Statistik-Funktionen Excel: TINV

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Zusammenfassung
Dieser Artikel beschreibt die TINV-Funktion in Microsoft Excel und beschreibt eine Verbesserung in Microsoft Office Excel 2003 und höheren Versionen von Excel, die Ergebnisse in extremen Fällen im Vergleich zu früheren Versionen von Excel beeinträchtigen können.
Weitere Informationen
TINV (p, df) ist die Umkehrfunktion TDIST (X df, 2). Das letzte Argument in TVERT wird die entsprechende Anzahl an Seiten in der Kursteilnehmers (siehe Hinweis 1) t-Verteilung; Dies wird in diesem Artikel 2 festgelegt. Für jeden bestimmten positive Wert von X TVERT (X, df, 2) gibt die Wahrscheinlichkeit, dass eine t-verteilte Zufallsvariable mit df ist größer oder gleich x ist kleiner oder gleich – X.

Die Funktion TINV (p, df) gibt die TVERT (X, df, 2) der Wert X p wird. Gibt der entsprechende Wert von x durch Auswerten TVERT für verschiedene mögliche Werte von x bis x der Wert findet die TVERT (X, df, 2) ist "akzeptabel schließen" p daher TINV durch einen Suchvorgang ausgewertet.

Hinweis 1 W. S. Gossett, ein Mitarbeiter der Guinness Brauerei in Dublin, Irland, fand diese Verteilung. Er wollte offenbar anonym bleiben und benutzte das Pseudonym "Student".

Syntax

TINV(p, df)
"" ist eine Wahrscheinlichkeit mit 0 < p=""> </> < 1,="" and="" where="" df=""> </>= 1 ist die Anzahl der Freiheitsgrade. Da df Integer in der Praxis ist, kürzt Excel sie (Runden sie) auf einen ganzzahligen Wert verwenden einen Ganzzahlwert.

Beispiel

Zur Veranschaulichung TINV-Funktion erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, kopieren Sie die folgende Tabelle wählen Sie Zelle A1 in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt, und fügen Sie die Einträge, die Tabelle Zellen A1:G11 in Ihrem Arbeitsblatt füllt.
Datenmu0Weitere Daten
12.0112.112.0112.0112.0112.01
12,1712,1712,1712,1712,17
12.1612.1612.1612.1612.16
12.1412.1412.1412.1412.14
12,1712,1712,1712,1712,17
t-Statistik=(AVERAGE(A2:A6) - B2) / (STDEV(A2:A6) / WURZEL (COUNT (A2: A6)))=(AVERAGE(D2:G6) - B2) / (STDEV(D2:G6) / WURZEL (ANZAHL (D2:G6)))
t-dist=TDIST(B8,4,2)=TDIST(D8,19,2)
TINV=TINV(B9,4)=TINV(D9,19)
=TINV(0.05,4)=TINV(0.05,19)
Nachdem Sie den Inhalt dieser Tabelle im neuen Excel-Arbeitsblatt einfügen, klicken Sie auf Einfügeoptionen neben dem markierten Text, und klicken Sie dann auf Formatierung der Zielzellen übernehmen. Verwenden Sie mit markiertem Text eines der folgenden Verfahren je nach der Version von Excel ausgeführt werden:
  • Klicken Sie in Microsoft Office Excel 2007 auf der Registerkarte Startseite klicken Sie in der Gruppe Zellen auf Format , und klicken Sie auf Spaltenbreite.
  • Zeigen Sie in Excel 2003 im Menü Format auf Spalte , und klicken Sie dann auf Optimale Breite.
Sollten Sie ein Problem Flaschen automatisch in die Kaliber ausfüllen (siehe Hinweis 1). (Das Problem des leeren Flaschen bleibt dem Leser als Übung.) Wenn der Computer korrekt eingestellt ist, wird der tatsächliche Betrag der Flüssigkeit in einer Flasche eingefügt wird normalerweise mit einem 12.10 Unzen und unbekannte Standardabweichung verteilt werden. Wenn der Computer aus Anpassung, gilt eine mittlere Menge als 12.10 (siehe Hinweis 2). Inhalt einer Stichprobe von 5 Flaschen anzeigen Zellen a2: a6 Hypothese Mittelwert ist in Zelle B2.

Ist der Stichprobenumfang n (und hier n = 5), unter die Nullhypothese hat t-Kenngröße t-Verteilung mit Freiheitsgraden n-1. Die Formel für die t-Statistik wird in Zelle B8, und sein Wert ist zu 0.984. Wert von TVERT in B9 zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit unter die Nullhypothese Kenngröße weiter in Richtung 0 (da dies einen Test 2 einseitige) erhalten über 0.381.

Hinweis 2 Dieses Beispiel stammt aus den folgenden Text aus drucken:
Bell, unserer Zeitrechnung Quantitative Methoden für die Verwaltung, Irwin, 1977.
TINV ist in den Zellen B10 und B11 zweimal aufgerufen. In Zelle B10 überprüfen Sie die umgekehrte Beziehung zwischen TINV und TVERT durch Aufrufen von TINV mit TVERT (über 0.381) in der Zelle B9. Das Ergebnis ist der Wert der t-Kenngröße aus B8. In B11 Fragen, "wie weit von 0-Kenngröße müssten, damit die Wahrscheinlichkeit einer Kenngröße, die auch von 0 0,05 unter null-Hypothese wurde?" Die Antwort lautet etwa 2,78.

Hauptfenster an dieses Experiment ist die kleine Größe. Wenn stattdessen 20 Messwerte in D2:G6 hatte würde Kenngröße mit 19 Freiheitsgrade in D8 Zelle berechnen D9 zeigen würden (unter die Nullhypothese) ein extremer als D8 t-Kenngröße Wahrscheinlichkeit 0,045 auftreten würde. Zelle D10 bestätigt erneut die Wechselbeziehung zwischen TINV und TVERT. Zelle D11 sucht den Abbruchwert für t-Kenngröße, vorausgesetzt, dass die entsprechenden Wahrscheinlichkeit 0,05 die Nullhypothese ablehnen, wenn true ist. In diesem Versuch müssen Sie die Nullhypothese auf dieser Ebene Bedeutung ablehnen, da der t-Kenngröße, 2.144, den Abbruchwert 2.093 überschreitet.

Ergebnisse in früheren Versionen von Excel

TINV (p, df) wird durch ein iterativer Prozess gefunden, wiederholt TVERT (X, df, 2) ergibt und gibt einen Wert von x zurück, so dass TVERT (X, df, 2) "akzeptabel schließen" p. Daher hängt Genauigkeit von TINV den folgenden Faktoren:
  • Die Genauigkeit von TVERT
  • Den Entwurf der Such- und der Definition der "akzeptabel schließen"
In seltenen Fällen "akzeptabel schließen" in frühere Versionen von Excel möglicherweise nicht nahe genug. Dies ist wahrscheinlich auf die meisten Benutzer. Wunsch TINV (p, df) wird die Suche fortgesetzt, bis weniger als 0.0000003 Wert X gefunden wird für die TVERT (X, df, 2) p unterscheidet.

Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel

TVERT in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel wurden nicht geändert. Die einzige Änderung, die TINV betrifft wurde bei der Suche näher zu definieren "akzeptabel schließen". Die Suche wird nun bis der nächste Wert von X (im Rahmen der endlichen Genauigkeit in Excel arithmetische) gefunden wird. Die resultierende x müssen TVERT (X, df, 2) Wert von p von über 10^(-15).

Schlussfolgerungen

Viele Umkehrfunktionen wurden für Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verbessert. Durch Raffinieren des Suchvorgangs werden einige Funktionen für Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verbessert.

Dieser Satz von Umkehrfunktionen umfasst BETAINV, CHIINV, FINV, GAMMAINV und TINV. Keine Änderung wurden die folgenden Funktionen, die von diesen Umkehrfunktionen aufgerufen: BETAVERT, CHIVERT FVERT, GAMMAVERT und TVERT.

Außerdem verbessert Excel 2003 und höheren Versionen von Excel den Suchvorgang für STANDNORMINV. Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verbessert auch die Genauigkeit von STANDNORMVERT (die von STANDNORMINV aufgerufen wird). Diese Änderungen NORMINV und LOGINV (die STANDNORMINV aufrufen) und NORMVERT und LOGNORMVERT (die STANDNORMVERT aufrufen).

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Eigenschaften

Artikelnummer: 828340 – Letzte Überarbeitung: 10/04/2015 11:53:00 – Revision: 4.0

Microsoft Office Excel 2007

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