Funciones estadísticas de Excel: DISTR.

Resumen

El propósito de este artículo es describir la función DISTR en Microsoft Office Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel, para ilustrar cómo se utiliza la función y para comparar los resultados de la función para Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel con los resultados de NORMINV cuando se utiliza en versiones anteriores de Excel.

Más información

NORMINV (p, mu, sigma) devuelve el valor x tal que, con probabilidad p, una variable aleatoria normal con media mu y desviación estándar sigma, toma un valor menor o igual a x.

Sintaxis

NORMINV(p, mu, sigma) 
donde p, mu y sigma son valores numéricos. Puesto que p corresponde a una probabilidad (vea la nota 1) debe ser mayor que 0 y menor que 1. Dado que sigma representa la desviación estándar debe ser mayor que 0.

Nota 1 Más concretamente, "puesto que p corresponde a una probabilidad de una variable aleatoria continua que puede tomar cualquier valor entre menos infinito y más infinito...." No hay ningún negativo específico z para NORMDIST = 0 y ningún positivo específico z para NORMDIST = 1 (aunque existen valores de z arbitrariamente cerca de 0 y 1 respectivamente), así que debemos insistir que para NORMINV(p), 0 < p < 1 en lugar de 0 < = p < = 1.

Ejemplo de uso

NORMINV y NORMDIST son funciones relacionadas. Si NORMDIST (x, mu, sigma) devuelve p, NORMINV (p, mu, sigma) devuelve x. De forma similar, NORMSINV y DISTR son funciones relacionadas; Si NORMDIST devuelve p, NORMSINV(p) devuelve z. Excel básicamente convierte NORMDIST (x, mu, sigma) a mu + sigma*NORMSDIST((x-mu)/sigma). NORMINV (p, mu, sigma) se convierte de forma similar a mu + sigma*NORMSINV(p).

Para ilustrar la función NORMINV, cree una hoja de cálculo de Excel en blanco y copie la tabla siguiente. Seleccione la celda A1 en la hoja de cálculo de Excel en blanco y pegue las entradas de forma que la tabla rellene A1:D14 de celdas en la hoja de cálculo.
MU100
Sigma10
pNORMINV (p, mu, sigma)NORMSINV(p)MU + sigma*NORMSINV(p)
0,5=NORMINV(A4, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A4)=$B$1 + $B$2*C4
0,6=NORMINV(A5, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A5)=$B$1 + $B$2*C5
0,9=NORMINV(A6, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A6)=$B$1 + $B$2*C6
0,95=NORMINV(A7, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A7)=$B$1 + $B$2*C7
0.975=NORMINV(A8, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A8)=$B$1 + $B$2*C8
0.001=NORMINV(A9, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A9)=$B$1 + $B$2*C9
0.0001=NORMINV(A10, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A10)=$B$1 + $B$2*C10
0,00001=NORMINV(A11, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A11)=$B$1 + $B$2*C11
0,000001=NORMINV(A12, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A12)=$B$1 + $B$2*C12
0.0000003=NORMINV(A13, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A13)=$B$1 + $B$2*C13
0.0000002=NORMINV(A14, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A14)=$B$1 + $B$2*C14
Después de pegar esta tabla en la nueva hoja de cálculo de Excel, haga clic en el botón Opciones de pegado y, a continuación, haga clic en Coincidir con formato de destino. Con el rango pegado todavía seleccionado, utilice uno de los procedimientos siguientes, según la versión de Excel que esté ejecutando:
  • En Microsoft Office Excel 2007, haga clic en la ficha Inicio , haga clic en formato , en el grupo de celdas y, a continuación, haga clic en Autoajustar ancho de columna.
  • En Excel 2003, seleccione
    Columna en el menú formato y, a continuación, haga clic en
    Autoajustar a la selección.
Desea dar formato a las columnas B, C y D para coherentes (como números con 5 posiciones decimales).


A4:B14 las celdas muestran valores de NORMINV (p, mu, sigma) para valores específicos de p. Mu y sigma se inicializan a 100 y 10, de las celdas B1 y B2. Comparación de los valores en las columnas B y D muestra que NORMINV (p, mu, sigma) es igual a mu + sigma*NORMSINV(p). Como se mencionó anteriormente, si se llama a NORMINV (p, mu, sigma), Excel calcula mu + sigma*NORMSINV(p). Cualquier inexactitud en NORMINV se produce debido a una imprecisión de DISTR.

Las tres secciones siguientes explicar las imprecisiones en DISTR y se toman directamente desde el artículo en DISTR. Ese artículo también tiene un ejemplo diferente de Excel y un tutorial de la relación entre una función y su inversa.

Puede experimentar con el cambio de valores de mu y sigma en las celdas B1 y B2. Cambiar mu a 200 y observe que sólo se agrega 100 a todos los resultados de DISTR. Cambie mu a 100 y sigma a 20. Observe que ya se ha duplicado sigma, valores devueltos por NORMINV son dos veces tan lejos de mu (por ejemplo, 100) como antes. Por supuesto, puede investigar los efectos de los cambios más en mu y sigma por su cuenta. Aumentar mu aumenta todos los valores de DISTR por el mismo importe; sigma por un múltiplo mayor que 1 dejando mu intacta, incrementa la distancia de todos los valores de DISTR de mu por el múltiplo de la mismo.

Resultados en versiones anteriores de Excel

Precisión de NORMSINV depende de dos factores. Porque NORMSINV implica una búsqueda sistemática sobre los valores de DISTR, es fundamental la precisión de DISTR.

Además, la búsqueda se debe refinar suficientemente que "devuelva" una respuesta adecuada. Para utilizar la tabla de distribución de probabilidades Normal de libros de texto como una analogía, las entradas de la tabla deben ser precisas y así a muchos que puede buscar la fila correspondiente de la tabla que produzca una probabilidad correcta para un número específico de decimales. Por supuesto, con el software del equipo uno no generar y almacenar una tabla enorme; en su lugar, las entradas individuales se calculan a petición como la búsqueda a través de la recaudación de "tabla". Sin embargo, la tabla debe ser precisa en primer lugar y la búsqueda debe continuar suficientemente lejos que no se detiene prematuramente con una respuesta cuya probabilidad correspondiente (fila de la tabla, si le gusta) está demasiado lejos del p del usuario en la llamada a NORMSINV(p). Por lo tanto, las mejoras en NORMSINV se componen de las siguientes mejoras:
  • Mejoras en la precisión de NORMSDIST
  • Mejoras en el proceso de búsqueda de un mayor refinamiento
Se ha mejorado DISTR, pero sólo para Excel 2003 y para las versiones posteriores de Excel, pero no para versiones anteriores de Excel. Los refinamientos mejorados en el proceso de búsqueda se introdujeron en Microsoft Excel 2002, pero no antes que. Un artículo de Knusel (vea la nota 2) señala las deficiencias numéricas en NORMSINV en Microsoft Excel 97. Conservan estas deficiencias, tal como se documenta de Knusel, hasta las mejoras en el proceso de búsqueda en Excel 2002 realizan resultados mejor. Sin embargo, los resultados aún no eran completamente de acuerdo con Knusel.

Nota 2 Knusel, L. de la exactitud de Statistical Distributions in Microsoft Excel 97, computacionales estadísticas y análisis de datos, 26, 375-377, 1998.

Resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel

El procedimiento para NORMSINV en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel aprovecha las mejoras en DISTR para Excel 2003 y versiones posteriores de Excel.

Para obtener más información, haga clic en el siguiente número de artículo para verlo en Microsoft Knowledge Base:

827369 funciones estadísticas de excel: DISTR

Resultados siempre deben estar de acuerdo con Knusel en cuanto al número de posiciones decimales que se muestran.

Conclusiones

Normalmente, las imprecisiones en las versiones anteriores de Excel se producen para valores extremadamente pequeños o grandes de p en NORMSINV(p). Valores en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel son mucho más precisos.

El artículo acerca de DISTR, señala que la mayoría de los usuarios no suelen verse afectados por las imprecisiones en DISTR en versiones anteriores de Excel. De esto, se deduce que los usuarios de Excel 2002 no suelen verse afectados por las imprecisiones en DISTR porque se agregaron los refinamientos del proceso de búsqueda a Excel 2002.

Para los usuarios de Excel 2002 y versiones anteriores de Excel, hay más preocupación por la inexactitud de NORMSINV porque DISTR y el proceso de búsqueda es necesario mejora en esas versiones.
Propiedades

Id. de artículo: 827358 - Última revisión: 17 ene. 2017 - Revisión: 1

Microsoft Office Excel 2007

Comentarios