Περιγραφή των αριθμητικών βελτίωση ANOVA πακέτο εργαλείων ανάλυσης εργαλεία στο Excel

Σύνοψη

Αυτό το άρθρο περιγράφει την αριθμητική βελτιώσεις σε κάθε ένα από τα τρία εργαλεία ανάλυσης ANOVA πακέτο εργαλείων ανάλυσης. Αυτό το άρθρο παρουσιάζει επίσης ανακριβή αποτελέσματα στο Microsoft Excel 2002 και σε παλαιότερες εκδόσεις του Excel σε ακραίες περιπτώσεις.

Περισσότερες πληροφορίες

Πολλές λειτουργίες απαιτούν τον υπολογισμό του αθροίσματος των τετραγώνων των αποκλίσεων σχετικά με τη μέση τιμή. Για να το κάνετε αυτό με ακρίβεια, το Microsoft Office Excel 2003 και νεότερες εκδόσεις του Excel, χρησιμοποιήστε μια διαδικασία δύο κατευθύνσεων που βρίσκει η μέση τιμή για την πρώτη φάση και, στη συνέχεια, υπολογίζει το τετράγωνο αποκλίσεις σχετικά με τη μέση τιμή για τη δεύτερη φάση.

Στην ακριβή αριθμητική, το ίδιο αποτέλεσμα παρουσιάζεται σε παλαιότερες εκδόσεις του Excel που χρησιμοποιούν τον "τύπο Αριθμομηχανή". Ο τύπος αυτός ονομάζεται έτσι επειδή ήταν ευρέως διαδεδομένα χρησιμοποιείται όταν στατιστικολόγοι χρησιμοποιείται αριθμομηχανές αντί για υπολογιστές. Με τον τύπο της Αριθμομηχανής, παλαιότερες εκδόσεις του Excel άθροισμα των τετραγώνων των παρατηρήσεων και μετά αφαίρεση από αυτό το σύνολο της ποσότητας παρακάτω:
((sum of observations)^2) / number of observations
Ο υπολογισμός αυτός παρουσιάζεται σε ένα μόνο πέρασμα τα δεδομένα.

Στην καθορισμένη ακρίβεια αριθμητικούς, ο τύπος Αριθμομηχανή είναι υπόκεινται σε roundoff σφάλματα σε ακραίες περιπτώσεις. Excel 2002 και παλαιότερες εκδόσεις του Excel, χρησιμοποιήστε τον τύπο Αριθμομηχανή για οι περισσότερες συναρτήσεις που απαιτούν ένα άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων σχετικά με τη μέση τιμή (όπως VAR, STDEV, SLOPE και PEARSON). Ωστόσο, αυτές οι εκδόσεις του Excel Χρησιμοποιήστε επίσης τη διαδικασία πιο αριθμητικά ισχυρή δύο κατευθύνσεων για τις συναρτήσεις CORREL, COVAR και τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ.

Εμπειρογνώμονες στο στατιστικό computing συνιστούμε να μην χρησιμοποιείτε τον τύπο της Αριθμομηχανής. Ο τύπος Αριθμομηχανή παρουσιάζεται ως "Πώς να το κάνετε" στα κείμενα πληροφορίες για τον υπολογισμό στατιστικών. Δυστυχώς, τα τρία εργαλεία ANOVA πακέτο εργαλείων ανάλυσης (ATP) κάνουν διαδεδομένη χρήση τύπου Αριθμομηχανή ή ένα ισοδύναμο μίας φάσης προσέγγιση στο Excel 2002 και σε παλαιότερες εκδόσεις του Excel.

Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη διαδικασία δύο κατευθύνσεων για όλα τα μοντέλα ATP ANOVA τρεις. Αυτό το άρθρο περιγράφει τις ακόλουθες βελτιώσεις υπολογιστικής σε τρία μοντέλα ANOVA ATP του:
  • Ένα παράγοντα
  • Δύο παραγόντων με αναπαραγωγή
  • Δύο παραγόντων χωρίς αναπαραγωγή
Αυτό το άρθρο ασχολείται με τα μοντέλα αυτά αργότερα.

Επειδή το Excel έχει πάντα να χρησιμοποιήσει τη διαδικασία δύο κατευθύνσεων με τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ, αυτό το άρθρο κάνει συχνή χρήση να περιγράφουν τις βελτιωμένες διαδικασίες. Αυτές οι αναθεωρημένες διαδικασίες αποτελεσματικά κλήση τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ είτε χρησιμοποιήστε κώδικα του οποίου η λειτουργία είναι ακριβώς ίδια λειτουργικότητα του τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ.

Για κάθε εργαλείο ANOVA, ATP εξόδου περιέχει έναν πίνακα σύνοψης με τιμές πλήθος, άθροισμα, μέσο όρο και διακύμανση και έναν πίνακα ανάλυσης ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ που έχει διάφορες αθροισμάτων των τετραγώνων και τις τιμές των SS, df, MS, F και P-τιμής. Υπολογίζονται τα αποτελέσματα στον πίνακα σύνοψης, καλώντας συναρτήσεις του Excel ΠΛΉΘΟΣ, ΆΘΡΟΙΣΜΑ, μέσο ΌΡΟ και συνάρτηση VAR. Από αυτές τις τέσσερις λειτουργίες, μόνο VAR υπόκειται σε roundoff σφάλματα.

Excel 2002 και παλαιότερες εκδόσεις του Excel εφαρμόζει VAR χρησιμοποιώντας τον τύπο της Αριθμομηχανής. Το ακόλουθο άρθρο σχετικά με VAR περιγράφει τις βελτιώσεις που παρουσιάστηκε στο Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel. Αυτό το άρθρο σάς επιτρέπει επίσης να πειραματιστείτε με αριθμητικά δεδομένα για να δείτε όταν roundoff σφάλματα είναι πιθανό να εμφανιστεί σε παλαιότερες εκδόσεις του Excel.

Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τη συνάρτηση VAR, κάντε κλικ στον αριθμό του άρθρου παρακάτω, για να προβάλετε το άρθρο της Γνωσιακής Βάσης της Microsoft:

826112 στατιστικές συναρτήσεις του excel: VAR



Όπως αυτό το άρθρο ασχολείται με τα τρία μοντέλα ANOVA, εστιάζεται στην ανάλυση ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ πίνακες αποτελεσμάτων. Σε κάθε περίπτωση, οι πίνακες σύνοψης είναι καλά behaved στο Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel. Στο Excel 2002 και σε προηγούμενες εκδόσεις του Excel, προβλήματα παρουσιάζονται στη στήλη διακύμανση, όταν τα δεδομένα έχουν ακραίες τιμές.

Ωστόσο, αυτό το άρθρο περιλαμβάνει πίνακες σύνοψης στις ενότητες μοντέλο επειδή αυτοί οι πίνακες είναι χρήσιμη σύγκριση κατά την αναθεώρηση του τροποποιημένου παραδείγματα στο προσάρτημα.

Υπόδειγμα 1: Ένα παράγοντα

Ακολουθεί ένα απλό παράδειγμα με δεδομένα.
ΒΑΣΙΚΌ ΜΟΝΤΈΛΟ ANOVA 1:
123
244
365
486
57
68
Anova: Ένα παράγοντα
ΣΥΝΟΨΗ
ΟμάδεςΜέτρησηΆθροισμαΜέσος όροςΔιακύμανση
Στήλη 16213.53.5
Στήλη 242056.666667
Στήλη 36335.53.5
ΑΝΆΛΥΣΗ ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ
Προέλευση παραλλαγήςΔΔDFMSFΤιμή PF crit
Μεταξύ των ομάδων12.7526.3751.5068180.2578973.805567
Μέσα σε ομάδες55134.230769
Σύνολο67.7515
Excel 2002 και παλαιότερες εκδόσεις του Excel χρησιμοποιεί την παρακάτω pseudocode για να υπολογίσετε το άθροισμα των τετραγώνων:
GrandSum = 0;GrandSumOfSqs = 0; 
GrandSampleMeanSqrd = 0;
GrandMeanSqrd = 0;
GrandSampleSize = 0;

For s = 1 to Number_of_Samples do
GrandSum = GrandSum + sum of observations in s-th sample;
GrandSumOfSqs = GrandSumOfSqs + sum of squared observations in s-th sample;
GrandSampleMeanSqrd = GrandSampleMeanSqrd +
(sum of observations in s-th sample^2)/size of s-th sample;
GrandSampleSize = GrandSampleSize + size of s-th sample
Endfor;

GrandMeanSqrd = (GrandSum^2) / GrandSampleSize;

TotalSS = GrandSumOfSqs – GrandMeanSqrd;
BetweenGroupsSS = GrandSampleMeanSqrd – GrandMeanSqrd;
WithinGroupsSS = GrandSumOfSqs – GrandSampleMeanSqrd;

Αυτή η προσέγγιση είναι ουσιαστικά ο τύπος Αριθμομηχανή. Αυτή η προσέγγιση υπολογίζει το άθροισμα των τετραγώνων των παρατηρήσεων και στη συνέχεια αφαιρεί μια ποσότητα από αυτούς, όπως ακριβώς VAR υπολογίζει το άθροισμα των τετραγώνων των παρατηρήσεων και στη συνέχεια αφαιρεί
άθροισμα των παρατηρήσεων^ 2 /μέγεθος δείγματος. Έχει παραλειφθεί παρόμοια pseudocode για το μοντέλο 2 και 3 του μοντέλου.

Ξανά, για το μοντέλο 2 και 3 του μοντέλου, υπολογίζονται αθροισμάτων των τετραγώνων και μια ποσότητα αφαιρείται από το άθροισμα των τετραγώνων σε τύπο Αριθμομηχανή. Δυστυχώς, βασικές στατιστικές κείμενα συχνά προτείνει προσεγγίσεις για ανάλυση ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ όπως αυτό που εμφανίζεται παραπάνω σε αυτό το άρθρο.

Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε μια διαφορετική προσέγγιση για τον υπολογισμό των διαφόρων καταχωρήσεων στη στήλη δδ του το πίνακα ανάλυσης ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ. Για παράδειγμα, αυτό το άρθρο προϋποθέτει ότι τα αριθμητικά δεδομένα στο προηγούμενο παράδειγμα εμφανίζονται A2:C7 κελιά με δεδομένα που λείπουν στα κελιά B6 και B7.
  • Συνολικό δδ είναι απλώς τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ εφαρμόζεται σε όλα τα δεδομένα, όπως DEVSQ(A2:C7). Τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ λειτουργεί σωστά, ακόμα και όταν δεν υπάρχουν δεδομένα.
  • Μεταξύ των ομάδων δδ είναι συνολική δδ μείον το άθροισμα των τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ που εφαρμόζονται σε κάθε στήλη, όπως DEVSQ(A2:A7) + DEVSQ(B2:B7) + DEVSQ(C2:C7).
  • Μέσα σε ομάδες δδ είναι συνολική δδ μείον μεταξύ ομάδων δδ.
Εάν οι καταχωρήσεις στη στήλη δδ του πίνακα ANOVA υπολογίζονται σωστά, ακολουθήστε την ακρίβεια των εγγραφών στον πίνακα.

Μοντέλο 2: Δύο παραγόντων με αναπαραγωγή

Ακολουθεί ένα απλό παράδειγμα με δεδομένα.
ΒΑΣΙΚΌ ΜΟΝΤΈΛΟ ANOVA 2ομάδα 1ομάδα 2ομάδα 3
δοκιμαστική έκδοση 1123
244
365
δοκιμαστική έκδοση 2486
5107
6128
Διακύμανσης Δύο παραγόντων με αναπαραγωγή
ΣΥΝΟΨΗομάδα 1ομάδα 2ομάδα 3Σύνολο
δοκιμαστική έκδοση 1
Μέτρηση3339
Άθροισμα6121230
Μέσος όρος2443.333333
Διακύμανση1412.5
δοκιμαστική έκδοση 2
Μέτρηση3339
Άθροισμα15302166
Μέσος όρος51077.333333
Διακύμανση1416,25
Σύνολο
Μέτρηση666
Άθροισμα214233
Μέσος όρος3.575.5
Διακύμανση3.5143.5
ΑΝΆΛΥΣΗ ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ
Προέλευση παραλλαγήςΔΔDFMSFΤιμή PF crit
Δείγμα72172366.22E-054.747221
Στήλες37218.59.250.0037093.88529
Επικοινωνία924.52.250.1479733.88529
Μέσα σε24122
Σύνολο14217
Και πάλι, εάν οι καταχωρήσεις στη στήλη δδ υπολογίζονται σωστά, ακολουθεί η ακρίβεια όλες τις εγγραφές στο τμήμα ANOVA της εξόδου.

Ακολουθεί η διαδικασία υπολογιστικής για Excel 2003 και νεότερες εκδόσεις του Excel. Αυτή η διαδικασία χρησιμοποιεί τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ για τον υπολογισμό των διαφόρων καταχωρήσεων στη στήλη δδ του το πίνακα ανάλυσης ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ. Για παράδειγμα, σε αυτό το παράδειγμα υποθέτει ότι τα αριθμητικά δεδομένα εμφανίζονται σε κελιά B2:D7.
  • Συνολικό δδ είναι απλώς τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ εφαρμόζεται σε όλα τα δεδομένα, όπως DEVSQ(B2:D7).
  • Δείγμα δδ είναι συνολική δδ μείον το άθροισμα των τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ που εφαρμόζεται σε κάθε δείγμα, όπως DEVSQ(B2:D4) + DEVSQ(B5:D7).
  • Στήλες δδ είναι συνολική δδ μείον το άθροισμα των τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ που εφαρμόζονται σε κάθε στήλη, όπως DEVSQ(B2:B7) + DEVSQ(C2:C7) + DEVSQ(D2:D7).
  • ΔΔ είναι το άθροισμα των τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ που εφαρμόζονται σε κάθε δοκιμή ή ζεύγος ομάδα, όπως DEVSQ(B2:B4) + DEVSQ(C2:C4) + DEVSQ(D2:D4) + DEVSQ(B5:B7) + DEVSQ(C5:C7) + DEVSQ(D5:D7).
  • Αλληλεπίδραση δδ ισούται με το συνολικό δδ μείον δδ δείγμα μείον στήλες δδ μείον μέσα δδ.

Μοντέλο 3: Δύο παραγόντων χωρίς αναπαραγωγή

Ακολουθεί ένα απλό παράδειγμα με δεδομένα.
ΒΑΣΙΚΌ ΜΟΝΤΈΛΟ ANOVA 3:ΧΑΜΗΛΉMED
HI
ΚΑΚΉ123
244
365
ΜΕΣΑΊΑΣ ΚΑΤΗΓΟΡΊΑΣ486
5107
6128
ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΈΝΟΥ71410
8126
9102
Διακύμανσης Δύο παραγόντων χωρίς αναπαραγωγή
ΣΥΝΟΨΗΜέτρησηΆθροισμαΜέσος όροςΔιακύμανση
ΚΑΚΉ3621
3103.3333331,333333
3144.6666672.333333
ΜΕΣΑΊΑΣ ΚΑΤΗΓΟΡΊΑΣ31864
3227.3333336.333333
3268.6666679.333333
ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΈΝΟΥ33110.3333312.33333
3268.6666679.333333
321719
ΧΑΜΗΛΉ
94557.5
MED
9788.66666716
HI9515.6666676,25
ΑΝΆΛΥΣΗ ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ
Προέλευση παραλλαγήςΔΔDFMSFΤιμή PF crit
Γραμμές176.6667822.083335.760870.0014762.591094
Στήλες68.66667234.333338.9565220.0024553.633716
Σφάλμα61.33333163.833333
Σύνολο306.666726
Εάν οι τιμές στη στήλη δδ υπολογίζονται σωστά, ακολουθεί η ακρίβεια όλων των τιμών του πίνακα ANOVA.

Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel, χρησιμοποιήστε την παρακάτω διαδικασία υπολογιστικής. Η διαδικασία χρησιμοποιεί τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ για τον υπολογισμό των τιμών στη στήλη δδ του το πίνακα ανάλυσης ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ. Για παράδειγμα, αυτό το παράδειγμα θεωρείται ότι η περιοχή κελιών που εμφανίζεται στο προηγούμενο παράδειγμα είναι A1:D10 κελιών. Επομένως, τα αριθμητικά δεδομένα εμφανίζονται στα κελιά B2: D10.
  • Συνολικό δδ είναι απλώς τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ εφαρμόζεται σε όλα τα δεδομένα, όπως DEVSQ(B2:D10).
  • Γραμμές δδ είναι συνολική δδ μείον το άθροισμα των τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ που εφαρμόζεται σε κάθε γραμμή, όπως DEVSQ(B2:D2) + DEVSQ(B3:D3) + DEVSQ(B4:D4) + DEVSQ(B5:D5) + DEVSQ(B6:D6) + DEVSQ(B7:D7) + DEVSQ(B8:D8) + DEVSQ(B9:D9) + DEVSQ(B10:D10).
  • Στήλες δδ είναι συνολική δδ μείον το άθροισμα των τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ που εφαρμόζονται σε κάθε στήλη, όπως DEVSQ(B2:B10) + DEVSQ(C2:C10) + DEVSQ(D2:D10).
  • Σφάλμα δδ είναι συνολική δδ μείον δδ γραμμές μείον στήλες δδ.

Αποτελέσματα στο Excel 2002 και σε παλαιότερες εκδόσεις του Excel

Σε ακραίες περιπτώσεις όπου υπάρχουν πολλά σημαντικά ψηφία στα δεδομένα αλλά επίσης μια μικρή διακύμανση, ο τύπος Αριθμομηχανή οδηγεί σε ανακριβή αποτελέσματα. Προσάρτημα που εμφανίζεται παρακάτω σε αυτό το άρθρο παρέχει παραδείγματα προβλημάτων roundoff σε αυτές τις ακραίες περιπτώσεις.

Αποτελέσματα στο Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel

Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel, χρησιμοποιήστε μια διαδικασία που κάνει δύο περάσματα μέσα στα δεδομένα. Για την πρώτη φάση, Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel υπολογίζει το άθροισμα και το πλήθος των τιμών δεδομένων. Από αυτά, το Excel μπορεί να υπολογίσει η μέση τιμή δείγματος (μέσος όρος).

Για τη δεύτερη φάση, το Excel υπολογίζει το τετράγωνο της διαφοράς μεταξύ κάθε σημείο δεδομένων και η μέση τιμή δείγματος, και στη συνέχεια αθροίζει τετραγώνων αυτών των διαφορών. Ως αποτέλεσμα, τα αποτελέσματα στο Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel είναι πιο σταθερή αριθμητικά.

Συμπεράσματα

Μια προσέγγιση δύο κατευθύνσεων βελτιώνει τις επιδόσεις αριθμητικών σε όλα τα τρία εργαλεία ATP ANOVA στο Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel σε σύγκριση με παλαιότερες εκδόσεις του Excel. Τα αποτελέσματα που λαμβάνετε χρησιμοποιώντας Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel ποτέ είναι λιγότερο ακριβή από τα αποτελέσματα που λαμβάνετε, χρησιμοποιώντας παλαιότερες εκδόσεις του Excel.

Σε πιο πρακτικό περιπτώσεις, ωστόσο, δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ αυτών των αποτελεσμάτων. Αυτό συμβαίνει επειδή τα δεδομένα δεν παρουσιάζουν συνήθως το είδος ασυνήθιστη συμπεριφορά που απεικονίζει το ακόλουθο παράρτημα. Αριθμητική αστάθεια είναι πιο πιθανό να προκύψει σε παλαιότερες εκδόσεις του Excel όταν τα δεδομένα περιέχουν μεγάλο αριθμό των σημαντικών ψηφίων με σχετικά μικρή διακύμανση μεταξύ τιμών δεδομένων.

Εάν χρησιμοποιείτε μια παλαιότερη έκδοση του Excel και θέλετε να δείτε αν Excel 2003 ή νεότερη έκδοση του Excel σας δίνει διαφορετικά αποτελέσματα ANOVA, συγκρίνετε τα αποτελέσματα που λαμβάνετε όταν χρησιμοποιείτε τα εργαλεία ANOVA στο η παλαιότερη έκδοση του Excel με τα αποτελέσματα που λαμβάνετε όταν χρησιμοποιείτε τις διαδικασίες που χρησιμοποιούν τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ.

Σημείωση Οι διαδικασίες που χρησιμοποιούν τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ περιγράφηκαν παραπάνω σε αυτό το άρθρο για τον πίνακα ANOVA που αντιστοιχεί σε καθένα από τα εργαλεία.

Για να επαληθεύσετε ότι οι αποκλίσεις είναι σωστές στον πίνακα σύνοψης για κάθε περιοχή, χρησιμοποιήστε τετραγωνικών ΑΠΟΚΛΊΣΕΩΝ (εύρος) / (ΜΈΤΡΗΣΗ (εύρος) – 1).

Προσάρτημα: Αριθμητική παραδείγματα τις επιδόσεις του Excel 2002 και παλαιότερες εκδόσεις του Excel

Για κάθε βασικό παράδειγμα από μοντέλα 1, 2 και 3, αυτό το άρθρο παρουσιάζονται προηγουμένως εξόδου του εργαλείου ATP. Αυτό περιλαμβάνονται οι πίνακες σύνοψη και ανάλυση ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ. Σε κάθε παράδειγμα για να δημιουργήσετε ένα "καταπονημένοι" παράδειγμα τροποποίησης δεδομένων. Αυτό γίνεται προσθέτοντας 10 ^ 8 για κάθε τιμή δεδομένων. Προσθήκη σταθερά όπως 10 ^ 8 για κάθε τιμή δεδομένων δεν επηρεάζει διακύμανση στον πίνακα σύνοψης (αλλά θα επηρεάσει μέσος όρος και άθροισμα με προφανείς τρόπους). Αυτό επίσης δεν θίγει οποιαδήποτε καταχώρηση στον πίνακα ANOVA.

Εάν συγκρίνετε διακυμάνσεις της σύνοψης πίνακες και δδ στους πίνακες ANOVA, θα παρατηρήσετε ότι όλα αυτά τα εσφαλμένα υπολογίζονται στο τα τρία από τα ακόλουθα υποδείγματα καταπονημένοι εκτός από μία εγγραφή μοντέλου 3 που υποδεικνύεται με "<---".

Σε όλες τις περιπτώσεις καταπονημένοι, ANOVA αποτελεσμάτων που αποκτήσετε χρησιμοποιώντας το Excel 2003 και σε νεότερες εκδόσεις του Excel συμφωνούν με τα αποτελέσματα προηγούμενων στις βασικές περιπτώσεις (όσο θα έπρεπε).

ANOVA 1 τόνισε μοντέλο με τιμές μεγάλου όγκου δεδομένων

100000001100000002100000003
100000002100000004100000004
100000003100000006100000005
100000004100000008100000006
100000005100000007
100000006100000008
Anova: Ένα παράγοντα
ΣΥΝΟΨΗ
ΟμάδεςΜέτρησηΆθροισμαΜέσος όροςΔιακύμανση
Στήλη 166000000211E + 084.8
Στήλη 244000000201E + 088
Στήλη 366000000331E + 081.6
ΑΝΆΛΥΣΗ ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ
Προέλευση παραλλαγήςΔΔDFMSFΤιμή PF crit
Μεταξύ των ομάδων020013.805567
Μέσα σε ομάδες64134.923077
Σύνολο6415

ANOVA 2 τόνισε μοντέλο με τιμές μεγάλου όγκου δεδομένων

ομάδα 1ομάδα 2ομάδα 3
δοκιμαστική έκδοση 1100000001100000002100000003
100000002100000004100000004
100000003100000006100000005
δοκιμαστική έκδοση 2100000004100000008100000006
100000005100000010100000007
100000006100000012100000008
Διακύμανσης Δύο παραγόντων με αναπαραγωγή
ΣΥΝΟΨΗομάδα 1ομάδα 2ομάδα 3Σύνολο
δοκιμαστική έκδοση 1
Μέτρηση3339
Άθροισμα3000000063000000123000000129E + 08
Μέσος όρος1000000021000000041000000041E + 08
Διακύμανση0404
δοκιμαστική έκδοση 2
Μέτρηση3339
Άθροισμα3000000153000000303000000219E + 08
Μέσος όρος1000000051000000101000000071E + 08
Διακύμανση0406
Σύνολο
Μέτρηση666
Άθροισμα600000021600000042600000033
Μέσος όρος100000004100000007100000005.5
Διακύμανση4.814.41.6
ΑΝΆΛΥΣΗ ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ
Προέλευση παραλλαγήςΔΔDFMSFΤιμή PF crit
Δείγμα64164240.0003674.747221
Στήλες3221660.0156253.88529
Επικοινωνία3221660.0156253.88529
Μέσα σε32122.666666667
Σύνολο12817

ANOVA 3 τόνισε μοντέλο με τιμές μεγάλου όγκου δεδομένων

ΧΑΜΗΛΉMED
HI
ΚΑΚΉ100000001100000002100000003
100000002100000004100000004
100000003100000006100000005
ΜΕΣΑΊΑΣ ΚΑΤΗΓΟΡΊΑΣ100000004100000008100000006
100000005100000010100000007
100000006100000012100000008
ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΈΝΟΥ100000007100000014100000010
100000008100000012100000006
100000009100000010100000002
Διακύμανσης Δύο παραγόντων χωρίς αναπαραγωγή
ΣΥΝΟΨΗΜέτρησηΆθροισμαΜέσος όροςΔιακύμανση
Η γραμμή 133000000061000000020
Γραμμή 233000000101000000032
Γραμμή 333000000141000000052
Γραμμή 433000000181000000064<---
Γραμμή 533000000221000000076
Γραμμή 6330000002610000000910
Γραμμή 7330000003110000001012
Γραμμή 8330000002610000000910
Γραμμή 9330000002110000000718
Στήλη 199000000451000000058
Στήλη 2990000007810000000914
Στήλη 399000000511000000064
ΑΝΆΛΥΣΗ ΔΙΑΚΎΜΑΝΣΗΣ
Προέλευση παραλλαγήςΔΔDFMSFΤιμή PF crit
Γραμμές12881620.1132812.591094
Στήλες3221620.1677723.633716
Σφάλμα128168
Σύνολο28826
Ιδιότητες

Αναγνωριστικό άρθρου: 829215 - Τελευταία αναθεώρηση: 17 Ιαν 2017 - Αναθεώρηση: 1

Σχόλια