Yhteenveto

Tässä artikkelissa kuvataan LUOTTAMUSVÄLI-funktiota Microsoft Office Excel 2003:ssa ja Microsoft Office Excel 2007:ssä, kuvataan funktion käyttötavat ja verrataan Excel 2003:n ja Excel 2007:n funktion tuloksia EXCEL:n aiempien versioiden LUOTTAMUSVÄLI-funktion tuloksiin.

Luottamusvälin merkitys tulkitaan usein väärin, ja yritämme antaa selitystä kelvollisista ja virheellisistä lausekkeista, jotka voidaan tehdä sen jälkeen, kun olet määrittänyt tiedoista LUOTTAMUSVÄLI-arvon.

Lisätietoja

LUOTTAMUSVÄLI(alfa;sigma;n)-funktio palauttaa arvon, jonka avulla voit muodostaa luottamusvälin populaation keskiarvolle. Luottamusväli on arvoalue, joka on keskellä tunnettua otoksen keskiarvoa. Otoksen havaintojen oletetaan olevan peräisin normaalijakaumasta, jossa tunnettu keskihajonta, sigma ja otoksen havaintojen määrä on n.

Syntaksi

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parametrit: Alfa on todennäköisyys ja 0 < alfa < 1. Sigma on positiivinen luku ja n on positiivinen kokonaisluku, joka vastaa otoksen kokoa.

Yleensä alfa on pieni todennäköisyys, kuten 0,05.

Esimerkki käytöstä

Oletetaan, että intelligence quotient (IQ) -tulokset noudattavat normaalia jakaumaa ja keskihajontaa 15. Testaat IQ:n 50 oppilaan esimerkille paikallisessa oppilaitoksessa ja saat otoksen keskiarvon 105. Haluat laskea 95 prosentin luottamusvälin populaation keskiarvolle. Luottamusväli 95 % tai 0,95 vastaa alfaa = 1 – 0,95 = 0,05.

Jos haluat havainnollistaa LUOTTAMUSVÄLI-funktiota, Excel tyhjä taulukko, kopioi seuraava taulukko ja valitse sitten tyhjästä laskentataulukosta solu A1 Excel solu. Valitse Muokkaa-valikossa Sijoita.

Huomautus: Valitse Excel 2007:ssä LiitäLeikepöytä-ryhmässäAloitus-välilehdessä.

Alla olevassa taulukossa olevat tiedot täyttävät laskentataulukon solut A1:B7.

alfa

0,05

stdev

15

n

50

otoksen keskiarvo

105

=LUOTTAMUSVÄLI(B1;B2;B3)

=NORM.NORMIT.NUT(1 - B1/2)*B2/SQRT(B3)

Kun olet liittämällä tämän taulukon uuteen Excel, napsauta Liittämisasetukset-painiketta ja valitse sitten Täsmää kohteen muotoilu.

Kun valittu alue on edelleen valittuna, valitse Muotoile-valikossa Sarake ja valitse sitten Sovita valinta.

Huomautus: Kun Excel 2007:ssä, kun liitetty solualue on valittuna, valitse Aloitus-välilehden Solut-ryhmästä Muotoile ja valitse sitten Sovita sarakkeen leveys.

Solussa A6 näkyy LUOTTAMUSVÄLI-arvo. Solussa A7 näkyy sama arvo, koska kutsu LUOTTAMUSVÄLI-funktioon (alfa, sigma, n) palauttaa tietojenkäsittelytuloksen:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Luottamusväliin ei tehty muutoksia suoraan, mutta NORM.NORMIT.KÄÄNT parani Microsoft Excel 2002:ssa, ja sen jälkeen Excel 2002:sta Excel 2007:tä. Luottamusväli saattaa siis palauttaa erilaisia tuloksia (ja parannettuja tuloksia) näissä Excel versioissa, koska LUOTTAMUSVÄLI perustuu NORM.NORMIT-normit.

Tämä ei tarkoita sitä, että luottamusväliä ei pidä menettää aiempien Excel. NORM.NORMIT.KÄÄNT-funktion epätarkkuuksia ilmeni yleensä argumentin argumenttien arvoissa, jotka ovat hyvin lähellä arvoa 0 tai hyvin lähellä arvoa 1. Käytännössä alfan arvo on yleensä 0,05, 0,01 tai ehkä 0,001. Alfa-arvojen on oltava paljon pienempiä kuin se, esimerkiksi 0,0000001, ennen kuin NORM.NORMIT.KÄÄNT-normitusvirheitä huomataan todennäköisesti.

Huomautus: NORM.NORMIT.NORMIT

Saat lisätietoja napsauttamalla seuraavan artikkelin numeroa, jolloin voit tarkastella artikkelia Microsoft Knowledge Base -tietokannassa:

826772 Excel funktiot: NORM.NORMIT.NORMIT

LUOTTAMUSVÄLI-tuloksen tulkinta

Luottamusvälin Excel-ohjetiedosto on kirjoitettu uudelleen Excel 2003:ssa ja Excel 2007:ssä, koska kaikki aiemmat ohjetiedoston versiot ovat neuvoneet harhaanjohtavia ohjeita tulosten tulkitsemiseen. Esimerkissä oletetaan, että 50 työmuokin otoksessa työmatka on 30 minuuttia ja populaation keskihajonta on 2,5. Voimme olla 95 prosenttia varma siitä, että populaation keskiarvo on välillä 30 +/- 0,692951, jossa 0,692951 on LUOTTAMUSVÄLI:n palauttama arvo(0,05, 2,5, 50).

Samassa esimerkissä yhteenveto on seuraava: "työmatkan keskimääräinen pituus on 30 ± 0,692951 minuuttia tai 29,3–30,7 minuuttia." Tämä on oletettavasti myös lauseke populaation keskiarvosta, joka on aikavälillä [30–0,692951, 30 + 0,692951], todennäköisyys 0,95.

Ennen kuin suoritat tämän esimerkin tiedot antaneiden kokeiden, klassinen tilastollinen (toisin kuin lahtisen tilastollinen) ei voi antaa mitään lauseketta populaation keskiarvon todennäköisyysjakaumasta. Sen sijaan klassinen tilastollinen testaa hypoteesia.

Klassinen tilastollinen voi esimerkiksi haluta tehdä kaksipuolisen hypoteesitestin, joka perustuu populaation keskiarvon ennalta valittuun arvoon, μ0:han ja esi valittuun merkitsevyystasoon (kuten 0,05). Testin tulos perustuu havaittuun otoksen keskiarvoon (esimerkiksi 30) ja nollahypoteesiin, että populaation keskiarvo on μ0, hylätään merkitsevyystasolla 0,05, jos havaittu otoksen keskiarvo oli liian kaukana μ0:stä jommankumman suunnan osalta. Jos nollahypoteesi hylätään, tulkinta on se, että otos tarkoittaa, että μ0:stä kauempana tai kauempana ajasta esiintyy sattumalta alle 5 prosenttia ajasta oletetaan, että μ0 on populaation todellinen keskiarvo. Tämän testin jälkeen klassinen tilastollinen ei voi vieläkään antaa mitään lauseketta populaation keskiarvon todennäköisyysjakaumasta.

Lahtisen tilastollinen jakauma taas alkaisi populaation keskiarvon oletetulla todennäköisyysjakaumalla (jonka nimi oli priori-jakauma), kerää kokeellisia tietoja samalla tavalla kuin klassinen tilastollinen jakauma, ja käyttää tätä näyttöä populaation keskiarvon todennäköisyyden jakauman tarkistamiseen ja julisteen jakauman saamiseen. Excel ei ole tilastofunktioita, jotka auttavat bayesialaista tilastollista tietoa tässä tehtävässä. Excel tilastolliset funktiot on tarkoitettu klassiselle tilastollisille funktioille.

Luottamusvälit liittyvät hypoteesitesteihin. Kokeellisen otoksen perusteella luottamusväli tekee tiiviin otteen hypoteesin populaation keskiarvon μ0 arvoista, joka saisi nollahypoteesin hyväksynnän, kun populaation keskiarvo on μ0, ja μ0:n arvot, jotka kumoavat tyhjähypoteesin, jonka mukaan populaation keskiarvo on μ0. Klassinen tilastollinen henkilö ei voi esittää mitään tietoja todennäköisyydellä, että populaation keskiarvo osuu tietylle aikavälille, koska hän ei koskaan tee tätä todennäköisyysjakaumaa koskevia olettamuksia, ja tällaiset oletukset olisivat pakollisia, jos niiden muokkaamiseen käytetään kokeellista näyttöä.

Tutustu hypoteesien ja luottamusvälien väliseen suhteeseen tämän osion alussa olevan esimerkin avulla. Kun luottamusväli ja NORM.NORMIT.NORMIT.NORMIT-normit on mainittu viimeisessä osassa, sinulla on:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Koska otoksen keskiarvo on 30, luottamusväli on 30 +/- 0,692951.

Harkitse nyt kaksipuolista hypoteesitestiä merkitsevyystasolla 0,05 aiemmin kuvatulla tavalla, jossa oletetaan normaalijakauma, jossa keskihajonta on 2,5, otoksen koko on 50 ja populaation hypoteesin keskiarvo μ0. Jos tämä on populaation todellinen keskiarvo, otoksen keskiarvo on peräisin normaalijakaumasta, jossa populaation keskiarvo on μ0 ja keskihajonta, 2,5/POPULAATIO.JAKAUMA(50). Tämä jakauma on symmetrinen μ0:n suhteen, ja haluat hylätä tyhjän hypoteesin, jos ABS(otoksen keskiarvo - μ0) > leikkausarvoa. Leikkausarvo olisi sellainen, että jos μ0 olisi populaation todellinen keskiarvo, otoksen keskiarvo - μ0 suurempi kuin tämä leikkaus tai arvo μ0 – otoksen keskiarvo, joka on suurempi kuin tämä leikkaus, tapahtuu todennäköisyydellä 0,05/2. Tämä leikkausarvo on

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Hylkää siis tyhjä hypoteesi (populaation keskiarvo = μ0), jos jokin seuraavista lausekkeista on tosi:

otoksen keskiarvo – μ0 > 0. 692951
0 – otoksen keskiarvo > 0. 692951

Esimerkissämme otos keskiarvo = 30 tarkoittaa, että näistä kahdesta lausekkeesta tulee seuraavat lausekkeet:

30 – μ0 > 0. 692951
μ0 – 30 > 0. 692951

Kun tiedot kirjoitaan uudelleen siten, että vasemmassa reunassa näkyy vain μ0, saadaan seuraavat lausekkeet:

μ0 < 30–0. 692951
μ0 > 30 + 0. 692951

Nämä ovat täsmälleen arvot μ0, jotka eivät ole luottamusvälillä [30– 0,692951, 30 + 0,692951]. Luottamusväli [30–0,692951, 30 + 0,692951] sisältää μ0:n arvot, joissa tyhjä hypoteesi, jonka mukaan populaation keskiarvo on μ0, ei hylätty otoksen perusteella. Jos arvon μ0 arvo on tämän välin ulkopuolella, nollahypoteesi, jonka mukaan populaation keskiarvo on μ0, hylätään otoksen perusteella.

Johtopäätöksiä

Epätäsyistä aiemmissa Excel ilmenee yleensä erittäin pienille tai erittäin suurille arvoille p NORM.NORMIT.NORMIT LUOTTAMUSVÄLI arvioidaan kutsumalla NORM.NORMIT.NORMIT Käytännössä käytetyt p-arvot eivät kuitenkaan ole riittävän ääripäitä, jotta NORM.NORMIT.KÄÄNT-normituksissa tapahtuisi merkittäviä pyöristysvirheitä, eikä LUOTTAMUSVÄLI-arvon suorituskyky aiheuta huolta Excel.

Suurin osa tästä artikkelista on keskittynyt tulkitsemaan LUOTTAMUSVÄLIn tuloksia. Toisin sanoen olemme kysyneet: "Mikä on luottamusvälin merkitys?" Luottamusvälit ymmärretään usein väärin. Valitettavasti Excel ohjetiedostot kaikissa Excel-versioissa, jotka ovat vanhempia kuin Excel 2003, ovat vaikuttaneet tähän. Excel 2003 -ohjetiedostoa on parannettu.

Tarvitsetko lisäohjeita?

Kehitä taitojasi
Tutustu koulutusmateriaaliin
Saat uudet ominaisuudet ensimmäisten joukossa
Liity Microsoft Office Insidersiin

Oliko näistä tiedoista hyötyä?

Kuinka tyytyväinen olet käännöksen laatuun?
Mikä vaikutti kokemukseesi?

Kiitos palautteesta!

×