Excel fonctions statistiques : loi

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La version anglaise de cet article est la suivante: 827358
Résumé
L’objectif de cet article est de décrire la fonction NORMINV dans Microsoft Office Excel 2003 et dans les versions ultérieures d’Excel, afin d’illustrer la façon dont la fonction est utilisée et de comparer les résultats de la fonction pour Excel 2003 et dans les versions ultérieures d’Excel avec les résultats de la loi lorsqu’il est utilisé dans les versions antérieures d’Excel.
Plus d'informations
NORMINV (p, mu, sigma) renvoie la valeur x de sorte que, avec la probabilité p, d’une variable aléatoire normale avec moyenne mu et écart type sigma prend une valeur inférieure ou égale à x.

Syntaxe

NORMINV(p, mu, sigma)
où p, mu et sigma sont des valeurs numériques. Dans la mesure où p correspond à une probabilité (voir la Remarque 1), il doit être supérieur à 0 et inférieur à 1. Car sigma représente l’écart-type, il doit être supérieur à 0.

Remarque 1 Plus précisément, « dans la mesure où p correspond à une probabilité cumulative d’une variable aléatoire continue qui peut prendre toute valeur comprise entre moins l’infini et plus l’infini.... » Il n’y a aucun z négatif spécifique de NORMSDIST = 0 et aucun z positif de spécifique de NORMSDIST = 1 (bien qu’il existe des valeurs de z arbitrairement proche de 0 et 1 respectivement), donc nous devons insister auprès de NORMINV(p), 0< p="">< 1="" rather="" than="" 0=""><= p=""></=><=></=>

Exemple d’utilisation

LOI et NORMDIST sont des fonctions connexes. Si la fonction NORMDIST (x, mu, sigma) renvoie p, NORMINV (p, mu, sigma) renvoie x. De même, NORMSINV et NORMSDIST sont des fonctions associées ; Si NORMSDIST renvoie p, puis NORMSINV (p) renvoie essentiellement des z Excel convertit NORMDIST (x, mu, sigma) mu + sigma*NORMSDIST((x-mu)/sigma). NORMINV (p, mu, sigma) est convertie de la même façon à mu + sigma*NORMSINV(p).

Pour illustrer la fonction NORMINV, créer une feuille de calcul Excel vierge et copier le tableau suivant. Sélectionnez la cellule A1 dans votre feuille de calcul Excel vierge, puis collez les entrées de sorte que le tableau remplisse A1:D14 de cellules dans votre feuille de calcul.
MU100
Sigma10
pNORMINV (p, mu, sigma)NORMSINV (p)MU + sigma*NORMSINV(p)
0,5= NORMINV(A4, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A4)= $B$ 1 + $B$ 2 * C4
0,6= NORMINV(A5, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A5)= $B$ 1 + $B$ 2 * C5
0,9= NORMINV(A6, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A6)= $B$ 1 + $B$ 2 * C6
0,95= NORMINV(A7, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A7)= $B$ 1 + $B$ 2 * C7
0.975= NORMINV(A8, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A8)= $B$ 1 + $B$ 2 * C8
0,001= NORMINV(A9, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A9)= $B$ 1 + $B$ 2 * C9
0,0001= NORMINV(A10, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A10)= $B$ 1 + $B$ 2 * C10
0,00001= NORMINV(A11, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A11)= $B$ 1 + $B$ 2 * C11
0,000001= NORMINV(A12, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A12)= $B$ 1 + $B$ 2 * C12
0.0000003= NORMINV(A13, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A13)= $B$ 1 + $B$ 2 * C13
0.0000002= NORMINV(A14, $B$1, $B$2)=NORMSINV(A14)= $B$ 1 + $B$ 2 * C14
Après avoir collé cette table dans votre nouvelle feuille de calcul Excel, cliquez sur le bouton Options de collage , puis cliquez sur Respecter la mise en forme de Destination. Avec la plage collée étant toujours sélectionnée, utilisez une des procédures suivantes, en fonction de la version d’Excel que vous exécutez :
  • Dans Microsoft Office Excel 2007, cliquez sur l’onglet accueil , cliquez sur Format dans le groupe cellules , puis cliquez sur Ajuster la largeur de colonne.
  • Dans Excel 2003, pointez sur colonne dans le menu Format , puis cliquez sur Ajustement automatique.
Vous souhaiterez peut-être mettre en forme les colonnes B, C et D pour une meilleure lisibilité cohérente (par exemple les numéros avec 5 décimales).

A4:B14 de cellules affichent des valeurs de NORMINV (p, mu, sigma) pour les valeurs spécifiques de p. Mu et sigma sont initialisés à 100 et 10 dans les cellules B1 et B2. Comparaison de valeurs dans les colonnes B et D indique que la loi (p, mu, sigma) est égale à mu + sigma*NORMSINV(p). Comme mentionné précédemment, si vous appelez la fonction NORMINV (p, mu, sigma), Excel calcule la mu + sigma*NORMSINV(p). Toute inexactitude de NORMINV se produit en raison d’une imprécision dans la fonction LOI.

Les trois sections suivantes traitent des inexactitudes dans la loi et proviennent directement de l’article sur la fonction LOI. Cet article a aussi un autre exemple de Excel et une discussion didacticiel de la relation entre une fonction et son inverse.

Vous pouvez faire des essais avec la modification de valeurs de mu et sigma dans les cellules B1 et B2. Modifier mu 200 et notez que cette opération ajoute simplement 100 à tous les résultats de la fonction LOI. Remplacez les 100 de mu et sigma à 20. Notez que parce que sigma a doublé, les valeurs renvoyées par la fonction loi sont deux fois plus loin mu (par exemple, 100) comme précédemment. Bien sûr, vous pouvez étudier les effets des modifications plus de mu et sigma sur votre propre. Augmentation de mu augmente de toutes les valeurs de la loi du même montant ; l’augmentation de la multiple supérieur à 1 sigma tout en laissant inchangé, de mu d’augmente la distance de toutes les valeurs de la loi de mu par le même plusieurs.

Résultats dans les versions antérieures d’Excel

La précision de NORMSINV dépend de deux facteurs. NORMSINV implique une recherche systématique sur les valeurs de la loi, la précision de NORMSDIST étant critique.

En outre, la recherche doit être suffisamment précise qu’il « héberge » une réponse appropriée. Pour utiliser le tableau de la distribution de probabilité normale et par analogie, les entrées de la table doivent être plusieurs précises et ce, que vous pouvez rechercher la ligne appropriée de la table qui donne une probabilité correcte à un nombre précis de décimales. Bien entendu, avec le logiciel de l’ordinateur un ne pas générer et stocker une telle table impressionnante ; au lieu de cela, des entrées individuelles sont calculées à la demande, comme la recherche par le biais du produit « table ». Mais, la table doit être précise en premier lieu et que la recherche doit continuer suffisamment qu’il ne prend pas fin prématurément une réponse dont probabilité correspondante (ligne de la table, si vous le souhaitez) est trop loin du p de l’utilisateur dans l’appel de NORMSINV (p). Par conséquent, les améliorations dans la loi sont constituées par les améliorations suivantes :
  • Amélioration de la précision de NORMSDIST
  • Améliorations dans le processus de recherche d’increasedrefinement
NORMSDIST a été améliorée, mais uniquement pour Excel 2003 et dans les versions ultérieures d’Excel, mais pas pour les versions antérieures d’Excel. PERFECTIONNEMENTS améliorés dans le processus de recherche ont été introduites dans Microsoft Excel 2002, mais pas avant que. Un article par Knusel (voir Remarque 2) fait remarquer numériques défauts NORMSINV dans Microsoft Excel 97. Ces anomalies persistant, comme décrit par Knusel, tant que les améliorations de processus de recherche dans Excel 2002 résultats mieux. Toutefois, les résultats n’ont toujours pas entièrement d’accord avec du Knusel.

Remarque 2 Knusel, L. de l’exactitude des Distributions statistiques dans Microsoft Excel 97, les statistiques de calculs et analyse des données, 26, 375-377, 1998.

Résultats dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d’Excel

La procédure de NORMSINV dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d’Excel tire parti des améliorations apportées à la fonction NORMSDIST pour Excel 2003 et les versions ultérieures d’Excel.

Pour plus d'informations, cliquez sur le numéro ci-dessous pour afficher l'article correspondant dans la Base de connaissances Microsoft :
827369 Les fonctions statistiques de Excel : loi.
Résultats doivent toujours correspondre à Knusel le nombre de décimales qui sont affichées.

Conclusions

Imprécisions dans les versions antérieures de Microsoft Excel se produisent généralement des valeurs très petits ou très gros de p dans NORMSINV (p). Valeurs dans Excel 2003 et dans les versions ultérieures d’Excel sont beaucoup plus précises.

L’article sur la fonction NORMSDIST fait remarquer que la plupart des utilisateurs ne sont pas susceptibles d’être affectés par l’inexactitude de NORMSDIST dans les versions antérieures d’Excel. À partir de ce point, il s’ensuit que les utilisateurs de Microsoft Excel 2002 ne sont pas susceptibles d’être affectés par les imprécisions dans NORMSINV car les recherches affinées de processus ont été ajoutées à Excel 2002.

Pour les utilisateurs de Microsoft Excel 2002 et les versions antérieures d’Excel, se pose plus incertitude de NORMSINV car la loi et la recherche nécessaire amélioration dans ces versions.

Propriétés

ID d'article : 827358 - Dernière mise à jour : 05/21/2016 07:42:00 - Révision : 3.0

Microsoft Office Excel 2007

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