Statistische functies van Excel CHIINV

Artikel
03/13/2024
Van toepassing op:

Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Office Excel 2003

Samenvatting

In dit artikel wordt de functie CHIINV in Microsoft Office Excel 2003 en in latere versies van Excel beschreven en wordt een verbetering in Excel 2003 en latere versies van Excel besproken die de resultaten in extreme gevallen kan beïnvloeden in vergelijking met eerdere versies van Excel.

Meer informatie

CHIINV(p; df) is de inverse functie voor CHIDIST(x, df). Voor een bepaalde x retourneert CHIDIST(x, df) de kans dat een door Chi-Square gedistribueerde willekeurige variabele met df-vrijheidsgraden groter is dan of gelijk is aan x.

De functie CHIINV(p, df) retourneert de waarde x waar CHIDIST(x, df) p retourneert. Daarom wordt CHIINV geëvalueerd door een zoekproces dat de juiste waarde van x retourneert door CHIDIST te evalueren voor verschillende kandidaatwaarden van x totdat een waarde van x wordt gevonden waarbij CHIDIST(x, df) 'acceptabel dicht' bij p ligt.

Syntaxis

CHIINV(p, df)

Opmerking

In dit voorbeeld is p een waarschijnlijkheid met 0 < p < 1 en df >= 1 het aantal vrijheidsgraden. Omdat df in de praktijk een geheel getal is; als een niet-geheel getal wordt gebruikt, wordt deze in Excel afgekapt (naar beneden afgerond) tot een geheel getal.

Voorbeeld van gebruik

Ter illustratie van de functie CHIINV maakt u een leeg Excel-werkblad, kopieert u de volgende tabel, selecteert u cel A1 in het lege Excel-werkblad en plakt u de vermeldingen zodat de tabel de cellen A1:F21 in het werkblad vult.

A	B	C	D	E	F
		Werkelijke	Verkoop
	0	1	2	3 of meer
Voordat	13	8	5	4	=SOM(B3:E3)
Tijdens	8	10	6	6	=SOM(B4:E4)
	=SOM(B3:B4)	=SOM(C3:C4)	=SOM(D3:D4)	=SOM(E3:E4)	=SOM(B5:E5)

		Verwacht	Verkoop
	0	1	2	3 of meer
Voordat	=$F$3*B5/$F$5	=$F$3*C5/$F$5	=$F$3*D5/$F$5	=$F$3*E5/$F$5
Tijdens	=$F$4*B5/$F$5	=$F$4*C5/$F$5	=$F$4*D5/$F$5	=$F$4*E5/$F$5

		(werkelijk - verwacht)^2	/Verwacht
	0	1	2	3 of meer
Voordat	=(B3-B9)^2)/B9	=(C3-C9)^2)/C9	=(D3-D9)^2)/D9	=(E3-E9)^2)/E9
Tijdens	=(B4-B10)^2)/B10	=(C4-C10)^2)/C10	=(D4-D10)^2)/D10	=(E4-E10)^2)/E10

=SOM(B14:E15)
=CHIDIST(A17;3)
=CHITEST(B3:E4;B9:E10)
=CHIINV(A18;3)
=CHIINV(0,05;3)

Nadat u deze tabel in het nieuwe Excel-werkblad hebt geplakt, klikt u op de knop Plakopties en klikt u vervolgens op Doelopmaak vergelijken. Terwijl het geplakte bereik nog steeds is geselecteerd, gebruikt u een van de volgende procedures, voor de versie van Excel die u uitvoert:

Klik in Microsoft Office Excel 2007 op het tabblad Start , klik op Opmaak in de groep Cellen en klik vervolgens op Kolombreedten automatisch aanpassen.
Wijs in Excel 2003 kolom aan in het menu Opmaak en klik vervolgens op Selectie automatisch aanpassen.

Om de effectiviteit van een verkoop te testen, registreert een winkel het aantal luxe vriezers dat 30 dagen vóór de verkoop en gedurende 30 dagen tijdens de verkoop per dag wordt verkocht (zie opmerking 1). De gegevens zijn in cellen B3:E4. De Chi-Square statistiek wordt berekend door eerst de verwachte getallen in elk van deze cellen te vinden. Deze verwachte verkoopcijfers bevinden zich in de cellen B9:E10. In cellen B14:E15 worden de hoeveelheden weergegeven die moeten worden opgeteld om de Chi-Square statistiek te berekenen die wordt weergegeven in cel A17. Met r = 2 rijen en c = 4 kolommen in de gegevenstabel is het aantal vrijheidsgraden (r – 1) * (c – 1) = 3. De CHIDIST-waarde in cel A18 geeft de waarschijnlijkheid weer van een Chi-Square waarde die hoger is dan die in A17 onder de nulhypothese dat de werkelijke verkoop en vóór of tijdens onafhankelijk zijn. CHITEST automatiseert het proces door alleen B3:E4 en B9:E10 als invoer te vereisen. Het leidt in wezen het aantal vrijheidsgraden af en berekent de Chi-Square statistiek en retourneert vervolgens CHIDIST voor die statistiek en het aantal vrijheidsgraden. A20 toont de omgekeerde relatie tussen CHIDIST en CHIINV. Ten slotte gebruikt A21 CHIINV om de cutoff-waarde voor de Chi-Square statistiek te vinden, uitgaande van een significantieniveau van 0,05. In dit voorbeeld, met dit significantieniveau, zou u de nulhypothese van onafhankelijkheid tussen de werkelijke verkoop en vóór of tijdens niet afwijzen, omdat de Chi-Square statistische waarde 1,90 was, ruim onder de cutoff van 7,81.

Opmerking

Dit voorbeeld is afkomstig van de lange gedrukte tekst: Bell, C.E., Quantitative Methods for Administration, Irwin, 1977.

Resultaten in eerdere versies van Excel

CHIINV(p; df) wordt gevonden via een iteratief proces dat herhaaldelijk CHIDIST(x, df) evalueert en een waarde van x retourneert, zodat CHIDIST(x, df) 'acceptabel dicht' bij p is. De nauwkeurigheid van CHIINV is daarom afhankelijk van de volgende factoren:

De nauwkeurigheid van CHIDIST
Het ontwerp van het zoekproces en de definitie van 'acceptabel sluiten'

In zeldzame gevallen is 'acceptabel sluiten' in eerdere versies van Excel mogelijk niet dicht genoeg. Het is onwaarschijnlijk dat dit van invloed is op de meeste gebruikers. Kortom, als u CHIINV(p, df) aanvraagt, gaat de zoekopdracht door totdat een waarde van x wordt gevonden waarbij CHIDIST(x, df) minder dan 0,0000003 van p verschilt.

Resultaten in Excel 2003 en in latere versies van Excel

Er zijn geen wijzigingen aangebracht in CHIDIST in Excel 2003 en in latere versies van Excel. De enige wijziging die van invloed is op CHIINV was het opnieuw definiëren van 'acceptabel sluiten' in het zoekproces om veel dichterbij te komen. De zoekopdracht gaat nu door totdat de dichtstbijzijnde waarde van x wordt gevonden (in de limieten van de eindige precisieberekeningen van Excel). De resulterende x moet een CHIDIST(x, df)-waarde hebben die ongeveer 10^(-15) verschilt van p.

Conclusies

Veel omgekeerde functies zijn verbeterd voor Excel 2003 en voor latere versies van Excel. Sommige zijn verbeterd voor Excel 2003 en voor latere versies van Excel, alleen door het zoekproces voort te zetten om een hoger niveau van verfijning te krijgen. Deze set inverse functies bevat de volgende functies: BETAINV, CHIINV, FINV, GAMMAINV en TINV.

Er zijn geen wijzigingen aangebracht in de respectieve functies die worden aangeroepen door de volgende inverse functies: BETADIST, CHIDIST, FDIST, GAMMADIST en TDIST.

Daarnaast is dezelfde verbetering in het zoekproces aangebracht voor NORMSINV in Microsoft Excel 2002. Voor Excel 2003 en voor latere versies van Excel is de nauwkeurigheid van NORMSDIST (aangeroepen door NORMSINV) ook verbeterd. Deze wijzigingen zijn ook van invloed op NORMINV en LOGINV (deze noemen NORMSINV) en NORMDIST en LOGNORMDIST (deze noemen NORMSDIST).