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Calcul d'un pourcentage d'augmentation

Ancien nº de publication de cet article : F06719
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Symptômes

Comment calculer un pourcentage d'augmentation moyen entre deux
populations à deux dates données ?

EXEMPLE : 1964 ---> population 250000
1976 ---> population 400000

pourcentage d'augmentation moyen entre 1964, 1965... 1976 ?

Résolution

Si Ai est l'année initiale, Af l'année finale, Pi la population
initiale et Pf, la population finale, la formule de calcul du pourcentage
P sera :

P = 10^((LOG10(Pf) - LOG10(Pi)) / (Af - Ai)) -1

ainsi, pour les valeurs de l'exemple, le pourcentage P sera :
P = 10^((LOG10(400000)-LOG10(250000))/(1976-1964))-1

La formule s'explique ainsi :

à l'année Ai+1, on aura : Pi+1 = Pi * (1 + P)
--------- Ai+2, ------- : Pi+2 = Pi+1 * (1 + P)
soit Pi+2 = Pi * (1 + P)^2

Par extension

à l'année Af, on aura donc : Pf = Pi * (1 + P)^(Af - Ai)
on peut alors en déduire P par les équivalences suivantes :

Pf / Pi = (1 + P)^(Af - Ai)
LOG10(Pf / Pi) = LOG10((1 + P)^(Af - Ai))
LOG10(Pf) - LOG10(Pi) = (Af - Ai) * LOG10(1 + P)
(LOG10(Pf) - LOG10(Pi)) / (Af - Ai) = LOG10(1 + P)
10^((LOG10(Pf) - LOG10(Pi)) / (Af - Ai)) = 1 + P

D'où P = 10^((LOG10(Pf) - LOG10(Pi)) / (Af - Ai)) - 1
Propriétés

ID d'article : 456719 - Dernière mise à jour : 01/22/1993 00:00:00 - Révision : 1.0

  • Microsoft Excel 3.0 Standard
  • Microsoft Excel 4.0 Standard
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