Résumé
La valeur future d’un montant en dollars, communément appelée valeur composée, implique l’application d’un intérêt composé à un montant de valeur actuelle. Le résultat est un montant en dollars futur. Trois types de compositions sont
la composition annuelle, la composition intra-annuelle et la composition par annuités. Cet article décrit les calculs intra-annuels nées des intérêts composés.
Pour plus d’informations sur la composition annuelle, consultez :
Calcul de la valeur future de l’intérêt composé intra-annuel
L’intérêt composé intra-annuel est un intérêt composé plus d’une fois par an. Les institutions financières peuvent calculer les intérêts sur la base de périodes semi-annuelles, trimestrielles, mensuelles, hebdomadaires ou même quotidiennes.
La fonction EFFECT renvoie le taux d’intérêt composé en fonction du taux d’intérêt annuel et du nombre de périodes de capitalisation par an.
La formule permettant de calculer l’intérêt composé intra-année à l’aide de la fonction de feuille de calcul EFFECT est la suivante :
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
L’équation générale pour calculer l’intérêt composé est la suivante :
=P*(1+(k/m))^(m*n)
Vérifiez les éléments suivants :
P = principal initial
k = taux d’intérêt annuel payé
m = nombre de fois par période (généralement mois) où l’intérêt est composé
n = nombre de périodes (généralement des années) ou durée du prêt
Exemples
Les exemples de cette section utilisent la fonction EFFECT, l’équation générale et les exemples de données suivants :
| Taux de composition intra-annuel | Nombre de périodes de capitalisation par an |
|---|---|
| Semestriel | 2 |
| Trimestriel | 4 |
| Mensuelle | 12 |
| Hebdomadaire | 52 |
| Tous les jours | 360 ou 365 (réel) |
Un investissement de 100 USD paie 8,00 % composé semi-annuellement. Si vous laissez l’argent dans le compte pendant trois ans, combien vaut le 100 $ ?
Utiliser la fonction de feuille de calcul EFFECT
En raison de la composition semi-circulaire, vous devez répéter la fonction EFFECT deux fois pour calculer les périodes de composé semi-annuels. Dans l’exemple suivant, le résultat de la fonction imbriquée est multiplié par 3 pour répartir (annualiser) le taux composé sur la durée de l’investissement :
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
L’exemple retourne 126,53 USD.
Utilisation de l’équation générale
L’exemple suivant utilise l’équation générale :
=100*(1+0,08/2)^(2*3)
L’exemple retourne 126,53 USD.
Calculer les taux d’intérêt pour la composition intra-annuelle
Vous pouvez trouver le taux d’intérêt composé en fonction d’un taux d’intérêt annuel et d’un montant en dollars.
La fonction de feuille de calcul EFFECT utilise la formule suivante :
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
Pour utiliser l’équation générale pour retourner le taux d’intérêt composé, utilisez l’équation suivante :
=(1+(k/m))^(m*n)-1
Exemples
Utiliser la fonction de feuille de calcul EFFECT
Un investissement de 100 USD paie 7,50 % composé tous les trimestres. L’argent reste dans le compte pendant deux ans, par exemple. La formule suivante renvoie le taux d’intérêt composé :
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
L’exemple retourne 16,022 %.
Utiliser l’équation générale
L’équation suivante retourne le taux d’intérêt :
=(1+(.075/4))^(4*2)-1