Solver utiliza generalizado este algoritmo de degradado

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Resumen
Microsoft Excel Solver utiliza el algoritmo (Grg2) para optimizar los problemas no lineales. Este algoritmo desarrollado por Leon Lasdon de la University of Texas at Austin y Allan Waren, de Cleveland State University.

Los problemas lineales y enteros utilizan el método más simple con límites en las variables de sucursal y de un método enlazado, implantado por John Watson y Dan Fylstra, de Frontline Systems, Inc.
Más información
Microsoft Excel Solver utiliza métodos numéricos iterativos que implican "conectar en" valores de prueba para las celdas ajustables y observando los resultados calculados por las celdas de restricción y la celda óptima. Cada versión de prueba se denomina "iteración". Puesto que un enfoque puro "versión de prueba y error" podría tardar un tiempo extremadamente largo (especialmente para problemas que implican muchas celdas ajustables y las restricciones), Microsoft Excel Solver realiza análisis amplia de los resultados observados y sus tasas de cambio como las entradas son variadas, para guiar la selección de nuevos valores de prueba.

En un problema típico son funciones de las restricciones y la celda óptima (es decir, dependen de) las celdas ajustables. El (primer derivado de una función mide su tasa de cambio tan variada la entrada. Cuando hay varios valores especificados, la función tiene varios las derivadas parciales medir su tasa de cambio con respecto a cada uno de los valores de entrada; juntos, las derivadas parciales forman un vector de degradado de la función.

Derivados (y degradados) desempeñan un papel crucial en métodos iterativos en Microsoft Excel Solver. Proporcionan pistas sobre cómo se deben variar las celdas ajustables. Por ejemplo, si se está maximizada la celda óptima y su derivada parcial con respecto a una celda ajustable es un número positivo grande, mientras otra derivada parcial está cerca de cero, Microsoft Excel Solver probablemente aumentará el primer ajustables del valor de celda en la siguiente iteración. Un derivado de parcial negativo sugiere que se debe variado valor de la celda ajustable relacionados en la dirección opuesta.

Hacia adelante y central diferenciación

Microsoft Excel Solver se aproxima los derivados numéricamente moviendo ligeramente cada valor de celda ajustable y observar la tasa de cambio de cada celda de la restricción y la celda óptima. Este proceso se denomina una estimación de diferencia finito del derivado. Microsoft Excel Solver puede utilizar diferenciación directa o diferencial central como controlado por la opción derivativos en el cuadro de diálogo Opciones de Solver.

Diferencial, utiliza un punto único (que es, un conjunto de valores de celda ajustable) que es ligeramente diferente del punto actual para calcular derivado, mientras que la diferencial central utiliza dos puntos en direcciones opuestas. La diferencial central es más precisa si el derivado cambia rápidamente en el punto actual, pero requiere más cálculos. La opción predeterminada es diferencial, que es bien en la mayoría de las situaciones.

Lineales problemas puedan resolverse con mucho menos trabajo de problemas no lineales; Microsoft Excel Solver no es necesario volver a calcular derivados del cambios y pueden extrapolar junto líneas rectas en lugar de volver a calcular la hoja de cálculo. Estos ahorro de tiempo se ponen en juego cuando se selecciona la casilla de verificación Adoptar modelo lineal en el cuadro de diálogo Opciones de Solver. Si no activa esta casilla, Microsoft Excel Solver todavía puede resolver el problema, pero dedique tiempo adicional hacerlo.

Cuando sepa que un problema es completamente lineal, eligiendo la opción Adoptar modelo lineal acelerará el proceso de solución por un factor de dos a veinte veces (dependiendo del tamaño de la hoja de cálculo). La desventaja es que, si las fórmulas de hoja de cálculo real son no lineales y se selecciona esta opción, resolver el problema incorrecto.

Aunque Microsoft Excel Solver comprueba la solución final cuando Adoptar modelo lineal está activado mediante un cálculo de hoja de cálculo completa, no es una garantía absoluta que el problema es realmente lineal. Siempre puede volver a la solución ejecutando el mismo problema con la casilla de verificación desactivada.

Muchas hojas de cálculo empresariales contienen principalmente lineales fórmulas más unas relaciones no lineales de clave. Estos problemas no son representables a los métodos de programación lineal o la opción Adoptar modelo lineal. Requieren la eficacia de programación no lineal. El método generalizado este degradado utilizado por Microsoft Excel Solver es bastante eficaz para problemas de este tipo porque utiliza aproximaciones lineales a las funciones de problema en un número de etapas en el proceso de solución; cuando las funciones reales lineales, estas aproximaciones son exactas.

Condiciones de estado óptimo

Porque la primera derivada (o el degradado) de la celda óptima mide su tasa de cambio con respecto a (cada uno de) las celdas ajustables, cuando todos los derivados de parcial de la celda óptima son cero (es decir, el degradado es el vector cero), las condiciones de primer orden para estado óptimo de los planes han sido satisfecho (algunos adicional segundo orden condiciones deben comprobarse así) tener encuentra la mayor (o menor) valor posible para la celda óptima.

Local múltiples puntos de óptima

Algunos problemas tienen muchos puntos localmente óptimos donde las derivadas parciales de la celda óptima son cero. Un gráfico de la función celda óptimo en tales casos mostraría muchos máximos y mínimos de distintos altos y profundidad. Cuando se inicia a un conjunto determinado de valores de celda ajustable, los métodos utilizados por Microsoft Excel Solver tenderá a converger en una única planta hilltop o Valle cerca al punto de partida. Pero Microsoft Excel Solver tiene no seguro forma de saber que si hay un hilltop más alto, por ejemplo, algunos distancia inmediatamente.

La única para buscar la óptima global consiste en Aplicar conocimiento externo del problema. Ya sea a través de sentido común razonamiento acerca del problema o a través de experimentación, debe determinar la región general en el que reside la óptima global y iniciar Microsoft Excel Solver con valores de celda ajustable que están dentro de esa región. Como alternativa, puede iniciar Microsoft Excel Solver desde varios puntos diferentes, ampliamente separadas y ver qué solución es mejor.

Para obtener más información acerca de proceso de solución interno de Solver, póngase en contacto con:

   Frontline Systems   P.O. Box 4288   Incline Village, Nevada  89450-4288   (702) 831-0300				


También puede encontrar información en http://www.frontsys.com/

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El código de programa de Microsoft Excel Solver es copyright 1990, 1991, 1992 por parte de Frontline Systems, Inc. copyright 1989 de Optimal Methods, Inc.
Referencias
"Manual del usuario de Solver de Microsoft Excel" para Macintosh, versión 3.0, página 2

"Guía de usuario de Microsoft Excel Solver" para Windows, versión 3.0, página 2
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