Funciones estadísticas de Excel: DISTR.

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Resumen
En este artículo se describe la función DISTR en Microsoft Office Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel, muestra cómo se utiliza la función y compara los resultados de la función en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel con los resultados de LOGNORMDIST en versiones anteriores de Excel.
Más información
La función LOGNORMDIST (x, mu, sigma) devuelve la probabilidad de que el valor observado de una variable aleatoria Lognormal con Media mu y desviación estándar sigma será menor o igual a x.

Sintaxis

LOGNORMDIST(x, mu, sigma)
Nota x, mu y sigma son valores numéricos. Sigma y x deben ser mayores que 0, pero no hay ningún requisito similar para mu.

Ejemplo de uso

Como LOGNORMDIST y DISTR están estrechamente relacionados, le recomendamos que se familiarice primero con DISTR, lea el artículo siguiente acerca de DISTR y examinando su hoja de cálculo de Excel de ejemplo.

Para obtener más información acerca de DISTR, haga clic en el número de artículo siguiente para verlo en Microsoft Knowledge Base:
827369 Funciones estadísticas de Excel: DISTR
Para ilustrar la relación entre DISTR y DISTR, cree una hoja de cálculo de Excel en blanco, copie la tabla siguiente, seleccione la celda A1 en la hoja de cálculo de Excel en blanco y pegue las entradas de forma que la tabla siguiente rellene A1:G7 de celdas en la hoja de cálculo.
xLN (x)MUSigma(Ln (x) - mu) / sigmaLogNormDist(x,MU,sigma)NORMSDIST((ln(x) - mu) / sigma)
=EXP(-1)=LN(A3)32=(B3-C3)/D3=LOGNORMDIST(A3,C3,D3)=NORMSDIST(E3)
=EXP(1)=LN(A4)32=(B4-C4)/D4=LOGNORMDIST(A4,C4,D4)=NORMSDIST(E4)
=EXP(3)=LN(A5)32=(B5-C5)/D5=LOGNORMDIST(A5,C5,D5)=NORMSDIST(E5)
=EXP(5)=LN(A6)32=(B6-C6)/D6=LOGNORMDIST(A6,C6,D6)=NORMSDIST(E6)
=EXP(7)=LN(A7)32=(B7-C7)/D7=LOGNORMDIST(A7,C7,D7)=NORMSDIST(E7)
Si X es un Lognormal aleatorio variable y x es un valor posible de esta variable aleatoria, entonces se supone ln (x) tiene una distribución normal. Si la distribución de ln (x) es normal con mu Media y sigma de desviación estándar, se puede llamar a LOGNORMDIST (x, mu, sigma) devuelve la probabilidad acumulativa asociada con x, es decir, la probabilidad acumulativa de asociados ln (x) para una variable aleatoria Normal con Media mu y desviación estándar sigma. Por lo tanto, efectivamente, cuando se llama a LOGNORMDIST (x, mu, sigma), Excel devuelve el valor que se calcula mediante NORMSDIST((LN(x) - mu) / sigma).

En el ejemplo de la hoja de cálculo, A3:A7 columna muestra 5 valores de x y B3: B7 muestra ln (x) para cada uno de estos 5 valores. Se establecieron valores de A3:A7 mediante la evaluación de la constante de Euler, e, elevada a potencias diferentes a través del uso de la función de Excel EXP. Esto se hizo sólo para ilustrar la relación inversa entre EXP y LN. Porque LN(EXP(argument)) = argumento para cualquier valor de argumento, los valores de LN que aparecen en la columna B son simplemente los argumentos de EXP en la columna A.

No hay ninguna razón que no se puede agregar más filas a la hoja de cálculo, colocar números positivos arbitrarios en la columna A estas filas (con ninguna necesidad llamada EXP) y rellenar hacia abajo B7:G7 a las columnas B a G de estas filas.

En el ejemplo, mu se establece en 3 y sigma a 2. Columnas E a G ilustran los hechos siguientes:
LogNormDist(x,MU,sigma) = NORMSDIST((LN(x) - mu) / sigma)
Toma una variable aleatoria normal con una determinada Media y la desviación estándar de valores dentro de dos desviaciones estándar de la media con probabilidad ligeramente superior a 0,95. En nuestro ejemplo, con 3 de Media y desviación estándar 2, este intervalo está comprendido entre -1 y 7. Observe la disparidad mucho más amplia de valores de la variable aleatoria logarítmico-normal correspondiente. Dos desviaciones estándar por debajo de la media es 0.37; dos desviaciones estándar por encima de la media es 1096.63. Observe también que, mientras que una variable aleatoria normal puede tomar valores negativos, una variable aleatoria logarítmico-normal está restringida a valores positivos.

Resultados en versiones anteriores de Excel

Precisión de NORMSDIST (y, por tanto, la precisión de DISTR.) se ha mejorado en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel. En versiones anteriores de Excel, se utilizaba un único procedimiento de cálculo para todas las llamadas a DISTR (directamente o internamente en Excel cuando se realiza una llamada a DISTR.). Los resultados de NORMSDIST eran precisos hasta 7 posiciones decimales. Esto es más que suficiente para los ejemplos más prácticos.

Resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel

El procedimiento de cálculo para NORMSDIST en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel utiliza dos procedimientos diferentes, dependiendo del valor estandarizado, z, que es utilizado por DISTR. Si se llama a LOGNORMDIST (x, mu, sigma), es el valor estandarizado, z, utilizado por DISTR (ln (x) – mu) / sigma. El primer procedimiento de cálculo es de z entre -5 y + 5; la segunda es para valores z en el extremo izquierdo o derecho colas, encima de + 5 -5 o.

Se ha mejorado la precisión para todos los valores ya que, sobre el rango de valores de z donde se utilizaba cada uno, estos dos métodos eran ambos superior que el único método que se utilizaba en versiones anteriores de Excel. Precisión típica es ahora de 14 a 15 posiciones decimales.

Conclusiones

Son raras las ocasiones en que se podría necesitar una precisión mejor que 7 posiciones decimales. En tales ocasiones, las versiones de LOGNORMDIST y DISTR en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel le dará un rendimiento superior. Para todos los demás cálculos que implican LOGNORMDIST y DISTR, no observará una diferencia entre las versiones posteriores de Excel y versiones anteriores de Excel.

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Propiedades

Id. de artículo: 828281 - Última revisión: 10/27/2015 22:54:00 - Revisión: 3.0

Microsoft Office Excel 2007

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