Funciones estadísticas de Excel: RSQ

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Resumen
Este artículo describe la función RSQ en Microsoft Office Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel. En este artículo se explica cómo se utiliza la función y compara los resultados de RSQ en estas versiones posteriores de Excel con los resultados de RSQ en versiones anteriores de Excel.
Más información
La función RSQ (Matriz1, matriz2) devuelve el cuadrado del coeficiente de correlación de producto momento de Pearson entre dos matrices de datos.

Sintaxis

RSQ
Los argumentos, matriz1 y matriz2, deben ser números o nombres, constantes matriciales o referencias que contengan números.

El uso más común de RSQ incluye dos rangos de celdas que contienen los datos, como RSQ (a1: A100, B1: B100).

Ejemplo de uso

Para ilustrar la función RSQ, siga estos pasos:
  1. Crear una hoja de cálculo de Excel en blanco y, a continuación, copie la tabla siguiente.
    1= 3 + 10 ^ $D$ 2Potencia de 10 para agregar a los datos
    2= 4 + 10 ^ $D$ 20
    3= 2 + 10 ^ $D$ 2
    4= 5 + 10 ^ $D$ 2
    5= 4 + 10 ^ $D$ 2
    6= 7 + 10 ^ $D$ 2antes de Excel 2003
    =RSQ(A1:A6,B1:B6)cuando D2 = 7,5
    = PEARSON(A1:A6,B1:B6) ^ 2RSQ = PEARSON ^ 20.492857142857143
    = CORREL(A1:A6,B1:B6) ^ 2CORREL ^ 20.509470304975923
    cuando D2 = 8
    RSQ = PEARSON ^ 2# ¡ DIV/0!
    CORREL ^ 20.509470304975923
  2. Seleccione la celda A1 en la hoja de cálculo de Excel en blanco y pegue las entradas de forma que la tabla rellene las celdas a1: D13 de la hoja de cálculo.
  3. Después de pegar la tabla en la nueva hoja de cálculo de Excel, haga clic en el botón Opciones de pegado y, a continuación, haga clic en Coincidir con formato de destino. Con el rango pegado todavía seleccionado, utilice uno de los procedimientos siguientes, según la versión de Excel que esté ejecutando:
    • En Microsoft Office Excel 2007, haga clic en la ficha Inicio , haga clic en formato , en el grupo de celdas y, a continuación, haga clic en Autoajustar ancho de columna.
    • En Excel 2003, elija columna en el menú formato y, a continuación, haga clic en Autoajustar a la selección.
Nota: Desea dar formato a las celdas B1: B6 como número con 0 decimales.

Las celdas a1: a6 y B1: B6 contienen las dos matrices de datos que se utilizan en este ejemplo para llamar a RSQ, PEARSON y COEF.de en las células A8:A10. RSQ se calcula básicamente calculando a PEARSON y cuadrado el resultado. Porque PEARSON y COEF.de ambos calculan el coeficiente de correlación producto momento de Pearson, sus resultados deben estar de acuerdo. RSQ podría haber sido (pero no) se implementa como esencialmente cálculo COEF.de y cuadrado el resultado.

En las versiones de Excel anteriores a Excel 2003, PEARSON puede presentar errores de redondeo. Este comportamiento lleva a redondear errores en RSQ. El comportamiento de PEARSON y por lo tanto de coeficiente, se ha mejorado para Excel 2003 y para las versiones posteriores de Excel. CORREL siempre se ha implementado mediante el procedimiento mejorado que se encuentra en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel. Por lo tanto, es una alternativa a RSQ en una versión anterior de Excel utilizar en su lugar COEF.de y luego al cuadrado el resultado.

En las versiones de Excel anteriores a Excel 2003, puede utilizar la hoja de cálculo de este artículo para hacer un experimento y detectar cuando se producen errores de redondeo. Si agrega una constante a cada una de las observaciones de B1: B6, los valores de coeficiente, PEARSON ^ 2 y CORREL ^ 2 en las células A7:A9 no deberían verse afectadas. Si aumenta el valor de D2, se agrega una constante mayor a B1: B6. Si D2<= 7,="" there="" are="" no="" round-off="" errors="" that="" appear="" in="" a7:a9.="" now="" change="" the="" value="" of="" 7.25,="" 7.5,="" 7.75,="" and="" then="" 8.="" correl^2="" in="" a9="" is="" unaffected,="" but="" rsq="" and="" pearson^2="" (="" (these="" expressions="" always="" agree="" with="" each="" other)="" show="" round-off="" errors="" in="" a7:a8.="" d6:d13="" show="" values="" of="" rsq="PEARSON^2" and="" correl^2="" when="" d2="7.5" and="" 8,="" respectively.=""></=>

Observe que CORREL es todavía con buen comportamiento, pero los errores de redondeo de PEARSON se han convertido en tan graves que se produce la división por 0 en RSQ y PEARSON ^ 2 cuando D2 = 8.

Las versiones anteriores de Excel presentan respuestas incorrectas en estos casos porque los efectos de los errores de redondeo son más profundos con la fórmula de cálculo utilizada por estas versiones de Excel. Aún así, los casos que se utilizan en este experimento pueden verse como un extremo.

Si tiene Excel 2003 o una versión posterior de Excel, verá que no hay cambios en los valores de RSQ y PEARSON ^ 2 si prueba el experimento. Sin embargo, las celdas D6: D13 mostrar errores de redondeo que se habría obtenido con versiones anteriores de Excel.

Resultados en versiones anteriores de Excel

Si el nombre de las dos matrices de datos x y Y, en las versiones anteriores de Excel utiliza un único paso por los datos para calcular la suma de los cuadrados de x, la suma de los cuadrados de Y, la suma de x, la suma de Y, la suma de XY y el recuento del número de observaciones de cada matriz. Estas cantidades se combinan después en la fórmula de cálculo que se incluye en el archivo de ayuda en las versiones anteriores de Excel. El archivo de ayuda para RSQ muestra la fórmula para el coeficiente de correlación de momento del producto Pearson. Este resultado se eleva al cuadrado para obtener el coeficiente.

Resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel

El procedimiento que se utiliza en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel utiliza un proceso de dos pasos por los datos. Primero, las sumas de x y de Y y el recuento del número de observaciones de cada matriz son calculadas y desde estas las medias (promedios) de X y pueden calcularse Y observaciones. A continuación, en el segundo paso, se encuentra la diferencia cuadrática entre cada X y la media de X y se suman estas diferencias cuadráticas. Encuentra la diferencia cuadrática entre cada Y y la media de Y, y se suman estas diferencias cuadráticas. Además, los productos (X – Media de X) * (Y – Media de Y) se encuentran por cada par de puntos de datos y se suman. Estas tres sumas se combinan en la fórmula para PEARSON. Observe que ninguna de las tres sumas se ve afectada si agregar una constante a cada valor de la matriz Y (o en la matriz X). Este comportamiento se produce porque ese mismo valor se agrega a la media de Y (o a la media de X). En los ejemplos numéricos, incluso con una potencia elevada de 10 en la celda D12, estas tres sumas no se ven afectadas y los resultados del segundo paso son independientes de la entrada en la celda D2. Por lo tanto, los resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel son más estables numéricamente.

Conclusiones

Reemplazar un enfoque de un paso mediante un enfoque de dos pasos garantiza el mejor rendimiento numérico de PEARSON y, por tanto, RSQ en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel. Los resultados que obtiene en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel nunca serán menos precisos que los resultados que obtuvo en versiones anteriores de Excel.

En los ejemplos más prácticos, no es probable ver ninguna diferencia entre los resultados en versiones posteriores de Excel y los resultados en versiones anteriores de Excel. Este comportamiento se produce porque es poco probable que presenten el tipo de comportamiento no habitual que ilustra este experimento datos típicos. La inestabilidad numérica es más probable que aparezca en versiones anteriores de Excel cuando los datos contienen un número alto de dígitos significativos combinada con relativamente poca variación entre los valores de datos.

El procedimiento de buscar la suma de desviaciones cuadráticas sobre una media de muestra buscando la media de muestreo, calculando cada desviación cuadrática y sumando las desviaciones cuadráticas es más preciso que el procedimiento alternativo. Este procedimiento alternativo con frecuencia fue nombrado "fórmula de la calculadora" porque es conveniente para el uso de una calculadora en un número reducido de puntos de datos. El procedimiento alternativo utiliza el siguiente procedimiento:
  • Encuentra la suma de los cuadrados de todas las observaciones, el tamaño de la muestra y la suma de todas las observaciones
  • Calcula la suma de los cuadrados de todas las observaciones menos (suma de todas las observaciones] ^ 2) / tamaño de la muestra).
Hay muchas otras funciones que se han mejorado para Excel 2003 y versiones posteriores de Excel. Estas funciones se han mejorado porque las versiones posteriores de Excel reemplazan el procedimiento de un paso con el procedimiento de dos pasos que busca el promedio de muestreo en el primer paso y, a continuación, calcula la suma de desviaciones cuadráticas sobre la muestra significan en el segundo paso.

La lista siguiente es una lista de estas funciones:
  • VAR
  • VARP
  • DESVEST
  • STDEVP
  • DVAR
  • DVARP
  • DDESVEST (DSTDEV)
  • DDESVESTP (DSTDEVP)
  • PRONOSTICO
  • PENDIENTE
  • INTERCEPTAR
  • PEARSON
  • RSQ
  • STEYX
Se han realizado mejoras similares en cada una de las tres herramientas de análisis de varianza en las herramientas para análisis.

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Propiedades

Id. de artículo: 828131 - Última revisión: 02/01/2016 00:14:00 - Revisión: 7.0

Microsoft Office Excel 2007

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