbeitsblatt ausgeführt Hypothesen bei Rundungsfehler auftreten ermitteln. Hinzufügen eine positive Konstante zu jeder der Beobachtungen in den Zellen B2: B7 sollte keine Auswirkungen auf den Wert der Steigung. Wenn der Plot X, y-Paare mit x auf der horizontalen Achse und y auf der vertikalen Achse, Hinzufügen einer positiven konstantes zu jeder X-Wert auf der rechten Seite die Daten verschiebt. Optimal angepassten Regressionsgeraden müssen jedoch identisch.

Erhöhen den Wert in Zelle D3 hinzugefügt Zellen B2: B7 eine größere Konstante. Wenn Zelle D3 kleiner oder gleich 7 ist, sind keine Rundungsfehler auftreten, die in den ersten sechs Dezimalstellen in der Steigung angezeigt werden. Aber dann versuchen 7.25, 7.5, 7,75 und 8. D7:D12 Zellen zeigen die Werte der Steigung wenn Zelle D3 = 7.5 und 8 bzw.. Beachten Sie, dass Rundungsfehler so schwerwiegend geworden sind, dass die Division durch 0 Wenn Zelle D3 = 8.

Frühere Versionen von Excel erzeugen falsche Antworten in diesen Fällen, da die Auswirkungen von Rundungsfehlern tiefer mit computational Formel handelt, die von diesen Versionen verwendet wird. Dennoch können die Fälle, die in diesem Test verwendet werden als extrem angezeigt werden.

Wenn Sie Excel 2003 oder einer späteren Version von Excel haben, sehen Sie keine Änderungen an den Werten der Steigung, wenn Sie, dieses Experiment versuchen. D7:D12 Karte Rundungsfehler, die Sie mit früheren Versionen von Excel erhalten hätte jedoch Zellen.

Ergebnisse in früheren Versionen von Excel

Nehmen wir beispielsweise an, dass die beiden Arrays genannt sind x und Y Frühere Versionen von Excel verwendet ein einzigen Durchlaufes der Daten berechnet die Summe der Quadrate von x, die Summe von x, die Summe der Y, die Summe des XY und der Zähler für die Anzahl der Beobachtungen, die in den einzelnen Arrays sind. Diese Mengen wurden dann in die rechnerische Formel kombiniert, die in früheren Versionen von Excel in der Hilfe gewährt wird.

Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel

Die Prozedur, die in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verwendet wird verwendet einen zweistufige Prozess durch die Daten. Erstens die Summen von x und Y sowie die Anzahl der Beobachtungen in jedem Array werden berechnet. Dieser kann die Mittel (Durchschnitt) von X und Y Beobachtungen berechnet werden.

Beim zweiten Durchgang werden die folgenden Aktionen ausgeführt:
  • Das Quadrat der Differenz zwischen X und den Mittelwert X gefunden wird und dieser quadrierten Differenzen werden summiert.
  • Die Produkte (X-X Mittelwert) * (Y-Y-Mittelwert) für jedes Paar von Datenpunkten gefunden und summiert werden.
Steigung wird als das Verhältnis des zweiten diese Beträge zum ersten berechnet. Beachten Sie, dass weder diese Beträge betroffen ist, indem jeder X-Wert eine Konstante hinzufügen, da dieser Wert hinzugefügt wird dem X Mittelwert.

In den Beispielen numerischen selbst bei hoher Potenz von 10 in Zelle D3 diese drei Beträge sind nicht betroffen, und die Ergebnisse der zweiten Durchgang werden unabhängig von der Eintrag in Zelle D3. Aus diesem Grund sind die Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel mehr Stabilität numerisch als in früheren Versionen von Excel.

Schlussfolgerungen

Ersetzen eines einmalige Ansatzes durch eine zweistufige Vorgehensweise bietet eine bessere numerische Leistung der Steigung in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel. Die Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel werden nie weniger genau als die Ergebnisse aus früheren Versionen von Excel.

In den meisten praktischen Beispielen voraussichtlich jedoch Sie nicht bemerken einen Unterschied zwischen den Ergebnissen in späteren Versionen von Excel Ergebnisse und die Ergebnisse in früheren Versionen von Excel. Sie werden kaum einen Unterschied bemerken, da typische ist unwahrscheinlich, dass die Art der ungewöhnliches Verhalten aufweisen, die dieses Experiment veranschaulicht. Numerische Instabilität ist am wahrscheinlichsten in früheren Versionen von Excel angezeigt, wenn Daten viele signifikante Ziffern enthält, die mit relativ kleinen Abweichungen zwischen Datenwerte kombiniert werden.

Das folgende Verfahren für die Suche nach der Summe der quadrierten Abweichungen für eine Stichprobe-Mittelwert ist genauer als das alternative Verfahren:
  1. Suchen des Stichprobe-Mittelwerts.
  2. Jede quadrierten Abweichung zu berechnen.
  3. Summe der quadrierten Abweichungen.
Das alternative Verfahren wird häufig "Rechenformel" genannt, da es für die Verwendung mit dem Rechner für eine kleine Anzahl von Datenpunkten geeignet ist. Mit der Rechenformel ist das Verfahren wie folgt:
  1. Die Summe der quadrierten alle Erfassungen, die Größe der Stichprobe und die Summe alle Bemerkungen zu finden.
  2. Berechnen Sie die Quadratsumme aller Beobachtungen minus {[(Summe der alle Beobachtungen) ^ 2] / Stichprobengröße}.
Es gibt viele weitere Funktionen, die in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verbessert wurden. Diese Funktionen werden durch das One-Pass-Verfahren mit den zwei Durchgängen-Prozedur, die den Stichprobe-Mittelwert beim ersten Durchgang findet und berechnet die Summe der quadrierten Abweichungen der Stichprobe-Mittelwert beim zweiten Durchgang ersetzen verbessert.

Eine kurze Liste der Funktionen enthält, VAR, VARP, STDEV, STDEVP, DVAR, DVARP, DSTDEV, DSTDEVP, Prognose, Steigung, ACHSENABSCHNITT, PEARSON, Bestimmtheitsmass und STFEHLERYX. In jedem der drei Varianzanalyse Tools im Analyse-ToolPak wurden ähnliche Verbesserungen vorgenommen.

Warnung: Dieser Artikel wurde automatisch übersetzt.

Eigenschaften

Artikelnummer: 828142 – Letzte Überarbeitung: 07/03/2015 19:00:00 – Revision: 4.0

Microsoft Office Excel 2007

  • kbformula kbexpertisebeginner kbinfo kbmt KB828142 KbMtde
Feedback