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Le solveur utilise l'algorithme de réduction de gradient généralisé

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La version anglaise de cet article est la suivante: 82890
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Résumé
Le solveur de Microsoft Excel utilise l'algorithme Generalized Reduced Gradient (GRG2) pour optimiser les problèmes non linéaires. Cet algorithme a été developedby Leon Lasdon, de l'Université du Texas à Austin et Allan Waren, Université d'ofCleveland.

Les problèmes linéaires et entiers utilisent la méthode simplex avec des bornes sur thevariables et la branche et la méthode liée, mis en œuvre par John Watson andDan Fylstra, de Frontline Systems, Inc.
Plus d'informations
Solveur de Microsoft Excel utilise les méthodes numériques itératifs qui impliquent des valeurs d'évaluation de « branchement » pour les cellules variables et observer le résultat calculé par les cellules de contrainte et la cellule optimale. Eachtrial est appelé une « itération ». Dans la mesure où un approachwould pur « essai et erreur » un temps extrêmement long (en particulier pour des problèmes impliquant des contraintes et des cellules de manyadjustable), les analyses performsextensive de solveur de Microsoft Excel des sorties observées et leur taux de changeas les entrées est différentes, pour guider la sélection des nouvelles valeurs d'évaluation.

Un problème typique, les contraintes et la cellule optimale sont functionsof (autrement dit, ils dépendent) les cellules variables. Le (premier derivativeof une fonction de mesure son taux de modification que l'entrée est modifiée. Whenthere sont les valeurs de plusieurs entrées, la fonction a plusieurs partialderivatives mesure son taux de changement par rapport à chacune des valeurs d'Input ; les dérivées partielles forment un dégradé de calledthe vectorielle de la fonction.

Dérivés (et dégradés) jouent un rôle crucial dans les procédés itératifs inMicrosoft solveur Excel. Ils fournissent des indications sur comment le réglable cellsshould être modifiée. Par exemple, si la cellule optimale est dérivée partielle de confierez agrandie en ce qui concerne un réglable cellule est un numéro largepositive, alors qu'une autre dérivée de partielle est près de zéro, se solveur de ne probablement augmenter la valeur de la cellule réglable premier pour l'itération suivante. Un dérivé partiel négatif suggère que la valeur de la cellule réglable associés doit être différenciée dans l'oppositedirection.

Transfert et centrale de différenciation

Le solveur de Microsoft Excel se rapprochent les dérivés numériquement par movingeach réglable légèrement valeur de cellule et en observant le taux de change ofeach contrainte et la cellule optimale. Ce processus est appelé une estimation de la finitedifference de cette substance. Le solveur de Microsoft Excel peuvent différenciation useeither ou la différenciation centrée, sous le contrôle d'un choix de theDerivatives dans la boîte de dialogue Options du solveur.

Différenciation utilise un point unique (qui est, un ensemble de variables cellvalues) qui est légèrement différent du point en cours pour calculer thederivative, tandis que la différenciation centrée utilise les deux points dans oppositedirections. Il est plus précise si le dérivés ischanging rapidement au point actuel, mais requiert davantage de recalculs de la différenciation centrée. Le choix par défaut est de différenciation vers l'avant, qui fonctionne correctement dans mostsituations.

Les problèmes linéaires peuvent être résolus avec beaucoup moins de travail que les problèmes non linéaires ; Le solveur de Microsoft Excel n'a pas besoin de recalculer les variables de DERIVES, et il peut extrapoler le long de lignes droites au lieu de recalculer les theworksheet. Ces gains de temps sont mis en jeu lorsque vous sélectionnez la case à cocher de modèle linéaire theAssume dans la boîte de dialogue Options du solveur. Si youdon't cette case, le solveur de Microsoft Excel a toujours peut résoudre le problème, mais il passera le temps supplémentaire que cela.

Lorsque vous savez qu'un problème est complètement linéaire, modèle de AssumeLinear l'option accélère le processus de résolution en un oftwo de facteur à vingt heures (en fonction de la taille de la feuille de calcul). Le downsideis qui, si les formules de la feuille de calcul réel sont non linéaires et isselected de cette option, vous résoudre le problème de mauvais.

Bien que le solveur de Microsoft Excel vérifie la solution finale lorsque le modèle de AssumeLinear est vérifiée à l'aide d'un recalcul de la feuille de calcul complète, il s'agit de garantie de notan absolue que le problème est réellement linéaire. Vous pouvez alwaysrecheck la solution en exécutant le même problème avec le boxcleared à cocher.

De nombreuses feuilles de calcul business contiennent essentiellement linéaires formules ainsi que quelques relations de keynonlinear. Ces problèmes ne sont pas soumis à themethods de programmation linéaire ou l'option Modèle supposé linéaire. Ils exigent la pleine puissance de programmation non linéaire. La méthode GeneralizedReduced dégradé utilisée par le solveur de Microsoft Excel est quiteefficient pour les problèmes de ce type, car il utilise linearapproximations pour les fonctions de problème à un nombre d'étapes dans le processus de thesolution ; Lorsque les fonctions sont linéaires, theseapproximations sont exactes.

Conditions d'optimisation

Car la première dérivée (ou dégradé) du taux measuresits cellule optimale de modifications par rapport aux (chaque) les cellules variables, whenall des dérivées partielles de la cellule optimale sont égales à zéro (autrement dit, le dégradé est le vecteur nul), la foroptimality conditions de premier ordre ont été satisfaites (une seconde commande supplémentaire conditionsmust être vérifiée ainsi) qu'ils n'ont le possiblevalue le plus élevé (ou moins élevé) de la cellule optimale.

Plusieurs Points localement optimales

Certains problèmes ont de nombreux points localement optimales où les partialderivatives de la cellule optimale sont égales à zéro. Un graphique de la cellfunction optimale dans de tels cas affichait les nombreuses bosses et creux de varyingheights et de profondeur. Lors du démarrage d'un ensemble donné de cellvalues réglable, les méthodes utilisées par le solveur de Microsoft Excel tendance toconverge dans un atelier de hilltop ou de vallée unique proche de la startingpoint. Mais le solveur de Microsoft Excel n'a aucun moyen sûr de savoir whetherthere est un hilltop plus grand, par exemple, certains distance.

La seule façon pour rechercher les valeurs optimales globales est d'appliquer les connaissances externe du problème. Soit par le biais de bon sens, à propos de l'expérimentation ou par le biais de problème, vous devez déterminer la zone générale dans les valeurs optimales globales de lequell se trouve et démarre le solveur de Microsoft Excel avec les valeurs d'adjustablecell qui se trouvent dans cette région. Vous pouvez également startMicrosoft solveur Excel à partir de plusieurs pointsand différents, largement séparées voir quelle solution est préférable.

Pour plus d'informations sur le processus de résolution interne du solveur, contactez :

   Frontline Systems   P.O. Box 4288   Incline Village, Nevada  89450-4288   (702) 831-0300				


Vous pouvez également trouver des informations http://www.frontsys.com/

Les informations de contact de sociétés tierces incluses dans cet article soient providedto vous aiderons à que trouver l'assistance technique dont vous avez besoin. Ce contact aujourd'hui peuvent changer sans préavis. Microsoft ne garantit la theaccuracy de ces informations de contact de sociétés tierces.

Le code du programme Solveur Microsoft Excel est copyright 1990, 1991, 1992, byFrontline Systems, Inc. copyright 1989 par Optimal Methods, Inc.
Références
« Guide de l'utilisateur du Solveur Microsoft Excel » pour Macintosh, version 3.0, page 2

« Guide de l'utilisateur du Solveur Microsoft Excel » pour Windows, version 3.0, page 2
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Propriétés

ID d'article : 82890 - Dernière mise à jour : 12/04/2015 09:13:39 - Révision : 2.0

Microsoft Excel 2000 Standard, Microsoft Excel 97 Standard, Microsoft Excel 95 Standard, Microsoft Excel 5.0 Standard, Microsoft Excel 98 pour Macintosh

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