Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire suivant une loi Gamma. Vous pouvez utiliser cette fonction pour étudier des variables dont la distribution est susceptible d’être asymétrique. La loi gamma est couramment utilisée dans l’étude de files d’attente.
Syntaxe
GAMMADIST(x,alpha,beta,cumulative)
X est la valeur à laquelle vous souhaitez évaluer la distribution.
Alpha est un paramètre de la distribution.
Bêta est un paramètre de la distribution. Si bêta = 1, LOI.GAMMA renvoie la loi Gamma standard.
Cumulative est une valeur logique qui détermine la forme de la fonction. Si cumulative a la valeur TRUE, GAMMADIST retourne la fonction de distribution cumulative ; si la valeur est FALSE, elle retourne la fonction de masse de probabilité.
Remarques
- Si x, alpha ou bêta n’est pas numérique, GAMMADIST renvoie la #VALUE ! #VALEUR!.
- Si x < 0, GAMMADIST renvoie la #NUM ! #VALEUR!.
- Si la valeur alpha ≤ 0 ou si la version bêta ≤ 0, GAMMADIST renvoie la #NUM ! #VALEUR!.
- L’équation de la distribution gamma est la suivante :
La distribution gamma standard est la suivante :
- Si l’argument alpha = 1, la fonction LOI.GAMMA renvoie la loi exponentielle avec :
- Soit n un nombre entier positif, si les arguments alpha = n/2, bêta = 2 et cumulative = VRAI, la fonction LOI.GAMMA renvoie (1 - LOI.KHIDEUX(x)) avec n degrés de liberté.
- Lorsque l’argument alpha est un nombre entier positif, la fonction LOI.GAMMA est également connue sous le nom de loi d’Erlang.
Exemples
| x | alpha | bêta | Formule | Description (résultat) |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 9 | 2 | =GAMMADIST([X],[Alpha],[Bêta],FALSE) | Distribution gamma de probabilité des arguments (0,032639) |
| 10 | 9 | 2 | =GAMMADIST([X],[Alpha],[Bêta],TRUE) | Distribution gamma cumulative des arguments (0,068094) |