Összegzés
Ez a cikk Microsoft Office Excel 2003-as és Microsoft Office Excel 2007-es verziójában ismerteti a MEGBÍZHATÓSÁG függvényt, és összehasonlítja a Excel 2003 és az Excel 2007 függvény eredményét a MEGBÍZHATÓSÁG függvény eredményeivel a Excel korábbi verzióiban.
A megbízhatósági intervallum jelentése gyakran tévesen értelmezett, és megpróbáljuk magyarázatot adni az érvényes és érvénytelen utasításokról, amelyek az adatok MEGBÍZHATÓSÁG értékének megállapítása után tehetővé.
További információ
A MEGBÍZHATÓSÁG(alfa, szigma, n) függvény egy olyan értéket ad vissza, amely egy statisztikai sokaságra vonatkozó megbízhatósági intervallum felépítésére használható. A megbízhatósági intervallum egy ismert középértéken középen középre igazolt értéktartomány. A mintában a megfigyelések feltételezett eloszlása ismert szórás, szigma, a megfigyelések száma pedig n.
Szintaxis
CONFIDENCE(alpha,sigma,n)
Paraméterek: Az alfa egy valószínűség, 0 < pedig < 1. A szigma pozitív szám, n pedig a mintaméretnek megfelelő pozitív egész szám.
Az alfa rendszerint kis valószínűség, például 0,05.
Példa a használatra
Tegyük fel, hogy az intelligencia hányados (IQ) eredményei normális eloszlást követnek 15 szórással. Tesztelje az IQs tesztet egy 50 helyi iskolából vett minta alapján, és szerezzen be egy 105-ös mintaátanmintát. Ki szeretne számítani egy 95%-os megbízhatósági intervallumot a sokasági átlagoshoz. A 95% vagy 0,95 megbízhatósági intervallum az alfa = 1 – 0,95 = 0,05 értéknek felel meg.
A MEGBÍZHATÓSÁG függvény illusztrálására hozzon létre egy üres Excel munkalapon, másolja az alábbi táblázatot, majd jelölje ki az A1 cellát az Excel munkalapon. A Szerkesztés menüben kattintson a Beillesztés parancsra.
Megjegyzés: A Excel 2007-ben kattintson a Kezdőlap lap Vágólap csoportjában a Beillesztés gombra.
Az alábbi táblázatban szereplő bejegyzések kitöltik a munkalapon az A1:B7 cellatartományt.
|
alfa |
0,05 |
|
stdev |
15 |
|
n |
50 |
|
sample mean |
105 |
|
=MEGBÍZHATÓSÁG(B1;B2;B3) |
|
|
=INSINSZ.NORM(1 - B1/2)*B2/GYIK(B3) |
Miután beilleszti ezt a táblázatot az új Excel munkalapra, kattintson a Beillesztés beállításai gombra, majd a Célformátummal egyező elemre.
Ha a be illesztett tartomány továbbra is ki van jelölve, mutasson a Formátum menü Oszlop pontjára, majd kattintson a Kijelölés automatikus méretezése parancsra.
Megjegyzés: A Excel 2007-ben, a beszúrt cellatartomány kijelölése után kattintson a Formátum gombra a Kezdőlap lap Cellák csoportjában, majd kattintson az Oszlopszélesség automatikus méretezése parancsra.
Az A6 cellában a MEGBÍZHATÓSÁG érték látható. Az A7 cella ugyanazt az értéket jeleníti meg, mivel a MEGBÍZHATÓSÁG(alfa, szigma, n) hívás a számítás eredményét adja vissza:
NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)
Közvetlenül a MEGBÍZHATÓSÁG szempontjából nem történt változás, az INSINV normát azonban javítottuk az Microsoft Excel 2002-ben, majd további fejlesztéseket hoztunk a Excel 2002 és a Excel 2007 között. A MEGBÍZHATÓSÁG ezért eltérő (és továbbfejlesztett) eredményt ad a Excel későbbi verzióiban, mivel a MEGBÍZHATÓSÁG az INSINV NORM függ.
Ez nem jelenti azt, hogy a korábbi verziók megbízhatósága nem Excel. Az INSINV inkurzitásai általában 0-hoz közeli vagy 1-hez nagyon közeli értékek esetén történtek. Az alfa a gyakorlatban általában 0,05, 0,01 vagy talán 0,001. Az alfaértéknek ennél jóval kisebbnek kell lennie, például 0,0000001, mielőtt az INSINV szabványban kerekítési hibákra kellene esni, valószínűleg észrevehet.
Megjegyzés: Az INSINV norma számítási különbségekről az INSINV norma közötti különbségekről az INSINV szabványról olvashat.
További információért kattintson a következő cikkszámra a Microsoft Tudásbázisban található cikk megtekintéséhez:
826772 Excel függvények: INSINV NORM
A MEGBÍZHATÓSÁG eredményének értelmezése
A Excel megbízhatósági súgófájlja át lett írva a Excel 2003-hoz és a Excel 2007-hez, mivel a súgófájl minden korábbi verziója félrevezető tanácsokat adott az eredmények értelmezésekor. A példa a következőt jelenti: "Tegyük fel, hogy a példában 50 inmutációt tartalmazó példánkban a munkába utazás átlagos hossza 30 perc, a sokaság szórása pedig 2,5. 95 százalékban biztosak lehetünk abban, hogy a sokasági átlagos érték 30 +/- 0,692951" intervallumban van, ahol a 0,692951 a MEGBÍZHATÓSÁG(0,05; 2,5;50) által visszaadott érték.
Ugyanennek a példának a végén a következőt olvashatja: "a munkába utazás átlagos hossza egyenlő 30 ± 0,692951 perc, illetve 29,3 és 30,7 perc között". Ez feltehetően annak a sokaságnak a valószínűségi értéke, amely a 0,95 valószínűség alatt esik [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] intervallumon belülre esik.
A példában az adatokat eredményező kísérlet végzése előtt egy klasszikus statisztika (a bayesi statisztika helyett) nem tud kimutatást tenni a statisztikai sokaság valószínűségi eloszlásával kapcsolatban. Ehelyett a klasszikus statisztika a hipotézis-vizsgálattal foglalkozik.
Egy klasszikus statisztika például egy olyan kétoldalas hipotézisvizsgálatot folytathat le, amely egy ismert szórású normális eloszlás (például 2,5) elosztásján alapul, a statisztikai sokaság μ0 előre megadott értékének és egy előre megadott pontossági szintnek (például 0,05) a hipotézisszintje. A vizsgálat eredménye a megfigyelt minta átlagos értékén (például 30) alapul, és azon a null hipotézisen alapul, hogy a statisztikai sokaság átlagos értéke μ0 0,05 pontossági szinten, ha a megfigyelt minta átlagos értéke túl messze van μ0-tól mindkét irányban. Ha a null hipotézist a rendszer elutasítja, az értelmezés azt jelenti, hogy egy minta azt jelenti, hogy μ0-tól távolabb vagy távolodva az idő 5%-nál kisebb lesz annak a feltételezésnek az alatta, hogy μ0 a valódi sokaság várható értéke. A vizsgálat elvégzését követően a klasszikus statisztika még mindig nem tudja semmilyen módon megindokni a sokaság sokasági eloszlásának valószínűségét.
Ezzel egy bayesi statisztika ezzel egy időben a statisztikai sokaság átlagos (priori eloszlásnak nevezett) valószínűségi eloszlásával kezdődik, kísérleti bizonyítékokat gyűjt a klasszikus statisztikai sokasághoz hasonló módon, és ezzel a bizonyítékkal módosítja a statisztikai sokaságra vonatkozó valószínűség-eloszlását, ezáltal egy posteriori eloszlást kap. Excel nem biztosít olyan statisztikai függvényeket, amelyek segíthetnék az bayesi statisztika működését ebben a törekvésben. Excel statisztikai függvénye klasszikus statisztikusok számára használható.
A megbízhatósági intervallumok a hipotézis-tesztekhez kapcsolódnak. A kísérleti bizonyítékok alapján a megbízhatósági intervallum tömören megadja a hipotézissok sokaság μ0 átlagát, amely annak a null hipotézisnek a elfogadását jelenti, hogy a sokaság átlaga μ0, a μ0 érték pedig, amely a sokaság átlagának μ0 null hipotézisének elutasítását eredményezné. A klasszikus statisztikusok nem tudnak semmilyen állítást tenni arról, hogy a sokasági átlagos érték adott intervallumba esik, mivel soha nem feltételez előzetes feltételezéseket erről a valószínűségi eloszlásról, és ilyen feltételezésekre lenne szükség, ha kísérleti bizonyítékokat használna a vizsgálatukhoz.
A szakasz elején található példát használva vizsgálja meg a hipotézis-tesztek és a megbízhatósági intervallumok közötti kapcsolatot. Az utolsó szakaszban a MEGBÍZHATÓSÁG és AZ INSINV NORM összefüggés a következő:
CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951
Mivel a minta átlagos értéke 30, a megbízhatósági intervallum 30 +/- 0,692951.
Vegye figyelembe a 0,05-ös pontosságú, 2,5-ös szórású normális eloszlás, az 50-es mintaméret és egy konkrét, μ0-as statisztikai sokaságra vonatkozó feltevést. Ha ez a valós sokasági szám, akkor a minta egy normális eloszlásból (μ0) és szórásból (2,5/GYÖK(50) áll. Ez az eloszlás szimmetrikus körülbelül μ0, ezért a null hipotézist el kell utasítania, ha az ABS(mintaérték - μ0) > egy vágási pont értékét. A cutoff érték olyan, hogy ha μ0 a teljes sokaság várható értéke, akkor a minta várható értéke – μ0 nagyobb a cutoff értéknél vagy μ0 – a μ0-nél nagyobb várható érték 0,05/2 valószínűség esetén mindegyik esetben a 0,05/2 valószínűségnél nagyobb. Ez a cutoff érték
NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951
Ezért akkor utasítsa el a null hipotézist (sokasági szám = μ0), ha az alábbi utasítások egyike igaz:
sample mean - μ0 > 0. 692951
0 – a minta > 0. 692951
Mivel példánkban a minta átlagos értéke = 30, az alábbi két utasításból a következő állítások válnak:
30 - μ0 > 0. 692951
μ0 – 30 > 0. 692951
Ha átírja őket, hogy csak μ0 jelenjen meg a bal oldalon, az a következő állításokat tartalmazza:
μ0 < 30 -0. 692951
μ0 > 30 + 0. 692951
Ezek pontosan azok a μ0 értékek, amelyek nem állnak a megbízhatósági intervallumon [30 – 0,692951, 30 + 0,692951]. Ezért a megbízhatósági intervallum [30–0,692951, 30 + 0,692951] azokat a μ0 értékeket tartalmazza, amelyekben a minta alapján nem utasították el a null hipotézist, amely szerint a sokaság átlaga μ0. Az ezen intervallumon kívül μ0 értékek esetében a minta alapján a null hipotézis szerint a sokaság átlaga μ0.
Levont következtetések
Az inkurzitások korábbi verzióiban előforduló Excel általában az INSINV(p) értéke rendkívül kicsi vagy rendkívül nagy p értéke. A MEGBÍZHATÓSÁG értékelése az INSINV(p) NORM(p) hívásával történik, így az INSINV NORM pontossága potenciális problémát jelent a MEGBÍZHATÓSÁGi felhasználók számára. A gyakorlatban használt p értékek azonban nem túl szélsőségesek ahhoz, hogy jelentős kerekítési hibákat okoznak az INSINV NORM-ban, és a MEGBÍZHATÓSÁG teljesítménye ne jelentsen problémát a felhasználói Excel.
A cikk nagy része a MEGBÍZHATÓSÁG eredményének értelmezésére összpontosított. Más szóval a következőt kérdeztük: "Mi a megbízhatósági intervallum jelentése?" A megbízhatósági intervallumokat gyakran nem értik meg. A Excel 2003-as verziónál korábbi Excel súgófájlok azonban hozzájárultak ehhez a Excel. Továbbfejlesztettük Excel 2003-as súgófájlt.
