Fonctions statistiques Excel : représentation des liens à l’aide de RANK

  • Article
  • S’applique à:
    Microsoft Excel

Résumé

Cet article explique comment utiliser RANK pour donner une valeur de classement moyenne aux observations liées.

Informations supplémentaires

Lorsque vous convertissez des données numériques en rangs, vous pouvez représenter des liens afin que les observations liées reçoivent chacune un rang moyen sur toutes ces observations au lieu du rang le plus bas possible. L’exemple numérique de cet article illustre cela.

Bien que la version actuelle de RANK retourne les résultats appropriés pour la plupart des situations, cet article décrit la situation où une égalité se produit. Par exemple, vous souhaiterez peut-être que RANK gère les liens si vous utilisez un test d’hypothèse statistique non paramétrique qui implique des classements.

La méthode décrite dans cet article est également décrite dans le fichier d’aide RANK pour Microsoft Office Excel 2003 et pour les versions ultérieures d’Excel (mais pas dans les fichiers d’aide RANK antérieurs). Cette procédure fonctionne également bien pour toutes les versions d’Excel. La fonction RANK elle-même n’a pas changé.

Syntaxe

RANK(number, ref, order)

Remarque

Le nombre doit avoir une valeur numérique ; ref doit être un tableau ou une plage de cellules qui contient des valeurs de données numériques ; la commande est facultative. Si vous omettez l’ordre ou si vous lui attribuez la valeur 0 (zéro), le rang de nombre est la position du nombre dans ref si ref est classé dans l’ordre décroissant. Si une valeur autre que zéro est affectée à l’ordre , ref est supposé être classé dans l’ordre croissant.

Exemple d’utilisation

Pour illustrer cette utilisation de RANK, créez une feuille de calcul Excel vide, copiez le tableau suivant, sélectionnez la cellule A1 dans votre feuille de calcul Excel vide, puis cliquez sur Coller dans le menu Modifier afin que les entrées du tableau suivant remplissent les cellules A1 :F12 de votre feuille de calcul.

Remarque

Dans Microsoft Office Excel 2007, la commande Coller se trouve dans le groupe Presse-papiers de l’onglet Accueil .

A B C D E F
10 =RANK(A1,$A$1 :$A$12,1) =B1 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 1,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 1,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A1,$A$1 :$A$12,0) =E1 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 1,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 1,$A$1 :$A$12,1)))/2
21 =RANK(A2,$A$1 :$A$12,1) =B2 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 2,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 2,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A2,$A$1 :$A$12,0) =E2 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 2,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 2,$A$1 :$A$12,1)))/2
21 =RANK(A3,$A$1 :$A$12,1) =B3 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 3,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 3,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A3,$A$1 :$A$12,0) =E3 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 3,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 3,$A$1 :$A$12,1)))/2
21 =RANK(A4,$A$1 :$A$12,1) =B4 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 4,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 4,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A4,$A$1 :$A$12,0) =E4 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 4,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 4,$A$1 :$A$12,1)))/2
21 =RANK(A5,$A$1 :$A$12,1) =B5 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 5,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 5,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A5,$A$1 :$A$12,0) =E5 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 5,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 5,$A$1 :$A$12,1)))/2
33 =RANK(A6,$A$1 :$A$12,1) =B6 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 6,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 6,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A6,$A$1 :$A$12,0) =E6 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 6,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 6,$A$1 :$A$12,1)))/2
33 =RANK(A7,$A$1 :$A$12,1) =B7 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 7,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 7,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A7,$A$1 :$A$12,0) =E7 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 7,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 7,$A$1 :$A$12,1)))/2
52 =RANK(A8,$A$1 :$A$12,1) =B8 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 8,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 8,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A8,$A$1 :$A$12,0) =E8 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 8,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 8,$A$1 :$A$12,1)))/2
52 =RANK(A9,$A$1 :$A$12,1) =B9 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 9,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 9,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A9,$A$1 :$A$12,0) =E9 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 9,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 9,$A$1 :$A$12,1)))/2
52 =RANK(A10,$A$1 :$A$12,1) =B10 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 10,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 10,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A10,$A$1 :$A$12,0) =E10 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 10,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 10,$A$1 :$A$12,1)))/2
61 =RANK(A11,$A$1 :$A$12,1) =B11 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 11,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 11,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A11,$A$1 :$A$12,0) =E11 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 11,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 11,$A$1 :$A$12,1)))/2
73 =RANK(A12,$A$1 :$A$12,1) =B12 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 12,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 12,$A$1 :$A$12,1)))/2 =RANK(A12,$A$1 :$A$12,0) =E12 + (COUNT($A$1 :$A$12) + 1 - RANK($A 12,$A$1 :$A$12,0) - RANK($A 12,$A$1 :$A$12,1)))/2

Remarque

Après avoir collé ce tableau dans votre nouvelle feuille de calcul Excel, cliquez sur le bouton Options de collage , puis cliquez sur Mettre en forme la destination.

Dans Excel 2003, avec la plage collée toujours sélectionnée, pointez sur Colonne dans le menu Format , puis cliquez sur Ajuster automatiquement la sélection.

Dans Excel 2007, la plage collée étant toujours sélectionnée, cliquez sur Format dans le groupe Cellule sous l’onglet Accueil , puis sur Ajuster automatiquement la largeur des colonnes.

À certaines fins, vous pouvez utiliser une définition du rang qui prend en compte les liens. Pour ce faire, ajoutez le facteur de correction suivant à la valeur retournée par RANK. Ce facteur de correction est approprié lorsque le rang est calculé dans l’ordre décroissant (ordre = 0 ou omis) ou croissant (ordre = valeur différente de zéro).

(COUNT(ref) + 1 – RANK(number, ref, 0) – RANK(number, ref, 1))/2.

La feuille de calcul illustre cette définition du classement. Les données se trouve dans les cellules A1 :A12. Les rangs retournés par RANK dans l’ordre croissant se trouvent dans les cellules B1 :B12. Les observations dans les cellules A2 :A5 sont liées avec une valeur commune de 21. Cela produit un rang commun de 2. Il y a une observation de rang inférieur, 10. Ces quatre valeurs de 21 occupent des positions classées 2, 3, 4 et 5 et ont un rang moyen de (2 + 3 + 4 + 5)/4 = 3,5. De même, les deux observations dans les cellules A6 :A7 sont chacune 33, il y en a cinq avec un rang inférieur. Par conséquent, ces deux observations prennent les positions classées 6 et 7 et ont un rang moyen de (6 + 7)/2 = 6,5. Enfin, les trois observations des cellules A8 :A10 ont une valeur commune, 52. Il y a sept observations de rang inférieur. Par conséquent, ces trois observations prennent les positions classées 8, 9 et 10 et ont un rang moyen de (8 + 9 + 10)/3 = 9.

Les entrées de la colonne C contiennent le facteur de correction pour les rangs liés et indiquent ces classements moyens qui prennent en compte les liens. Les valeurs des colonnes B et C sont exactement les mêmes lorsque les observations ne sont pas liées à d’autres observations, telles que les lignes 1, 11 et 12.

Les cellules E1 :E12 contiennent des rangs retournés par RANK dans l’ordre décroissant. Il existe deux entrées dont les rangs sont inférieurs aux trois entrées des cellules A8 :A10. Les cellules A8 :A10 ont une valeur commune, 54. Par conséquent, ces trois entrées occupent des positions classées 3, 4 et 5 et ont un rang moyen de (3 + 4 + 5)/3 = 4. Il existe cinq entrées dont le rang est inférieur aux deux entrées des cellules A6 :A7. Les cellules A6 :A7 ont une valeur commune, 33. Par conséquent, ces deux entrées occupent les positions classées 6 et 7 et ont un rang moyen de (6 + 7)/2 = 6,5. Il y a sept entrées dont les rangs sont inférieurs aux quatre entrées des cellules A2 :A5. Les cellules A2 :A5 ont une valeur commune, 21. Par conséquent, ces quatre entrées occupent les positions classées 8, 9, 10, 11 et ont une valeur moyenne de (8 + 9 + 10 + 11)/4 = 9,5.

Les entrées de la colonne F contiennent le facteur de correction pour les rangs liés et indiquent ces classements moyens qui prennent en compte les liens. Les valeurs des colonnes E et F sont exactement les mêmes lorsque les observations ne sont pas liées à d’autres observations, telles que les lignes 1, 11 et 12.

Conclusions

Cet article décrit et illustre un facteur de correction que vous pouvez utiliser pour tenir compte des rangs liés lorsque vous classez des données. Vous pouvez utiliser le facteur de correction avec la fonction RANK. Le facteur de correction fonctionne également bien lorsque les rangs sont dans l’ordre croissant ou décroissant.